Giáo án Đại số lớp 10 - Đại cương về bất phương trình

ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần :19 Tiết:47 Ngày:10/01/2007 I.Mục tiêu: -Biết k/n về bpt và nghiệm của bpt. -Biết kn về 2 bpt tương đương, một số phép biến đổi tương đương của các bpt. -Nêu được đk xác định của bpt (không giải các đk ). -Nhận biết được 2 bpt tương đương trong 1 số trường hợp đơn giản. -Vận dụng được phép biến đổi tương đương bpt để đưa 1 bpt đã cho về dạng đơn giản hơn. II.Chuẩn bị: 1. Gv: Bảng phụ tóm tắt các khái niệm về bpt –bpt tương đương – đlí về phép bđổi tđương. 2. Hs: Xem và chuẩn bài trước ở nhà. III.Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp: 2. Nội dung bài mới: HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ NỘI DUNG +HĐ 1: * Gv cho lớp xây dựng đn bpt . ? Hãy nêu ra VD về bpt . ® Đn nghiệm của bpt? * Cho các nhóm thực hiện vd. * Gv yc hs thực hiện yc H1: Hãy biểu diễn tập nghiệm của 2 bpt sau dưới dạng khoảng hoặc đoạn. a) – 0,5x >2 b) 1 + Nêu đn và VD về bpt 1 ẩn + Tìm x0 thỏa mđề f(x0) < g(x0) là mđề đúng . ® Đn nghiệm của bpt + Các nhóm thảo luận nêu đk xác định của bpt. a) – 0,5x >2 Ta có : – 0,5x >2 Û x < -4 Kl: Tập nghiệm của bpt là T= (-;-4) b) 1 Ta có : 1Û -1 x 1 Kl: Tập nghiệm của bpt là T= [-1;1] 1.Khái niệm về bpt 1 ẩn : +Đn : Sgk +VD:tìm đk xác định của bpt sau a)x+ 2+ b) Giải a) Bpt : x+ 2+ có ĐK là : x3 b)Bpt : có ĐK là : x > 2 +HĐ2: ? Cho biết như thế nào là 2 bpt tương đương. ? Yc hs thực hiện H2: các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a/ x + > x > 0 b/ ()2 1 x – 1 1 ? Nêu VD về 2 bpt tương đương. + 2 bpt tương đương là hai bpt có cùng tập nghiệm. a/ sai, vì 1 là nghiệm của bpt2 nhưng không là nghiệm của bpt1. b/ sai, vì 0 là nghiệm của bpt2 nhưng không là nghiệm của bpt1. + vd: x + 1 0 x - 1 2. Bất phương trình tương đương: ( SGK ) +Vd 1 : ( như sgk ) +HĐ 3: ? Cho biết các phép bđổi tương của các bpt. * Gv yc hs thảo luận theo nhóm CM Kl(3). * Gv yc các hs còn lại theo dõi , nhận xét và sửa sai nếu có. * Gv yc trả lời vd 2 ? Cho biết MĐ sau đúng hay sai? Vì sao? + f(x) > g(x) [f(x)]2 > [g(x)]2 + f(x) > g(x) [f(x)]3 > [g(x)]3 Củng cố : - Nắm kn về 2 bpt tương đương, các phép biến đổi tương đương bpt, nhận biết được 2 bpt có tương đương với nhau hay không. -Tìm đk xác định của bpt (không giải các đk ) -Vận dụng được phép biến đổi tương đương bpt để đưa 1 bpt đã cho về dạng đơn giản hơn. + Hs nêu đlí sgk . + Hs thảo luận theo nhóm và đại diện CM Kl(3): Cho bpt f(x) < g(x) có TXĐ D và h(x) xác định trên D Ta có : f(x)>g(x)f(x).h(x)<g(x).h(x) Với mọi h(x) > 0 , a/ hai bpt tương đương. b/ hai bpt không tương đương. * Dựa vào đlí: + f(x) > g(x) [f(x)]2 > [g(x)]2 đúng khi f(x), g(x) > 0 + f(x) > g(x) [f(x)]3 > [g(x)]3 đúng f(x), g(x) 3. Biến đổi tương đương các bpt: a. Định lí : ( SGK) CM KL(3): Cho bpt f(x) < g(x) có TXĐ D và h(x) xác định trên D.Ta có : f(x)>g(x)f(x).h(x)<g(x).h(x) Với mọi h(x) > 0 , VD2 : Nhận xét 2 bpt sau có tương đương không ? a) > -2 và - > -2 - b) x > -2 và x- > -2 - b. Hệ quả: ( SGK )