Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 1 đến tiết 13

Ngày soạn: 21/ 8 / 2009 Ngày dạy: 28/ 8/ 2009 Chuyên đề MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Tiết 1 Phần 1.1 MỆNH ĐỀ MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, các kí hiệu. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Kỹ năng: Lấy ví dụ về mệnh đề. Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, tính đúng sai của một mệnh đề Thái độ: Thấy được ý nghĩa thực tiễn của mệnh đề CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nào đó, mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề. Phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và là sai khi P đúng. Mệnh đề sai khi P đúng và Q sai (Trong mọi trường hợp khác đều đúng). Mệnh đề đảo của mệnh đề là . Ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng. Kí hiệu đọc là với mọi. Kí hiệu đọc là tồn tại ít nhất một(hay có ít nhất một). II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Dạng 1. Tính đúng sai của mệnh đề. Bài 1. Xét xem trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? 7+x=3; 7+5=3; 4+x<3 5>35; là một số vô tỉ; 5+x Z Ai đó ? Giải Mệnh đề: b, d, e. Mệnh đề chứa biến: a, c, f. Không là mệnh đề a, c, f, g. Bài 2. Với mỗi câu sau, tìm hai giá trị thực của x để được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. a) ; 4 x+3< x-1. Giải Với x = -1 ta được là mệnh đề đúng; Với x = -2 ta được là mệnh đề sai. b) Với x= -3 ta được 4(-3)+3 < -3-1 là mệnh đề đúng; Với x= 0 ta được 4. 0 + 3< 0-1 là mệnh đề sai. Dạng 2. Lập mệnh đề kéo theo. Bài 1. Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó. P: “2<3”, Q: “-4 < -6”. P: “4=1”, Q: “3=0” Giải a) : Nếu 2<3 thì -4 < -6. Mệnh đề này sai. b) : Nếu 4=1 thì 3=0. Mệnh đề này đúng. Bài 2. Cho số thực x. Xét các mệnh đề P: “x2=1” và Q: “x=1”. a) Phát biểu mệnh đề và mệnh đề đảo của nó; b) Xét tính đúng sai của mệnh đề ; c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề sai. Giải a), b) : Nếu x2=1 thì x=1. Mệnh đề này sai. : Nếu x=1 thì x2=1. Mệnh đề này đúng. c) x = -1 thì x2=1 đúng còn x=1 sai. Vậy mệnh đề sai. Bài 3. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề P: “AB=AC”, Q: “Tam giác ABC cân”. a) Phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của nó. b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của nó. Giải a) : Nếu AB=AC thì tam giác ABC cân. mệnh đề này đúng. b) : Nếu tam giác ABC cân thì AB=AC. Mệnh đề này sai. Bài 4. Cho tam giác ABC. Các mệnh đề sau đúng hay sai, phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng. a) Nếu AB=BC=CA thì ABC là một tam giác đều; b) Nếu AB>BC thì ; c) Nếu thì ABC là một tam giác vuông. Giải Các mệnh đề đó đúng. Mệnh đề đảo(MĐĐ): MĐ 234Đ của mệnh đề a) là: Trong tam giác ABC, nếu ABC là một tam giác đều thì AB=BC=CA, mệnh đề này đúng. MĐĐ của mệnh đề b) là: Nếu thì AB>BC, mệnh đề này đúng. MĐĐ của mệnh đề c) là: Nếu ABC là một tam giác vuông thì , mệnh đề này sai. Bài 5. Sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ” hoặc “Điều kiện cần và đủ”(nếu có thể) hãy phát biểu các mệnh đề trong bài tập 4(ở trên). Giải a) Trong tam giác ABC, AB=BC=CA là điều kiện cần và đủ để ABC là một tam giác đều. b) Điều kiện cần và đủ để AB>BC là c) là điều kiện đủ để tam giác ABC là tam giác vuông. III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN Bài 1. Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. a) x<-x; b) x<; c) x=7x; d) . Bài 2. Xét xem trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Với câu là mệnh đề hãy xét xem mệnh đề đó đúng hay sai. a) 81 chia hết cho 9; d) x+y và xy b) 7+x=3; e) Nếu sô a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 3 c) Không được đi qua lối này! f) là số lẻ Bài 3. Cho số thực x. Xét các mệnh đề P: “x là một số nguyên ”, Q: “x+2 là một số nguyên”. a) Phát biểu mệnh đề và mệnh đề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên. Bài 4. Cho số thực x. Xét các mệnh đề P: “x là một số hữu tỉ ”, Q: “x2 là một số hữu tỉ”. a) Phát biểu mệnh đề và mệnh đề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên. Bài 5. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để: a) ABCD là một hình bình hành; b) ABCD là một hình chữ nhật; c) ABCD là một hình thoi. Ngày soạn: 21/ 8 / 2009 Ngày dạy: 29 /8 / 2009 Chuyên đề MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Tiết 2 Phần 1. 2 MỆNH ĐỀ (Tiếp) MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, các kí hiệu. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Kỹ năng: Lấy ví dụ về mệnh đề. Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, tính đúng sai của một mệnh đề Thái độ: Thấy được ý nghĩa thực tiễn của mệnh đề CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ(Tiếp) Dạng 3. Kí hiệu . Bài 1. Dùng kí hiệu hoặc kí hiệu để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó; b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó; c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó; d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó. Giải a) ; b) ; c) ; d) . Bài 2. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) ; b) c) d) e) g) Giải Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai). Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề này đúng) Với mọi số thực x, (mệnh đề này sai) Có một số thực x, mà (mệnh đề đúng) Với mọi số thực x, (mệnh đề đúng) Có một số thực x, mà (mệnh đề đúng) Dạng 4. Mệnh đề phủ định. Bài 1. Phát biểu phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng. P: “15 không chia hết cho 3”. Q: “” Giải a) là mệnh đề “15 chia hết cho 3”; P sai, đúng. b) là mệnh đề “” Q đúng, sai. Bài 2. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) ; b) c) . Giải Mệnh đề phủ định tương ứng với các mệnh đề đã cho là: a) ; b) c) . Chú ý: Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của nó là: và ngược lại. Bài 3. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. Mọi hình vuông đều là hình thoi; Có một tam giác cân không phải là tam giác đều. Giải Mệnh đề phủ định tương ứng với các mệnh đề đã cho là: a) Có một hình vuông không phải là hình thoi (mệnh đề này sai) b) Mọi tam giác cân đều là tam giác đều (mệnh đề này sai). Bình Giang, ngày tháng năm 2009 Xác nhận của tổ Ngày soạn: 3 /9 / 2009 Ngày dạy: 11 /9 / 2009 Chuyên đề MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Tiết 3 Phần 2.1 KHÁI NIỆM TẬP HỢP MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các khái niệm về tập hợp. Hiểu các phép toán tập hợp. Kỹ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu. Biết cho tập hợp bằng các cách. Vận dụng được vào giải bài tập Thái độ: Thấy được ý nghĩa thực tiễn của tập hợp và các phép toán tập hợp CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. 1/ 2/ II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Ví dụ 1. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau: Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100. Tập hợp . Giải: a) b) . Ví dụ 2. Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau a) b) Giải: a) Nhận xét rằng mỗi số thuộc tập A cộng thêm với 1 đều là một số chính phương. Từ đó ta có thể viết : b) Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai ta thấy các phần tử của tập hợp B đều là nghiệm của phương trình . Vậy ta có thể viết Ví dụ 3 Tìm tập hợp các tập con của mỗi tập hợp sau đây: a) b) Giải: Tập có một tập con duy nhất là chính nó. Tập có hai tập con là và Ví dụ 4. Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp nào: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác đều; C là tập hợp các tam giác cân. Giải: Hiển nhiên III_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Ký hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, L là tập hợp các tên lớp của trường. Biết rằng An là một học sinh của trường và 10A là một tên lớp của trường. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? a) Học sinh An ; b) 10A; c) 10A; d) 10A; e) 10A; g) Học sinh An. Giải: Các mệnh đề đúng: b) g). Các mệnh đề sai: a) c) d) e). Bài 2. Tìm tính chất đặc trưng cho các phần tử ở mỗi tập hợp sau: a) ; b) Giải: a) b) Bài 3. Liệt kê các phần tử của tập hợp a) ; b) ; c) ; Giải: A={-16; -13; -10, -7, ...2; 5; 8}; B={-9; -8; ...; 8; 9} C={-9; -8; -7; -6; -5; -4; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu: A có 2 phần tử? A có 3 phân tử? A có 4 phân tử? Giải A={a, b}. Các tập hợp con của A là:. Vậy A có 4 tập hợp con. B={a, b, c}. Các tập hợp con của B là: C={a, b, c, d}.Các tập hợp con của C là: Vậy C có 16 tập con. Bài 5. Cho hai tập hợp Chứng tỏ rằng . Giải: Giả sử x là một phân tử tuỳ ý của B, . Khi đó ta có thể viết hay với . Suy ra . Vậy hay Ngày soạn: 11 /9 / 2009 Ngày dạy: 18/ 9 / 2009 Chuyên đề MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Tiết 5 Phần 2.2 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các khái niệm về tập hợp. Hiểu các phép toán tập hợp. Kỹ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu. Biết cho tập hợp bằng các cách. Vận dụng được vào giải bài tập. Thái độ: Thấy được ý nghĩa thực tiễn của tập hợp và các phép toán tập hợp. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. 1/ 2/ 3/ II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Ví dụ 1. kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A; T là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Hãy xác định các tập hợp sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) Giải: a) ; b) ; c) ; d) ; e) Ví dụ 2. Cho A, B, C là 3 tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để minh hoạ tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) ; b) . B A Giải: Mệnh đề này đúng, được minh hoạ bằng hình 1. C Mệnh đề này sai, được minh hoạ bằng hình 2. A B C Vi dụ 3. Mỗi học sinh lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh? Giải: Kí hiệu A là tập hợp các học sinh lớp 10C chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh lớp 10C chơi bóng chuyền. Vì mỗi bạn của lớp đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nên là tập hợp các học sinh của lớp. Để đếm số phần tử của , ta đếm số phần tử của A(25 người) và đếm số phẩn tử của B(20 người). Nhưng khi đó các phần tử thuộc được đếm 2 lần(Số phần tử như vậy là 10). Vậy số phần tử của là 25+20-10=35. Lớp 10C có 35 học sinh. Ví dụ 4. Tìm phần bù của tập hợp các số tự nhiên trong tập hợp các số nguyên. Giải: Phần bù của tập hợp các số tự nhiên trong tập các số nguyên là tập hợp các số nguyên âm. III_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và tập hợp các ước số tự nhiên của 30. Xác định các tập hợp Bài 2. Kí hiệu A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3. Xác định tập hợp bằng 1 tính chất đặc trưng. Bài 3. Cho A là một tập hợp tuỳ ý. Hãy xác định các tập hợp sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) g) ; h) . Bài 4. Cho tập hợp A. Có thể nói gì về tapạ hợp B, nếu: a) ; b) ; c) ; d) ; e) g) ; Bài 5. Tìm các tập hợp sau: a) ; b) ( với kí hiệu 2N là tập hợp các số tự nhiên chẵn). Ngày soạn: 11 /9 / 2009 Ngày dạy: 19 /9 / 2009 Chuyên đề MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Tiết 6 Phần 2.3 CÁC TẬP HỢP SỐ MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các khái niệm về tập hợp số. Hiểu các phép toán tập hợp trên tập hợp số. Kỹ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu. Biết cho tập hợp bằng các cách. Vận dụng được vào giải bài tập Thái độ: Thấy được ý nghĩa thực tiễn của tập hợp và các phép toán tập hợp. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. = = II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Ví dụ 1. Cho các tập hợp: a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên; b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số. Giải: a) . b) (HS biểu diễn tại bảng) Ví dụ 2. Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số: Giải: III_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số: Bài 2. . Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số: Bài 3. Xác định các tập hợp , với : Bài 4. Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau: Bài 5. Cho a, b, c, d là những số thực và a<b<c<d. Xác định các tập hợp số sau: Bình Giang, ngày tháng năm 2009 Xác nhận của tổ Ngày soạn: 17 /9 / 2009 Ngày dạy: 25 /9 /2009 Chuyên đề MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP Tiết 7 Phần 3 SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố khái niệm số gần đúng, sai số Kỹ năng: Biết viết số quy tròn của một số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. Biết sử dụng MTBT để tính toán với số gần đúng. Thái độ: Thấy được tầm quan trọng của số gần đúng. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. Cho a là số gần đúng của 1. được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Nếu thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a và quy ước viết gọn là 3. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho tỷứơc. Cho số gần đúng a với độ chính xác d( tức là ). Khi được yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó. II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Ví dụ 1. Cho số . Hãy viết số quy tròn của số . Giải: Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn là : 37 975 000 Ví dụ 2. Biết số gần đúng a = 173,4592 có sai số tuyệt đối không vượt qua 0,01. Viết số quy tròn của a. Giải: Vì sai số tuyệt đối không vượt quá nên số quy tròn của a là 173,5 III_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Cho biết . Viết gần đúng theo quy tắc làm tròn đến hai , ba, bốn chữ số thập phân có ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. Bài 2. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Gải sử sai số thuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10 000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên. Bài 3. Độ cao của một ngọn núi là . Hãy viết số quy tròn của số 1 372,5. Bài 4. Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi. a) làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân. b) làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân.