Giáo án Đại số lớp 10-Chương trình chuẩn Tiết 17 Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày soạn: 25/11/2010 Tiết: 17 §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, tính được tích vô hướng của hai vectơ. - Nắm được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ. Nắm các công thức về bình phương của tổng, bình phương của hiệu và hiệu hai bình phương của hai vectơ. 2. kỹ năng: - Có kỹ năng tính tích vô hướng của hai vectơ trong một số trường hợp, vận dụng các tính chất của tích vô hướng để giải một số bài toán. - Có kỹ năng phân tích, rèn tính suy luận lôgic. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ? Cho tam giác ABC vuông ở A có . Tính góc giữa hai vectơ và ? C TL: Định nghĩa (SGK). BT: 300 Ta có suy ra = 1200. A B 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 13’ Hoạt động 1: Khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. GV vẽ hình 2.8 SGK lên bảng. H: Nếu lực tác động lên một vật tại điểm O thì công A của lực được tính như thế nào ? H: Nêu các đơn vị của từng đại lượng ? GV: Trong toán học , giá trị A của biểu thức trên (không kể đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của hai vectơ và H: Vậy nếu cho hai vectơ và thì tích vô hướng của hai vectơ và được xác định như thế nào ? GV chốt lại định nghĩa và ghi bảng. H: Nếu 1 trong hai vectơ và bằng thì tích vô hướng bằng bao nhiêu ? Bài tập: Cho tam giác đều ABC cạnh a, hãy tính : a) ; b) H: Hãy các định góc giữa hai vectơ và ? H: Vậy = ? -Tương tự yêu cầu HS tính HS xem hình 2.8 HS: A = HS: là cường độ của lực F, tính bằng Niutơn, tính bằng mét, công A tính bằng Jun HS nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ như SGK. HS ghi nội dung định nghĩa vào vở. HS: Tích vô hướng của chúng bằng 0. HS: Vẽ hình A a B C HS: HS: = a2.= s O O’ Công A của lực được tính theo công thức A = 1. Định nghĩa: a) Định nghĩa: Cho hai vectơ và khác vectơ . Tích vô hướng của và là một số , kí hiệu là . - Nếu ít nhất một trong hai vectơ và bằng thì quy ước 8’ Hoạt động 2: Chú ý. GV: Cho và khác . Nếu H: Ngược lại nếu thì có suy ra hay không ? GV chốt lại và giới thiệu GV: Khi thì kí hiệu là gọi là bình phương vô hướng của vectơ GV: Theo định nghĩa thì GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK. HS: Suy ra cos( HS: Nếu thì suy ra tích vô hướng của chúng bằng 0. - HS nghe GV giới thiệu. HS xem ví dụ SGK. b) Chú ý: - Cho hai vectơ Cho và khác . Ta có: . -Khi thì kí hiệu là gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Vậy * Ví dụ: (SGK). 12’ Hoạt động 3: GV yêu cầu HS xem các tính chất của tích vô hướng SGK trang 42. GV giới thiệu các tính chất của tích vô hướng và dùng bảng phụ đưa các tính chất lên bảng . -Yêu cầu 1 HS nhắc lại. GV yêu cầu HS chứng minh tính chất a) GV nhận xét và chốt lại. H; Từ tính chất trên hãy suy ra công thức sau ? GV nhận xét và chốt lại công thức trên. GV; Tương tự yêu cầu HS chứng minh hai công thức còn lại GV yêu cầu HS làm HĐ 1 SGK. H: Dấu của tích phụ thuộc vào yếu tố nào ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trả lời cầu hỏi trên. GV nhận xét bài làm của các nhóm. GV yêu cầu HS xem ứng dụng các tính chất của tích vô hướng SGK trang 43. HS xem các tính chất của tích vô hướng SGK. -1 HS nhắc lại. HS dựa vào định nghĩa tích vô hướng chứng minh tính chất a. HS: = HS chứng minh hai công thức còn lại. HS làm HĐ1 SGK. HS: Phụ thuộc vào cos() HS hoạt động nhóm. cos() >0 < 0 HS xem ứng dụng các tính chất của tích vô hướng SGK. 2. Các tính chất của tích vô hướng: a) Các tính chất : Với 3 vectơ , , bất kì và mọi số thực k ta có: (T/c giao hoán) (T/c phân phối) b) Nhận xét: Với 3 vectơ , , bất kì ta có: 4’ Hoạt động 4: Củng cố. BT: Nối mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được một kết quả đúng. A B a) > 0 khi và chỉ khi 1) b) < 0 khi và chỉ khi 2) c) bằng 3) d) cùng hướng với 4) Đáp án: a) - 2) b) - 1) c) - 4) d) - 3) 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) -Nắm vững công thức tính tích vô hướng của hai vectơ , các tính chất của tích vô hướng. -BTVN: 1, 2, 3 SGK trang 45. V. RÚT KINH NGHIỆM: