Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 15, 16: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)

Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết 15, 16 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (Từ 00 đến 1800) MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghiã giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 - Hiểu và nhớ được các tính chất: Sự liên quan giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Về kĩ năng: - Từ việc xác định tọa độ của một điểm trên nửa đường tròn đơn vị suy ra được giá trị lượng giác của góc tương ướng. - Biết tính giá trị lượng giác của một góc tù bằng cách đưa về giá trị lượng giác của góc nhọn. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên các kiến thức về tỉ số lượng giác đã học ở lớp dưới - Học sinh cần ôn tập trước các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Nửa đường tròn đơn vị - Đường tròn có bán kính R = 1 gọi là đường tròn đơn vị. - Nửa đường tròn đơn vị. b) Định nghĩa. Với mỗi góc (00 1800), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị tâm O sao cho . Giả sử M(x; y). Ta định nghĩa: - Tung độ của M gọi là sin của góc, kí hiệu là sin. - Hoành độ của M gọi là côsin của góc, kí hiệu là cos. - Tỉ số (với gọi là tang của góc, kí hiệu là tan. - Tỉ số (với gọi là côtang của góc, kí hiệu là cot. Các số sin, cos, tan, cot gọi là các giá trị lương giác của góc . Ví dụ1. Tìm giá trị lượng giác của góc 1350 - Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác ABC - Có nhận xét gì nếu cho cạnh huyền BC = 1 (đvcd) Trong tam giác vuông OMP hãy nêu các tỉ số lượng giác của góc . Chú ý độ dài OM = 1 - Xét tam vuông cân OMP - Suy ra tọa độ của M Lưu ý Hoạt động 2: Liên quan giữa giá trị lượng giác của hai góc bù nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho sin(1800-) = sin cos(1800-) = - cos tan(1800-) = - tan, 900 cot(1800-) = - cot, 00 và1800 Ví dụ 2. Tìm giá trị lượng giác của góc 1500 - Dựng qua M đường thẳng song song với trục Ox, cắt nửa đường tròn tại M’. - Nếu M(x; y) cho biết tọa độ của M’. - - Phát biểu tỉ số lượng giác của 1800 - - Tìm góc bù với góc 1500 - Nêu các giá trị lượng giác của góc 300 Hoạt động 3: Giá trị lượng giác của của một số góc đặc biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Học tính các giá trị lương giác của các góc nhọn. - Aùp dụng các giá trị lượng giác của các góc bù nhau để tính các giá trị lượng giác của các góc tù. Hoạt động 4: Bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (Không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số) a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500)(cos1800 – cot600). b) (sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350. 2. Đơn giản các biểu thức a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos1640. b) 2sin(1800 - )cot - cos(1800 -)tancot(1800 - ) , 00 < < 900 3. Chứng minh các hệ thức sau a) sin2 + cos2 = 1. b) 1 + tan2 = , 900 c)1 + cot2 = , 00, 1800. Học sinh tính trực tiếp dựa vào tỉ số lượng giác trong tam giác vưông và tỉ số lượng giác các góc bù nhau. Phát hiện mối liên quan giữa các góc. Hướng dẫn học sinh xét tam giác vuông MOP . Hoạt động 5: Củng cố Xem lại định nghĩa các tỉ số lượng giác. Mối liên quan giữa các tỉ số lương gíc của các góc đặc biệt. Làm các bài tập còn lại.