Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Nguyễn Phỉ Đức Trung - Chương VI : Góc Và Cung Lượng Giác , Công Thức Lượng Giác

Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ngày soạn: Ngày 01 tháng 04 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 05 tháng 04 năm 2013 CHƯƠNG VI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC , CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 52, 53 - Tuần 31 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Về kiến thức : Nắm được khái niệm đ/tròn định hướng , cung lượng giác , góc lượng giác và đ/tròn lượng giác . 2.Về kĩ năng : Xác định được chiều âm , chiều dương cuả đ/tròn định hướng và một cung lượng giác, một góc lượng giác và đường tròn lượng giác. 3.Về tư duy : Biết phát huy trí tưởng tượng không gian . II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1. Thực tiễn : Học sinh bắt đầu học và nắm bắt bắt các khái niệm trên. 2.Phương tiện :Dụng cụ trực quan , bảng phụ, có thể sữ dụng đèn chiếu minh hoạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : (1’). 2. Kiểm tra bài cũ : 3. .Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung chính Chia học sinh thành 4 nhóm Hoạt động 1 : Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài. Thế nào là đường tròn định hướng ? Thầy : Cho đ/tròn tâm O bán kính R và một sợi dây đủ dài . Lấy một điểm A trên đường tròn và đính sợi dây vào điểm A đó kéo thẳng sợi dây và ta có thể xem dây là một trục số TT’ có gốc tại A , đơn vị trên trục bằng bán kính của đ/tròn . Câu hỏi1 : Bán kính của đ/tròn là bao nhiêu ? Cuốn sợi dây áp sát đ/tròn , điểm1 trên trục TT’ chuyển thành điểm M1 trên đ/t , điểm 2 trên trục chuyển thành điểm M2 trên đ/t ..vv và điểm -1 chuyển thành điểm N1 trên đ/tvv Câu hỏi 2 : Nêu nhận xét của mình về sự tương úng giữa mỗi điểm trên trục với mỗi điểm trên đ/t ? Chia nhóm theo tổ. -Tập trung theo dõi và có nhận xét khi thầy giáo nêu câu hỏi . Theo dõi hình vẽ: A O. -1 -2 M1 M2 · · · N1 - -1 -Tích cực hoạt động và trả lời Trả lời : R = 1 Tiếp tục theo dõi nôi dung bài học và có nhận xét để trả lời. Trả lời : Như vậy mỗi điểm trên trục tương ứng với một điểm trên đ/t. I.Khái niệm cung và góc lượng giác 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác a.Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn chiều chuyển động gọi là chiều dương chiều ngược lại là chiều âm.Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương. Câu hỏi 3: Hãy mô tả chiều chuyển động của các điểm trên trục tương ứng với các điểm trên đ/t ? Câu hỏi 4 : Với cách đạt tương ứng như trên thì hai điểm khác nhau trên trục số có thể ứng với một điểm trên đ/t không? Từ các nhận xét trên em nào có thể đưa ra khái niệm Thế nào là đ/t định hướng ? Hoạt động 2 : Thếâ nào là cung định hướng (Cung lượng giác ) . Hãy phân biệt giữa cung lượng giác và cung hình học ? -Cho hai điểm A và B cố định trên đ/t định hướng và một điểm M di động trên đ/t đó . Câu hỏi1 :Khi M di động từ A đến B ta có nhận xét gì về cung AB? Câu hỏi2 :Cung hình học AB và cung định hướng AB khác nhau chỏ nào Câu hỏi 3 :Với hai điểm A và B cho trước có bao nhiêu cung lượng giác gốc A ngọn B khi cho điểm M chạy từ A đến B nhiều cách khác nhau Trả lời : Khi các điểm chia trên trục có giá trị tăng dần thì các điểm :M1, M2, chạy ngược theo chiều kim đồng hồ trên đ/t và khi các điểm chia trên trục có giá trị giảm dần thì các điểm:N1, N2, chạy cùng chiều kim đồng hồ trên đ/t Trả lời : co Học sinh theo dõi hình vẽ và nghe hướng dẩn có nhận xét và trả lời : Trả lời : Ta có cung định hướng gốc A ngọn B còn gọi là cung định hướng AB. Trả lời : Cung hình học không có hướng. Theo dõi hình vẽ và trả lời câu hỏi 3 Trả lời : Có vô số cung lượng giác gốc A ngọn B b.Góc lượng giác Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu lâ,điểm cuối là B.Mỗi cung như vậy kí hiệu là AB Hoạt động 3 : Thế nào là góc lượng giác ? Thầy : -Cho hai điểm A và B cố định trên đ/t định hướng và một điểm M di động trên đ/t đó . Câu hỏi1 :Khi M di động từ A đến B thì tia OM đã quét trên hình tròn đó một góc .Hãy nêu góc đó ? Câu hỏi2 :Với hai điểm A và B cho trước có bao nhiêu góc lượng giác có tia gốc OA và tia cuối OB khi cho tia OM quay từ OA đến OB nhiều cách khác nhau? Hoạt động 4 : Thế nào là đ/t lượng giác ? Cách vẽ đ/t lượng giác trong mp toạ độ ĐeCacs Thầy : Nêu trực tiếp đ/n cho học sinh . Học sinh theo dõi hình vẽ và tích cực trả lời. < · · · M O· A Trả lời :Góc AOB (góc hình học) Trả lời : Có vô số góc lượng giác có tia gốc là OA và tia cuối là OB . Học sinh Vẽ đ/t lượng giác trong mp toạ độ ĐeCacs theo hướng dẫn của thầy giáo . Ghi nhớ : Khi tia OM quay quanh gốc O từ OA đến OB ta nói tia OM tạo ra góc lượng giác có tia gốc là OA và tia cuối là OB . KH : (OA,OB) Đ/n : SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Hoạt động 1 : Giới thiệu một đơn vị đo góc mới Rađian thông qua hình vẽ và các hoạt động . Cho đ/tròn lượng giác tâm O (Gốc A) . Xét cung tròn nhỏ AM có độ dài bằng bán kính . Câu hỏi 1 : Có nhận xét gì về số đo cung nhỏ AM và góc ở tâm AOM Hoạt động 2 : Thông qua kiến thức cũ cho học sinh tìm hiểu mối liên hệ giữa hai đơn vị đo là : độ và rad. Thầy : Cho đ/t lượng giác tâm O gốc A (Hình vẽ ) Câu hỏi 1 : Độ dài của nữa cung tròn AA’ bằng bao nhiêu? Câuhỏi 2 : Góc bẹt AOA’có số đo độ bằng bao nhiêu? Câu hỏi 3 : Số đo của cung AA’ y Học sinh theo dõi hình vẽ thông qua cách mô tả các hoạt đợng của thầy từ đó có nhận xét . B’ A M · O · · A’ B y Trả lời : bằng nhau và bằng 1 x A · O · A’ · B Dựa vào hình vẽ có nhận xét và tích cực trả lời Trả lời : Bằng pR= p Trả lời : 180o 1.Cung có số đo bằng 1 rad là cung có độ dài bằng bán kính R = 1 . và số đo của góc bẹt AOA’ như thế nào với nhau ? Câu hỏi 4 : Từ các nhận xét trên em hãy cho biết một p tương ứng với bao nhiêu độ ? Câu hỏi 5 : Từ p = 1800 hãy suy ra 10bằng bao nhiêu rad và 1rad tương ứng với bao nhiêu độ? Hoạt động 3 : Thông qua máy tính Thầy giáo hướng dẫn học sinh đổi các số đo sau sang rad và ngược lại . Đổi sang độ : 2 , -3 , ½ Đổi sang rad : 120 , -250 , 17032’50’’, -11045’’33’’ Hoat động 4 : Xác định công thức tính độ dài của một cung tròn thông qua hình vẽvà các câu hỏi. Thầy : Cho đ/t tâm O bán kính R và A và B là hai điểm trên đ/ t sao cho góc ở tâm AOB có số đo rad bằng a (hình vẽ) Câu hỏi 1: số đo bằng rad của nữa cung tròn bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 2 : Độ dài của nữa cung tròn bán kính R bằng bao nhiêu? Câu hỏi 3: Dựa vào mối liên hệ giữa độ dài của nữa cung tròn và số đo của nó .Hãy tính độ dài cung AB có số đo rad bằng a ? Hoạt đông 4 : Tiếp cận khái niệm số đo của một cung lượng giác thông qua các h/đ hình vẽvà câu hỏi . Thầy : Xét cung lượng giác AB theo Trả lời : Bằng nhau Trả lời : p = 1800 Trả lời : ÁP dụng qui tắc tam suất ta có 10 = » 0,01745rad 1rad = » 57017’45’’ Học sinh làm theo hướng dẫn của thầy giáo đọc và ghi kết quảlên bảng cả lớp nhận xét. Thông qua hình vẽ và nghe câu hỏi , trả lời câu hỏi để xác định công thức A B · · O· a l Trả lời 1 : p Trả lời 2 : pR Trả lời3 : l = Ra A M · O · · A’ B < 10 = »0,01745 1rad = » 57017’45’’ -Khi viết số đo của một góc hay cung bằng rad ta không viết chữ rad sau số đo của cung đó. Bảng chuyển đổi số đọâ của một góc (cung) sang rad và ngược lại (SGK) Độ dài cung tròn : l = Ra hình vẽ . Một điểm M di động trên đ/t theo chiều dương . Hãy trả lời các câu hỏi sau ? Câu hỏi 1 : Khi M di động từ A đến B tạo nên cung ¼ đ/t thì số đo của cung lượng giác AB bằng bao nhiêu ?Nếu cho M tiếp tục chạy thêm một vòng, hai vòng, ba vòng ,... đến B thì số đo của các cung lượng giác AB tương ứng là bao nhiêu? -Xét tượng tự đối với cung lượng giác AB khi cho M chạy theo chiều âm tương tự như trên số đo cung lượng giác AB Câu hỏi 2 : Từ các nhận xét trên em hãy cho biết khi cho M chay k vòng từ A đến B ( chiều âm hoặc dương) thì số đo của cung lượng giác AB là bao nhiêu ? TQ : Nếu cung lượng giác AM có số đo ban đầu làa (rad) thì số đo của các cung lượng giác AM tương ứng là bao nhiêu ? Hoạt động 5 : Từ số đo của cung lượng giác đi vào đ/n số đo của góc lượng giác Trả lời : Số đo các cung lượng giác AB tương ứng sẽ lần lượt là: ; + 2p ; + 4p ; + 6p .. Trả lời : - 2p ; - 4p ; - 6p Trả lời : + k2p Trả lời : a + k2p , k Î Z Số đo cung lượng giác AM , KH : sđ AM Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p sđAM = a + k2p, k Î Z hoặc : sđAM = a0 + k3600 , (trong đó a0 là số đo bằng độ của một góc lượng giác AM bất kì) Đ/n : (SGK) 4. Củng cố : Theo từng phần 5. Rút kinh nghiệm: .. .. . Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ngày soạn: Ngày 08 tháng 04 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 12 tháng 04 năm 2013 CHƯƠNG VI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC , CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 54, 55 - Tuần 32 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Về kiến thức : Giá trị lượng giác của một góc (cung) . Bảng giá trị lượng giác của một số góc cung thường gặp. -Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc (cung). -Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung (góc) liên quan đặc biệt: bù nhau , phụ nhau ,đối nhau , hơn kém nhau p. -Ý nghĩa hình học của tga và cotga . 2.Về kĩ năng : Xác định giá trị lượng giác của một góc khi biết được số đo của góc (cung) đó. -Xác định được dấu giá trị lượng giác của cung AM khi biết điểm ngọn M nằm ở các góc phần tư khác nhau - Biết vận dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi những đẳng thức lượng giác đơn giản. -Biết vận dụngcác công thức cung (góc) liên quan trong việc tính tốn lượng giác. 3.Về tư duy : suy luận kết hợp với trí tưởng tượng không gian. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1. Thực tiễn : Học sinh đã học các khái niệm : Giá trị lượng giác của góc nhọn 2.Phương tiện :Dụng cụ trực quan , bảng phụ, có thể sữ dụng đèn chiếu minh hoạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : (1’). 2. Kiểm tra bài cũ : Cho học sinh tập hợp theo nhóm ( 4 nhóm) . GV đặt câu hỏi : Nhắc lại đ/ n GTLG của góc a (00 ≤ a ≤ 1800) (Cho điểm nhóm nào đ/n đúng nhất) . Bằng cách đ/n tương tự hãy mở rộng khái niệm GTLG cho một góc lượng giác bất kì . HOẠT ĐỘNG 1 : Nhắc lại đ/ n GTLG của góc a (00 ≤ a ≤ 1800) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Thông qua bảng phụ tổ chức học sinh ôn tập kiến thức cũ . Nhắc lại khái niệm GTLG của góc a (00 ≤ a ≤ 1800) . A’ M O a K A B H x y Chủ động lắng nghe câu hỏi và tích cực trả lời . Trả lời : Ÿ Tung độ y của điểm M gọi sin của góc a Ký hiệu: sina = y = Ÿ Hồnh độ x của điểm M gọi là cosin của góc a Ký hiệu: cos a = x = Ÿ Tỉ số (x ¹0) gọi là tang của góc a Ký hiệu : tg a = (y¹0) Ÿ Tỉ số: (y ¹0) gọi là cotang của góc a Ký hiệu : cotga = (y ¹0) Các giá trị sin a, cosa, tga, cotga được gọi là các tỉ số lượng giác của góc a. Tung độ của điểm M là sina. Hồnh độ của điểm M là cos a. Hoạt động 2 : Thông qua hình vẽ cho học sinh đ/n tương tự cho GTLG của góc lượng giác a lớn hơn1800 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Vẽ hình và nêu vấn đề : Trên đ/t lượng giác cho cung AM có sđ AM = a. Câu hỏi :Bằng cách đ/n tương tự như trên Em nào có thể đ/n cho GTLG của góc lượng giác a bất kì y x A M · O · · A’ B H a K Chủ động lắng nghe câu hỏi và tích cực trả lời . Trả lời : Tung độ của điểm M là : y = sin . Hồnh độ của điểm M là : x = cos . Nếu cos ¹ 0 thì tỉ số : = tg . Nếu sin ¹ 0 thì tỉ số : = cotg . Các giá trị : sin , cos , tg , cotg được gọi là giá trị l/g của cung . Đ/n : (SGK) C/ý : Trục tung còn gọi là trục sin, trục hồnh gọi làtrục cosin . Các đn trên cũng áp dụng cho các cung lượng giác có số đo bằng độ và các góc lượng giác Nếu 00£ a £ 1800 thì giá trị lượng giác của góc a cũng chính là tỉ số lượng giác của góc a . Hoạt đông 3: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Dựa vào đ/n thông qua hình vẽ cho học sinh tìm hiểu các hệ quả Câu hỏi1 : Trên đ/t lượng giác hãy xác định điểm ngọn của các cung sau : a và a + k2p. Câu hỏi 2 :Có nhận xét gì về sin và cos của hai cung đó ? Câu hỏi 3 :Có nhận xét gì về các giá trị của sin và cos khi M chạy trên đ/t lượng giác đó ? Câu hỏi 4 :Có nhận xét gì về tan khi a = + k . Câu hỏi 4 :Có nhận xét gì về cot khi a = k . Chủ động lắng nghe câu hỏi và tích cực trả lời . Trả lời : Trùng nhau Trả lời :Bằng nhau Trả lời : Vì : -1 £ £ 1 . Nên –1 £ sina £1 tương tự : –1 £ cosa £1 Trả lời : tga không xác định khi và chỉ khi a = + k Trả lời : cota không xác định khi và chỉ khi a = k. .Với mọi góc a ÎR: a.sin(a + k2) = sina. b.cos(a + k2) = cosa c. –1 £ sina £1 d. –1 £ cosa £1 a.tana không xác định khi và chỉ khi cosa = o Û a = + k . b.cota không xác định Û a = k. Hoạt đông 4: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Dựa vào đ/n thông qua hình vẽ cho học sinh tìm hiểu dấu các giá trị lượng giác của góc a Đặt vấn đề :Trên đ/t lượng giác cung lượng giác a được xác định bởi điểm ngọn M . Câu hỏi: Hãy xác định dấu của sina, cosa ,tana ,cota khi điểm ngọn M nằm trong các cung phần tư thứ 1 , thứ 2, thứ 3, thứ 4 Theo dõi hình vẽ và thông qua các hoạt động mô tả của thầy Chủ động lắng nghe câu hỏi và tích cực trả lời . Trả lời : cung phần tư thứ 1 : · sina, cosa ,tana ,cota có giá tri dương cung phần tư thứ 2 : · sina có giá tri dương ; cosa ,tana ,cota giá trị âm. Tương tự dấu của giá trị lượng giác (SGK) Hoạt đông : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Thông qua hình vẽ cho học sinh tìm hiểu ý nghĩa hình học của tan và cot Nêu vấn đề : Vẽ tiếp tuyến t’At đối với đ/t lượng giác ,Cung a được xác định bởi điểm ngọn M kéo dài OM cắt tiếp tuyến t’At tại T. Câu hỏi1 :Có nhận xét gì về hai tam giác OM’M và OAT? Câu hỏi2 :Hãy lập tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác đo ùvà tỉ số đại số của hai tỉ số đồng dạng đó? y T s’ B K S M a M’ x O A t’ Câu hỏi3 : Có nhận xét gìvề tỉ số và Câu hỏi4 : Có nhận xét gìvề tỉ số Nêu vấn đề : Bằng cách dựng tiếp tuyến s’Bs với đ/t lượng giác cắt OM tại S tương tự xét hai tam giác OKM và OBS em nào có thể cho thầy biết ý nghĩa hình học của cot Câu hỏi5: Có nhận xét gì về điểm ngọn của hai cung sau : a và a + kp và giá trị tan và cot của hai cung đó như thế nào với nhau Chủ động lắng nghe câu hỏi và tích cực trả lời . Trả lời1 : Đồng dạng với nhau Trả lời2 : Þ Û Trả lời3 : tỉ số = tana , =1 Trả lời4 : tana = Trả lời : cota = Trả lời 5: Đối xứng nhau qua gốc O và tan(a +kp) = tana. cot(a +kp) = cota tana = và trục t’At được gọi là trục tan cota = và trục s’Bs được gọi là trục cot Cần nhớ : tan(a +kp) = tana. cot(a +kp) = cota . Hoạt động 1 : Cho học sinh nhắc lại sáu hệ thức cơ bản và ứng dụng của các hệ thức đó trong việc giải tốn HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Cho học sinh nhắc lại sáu hệ thức cơ bản và thực hành các ví dụ sau : Ví dụ 1 : Cho (a ¹ + kp), kÎZ CMR 1.. 2.tg2a -sin2a = tg2a. sin2a . Ví dụ 2 : cho tga = - với < a < 2p.Tính sina và cosa. Chủ động lắng nghe câu hỏi và tích cực trả lời . Thực hành đan xen hoạt động nhóm. Sáu HTCB scáh giáo khoa. Hoạt động : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Thông qua hình vẽ trên bảng phụ cho học sinh tìm hiểu mối quan hệ GTLG của hai cung đốinhau (a và -a ) Câu hỏi 1 :Cho hai điểm M và M’ đối xứng nhau qua trục Ox có nhận xét gì về số đo của hai cung AM và AM’? Câu hỏi2 : có nhận xét gì về hòanh độ và tung độ của hai điểm M và M’? Câu hỏi : có nhận xét gì về GTLG của hai cung đối nhau (a và -a ) đó? Bằng cách đặt các câu hỏi tương tự GV cho học sinh tìm hiểu các mối quan hệ GTLG còn lại Theo dõi hình vẽ và lắng nghe câu hỏi , tích cực trả lời Trả lời1 : số đo của hai cung AM và AM’ đối nhau (a và -a ) Trả lời2 : ·Hồnh độ của hai điểm M và M’ bằng nhau . ·Tung độ của hai điểm M và M’ đối nhau . Trả lời : sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa tan(-a) = -tana . cot(-a) = -cota . quan hệ GTLG của : hai cung đốinhau (a và -a ) ,hai cung bù nhau (a và p-a) , haicung hơn kém nhau p ( a và p+a ), hai cung phụ nhau (a và ) (SGK) 4. Củng cố: thông qua bài tập. Tính cos () Hướng dẩn : cos () = cos= - cos= -. Tính tg() . Hd : tg() = tg= 1 . 5. Rút kinh nghiệm: ... .. . Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ngày soạn: Ngày 15 tháng 04 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 19 tháng 04 năm 2013 CHƯƠNG VI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC , CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 56, 57 - Tuần 33 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Về kiến thức : Giá trị lượng giác của một góc (cung) . Bảng giá trị lượng giác của một số góc cung thường gặp. -Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc (cung). -Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung (góc) liên quan đặc biệt: bù nhau , phụ nhau ,đối nhau , hơn kém nhau p. 2.Về kĩ năng : Xác định giá trị lượng giác của một góc khi biết được số đo của góc (cung) đó. -Xác định được dấu giá trị lượng giác của cung AM khi biết điểm ngọn M nằm ở các góc phần tư khác nhau - Biết vận dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi những đẳng thức lượng giác đơn giản. -Biết vận dụngcác công thức cung (góc) liên quan trong việc tính tốn lượng giác. 3.Về tư duy : suy luận kết hợp với trí tưởng tượng không gian. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1. Thực tiễn : Học sinh đã học các khái niệm : Giá trị lượng giác của góc nhọn 2.Phương tiện :Dụng cụ trực quan , bảng phụ, có thể sữ dụng đèn chiếu minh hoạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : (1’). 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1: Giải bài tập 3/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x. Gọi 4HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá. Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào. Trình bày câu a. Trình bày câu b. Trình bày câu c. Trình bày câu d. Nhận xét. Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < . Xác định dấu của các GTLG: a) sin(x – p) = sin(-(p - x))= -sin(p - x) = - sin x < 0 b)cos = cos(p+( = - cos ( = - sinx < 0 c) tan(x + p) = tanx > 0 d)cot= cot() = - cot= - tan x < 0 Hoạt động 2: Giải bài tập 4/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ? Yêu cầu HS tính các GTLG của x. Gọi 4HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá. Xét dấu GTLG cần tính. Tính theo công thức. Tính các GTLG ở câu a. Tính các GTLG ở câu b. Tính các GTLG ở câu c. Tính các GTLG ở câu d. Nhận xét. Bài tập 4/SGK: Tính các GTLG của x, nếu: a) cosx = sinx > 0; sin2x + cos2x = 1 Þ sinx = ; tanx = ;cotx = b) sinx = – 0,7 và p < x < cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 Þ cosx = – ; tanx » 1,01; cotx » 0,99 c) tanx = cosx < 0; 1 + tan2x = Þ cosx = ; sinx = ; cotx = d) cotx = –3 và sinx < 0; 1 + cot2x = Þ sinx = ; cosx = ; tanx = Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Trên đường tròn lượng giác thì các cung nào có cos = 1; cos = -1 cos = 0; sin = 1 sin = -1; sin = 0. Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác và xác định các cung có GTLG tương ứng. Vẽ đường tròn lượng giác. Xác định các cung lượng giác. Nhận xét. Bài tập 5/SGK: Tính , biết: a) cos = 1 => = k2 ( k ) b) cos = -1 => = (2k + 1) ( k ) c) cos = 0 => = k ( k ) d) sin = 1 => = k2 ( k ) e) sin = -1 => = k2 ( k ) f) sin = 0 => = k ( k ) Trên đường tròn lượng giác thì các cung nào có cos = 1; cos = -1 cos = 0; sin = 1 sin = -1; sin = 0. Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác và xác định các cung có GTLG tương ứng. Vẽ đường tròn lượng giác. Xác định các cung lượng giác. Nhận xét. Bài tập 5/SGK: Tính , biết: a) cos = 1 => = k2 ( k ) b) cos = -1 => = (2k + 1) ( k ) c) cos = 0 => = k ( k ) d) sin = 1 => = k2 ( k ) e) sin = -1 => = k2 ( k ) f) sin = 0 => = k ( k ) 4- Củng cố- dặn dò:: Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức. - Làm tiếp các bài còn lại. Đọc trước bài " Công thức lượng giác" 5. Rút kinh nghiệm: ... ... Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ngày soạn: Ngày 25 tháng 3 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 26 tháng 3 năm 2013 CHƯƠNG VI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC , CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 58 - Tuần 33 KIỂM TRA 1 TIẾT Đề: Bài 1:Cho .Tính các giá trị lượng giác còn lại. Bài 2:Cho tana = -3 .Tính gía trị của biểu thức A = . Bài 3:Cho tam giác ABC,chứng minh rằng: a) sin( b. Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ngày soạn: Ngày tháng năm 2013 Ngày dạy: Ngày tháng năm 2013 CHƯƠNG VI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC , CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: - Tuần : CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Về kiến thức : Nắm được các công thức cộng , công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và ngược lại. 2.Về kĩ năng : Vân dụng thành thạo các công thức cộng , công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích , tích thành tổng để giải các bài tốn : Tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn được những biể thức đơn giản và c/m được một số đẳng thức đơn giản 3.Về tư duy : suy luận kết hợp với trí tưởng tượng không gian. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1. Thực tiễn : Học sinh chưa được tiếp cận với các công thức trên 2.Phương tiện :Dụng cụ trực quan , bảng phụ, có thể sữ dụng đèn chiếu minh hoạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1.Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Cho học sinh so sánh các kết quả tìm được của các nhóm từ đó đi vào khái niệm công thức cộng Câu hỏi 1 :so sánh hai kết quả cos150 và A = cos450. cos300 + sin450. sin300 Câu hỏi 2 : Nếu đặt a = 450 và b = 300các em có nhận xét gì về hai biểu thức :Cos(a-b) và cosa.cosb+sina.sinb Bằng cách đặt các câu hỏi tương tự GV cho học sinh ghi kết quả Tích cực làm việc và có phát biểu ý kiến Trả lời : bằng nhau Trả lời : bằng nhau Tự ghi các kết quả theo nhóm đối chiếu kết quả với SGK KQ : Cos(a-b) = cosa.cosb+sina.sinb cos (a+b),sin(a±b), tan(a±b) (SGK) Tình huống 2 : Thông qua công thức cộng GV cho học sinh tiếp cận công thức nhân đôi. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Thay a=b vào các công thức cộng cos (a+b),sin(a+b),tan(a+b) GV cho từng nhóm đọc kết quả Vận dụng : Chia theo nhóm -Tính giá trị các biểu thức sau : A = sin150.cos150. B = sin.cos.cos. Giải :( GV hướng dẩn học sinh giải) Tích cực làm việc và có trả lời Học sinh hoật động theo gợi ý của GV + Sin 2a = 2sin a. cosa. + Cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a–1 = 1- 2sin2a . + Tg 2a = . Tình huống 3 : Thông qua công thức cộng GV cho học sinh tiếp cận công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Từ các công thức cộng trên GV hướng dẫn cho học sinh tiếp cận công thức biến đổi tích thành tổng . HĐ 1 : GV chọ sinh nhắc lại hai công thức 1.Cos (a-b) = cosa.cosb + sina.sinb . 2.Cos (a+b) = cosa.cosb – sina.sinb . 3. sin(a +b) = sina.cosb + sinb cosa 4. sin(a - b) = sina.cosb - sinb cosa Bằng cách gợi ý GV cho học sinh hai nhóm 1 và 2 cọng vế theo vế và trừ vế theo vế hai biểu thức 1 và 2 trên nhóm 3 và 4 hai biểu thức 3 và 4 và nêu kết quả . Gv nêu kết quả công thức biến đổi tích thành tổng và cách ghi nhớ đối với hai công thức trên . HĐ 2 : Vận dụng Tính giá trị các biểu thức sau . A = cos.sin. B = sin.sin. GV gợi ý cho h/s tính và nêu kết quả Tích cực làm việc và có trả lời Học sinh hoật động theo gợi ý của GV Học sinh hoạt động theo gợi ý của GV sina.cosb =[sin(a-b) + sin(a+b)] ta co:ù A= sina.sinb = [cos(a-b) – cos(a-b)] . Ta có : B = . " a,b Î R ta có : Cosa.cosb =[cos(a-b) + cos(a+b)]. Sina.sinb = [cos(a-b) – cos(a-b)]. Sina.cosb =[sin(a-b) + sin(a+b)] . Tình huống 4 : Thông qua công thức cộng GV cho học sinh tiếp cận công thức biến đổi tổng thành tích HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/Đ CỦA HỌC SINH GHI NHỚ Từ các công thức cộng trên GV hướng dẫn cho học sinh tiếp cận công thức biến đổi tổng thành tích . HĐ 1 : Bằng cách đặt : GV cho học sinh cả 4 nhóm thảo luận để tìm a và b từ hệ trên . Sau đó cho học sinh từng nhóm nêu kết quả. GV kiểm tra đánh giá kết quả của từng nhóm HĐ 2 : Cho học sinh thay a , b vừa tìm được vào công thức biến đổi tích thành tổng và đọc kết quả . GV cho học sinh ghi kết quả và nêu ý nghĩa của các công thức vừa tìm được . HĐ3 : Vận dụng 1. Biến đổi tổng thành tích biểu thức sau A= sin x + sin 2x + sin 3x. 2. Tính giá trị biểu thức B = cos 750 + cos 150. (hướng dẩn) -Aùp dụng công thức : 1. sina + sinb 2. cosa + cosb GV kiểm tra kết quả của từng nhóm và sữa sai chung cho cả lớp . Tích cực làm việc và có trả lời Học sinh hoật động theo gợi ý của GV Học sinh hoạt động