Giáo án Đại số lớp 10-Chương trình chuẩn Tiết 20 Ôn tập học kỳ I

Ngày soạn: 6/12/2010 Tiết: 20 ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học : + Vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ, tích một số với một vectơ, + Tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ , độ dài của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ trục tọa độ Oxy. - Giải một số bài toán liên quan đến vectơ, tích vô hướng. 2. kỹ năng: - Có kỹ năng xác định vectơ tổng, vectơ hiệu, chứng minh đẳng thức vectơ, giải một số bài toán liên quan trong hệ tọa độ Oxy. - Có kỹ năng phân tích bài toán để tìm các cách giải quyết hợp lí. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Ôn tập theo hướng dẫn của GV. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập). 3. Nội dung ôn tập: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 9’ Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết. H: Nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau ? H: Nêu cách dựng vectơ tổng ? H: Nêu quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành ? H: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác ? H: Nêu định nghĩa tích của một số thực k với vectơ ? GV nhận xét, lưu ý phân biệt khi k>0 và khi k<0. H: Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ? Điều kiện để 3 điểm A, B, C thẳng hàng ? H: Nhắc lại các giá trị lượng giác của góc ( 00 ), dấu của các giá trị lượng giác ? H: Cho 2 vectơ . Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ trên ? GV lưu ý các trường hợp khi xác định góc H: Nêu khái niệm tích vô hướng của 2 vectơ và các ứng dụng của tích vô hướng ? HS nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau. HS nêu cách dựng và lên bảng dựng. HS nêu quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành. 1 HS nêu tính chất. HS nêu định nghĩa. HS: Nêu định lý điều kiện cần và đủ để 2 vectơ cùng phương. HS nhắc lại. HS nêu cách xác định góc giữa 2 vectơ. HS nêu khái niệm và các ứng dụng. 1. Vectơ, tổng và hiệu của 2 vectơ. - Cách dựng vectơ tổng của 2 vectơ. - Quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành. -Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 2. Tích một số với một vectơ -Định nghĩa tích một số với một vectơ. - Điều kiện để 2 vectơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm thẳmg hàng. 3. Giá trị lượng giác của góc : -Định nghĩa giá trị lượng giác của góc -Cách xác định góc giữa 2 vectơ. 4. Tích vô hướng của 2 vectơ: -Khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. -Các công thức liên quan. 17’ 10’ Hoạt động 2: Luyện tập. GV đưa nội dung đề bài tập 1 lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình. a. H: Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào ? H: M là trung điểm đoạn thẳng BC thì với điểm I ta có đẳng thức nào ? H: I là trung điểm đoạn thẳng AM thì ta có đẳng thức nào ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày chứng minh hoàn chỉnh. b. Tương tự yêu cầu 1 HS lên bảng giải câu b. -GV nhận xét, bổ sung. c. H: Để phân tích vectơ theo 2 vectơ ta cần làm gì ? H: Hãy biểu diễn vectơ theo 2 vectơ ? GV nhận xét. d. H: Nếu có điểm E sao cho thì suy ra điều gì ? H: Suy ra điểm K ? H: Xác định điểm E ? GV nhận xét, chốt lại bài giải. GV đưa nội dung đề Bài 2 lên bảng. H: Nêu công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA; yA) , B(xB; yB) ? -Yêu cầu 1 HS lên bảng giải câu a. H: Nhận xét đặc điểm ABC ? H: Vậy diện tích ABC tính như thế nào ? GV yêu cầu HS tímh diện tích tam giác ABC. HS xem nội dung đề bài tập. HS vẽ hình: K I E M B C A 1 HS lên bảng trình bày. Các HS khác nhận xét. 1 HS lên bảng giải. HS: Ta cần tìm 2 số h, k sao cho HS thực hiện. 1 HS lên bảng thực hiện. HS: Từ đẳng thức suy ra HS: K là trung điểm đoạn thẳng AE. HS: E là trung điểm đoạn AC. HS xem nội dung đề Bài 2. HS nêu công thức. 1 HS lên bảng giải. HS: ABC vuông tại A. HS: SABC = HS tính diện tích. Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AM a.Chứng minh rằng b. Với một điểm O bất kỳ , chứng minh : c. Phân tích vectơ theo 2 vectơ ? d. Tìm điểm K sao cho ta có ? Giải: a) Vì M là trung điểm BC nên . Do đó ta có: = Vậy b. Tương tự. c. Ta có . Mà nên suy ra d. Gọi E là trung điểm đoạn thẳng AC. Ta có . Từ giả thiết suy ra K là trung điểm đoạn thẳng BE. Bài 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 2), B(-1; 3), C(2; 4) a. Tính độ dài các AB, BC, AC của ABC. b. Tính diện tích Giải: a. AB = ; AC = BC = b. Ta có BC2=AB2+AC2 Suy ra ABC vuông tại A. Do đó SABC = = = 2 (đvdt). 6’ GV đưa nội dung đề BT3 lên bảng. H: Trực tâm tam giác, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp được xác định như thế nào ? GV nhận xét và yêu cầu HS vẽ hình. GV: Gọi H(x; y) H: Nhận xét về mối quan hệ của hai vectơ ? Vậy GV: Tương tự ta có GV yêu cầu HS thay tọa độ của các vectơ trên giải tìm x và y . H: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC tính theo công thức nào ? GV bổ sung: Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? HS: Trực tâm: giao điểm 3 đường cao. Trọng tâm: giao điểm 3 đường trung tuyến. Tâm đường tròn ngoại tiếp : giao điểm 3 đường trung trực. HS vẽ hình. HS: HS: HS thực hiện. HS: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm và tính. HS suy nghĩ. Bài 3: Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G của tam giác ABC. Giải: Gọi H(x; y) là tọa độ trực tâm tam giác ABC. Ta có: Từ đó dẫn đến Vậy H (2; 2). Trọng tâm G của ABC có tọa độ GV đưa nội dung đề Bài 3 lên bảng. GV vẽ hình lên bảng. H: Tìm cos() ? Gợi ý: ()= -GV nhận xét bài làm của HS. Tương tự yêu cầu 1 HS lên bảng tính GV nhận xét. b) H: H: coss1800 = ? GV: Vậy H: HB.HC = ? H: Để tính AH ta làm như thế nào ? tính AH rồi suy ra tích vô hướng của hai vectơ GV yêu cầu 1 HS lên bảng HS xem nội dung đề bài 3. HS: ()= cos() = -cos = 1 HS lên bảng thực hiện HS: HS: cos1800 = -1 HS: HB.HC = - AH2 HS: Tính AH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông HS thực hiện. Bài 3: Cho vuông ở A có AB=7, AC = 10. a) Tìm côsin của các góc b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính Giải: b) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông = Suy ra 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các phần lý thuyết đã học, nắm vững lý thuyết, biết vận dụng làm bài tập. - Làm các bài tập trong “đề cương ôn tập”. - Chuẩn bị kiểm tra học kì I. V. RÚT KINH NGHIỆM: