Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - chương IV: Bất đẳng thức - bất phương trình

Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 40 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC .Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất đẳng thức. Nằm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm. Về kỹ năng: Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biếu thức chứa biến. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, năng lực sáng tạo. I.Chuẩn bị: Kẻ sẵn các bảng phục vụ cho hoạt động 5, 6. II.Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: TIẾT 1 Hoạt động 1:«ân tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng - Lấy ví dụ cụ thể trường hợp, cho học sinh tính sau đó so sánh a + c, b + d; tính a – c, b – d và so sánh. Thử so sánh a.c và b.d, các số a, b, c, d phải có điều kiện gì thì ac > bd. Lấy 2 số a > b, với a, b như thế nào thì tính được Nhắc lại một số tính chất đã biết của bất đẳng thức. Đưa ra kết quả. Nhấn mạnh: không thể trừ hai bất đẳng thức cùng chiều. Xác nhận kết quả. 1:«ân tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức. NÕu c>0 th× a>bac>bc NÕu cbac<bc HƯ qu¶:SGK/104 Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất của bất đẳng thức để giaiû bài tập. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Nhân vế theo vế ta được bất đẳng thức cần chứng minh. 1/ CM bất đẳng thức: x2 > 2(x – 1) Hướng dẫn học sinh khi cần thiết. 2/ CMR: nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thì: Hướng dẫn học sinh khi cần thiết. VD1/ CM bất đẳng thức: x2 > 2(x – 1) Lg X2>2(x-1) x2>2x-2 x2-2x+1+1>0 (x-1)2+1>0 HiĨn nhiªn ®ĩng IV - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 41 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC .Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất đẳng thức. Nằm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm. Về kỹ năng: Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biếu thức chứa biến. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, năng lực sáng tạo. I.Chuẩn bị: Kẻ sẵn các bảng phục vụ cho hoạt động 5, 6. II.Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 3:Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Bài toán: CM bất đẳng thức |a+b||a|+|b| bằng cách sử dụng biến đổi tương đương. Sử dụng bđt vừa CM để CM bất đẳng thức |a| - |b| |a+b| Yêu cầu học sinh đưa ra định nghĩa giá trị tuyệt đối. Hướng dẫn học sinh suy ra tính chất của bất đẳng thức. Hướng dẫn học sinh biến đổi 2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. tÝnh chÊt: SGK/106 Hoạt động 4:Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (đối với hai số không âm) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng -Cho học sinh lấy các ví dụ cụ thể, sau đó so sánh, trong các trường hợp sau: a, b không âm a = 0, b > 0 b = 0, a > 0 a = b = 0 Thử đưa ra phán đoán về bằng khi nào? Yêu cầu học sinh cho kết quả. Điều chỉnh và xác nhận kết quả của học sinh. Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức Côsi. 3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân a)§èi víi 2 sè kh«ng ©m ®Þnh lý: SGK/106 Hoạt động 5: Cách chứng minh bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số dương bằng hình học. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng - Vẽ hình và tính độ dài của đoạn thẳng OD và HC. Từ đó suy ra bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của a và b. Cho AH = a, BH = b. Hãy tính các đoạn OD và HC theo a, b. IV - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 42 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC .Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất đẳng thức. Nằm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm. Về kỹ năng: Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biếu thức chứa biến. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, năng lực sáng tạo. I.Chuẩn bị: Kẻ sẵn các bảng phục vụ cho hoạt động 5, 6. II.Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 6: Hệ quả và ứng dụng của định lí Côsi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Lập bảng: Dài 400 300 270 . Rộng 100 200 230 .. Dtích 40.000 60.000 62.100 .. Hình thành dự đoán nhờ quan sát. Phát biểu kết quả : nội dung hệ quả 1 và ý nghĩa hình học. Nêu bài toán: Mỗi người được phân 1 đám ruộng hình chữ nhật, kích thước tuỳ ý, miễn là chu vi bằng 1000 m. Chọn miếng đất như thế nào để có nhiều đất trồng trọt nhất. Hướng dẫn: yêu cầu diện tích lớn nhất. Xác nhận dự đoán: 2 kích thước càng gần nhau thì diện tích sẽ lớn nhất. HƯ qu¶: SGK/107 Hoạt động 7: Hệ quả và ứng dụng của định lí Côsi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Lập bảng: Dài 375 250 400 . Rộng 160 240 150 .. Dtích 1070 980 1100 .. Hình thành dự đoán nhờ quan sát. Phát biểu kết quả : nội dung hệ quả 1 và ý nghĩa hình học. Nêu bài toán: Mỗi người được phân 1 đám ruộng hình chữ nhật, kích thước tuỳ ý, miễn là diện tích bằng 60.000 m2. Chọn miếng đất như thế nào ít tốn công đắp đất be bờ. Hướng dẫn: yêu cầu chu vi nhỏ nhất. Xác nhận dự đoán: 2 kích thước càng gần nhau thì chu vi sẽ nhỏ nhất. ­øng dơng +Trong tÊt c¶ c¸c HCN cã cïng chu vi, h×nh vu«ng cã DT lín nhÊt + Trong tÊt c¶ c¸c HCN cã cïng diƯn tÝch, h×nh vu«ng cã chu vi nhá nhÊt Hoạt động 8: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (đối với ba số không âm) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Cho số cụ thể để tính và dự đoán kết quả. Khái quát từ bất đẳng thức Cosi. Điều chỉnh và xác nhận kết quả. Hoạt động 9: Aùp dụng bất đẳng thức Cosi để chứng minh bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Aùp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số Gỵi ý Điều chỉnh và xác nhận kết quả của học sinh. CMR: nếu a, b, c là 3 số dương thì: . Khi nào đẳng thức xảy ra? Củng cố: Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức Phát biểu bất đẳng thức Cosi. BTVN:sgk trang 119,110,112 IV - Nh÷ng lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 43 . LUYỆN TẬP (1 tiết) Hoạt động1: Các dạng toán ứng dụng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Bài 2:.Vì b + c > a nên p > a. Tương tự ta cm các bđt còn lại. Bài 15: Gọi a, b là độ dài cánh tay đòn bên phải và bên trái của cái cân đĩa. Lần đầu: khối lượng cam: kg Lần sau: khối lượng cam: kg Cả hai lần cân: kg Nếu cái cân đĩa đó không chính xác, tức là ab, thì vì nên khách hàng mua được nhiều hơn 2 kg cam. h­íng dÉn HS gi¶i Hướng dẫn khi cần thiết. Bài 2/109: CM: p > a; p > b; p > c với Bài 15/112: Chú ý bất đẳng thức . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b. Hoạt động 2: Chứng minh bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Bài 1/109: a> b, ab > 0 thì b < a, nên Bài 5/110: Bài 1/109 CMR: Bài 5/110: CMR: Biến đổi tương đương Bài 1/109 CMR: LG a> b, ab > 0 thì b < a, nên Bài 5/110: CMR: Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Néi dung ghi b¶ng Bài 12/110:Vì nên x + 3 và 5 – x là hai số không âm có tổng bằng 8 và do đó tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. GTLN của f(x) là f(1) = 16 f(x) = ( x + 3)(5 – x) 0 nên GTNN của f(x) là f(-3) = f(5) = 0 Bài 12/110: Hướng dẫn học sinh cách trình bày. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: f(x) = ( x + 3)(5 – x) với LG Vì nên x + 3 và 5 – x là hai số không âm có tổng bằng 8 và do đó tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. GTLN của f(x) là f(1) = 16 f(x) = ( x + 3)(5 – x) 0 nên GTNN của f(x) là f(-3) = f(5) = 0 IV - Nh÷ng lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n BÀI 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (1 tiết) . Mục tiêu: Về kiếân thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương. - Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. Về kỹ năng: Nêu được điều kiện xác định của một bất phương trình đã cho. Biết cách xét xem hai bất phương trính cho trước có tương đương với nhau hay không. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, năng lực sáng tạo. II. Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động tìm hiểu bài học ở SGK. Thuyết giảng, hướng dẫn HS xem SGK. III. Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu SGK trang 113 phần khái niệm bất phương trình một ẩn. Thực hiện hoạt động 1. Chỉnh sửa kết quả nếu có sai sót. Thuyết giảng nội dung khái niệm bất phương trình một ẩn. Nhấn mạnh: là nghiệm của f(x) < g(x) nếu f(x0) < g(x0) Giải f(x) < g(x) là đi tìm tất cả các nghiệm của bpt đó. Câu hỏi vấn đáp gợi mở: Giải một bất phương trình là tìm cái gì? Làm cách nào để tìm nghiệm ở a), b) ? Dự kiến học sinh gặp khó khăn khi giải bât phương trình trị tuyệt đối. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu SGK trang 114 phần khái niệm bất phương trình tương đương. Thực hiện hoạt động 2. Học sinh chỉnh sửa kết quả nếu có sia sót, đồng thời ghi nhớ việc tìm điều kiện xác định khi biến đổi tương đương bất phương trình. Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 2. a) sai b) sai vì các bất phương trình không cùng tập nghiệm. Các câu hỏi vấn đáp gợi mở: Các bất phương tình có cùng tập nghiệm? Vì sao? Chú ý điều gì khi biến đổi tương đương các bất phương trình? - Thuýêt giảng phần chú ý SGK trang 114 Hoạt động 3: Tìm hiểu các phép bíên đổi tương đương bất phương trình và luyện tập thực hành các phép biến đổi tươngf đương này. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu định lí – SGK trang 11ao2 Nghe hiểu hoạt động 3. Thực hiện hoạt động 4. Đọc hiểu hệ quả trang 116 Thực hiện hoạt động 5 Thực hiện bài tập 22/ 116 Chú ý nhấn mạnh định lý 2, 3 Thuyết giảng hoạt động 2 Câu hỏi gợi ý: Dùng định lí nào? a) sai b) sai Thông bào kết quả- chỉnh sửa cho học sinh. Củng cố: Gọi học sinh trả lời các câu hỏi: Thế nào là giải một bất phương trình?Thế nào hai bất phương trình tương đương. Nhắcc lại về nội dung định lý 2,3 và hệ quả. Chú ý nhấn mạnh việc tìm tập xác định khi giải các bất phương trình BTVN:sgk trang 116 BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.( 2 Tiết ) .Mục tiêu: I.1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn. I.2.Về kỹ năng: Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 Biết cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục số và thành thạo kỹ năng này. Biết cách giải được hệ phương trỉnh bậc nhất một ẩn và thành thạo kỹ năng này. .Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của SGK. Hướng dẫn học sinh tìm hiểu SGK, Thực hành các bài tập. . Tiến trình bài học: A_ Kiểm tra bài cũ: B_ Bài mới: TIẾT 1: Hoạt động 1: Oân lại về bất phương trình một ẩn.(10’) Cho bất phương trình Giải bất phương trình với m = 2. Giải bất phương trình với m = - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện hoạt động 1. a) b) Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1. Dẫn dắt đến hoạt động giải và biện luận: nếu a, b là các tham số m thì có thực hiện được như hoạt động 1 không? Vì sao? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải và biện luận bất phương trình ax + b x + m2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu SGK trang 117, phần giải và biện luận bpt dạng ax + b < 0 Giải và biện luận bất phương trình mx + 1 > x + m2 (2) BPT (2) tương đương với (3) Nếu m < 1 thì m – 1 < 0 nên Nếu m > 1 thì m – 1 > 0 nên Nếu m = 1 thì Nếu m < 1 thì m – 1 < 0 nên nên nó vô nghiệm Câu hỏi gợi mở: ax + b < 0 (1) Nếu a > 0 thì biến đổi (1) như thế nào? a < 0 a = 0 Nhắc lại và chú ý cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Theo dõi và chỉnh sửa cho học sinh. Từ kết quả trên ta có thể suy ra tập nghiệm của bất phương trình TIẾT 2: Hoạt động 3: Thực hành giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu phần giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Thực hiện hoạt động 3. Làm bài tập 27 – sgk Nghe hiểu Thuyết giảng phần chú ý : lấy giao các nghiệm. Câu hỏi gợi ý: đưa về hệ bậc nhất một ẩn như thế nào? Chỉnh sửa sai sót cho học sinh Thuyết giảng ví dụ 4. LUYỆN TẬP (1 tiết) Hoạt động 4: Rèn luyện các kỹ năng đã nêu ở phần mục tiêu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện BT 28/121 Thực hiện BT 29a, 29b/121 Thực hiện BT 30/121 Gọi học sinh lên bảng và bao quát lớp. Gọi học sinh lên bảng và bao quát lớp Cho học sinh xung phong. BÀI 4 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (1 tiết) . Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và ý nghĩa hình học của nó. Về kỹ năng: Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình tích và bất phương trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, năng lực sáng tạo. II. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. III.Tiến trình bài giảng: A – Kiểm tra bài cũ: Giải các bất phương trình: 1/ 3x – 2 > 0 2/ -5x + 1 > 0 B – Bài mới: Hoạt động 1: Định lí về dấu nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Xét f(x) = 2x – 4 Tìm nghiệm f(x) = 0 x = 2 Biến đổi 2.f(x) =2.(2x – 4 ) = 22(x – 2 ) Xét dấu 2.f(x) > 0 x > 2 2.f(x) < 0 x < 2 Biểu diễn trục số Kết luận Củng cố cách giải bpt ax + b > 0 Nêu vấn đề: một biểu thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a khi nào? Giúp học sinh nắm được các bước: Tìm nghiệm Biến đổi Xét dấu a.f(x) Kết luận Nhận xét Minh hoạ bằng đồ thị Hoạt động 2: Phát biểu định lí Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc chứng minh SGK trang 122 Hướng dẫn học sinh từng bước chứng minh định lí về dấu nhị thức bậc nhất. Minh hoạ bằng đồ thị Hoạt động 3: Ứng dụng giải bất phương trình thông qua xét dấu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tìm nghiệm (x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) = 0 Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm bất phương trình là: S = Giải bất phương trình: (x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) > 0 Hướng dẫn Kiểm tra việc thực hiện Sữa chữa kịp thời Hoạt động 4: Ứng dụng giải bất phương trình thông qua xét dấu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bíên đổi bất phương trình và tìm nghiệm Lập bảng xét dấu và kết luận tập nghiệm của bất phương trình là Giải bất phương trình: Khi lập bảng xét dấu, phải ghi tất cả các nghiệm của mẫu và tử số lên trên trục số. Trong hàng cuối, tại những điểm mà mẫu số bằng không, ta dùng kí hiệu || để chỉ tại đó bpt đã cho không xác định. Kiểm tra các bước xét dấu Sữa chữa sai sót cho học sinh. Hoạt động 5: Củng cố định lí thông qua xét dấu. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Xét dấu biểu thức 2x – 1 Chia ra hai trường hợp, trong từng trường hợp giải bất phương trình và ta được tập nghiệm Sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Giải bất phương trình: |2x – 1 | < 3x + 5 Củng cố: Định lí về dấu nhị thức bậc nhất Các bước xét dấu tích, thương của nhiều biểu thức bậc nhất. Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. LUYỆN TẬP (1 tiết) Hoạt động 1: Giải và biện luận bất phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 36/127 Biến đổi đưa về dạng ax + b 0 Nhắc lại cách giải và biện luận bất phương trình bậc nhất. Hướng dẫn học sinh khi cần thiết Hoạt động 2: giải bất phương chứa giá trị tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 40/127 Lập bảng xét dấu để khử dấu giá trị tuyệt đối. Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối. Kiểm tra và sửa chữa sai sót cho học sinh. Hoạt động 3: giải bất phương trình thông qua xét dấu. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 37/127 Biến đổi và lập bảng xét dấu bpt tích, thương. Hướng dẫn và kiểm tra các bước của tiến trình. Sửa chữa kịp thời. BÀI 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (2 tiết) .Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương tình hai ẩn,nghiệm và miền nghiệm của nó. Về kỹ năng: Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phưong trình bậc nhất hai ẩn. Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, sáng tạo. II. Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: TIẾT 1 Hoạt động 1: bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn : sgk trang 128 Hướng dẫn học sinh tìm hiểu định nghĩa trong sgk Hoạt động 2: Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu định lí về miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn :sgk trang 129 Việc tìm nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn quy về việc tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ có toạ độ nghiệm đúng bất phương trình, tức là tìm nghiệm của bpt. Hoạt động 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trên mp toạ độ, đường thẳng (d):3x + y=0 chia mp thành hai nửa mp. Chọn M(0; 1) và ta thấy điểm M không là nghiệm của bpt đã cho nên nghiệm cần tìm là nửa mp bờ (d)không chứa điểm M Vẽ đường thẳng 3x + y = 0 trên mp toạ độ Lấy một điểm bất kì không thuộc đường thẳng và thế vào bpt để suy ra miền nghiệm của bpt đã cho. Thể hiện trên hình vẽ miền nghiệm của bpt TIẾT 2 Hoạt động 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu phương pháp xác định miền nghiệm của hbpt bằng hình học trang 130 Hướng dẫn học sinh biểu diễn miền nghiệm bằng phương pháp hình học. Hoạt động 5: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ các đường thẳng trong cùng một mptđ Ta thấy điểm O(0; 0) là nghiệm của từng bpt . Ta gạch bỏ các miền không thích hợp,miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. Hướng dẫn học sinh xác định miền nghiệm của từng bất phương trình. Chỉnh sửa sai sót kịp thời. Cho học sinh thực hiện hđ2 /131 Hoạt động 6:Ví dụ áp dụng vào bài toán thực tế. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phân tích bài toán và theo gợi ý hướng dẫn của GV để giải. Khi đó ta được hbpt bậc nhất hai ẩn Bài toán trang131 Hướng dẫn học sinh từng bước theo trình tự SGK. Biểu diễn hình học của miền nghiệm trên. LUYỆN TẬP (1 tiết) Hoạt động 1:Xác định miền nghiệm của bpt, hbpt Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Biểu diễn trên hệ trục toạ độ ý nghĩa hình học của miền nghiệm. Bài 45/135 ; 46/135 Hướng dẫn và kiểm tra các bước tìm miền nghiệm của bpt. Hoạt động 2: Bài toán vận dụng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) c = 9x + 7,5y b)Ta được hbpt c)Số tiền c đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm M(100; 300) nên phương án tốt nhất là dùng 100 đơn vị vitamin B mỗi người.Chi phí mỗingày là 3150 Bài 48/135 Biểu diễn hình học miền nghiệm của hbpt Hướng dẫn học sinh và chỉnh sửa các sai sót. BÀI 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (1 tiết) Mục tiêu: Về mục tiêu: Nắm vững định lí về dấu tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một vài bài toán đơn giản có tham số. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, sáng tạo. Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc hiểu cách xét dấu của tam thức bậc hai trang 138, và định lí trang 139 Hướng dẫn cách xét dấu tam thứcbậc hai thông qua các hình trong sgk Hoạt động 2: Xét dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện hoạt động 2 trong SGK Vận dụng định lí về dấu để xét dấu các tam thức bậc hai đã cho. Lưư ý cho học sinh chỉ có một trường hợp duy nhất trong đó dấu của tam thức không thay đổi(luôn âm, luôn dương) Hoạt động 3: Các bài toán có tham số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Với m = 2 thì f(x) = - 2x + 1 lấy cả những giá trị âm ( f(2) = - 3).Do đó m = 2 không thoả ycbt Với ta có Ycbt Ví dụ 3/140 Lưu ý học sinh khi gặp biểu thức ax2 + bx + x mà a có chứa tham số thì ta nhất thiết phải xét hai trường hợp a = 0 hoặc Cho học sinh thực hiện hoạt động 2/140 BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (2 tiết) .Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai. Về kỹ năng: Giải thành thạo các bất phương trình và hệ bất phương trình đã nêu ở trên và giải một số bất phương trình đơn giản có chứa tham số. Về tư duy: Bồi dưỡng tư duy logic, sáng tạo. II. Tiến trình bài giảng: A. Kiểm tra bài cũ: Bài mới: TIẾT 1 Hoạt động 1: Aùp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai. Hoạt động củ