Giáo án Đại số lớp 10 - Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác

Tiết: CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hàm số lượng giác: - Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác - Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác - Đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng về giải toán hàm số lượng giác: - Tìm TXĐ các hàm số lượng giác - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác - Vẽ đồ thị - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáang tạo thông qua việc giải toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, câu hỏi và bài tập 2. Chuẩn bị của HS: Bài cũ, làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu các đặc điểm chính của các hàm số lượng giác. 3. Bài mới: 3.1. Tìm tập xác định của hàm số: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV đưa ra bài tập * GV đặt câu hỏi: TXĐ của hàm số y = f(x) là gì ? Các biểu thức tanf(x) , cotf(x), có nghĩa khi nào ? * HSTL: Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghĩa. Tanf(x) có nghĩa khi f(x) Cotf(x) có nghĩa khi f(x) có nghĩa khi có nghĩa khi * GV: Áp dụng tìm tập xác định của các hàm số ở bài 1. Bài tập 2 là BTVN * HS xung phong lên bảng làm bài * GV yêu cầu HS khác nhận xét và điều chỉnh Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số: a) b) c) d) Bài làm: a) TXĐ: D = R \ π2+kπ,k∈Z b) TXĐ: D = R \ π2+kπ,k∈Z c) TXĐ: D = R \ -π3+kπ,k∈Z d) TXĐ: D = R \ π3+kπ2,k∈Z Bài 2 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) y= cos c) y = tan (2x +1) d) y = sinx -2tan( ĐS: a) TXĐ: D = R \ π6+kπ3,k∈Z b) TXĐ: D = [0;+∞) c) TXĐ: D = R \ π4-12+kπ2,k∈Z d) TXĐ: D = R \ 5π12+kπ2,k∈Z 8)cotx.cot4x = 1 3.2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV đưa ra bài tập * GV: Để làm những bài toán về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan đến sinx, cosx ta thường áp dụng hệ qủa: : –1 £ sina £ 1 và –1 £ cosa £ 1 * HS tiếp thu và ghi nhớ * GV: Với câu d) ta phải dùng công thức lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số lượng giác. * GV yêu cầu HS lên bảng làm bài 1. Bài tập 2 là BTVN. * HS lên bảng giải bài: * GV yêu cầu HS khác nhận xét và điều chỉnh Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: a) b) c) d) Bài làm : a) Ta có: -3≤≤ 1 GTNN của hàm số là -3 tại x = 4π3+k2π, k ∈Z GTLN của hàm số là 1 tại x = π3+k2π, k ∈Z b) Ta có: -1≤ 2 + 3cosx ≤ 5 GTNN của hàm số là -1 tại x = π + k2π, k ∈Z GTLN của hàm số là 5 tại x = k2π, k ∈Z c) Ta có: 13 ≤≤ 53 GTNN của hàm số là 13 tại x = π2+kπ, k ∈Z GTLN của hàm số là 53 tại x = kπ, k ∈Z d) Ta có: ⇒ 2 ≤y≤ 3 GTNN của hàm số là 2 tại x = ±π4+kπ, k ∈Z GTLN của hàm số là 3 tại x = kπ2, k ∈Z Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số: a) y = 2sin(x-) + 3 b) y = -1 - c) y = - 2 d) y = sinx + cosx + 1 ĐS: a) LN: 5, NN: 1 b) LN: - 1, NN: - 2 c, LN: , NN: - 2 d, LN: , NN : 3.3: Xác định tính chẳn lẻ của các hàm số: Hoạt động của GV và HS Hoạt động của HS * GV: Nhắc lại định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ ? - Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu - Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu . * GV yêu cầu HS lên bảng làm bài phần a), b). Các phần khác là BTVN * HS lên bảng giải bài * GV nhận xét và điều chỉnh Bài 1: a) y = tanx + 2sinx b) y = sin x + cos x c) y = sin x + cotx d) y = cosx + sin2x Bài làm a) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và tan(-x) + sin(-x) = - (tanx + 2sinx) ⇒ là hàm số lẻ b) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và sin(-x) + cos(-x) = - sinx + cosx ⇒ không lẻ, không chẵn c) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và sin(-x) + cot(-x) = - (sinx + cotx) ⇒ là hàm số lẻ d) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và cos(-x) + sin2(-x) = cosx + sin2x ⇒ là hàm số chẵn V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 1. Củng cố: Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác. 2. Dặn dò HS: Làm các BTVN đã giao. VI. RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : CHUYÊN ĐỀ 2 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của những phương trình lượng giác cơ bản 2. Về kĩ năng : HS giải được các phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy và thái độ: - HS thấy được sự cần thiết phải biết giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Rèn luyện tư duy biến đổi linh hoạt, tính chính xác, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác cơ bản. 2. Chuẩn bị của HS: Xem kĩ lại phần lý thuyết và các bài tập đã được học. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: 1) Nêu lại công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. 2) Nêu các trường hợp đặc biệt của phương trình : sinx = a, cosx = a. Trả lời: 1) sin u = sin v Û ( k Î Z ) cos u = cos v Û u = ± v + k2p. ( k Î Z ) tanu = tanv Û u = v + kp ( k Î Z ) cotu = cotv Û u = v + kp ( k Î Z ) 2) sinx = 0 Û x = kp , sinx = 1 Û x = + k2p ,sinx = -1 Û x = - + k2p cosx = 0 Û x = + k p , cosx = 1 Û x = k2p , cosx = -1 Û x = p + k2p . 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV đưa ra các bài tập - Gọi HS lên bảng làm bài 1 * HS lên bảng làm bài * GV:- Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại * GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài 2 Hd: Đưa về các PTLG cơ bản *HS lên bảng trình bày lời giải * GV yêu cầu HS khác nhận xét GV nhận xét và điều chỉnh. * GV đưa ra bài tập 3 và hướng dẫn HS: sử dụng các công thức lượng giác để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích, PTLG cơ bản. * HS làm bài theo hướng dẫn của giáo viên *GV yêu cầu HS khác nhận xét GV nhận xét và điều chỉnh Bài 1. Giải các PT sau: a) 2sinx – 1 = 0 b) 3cos2x + 2 = 0 c) tanx + 1 = 0 d) -2cot3x + 5 = 0. Bài làm: a) b) c) d) Bài 2: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) Bài làm: a) ⟺2x+300=-450+k3600 2x+300=1800+450+k3600 ⟺, k ∈Z b) , k ∈Z c) ĐK: x≠3π2+kπ2 ; Nghiệm: , k ∈Z d) ĐK: x≠- 4π5+k2π; Nghiệm: . Bài 3: Giải các phương trình sau: a) sin(5x + 600) + sin3x = 0 b) 2sin2x – 1 = 0 c) cotx.cot4x = 1 d) Bài làm: a) PT ⟺ 2sin(4x + 300).cos(x + 300) = 0 ⟺4x + 300=kπx + 300=π2+kπ ⟺x = -152+ k450 x =600 + k1800 ; k∈Z b) PT ⟺sinx=12sinx=-12⟺ c) ĐK: sinx ≠0; sin3x ≠0 PT ⟺ cos5x+cos3xcos3x-cos5x =1 ⟺ 2cos5x=0 ⟺ d) ĐK: cosx ¹ 0, sinx ¹ 0 và cot x ¹ -1. Þ (Loại do điều kiện) Þ sinx Þ Þ x = ± , kÎ ℤ V. CỦNG CỐ - DẶN DÒ 1. Củng cố: Nắm vững cách giải các PTLG cơ bản và những Ph đưa về PTLG cơ bản. Giải thành thạo các PTLG cơ bản 2. Dặn dò: Làm BTVN Bài 1. Giải các phương trình: a) sin(x + 2) = . b) sin(2x + 200) = c) cos. d) e) f) Bài 2. Giải các phương trình: a) . b) cos4x – sin4x = . c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x. d) 2sinx.cosx = 2cosx + sinx - . e) sin3x.cosx – cos3x.sinx = . VI. RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------