Giáo án Đại số lớp 10 - kỳ I

Lớp: C3; C4; C5 Ngày: 28/ 8 Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP § 1. MỆNH ĐỀ I. Mục đích yêu cầu: Thông qua bài học này học sinh cần: 1.Về kiến thức: -HS biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại . -Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. -Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. 2. Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi thực hành, HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành trong 2 tiết Tiết 1: Hoạt động của thầy v à trò Nội dung HĐ1: Qua ví dụ nhận biết khái niệm. GV: Nhìn vào hai bức tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu bên phải. Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái. Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi GV: Các câu bên trái là những khẳng định có tính đúng sai: Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng. là Sai. Các câu bên trái là những mệnh đề. GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và những câu này không phải là những mệnh đề. GV: Vậy mệnh đề là gì ? HS: Rút ra khái niệm: Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. GV: Phát phiếu học tập 1 cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm lời giải. GV: Gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải. HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải... GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Nêu chú ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ. GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời. HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai. GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không? HS: Nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề. GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai. Chẳng hạn: Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng. Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai. GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2. GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến. HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định. GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định. GV: Theo em ai đúng, ai sai? HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói. Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu: HS: Chú ý theo dõi GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ? HS: Nếu mệnh đề P thì và ngược lại. GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải. GV: Gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải, HS nhóm 4 nhận xét bổ sung (nếu có). HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ. HS: Trình bày lời giải HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có). HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo. HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: GV: Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” GV: Nêu ví dụ và gọi một HS nhóm 4 nêu lời giải. HS: Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau” Mệnh đề là một mệnh đề đúng. GV: Gọi một HS nhóm 1 nhận xét, bổ sung (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào? HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng , ta nói: P là giả thiếu, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV: Gọi HS đại diện nhóm 3 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai. a) Hôm nay trời lạnh quá! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 6 chia hết 3 d) Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800; e) Lan đã ăn cơm chưa? 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ : Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3”. II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” đúng khi P sai sai khi P đúng Ví dụ: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “là số hữu tỉ” Q: ”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng. III.MỆNH ĐỀ KÉO THEO: *Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu: Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề . *Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. *Nếu P đúng và Q đúng thì P Þ Q đúng. *Nếu P đúng và Q sai thì P Þ Q sai. Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P. *Phiếu HT 2: Cho tam giác ABC. Từ mệnh đề: P:”ABC là tam giác cân có một góc bằng 600” Q: “ABC là một tam giác đều”. Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiếu, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. *Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: Câu 1. Mỗi câu sau, câu nào là mệnh đề: (a) Nếu n là một số tự nhiên thì n lớn hơn không. (b) Thời tiết hôm nay đẹp quá! (c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh huyền. (d) Hôm nay học môn gì vậy? Câu 2. Xét phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (1). Xác định tính đúng – sai của mỗi mệnh đề sau: (a) Nếu ac < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. (b) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac <0; (c) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng ; (e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thì x1 + x2 = , x1x2 = . Câu 3. Cho mệnh đề P: “Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600”. Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề P trong các mệnh đề sau: (a) Tổng các góc trong của một tứ giác lớn hơn hoặc bằng 3600; (b) Tổng các góc trong của một tứ giác nhỏ hơn hoặc bằng 3600; (c) Tổng các góc trong của tứ giác khác 3600; (d) Tổng các góc trong của tứ giác lớn hơn 3600. Lớp: C3; C4; C5 Ngày: 29/ 8 Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP § 1. MỆNH ĐỀ I. Mục đích yêu cầu: Thông qua bài học này học sinh cần: 1.Về kiến thức: -HS biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại . -Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. -Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. 2. Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi thực hành, HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành trong 2 tiết Tiết 2: Hoạt động của thầy v à trò Nội dung GV: nêu vấn đề bằng các ví dụ; giải quyết vấn đề qua các hoạt động nhóm: HĐ 1: GV: Phát phiếu HT 1 và cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau đó gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải. HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS: Trình bày lời giải: GV: Gọi HS nhóm 4 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) . GV: Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . - Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng. HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương. GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau khi nào? HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: PQ và nêu các cách đọc khác nhau: +/ P tương đương Q +/ P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q HĐ 3: Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó. GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời. GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề. HS: Suy nghĩ và tìm lời giải GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề. GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó. HS: Suy nghĩ và viết mệnh đề bằng ký hiệu : HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có) GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần). HĐ 4: Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu "; $ GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là . GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV: Phát phiếu HT 2 và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi một HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung IV.MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: Mệnh đề đảo: Phiếu HT 1: Nội dung: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề sau: a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau. Hãy phát biểu các mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. a):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai. b):”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng. 2. Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. · P tương đương Q · P là điều kiện cần và đủ để có Q · P khi và chỉ khi Q V. KÝ HIỆU VÀ : Ví dụ: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Mệnh đề này đúng hay sai? LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không. Đây là một mệnh đề đúng. Ví dụ:Dùng ký hiệu $ chỉ ra có một số nguyên lớn hơn 1 Ví dụ 8 (sgk): Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. :”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1” Phiếu HT 2: Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0” Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệu "; $ để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? *Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: Câu 2.Cho mệnh đề P: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: Hãy chon kết quả đúng. Câu 3.Cho mệnh đề P: “là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là: Hãy chọn kết quả đúng. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK. Lớp: CB3; CB4; CB5 Ngày: 3 / 9 Tiết 3. LUYỆN TẬP I.Mục tiệu: Qua bài học HS cần: 1 Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. 2. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngựoc lại. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các Slide, computer, projecter. HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10). III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của thầy v à trò Nội dung HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề ?(gọi HS đứng tại chỗ trả lời) -Học sinh trả lời. -Nhận xét phần trả lời của bạn? (đúng, sai có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề bằng cách chiếu Slide1. HĐTP 2: Để nắm vững về mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 4 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm : Chiếu Slide 2. -Mời đại diện nhóm 1 giải thích? -Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn? HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhómcác nhóm khác nhận xét lời giải . GV: Nêu kết quả đúng bằng cách chiếu Slide 3: Nội dung: Câu 1: a) Là mệnh đề; b) Là mđ chứa biến; c) là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề. Câu 2: a) ”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”; b) ”là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định: ”không là một số hữu tỉ” ; c) ”là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”. d)””là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:””. HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức. -Các dạng bài tập cần quan tâm? HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo) Chiếu Slide 4: Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo. HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả. Mời HS đại diện nhóm 3 nêu kết quả. Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải của bạn. GV ghi lời giải, chính xác hóa. Chiếu Slide 5,6 -lời giải. HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”) Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ”. -Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4. HĐTP 3: (Bài tập về kí hiệu ) Chiếu Slide 7 - bài tập 5 và yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo. HS: thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV: ghi lời giải từng nhóm trên bảng, cho HS sửa và chiếu Slide 8 - lời giải chính xác. HS: theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa. GV: Ngược lại với bài tập 5 là bài tập 6 (yêu cầu HS xem SGK) GV: hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS về nhà làm HĐTP 4: (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề đó) Chiếu Slide 9 - bài tập 7(SGK trang 10). Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. GV: Ghi kết quả của các nhóm trên bảng và cho nhận xét. GV: chiếu Slide 10 về lời giải đúng. I.Kiến thức cơ bản: Slide 1: 1. Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề. 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng. 4. Mệnh đề sai khi P đúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng) 5. Mệnh đề đảo của mệnh đề là . 6. Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng. Slide 2: Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 5; b) 4 + x = 3; c) x + y >1; d) 2 - <0. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) 1794 chia hết cho 3; b) là một số hữu tỉ; c) d) II.Bài tập: Slide 4: Cho các mệnh đề kéo theo: - Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). - Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. - Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. - Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b) Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. Slide 5,6: a) Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. b) Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c. - Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đó tận cùng bằng 0. - Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. - Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. * Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. - Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5. - Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. Slide 7: Nội dung:(Bài tập 5 SGK trang 10). Slide 8: Nội dung: Slide 9: Nội dung Bài tập 7 SGK trang 10. Slide 10: Nội dung: a):n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0. b)Mệnh đề này đúng. c) Mệnh đề này sai. d) Mệnh đề này sai, vì phương trình x2-3x +1= 0 có nghiệm. *Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý. - Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp. Lớp: CB3; CB4; CB5 Ngày: 10 / 9 4/ 9 Tiết 4: § 2. TẬP HỢP I.Mục tiệu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. 2.Về kỹ năng: - Sử dụng đúng các ký hiệu - biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó. Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm, III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của thầy v à trò Nội dung HĐ1: khái niệm tập hợp HĐTP1: (Hình thành khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp) GV: Ở lớp 6 các em đã được học về tập hợp và các ký hiệu. Để nhớ lại kiến thức mà các em đã học, hãy xem nội dung HĐ1 trong SGK và giải các câu đó theo yêu cầu đề ra. Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. Các em biết rằng tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa. - Ở lớp 6 ta đã biết, nếu ta cho trước một tập A. Để chỉ a là một phần tử của tập A, ta viết: , a không thuộc tập A, ta viết: (GV nêu cách đọc và ghi lên bảng) HS chú ý theo dõi nội dung câu hỏi của HĐ1 và suy nghĩ trả lời. HS suy nghĩ và cho kết quả: ; . HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng HĐTP2: (Cách xác định tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) . GV nêu cách xác định tập hợp và lấy ví dụ minh họa. - Như đã biết để biểu diễn một tập hợp ta thường biễu diễn bằng hai cách: + Liệt kê các phần tử ; + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Để biểu diễn một tập hợp như đã biết là dùng 2 dấu móc nhọn Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu các em HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời. (HĐ 3 đã cho tập hợp B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp B). GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Ngoài các cách xác định tập hợp trên ta còn biểu diễn tập hợp bằng cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa) HĐTP 3:Tập hợp rỗng GV đưa ra câu hỏi: Thế nào là tập hợp rỗng? (vì học sinh đã được học ở lớp 6) GV cho HS xem nội dung HĐ4 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vô nghiệm ÞTập A không có phần tử nào Þ Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu: HĐ 2: Tập hợp con HĐTP1: (Củng cố lại kiến thức tập hợp con) GV cho HS xem nội dung HĐ5 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV nêu khái niệm tập hợp con của một tập hợp và viết tóm tắt lên bảng. HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và suy nghĩ trả lời HS chú ý theo dõi trên bảng GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết tập M có là tập con của tập N không? Vì sao? HS suy nghĩ và trả lời Tập M không là tập con của tập N, vì mọi phần tử của tập M không nằm trong tập N. GV giải thích và ghi ký hiệu lên bảng. HS chú ý theo dõi trên bảng Từ khái niệm tập hợp con ta có các tính chất sau đây (GV yêu cầu HS xem tính chất ở SGK) HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau) HĐTP : Hình thành khái niệm hai tập hợp bằng nhau GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 trong SGK và suy nghĩ trình bày lời giải. Ta nói, hai tập hợp A và B trong HĐ 6 bằng nhau. Vậy thế nào là hai tập hợp bằng nhau? GV nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau. HS suy nghĩ và trình bày lời giải. a) vì mọi phần tử thuộc A cũng thuộc B; b) vì mọi phần tử thuộc B cũng thuộc A. I. Tập hợp và phần tử: Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. a là một phần tử của tập hợp A, ta viết: a là một phần tử không thuộc tập hợp A , ta viết: . Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Biểu diễn bằng biểu đồ Ven: .1 .2 .3 .4 A *Tập hợp rỗng: (xem SGK) .x .y A B Tập hợp con: .a .b .c .z Các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A thì tập B là tập con của tập A. Tập B con tập A. ký hiệu:(đọc là A chứa B) Hay (đọc là A bao hàm B) ( .a .x .c .t .d .v , M N Tập M không là tập con của N ta viết: (đọc là M không chứa trong N) *Các tính chất: (xem SGK) IV.Tập hợp bằng nhau: Nếu tập và thì ta nói tập A bằng tập B và viết: A = B. *Củng cố (Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 trong SGK) *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13; - Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp. Lớp: CB3; CB4; CB5 Ngày: 11/ 9 Tiết 5: § 3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1.Về kiến thức: -Hiểu được các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. 2.Về kỹ năng: Sử dụng đúng các ký hiệu: Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập, HS: chuẩn bị bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm, III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm *Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài tập 3 trong SGK trang 13. *Bài mới: Hoạt động của thầy v à trò Nội dung HĐ1: Hình thành phép toán giao của hai tập hợp GV: yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ, trả lời. HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải GV gọi HS 1 nhóm trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. GV lấy ví dụ minh họa HS suy nghĩ và trìnhbày lời giải HĐ2: Phép toán hợp của hai tập hợp HĐTP1: Hoạt động hình thành khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời. GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) HĐTP2 : Khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp Dựa và HĐ trên rút ra được hợp của hai tập hợp là gồm tất cả các phần tử chung và riêng của hai tập hợp. GV nêu khái niệm và viết tóm tắt . HĐ3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp: HĐTP : Hoạt động hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK, thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo. Gọi HS nhận xét nếu cần HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. Vậy tập hợp C các HS giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1 là: Tập hợp C như trên được gọi là hiệu của A và B. Vậy thế nào là hiệu của hai tập hợp