Giáo án Đại số lớp 10-Chương trình chuẩn Tiết 19 Luyện tập

Ngày soạn: 4/12/2010 Tiết: 19 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, tìm góc giữa hai vectơ để tính tích vô hướng . - Giải một số bài tập về tính tích vô hướng của hai vectơ, chứng minh các đẳng thức vectơ 2. kỹ năng: - Có kỹ năng xác định góc giữa hai vectơ để tính tích vô hướng của hai vectơ. - Có kỹ năng phân tích, tổng hợp. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu 1: Cho hai vectơ ; . Viết biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vectơ Cho 3 điểm A(2; 3) , B(1;-2), C(0; 4). Tính ? TL: Biểu thức tọa độ BT: Suy ra Câu 2: Viết công thức tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. BT: Cho 2 vectơ . Tính góc giữa hai vectơ ? TL: Công thức (SGK). BT: . Suy ra 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 6’ 4’ Hoạt động 1: Tính các tích vô hướng của 2 vectơ GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình BT1 SGK. -Yêu cầu HS lên bảng tính tích vô hướng -GV nhận xét. GV lưu ý HS tính góc giữa hai vectơ đưa về hai vectơ chung gốc có nên GV yêu cầu HS giải BT2. GV vẽ 3 điểm O, A, B thẳng hàng sao cho điểm O nằm ngoài đoạn AB. H: Tính tích vô hướng -GV nhận xét. Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình trong trường hợp điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB và tính tích vô hướng 1 HS lên bảng vẽ hình BT1 SGK. -2 HS lên bảng tính. -HS nhận xét bài làm của bạn. HS: 2 vectơ là hai vectơ cùng hướng nên = a.b.cos00 = a.b.1 = a.b 1 HS lên bảng thực hiện - Các HS khác nhận xét. Bài 1 (SGK). = - a2 . Bài 2 (SGK). a) = a.b.cos00 = a.b.1 = a.b b) A O B a b = a.b .cos1800 = -ab. 6’ Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng. GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình bài tập 3 SGK. H: Để chứng minh ta chứng minh như thế nào ? GV yêu cầu HS tính các tích vô hướng trên và chứng minh đẳng thức. GV nhận xét. GV: Tương tự yêu cầu 1 HS lên bảng chứng minh đẳng thức GV hướng dẫn HS giải câu b. H: Sử dụng kết quả câu a ta tính GV nhận xét. 1 HS lên bảng vẽ hình. HS: Tính các tích vô hướng 1 HS lên bảng thực hiện. -HS nhận xét. 1 HS lên bảng thực hiện. HS thực hiện tính -1 HS trình bày. Bài 3: (BT3 SGK). a) Ta có = AM. AI. (1) = AI.AB.cos = AI.AM (2) Từ (1) và (2) suy ra (*) Tương tự ta chứng minh được (**) b) Từ (*) và (**) suy ra = TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 12’ Hoạt động 3: Giải các bài toán liên quan đến tam giác, tứ giác. GV đưa nội dung đề BT5 SGK lên bảng. a) H: Điểm D nằm trên Ox thì D có tọa độ như thế nào ? H: Từ giả thiết DA = DB ta suy ra điều gì ? GV yêu cầu HS giải phương trình trên tìm x. b) H: Chu ví của OAB được tính như thế nào ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng tính các độ dài OA, OB , AB và tính chu vi của tam giác OAB. c) H: Để chứng tỏ OA vuông góc với AB ta làm như thế nào ? H: Để chứng minh vuông tại A ta chứng minh như thế nào ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện. H: Có thể chứng minh OA vuông góc với AB bằng cách nào khác không ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện theo cách trên. - GV đưa nội dung đề BT6 (SGK) lên bảng. H: Có mấy cách để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông ? GV yêu cầu HS chứng minh ABCD là hình thoi có 1 góc vuông. Các cách khác yêu cầu HS về nhà giải. H: Để chứng minh ABCD là hình thoi có 1 góc vuông ta phải chứng minh điều gì ? HS xem nội dung đề BT5. HS: D (x; 0) HS: HS giải PT tìm x. HS: Tổng độ dài 3 cạnh OA + AB + OB 1 HS lên bảng thực hiện. -Các HS khác nhận xét. HS: Chứng minh vuông tại A. HS: Sử dụng định lí đảo của định lí Pytago. 1 HS lên bảng thực hiện. HS: Chứng minh 1 HS lên bảng thực hiện. HS xem nội dung đề BT6 SGK. HS: Có thể trả lời 1 trong 4 cách theo dấu hiệu nhận biết hình vuông. HS: Ta cần chứng minh AB=BC=CD=DA và 1 HS lên bảng giải. Bài 4 : (BT4 SGK). Giải: a) Gọi tọa độ điểm D là D(x; 0). Ta có DA = DB DA2 = DB2. Do đó: (1-x)2 + 9 = (4-x)2 + 4 x = Vậy D (; 0) b) Gọi 2p là chu vi của tam giác OAB, ta có: 2p = OA + OB + AB = = Vậy tam giác OAB vuông cân tại A. Do đó SOAB = Bài 5 : (BT6 SGK). Giải: Ta có Suy ra AB=BC=CD=DA (1) Mặt khác ta có: Suy ra (2) Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình vuông. 8’ Hoạt động 4: Tính góc giữa hai vectơ. GV đưa nội dung đề BT5 SGK lên bảng. GV yêu cầu 3 HS lên bảng giải 3 câu a, b, c . -GV nhận xét bài làm của HS, chốt lại lời giải. HS xem nội dung đề BT5 SGK. 3 HS lên bảng giải. HS1: Giải câu a. HS2: Giải câu b. HS3: Giải câu c. cos() = Bài 6 : (BT5 SGK). a) b) Vậy c) Tương tự 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) - BTVN: 7 SGK trang 46. -BT làm thêm: Cho 4 điểm A(-8; 0) , B(0; 4) , C(2; 0) , D(-3; -5) . Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn. V. RÚT KINH NGHIỆM: