Giáo án Đại số lớp 10 Cơ Bản

Tuần: 01 Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP Tiết PP: 01 Bài 1. MỆNH ĐỀ I. Mục tiêu: Thông qua bài học này học sinh cần: Về kiến thức: -HS biết thé nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại . -Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. -Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận. 2. Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,… 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị : GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,… III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP Bài 1. MỆNH ĐỀ TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm. HĐ1: GV: Nhìn vào hai bức tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu bên phải. Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái. Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? GV: Các câu bên trái là những khẳng định có tính đúng sai: Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng. là Sai. Các câu bên trái là những mệnh đề. GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và những câu này không là những mệnh đề. GV: Vậy mệnh đề là gì? GV: Phát phiếu học tập 1 cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm lời giải. GV: Gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Nêu chú ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai. HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi… HS: Rút ra khái niệm: Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải... HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai. a)Hôm nay trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c)3 chia hết 6; d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa? HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ. GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời. GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không? GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2. GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến. HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai. HS: Nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề. HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai. Chẳng hạn: Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng. Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai. 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3”. HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định. GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định. GV: Theo em ai đúng, ai sai? GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói. Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu: GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ của mệnh đề đó. GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ? GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải. GV: Gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải, HS nhóm 4 và 5 nhận xét bổ sung (nếu có). GV: Cho điểm HS theo nhóm. HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi … HS: Chú ý theo dõi … HS: Nếu mệnh đề P thì và ngược lại. HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ. HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có). II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng. HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo. GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: GV: Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” GV: Nêu ví dụ và gọi một HS nhóm 6 nêu lời giải. GV: Gọi một HS nhóm 1 nhận xét, bổ sung (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào? HĐ6: GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng , ta nói: P là giả thiếu, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giả. GV: Gọi HS đại diện nhóm 3 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Lấy ví dụ minh họa đối với những định lí không phát biểu dưới dạng “Nếu …thì ….” HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. HS: Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau” Mệnh đề là một mệnh đề đúng. HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai. Đúng trong các trường hợp còn lại. HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có). MỆNH ĐỀ KÉO THEO: *Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu: Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề . *Mệnh đề PÞQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. *Nếu P đúng và Q đúng thì PÞQ đúng. *Nếu Pđúng và Q sai thì PÞQ sai. Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P. *Phiếu HT 2: Nội dung; Cho tam giác ABC. Từ mệnh đề: P:”ABC là tram giác cân có một góc bằng 600” Q: “ABC là một tam giác đều”. Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiếu, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ. TH: GV nêu vấn đề bằng các ví dụ; giải quyết vấn đề qua các hoạt động: HĐ 1: GV: Phát phiếu HT 1 và cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau đó gọi HS đại diện nhóm 6 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 5 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. GV:- Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . -Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng. HS: Thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải… HS: Trình bày lời giải: a):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai. b):”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng. IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: Mệnh đề đảo: Phiếu HT 1: Nội dung: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề sau: a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau. Hãy phát biểu các mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương. GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau khi nào? GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: PQ và nêu các cách đọc khác nhau: +P tương đương Q; +P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, … HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. HĐ 4: Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó. GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời. GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề. GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề. GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó. GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần). HS: Suy nghĩ và tìm lời giải … LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không. Đây là một mệnh đề đúng. HS: Suy nghĩ và viết mệnh đề bằng ký hiệu : HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có) KÝ HIỆU VÀ : Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Mệnh đề này đúng hay sai? Ví dụ:Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1. HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là . GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Phát phiếu HT 2 và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi một HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) rồi cho điểm HS theo nhóm. HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải… HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có). Ví dụ 8: Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. :”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1” *Phiếu HT 2: Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0” Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệuđể viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? IV.Củng cố, dặn dò: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: Câu 2.Cho mệnh đề P: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: Hãy chon kết quả đúng. Câu 3.Cho mệnh đề P: “là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là: Hãy chọn kết quả đúng. Tuần 02 Tiết 3.LUYỆN TẬP Tiết pp: 03 I.Mục tiệu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngựoc lại. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị : GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các Slide, computer, projecter. HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10). III.Nội dung và tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung bài tập + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi Tiết 3.LUYỆN TẬP HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ trả lời) -Nhận xét phần trả lời của bạn? (đúng, có bổ sung gì?) HĐTP 2:Để nắm vững về mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 6 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: -Mời đại diện nhóm 1 giải thích? -Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn? Nội dung: 1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề. 2.a)”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”; b)”là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định: ”không là một số hữu tỉ” ; c)”là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”. d)””là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:””. -Học sinh trả lời. HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhómcác nhóm khác nhận xét lời giải . I.Kiến thức cơ bản: 1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề. 3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng. 4.Mệnh đề sai khi Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng) 5.Mệnh đề đảo của mệnh đề là. 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng. Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - <0. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a)1794 chia hết cho 3; b)là một số hữu tỉ; c) d) HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức. -Các dạng bài tập cần quan tâm? HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo) Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo. Mời HS đại diện nhóm 3 nêu kết quả. Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải cảu bạn. GV ghi lời giải, chính xác hóa. Nội dung: a)Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c là a và b chia hết cho c. -Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đocs tận cùng bằng 0. -Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. -Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. *-Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. -Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5. -Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”) Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ”. -Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4. HĐTP 3(Bài tập về kí hiệu ) bài tập 5 và yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải từng nhóm trên bảng, cho HS sửa và lời giải chính xác. GV: Ngược lại với bài tập 6 là bài tập 6 (yêu cầu HS xem SGK) GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS về nhà làm tương tự đối với câu 6c, d. HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó) Chiếu Slide 9 - bài tập 7(SGK trang 10). Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. GV: Ghi kết quả của các nhóm trên bảng và cho nhận xét. GV chiếu Slide 10 về lời giải đúng. HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả. -HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai. HS chú ý theo dõi và ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa. II.Bài tập: Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). -Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. -Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. -Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. Nội dung:(Bài tập 5 SGK trang 10). Nội dung: Nội dung Bài tập 7 SGK trang 10. Slide 10: Nội dung: 7.a):n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0. b)Mệnh đề này đúng. c)Mệnh đề này sai. d)Mệnh đề này sai, vì phương trình x2-3x+1=0 có nghiệm. IV. Củng cố, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý. -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp. -----------------˜o0o™----------------- Tuần 02 Bài 2. TẬP HỢP Tiết PP: 04 I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. 2.Về kỹ năng: -Sử dụng đúng các ký hiệu -biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó. Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… III. Nội dung và tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi Bài 2. TẬP HỢP HĐ1: (khái niệm tập hợp) HĐTP1(7’ ): (Hình thành khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp) GV: Ở lớp 6 các em đã được học về tập hợp và các ký hiệu. Để nhớ lại kiến thức mà các em đã học, hãy xem nội dung HĐ1 trong SGK và giải các câu đó theo yêu cầu đề ra. Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. Các em biết rằng tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa. -Ở lớp 6 ta đã biết, nếu ta cho trước một tập A. Để chỉ a là một phần tử của tập A, ta viết: , a không thuộc tập A, ta viết: (GV nêu cách đọc và ghi lên bảng) HĐTP2( 9’): (Cách xác định tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. GV nêu cách xác định tập hợp và lấy ví dụ minh họa. -Như đã biết để biểu diễn một tập hợp ta thường biễu diễn bằng hai cách: +Liệt kê các phần tử ; +Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Để biểu diễn một tập hợp như đã biết là dùng 2 dấu móc nhọn Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu các em HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời. (HĐ 3 đã cho tập hợp B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp B). GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Ngoài các cách xác định tập hợp trên ta còn biểu diễn tập hợp bằng cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa) HĐTP 3(5’):(Tập hợp rỗng) GV đưa ra câu hỏi: Thế nào là tập hợp rỗng? (vì học sinh đã được học ở lớp 6) GV cho HS xem nội dung HĐ4 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vô nghiệm ÞTập A không có phần tử nào Þ Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu: Vậy một tập hợp như thế nào thì không là tập hợp rỗng? GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng. HS chú ý theo dõi nội dung câu hỏi của HĐ1 và suy nghĩ trả lời. HS suy nghĩ và cho kết quả: ; . HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi... HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời… HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và trả lời… Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào. HS xem nội dung HĐ4 trong SGK và suy nghĩ trả lời: Tập hợp A đã cho là một tập hợp rông, vì phương trình x2 + x +1 =0 vô nghiệm. Tập hợp và phần tử: Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. a là một phần tử của tập hợp A, ta viết: a là một phần tử không thuộc tập hợp A , ta viết: . Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Biểu diễn bằng biểu đồ Ven: .1 .2 .3 .4 A *Tập hợp rỗng: (xem SGK) HĐ 2: (Tập hợp con) HĐTP1(10’): (Củng cố lại kiến thức tập hợp con) GV cho HS xem nội dung HĐ5 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV nêu khái niệm tập hợp con của một tập hợp và viết tóm tắt lên bảng. GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết tập M có là tập con của tập N không? Vì sao? GV giải thích và ghi ký hiệu lên bảng. Từ khái niệm tập hợp con ta có các tính chất sau đây (GV yêu cầu HS xem tính chất ở SGK) HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và suy nghĩ trả lời … HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và trả lời … Tập M không là tập con của tập N, vì mọi phần tử của tập M không nằm trong tập N. HS chú ý theo dõi trên bảng … .a .b .c .z Tập hợp con: A .x .y B Các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A thì tập B là tập con của tập A. Tập B con tập A. ký hiệu:(đọc là A chứa B) Hay (đọc là A bao hàm B) ( .a .x .c .t .d .v , M N Tập M không là tập con của N ta viết: (đọc là M không chứa trong N) *Các tính chất: (xem SGK) HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau) HĐTP (7’): (Hình thành khái niệm hai tập hợp bằng nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 trong SGK và suy nghĩ trình bày lời giải. Ta nói, hai tập hợp A và B trong HĐ 6 bằng nhau. Vậy thế nào là hai tập hợp bằng nhau? GV nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau. HS suy nghĩ và trình bày lời giải. a)vì mọi phần tử thuộc A cũng thuộc B; b)vì mọi phần tử thuộc B cũng thuộc A. HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi… Tập hợp bằng nhau: Nếu tập và thì ta nói tập A bằng tập B và viết: A=B. IV. Củng cố, dặn dò: (Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 trong SGK) *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13; -Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp. -----------------˜o0o™----------------- Tuần 03 Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. Tiết PP: 05 I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Hiểu được các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. 2)Về kỹ năng: Sử dụng đúng các ký hiệu: Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. HĐ1: (Hình thành phép toán giao của hai tập hợp) HĐTP1( ):(Bài tập để hình thành phép toán giao của hai tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK (hoặc phát phiếu HT có nội dung tương tự) và thảo luận suy nghĩ, trả lời. GV gọi HS nhóm 1 trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). HĐTP2( ): (Khái niệm hiệu của hai tập hợp) GV vẽ hình và nêu khái niệm hiệu của hai tập hợp và ghi ký vắng tắt lên bảng GV lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS suy nghĩ trả lời… HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải … HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và trìnhbày lời giải… I.Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Ký hiệu C = AB(phần tô đậm ở hình vẽ) A B AB Ví dụ: Cho hai tập hợp: Tìm tập hợp ? HĐ2: (Phép toán hợp của hai tập hợp) HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) HĐTP2( ): (Khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp) Dựa và HĐ trên rút ra được hợp của hai tập hợp là gồm tất cả các phần tử chung và riêng của hai tập hợp. GV nêu khái niệm và viết tóm tắt lên bảng. HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. Chú ý theo dõi trên bảng… II.Hợp của hai tập hợp: A B Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Ký hiệu: C = *Chú ý: Nếu . HĐ3: (Hiệu và phần bù của hai tập hợp: HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK, thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo. Gọi HS nhận xét nếu cần (nếu cần) Vậy tập hợp C các HS giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1 là: Tập hợp C như trên được gọi là hiệu của A và B. Vậy thế nào là hiệu của hai tập hợp A và B? -Thông qua ví dụ trên ta thấy, tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc BÞKhái niệm hiệu của hai tập hợp A và B. (GV nêu khái niệm và vẽ hình viết tóm tắt lên bảng) HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép, sửa chữa. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và trả lời… Hiệu của hai tập hợp A và B là gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. HS chú ý theo dõi trên bảng… III.Hiệu và phần bù của hai tập hợp: A\B Tập hợp C gồm các phầntử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Ký hiệu: C = A\B *Khi thì gọi là phần bù của B trong A, ký hiệu: CAB (Hình vẽ ở SGK) HĐ4: (Giải các bài tập trong SGK) HĐTP1( ): (Bài tập về xác định tập giao, hợp, hiệu của hai tập hợp) GV nêu đề bài tập 1 SGK trang 15 sau đó cho HS thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV nhận xét, bổ