Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 17, 18, 19: Tích vô hướng của hai vectơ

Tiết 17,18,19 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng, ý nghĩa vật lí của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của nó. Về kĩ năng: - Học sinh sử dụng các tính chất của tích vô hướng trong tính toán, biết chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng, biết sử dụng bình phương vô hướng của một vectơ vào giải toán. - Vận dụng được định nghĩa và các tính chất vào gải các bài toán cụ thể. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Chuẩn bị GA, phiếu học tập, Câu hỏi, Thước, com pa.. - HS chuẩn bị thước, com pa.. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Cho hai véc tơ : và một điểm O hãy dựng các véc tơ -Gọi HS lên bảng dựng - GV cho biết góc là góc giữa hai véc tơ - Gọi HS nêu lên k/n góc giưa hai véctơ. -Gọi HS cho biết: -Gọi HS lên bảng làm (H1) HĐ2: Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ -Từ k/n công sinh bởi một lực ở trong vật lí cho HS hình thành k/n tích vô hướng của hai vectơ Ví dụ:Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và Hãy tính tích vô hướng sau đây: ; - HS lên bảng dựng: B O A -HS nêu lên góc giữa hai vec tơ. -HS trả lời. -HS nêu k/n tích vô hướng của hai véc tơ. -HS làm theo nhóm -Đại diện nhóm lên làm. Ta có: Hướng dẫn HS trả lời (?2) -Cho HS ghi nhận bình phương vô hướng của một véc tơ. HĐ3: Các tính chất của tích vô hướng -Thông qua ví dụ trên cho HS nhận xét : -Hãy tính :Hai biểu thức sau và so sánh giá trị của chúng. a)và b)và -Gọi HS nêu lên các tính chất. -Trả lời (?2) Tích của hai véc tơ hay Trả lời: a) Vậy p=q b) ta có: HS nhận biết được các tính chất. HS nêu lên các tính chất HS ghi nhận các t/c (sgk) -HS trả lời Vẽ đường kính BI của đường tròn. Ta có Cho HS ghi nhận các tính chất. -Gọi HS trả lời (?) Bài toán : Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Và số .Tìm tập hợp các điểm I sao cho Bài toán 3:(sgk) Bài toán 4: Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng d thay đổi qua M, cắt đường tròn tại A và B Chứng minh rằng: Chứng minh nếu MT là tiếp tuyến thì c) Chứng minh rằng nếu MAB, MBC là cát tuyến của đường tròn (O;R) thì ta có - Cho HS nghi nhận về phương tích của một điểm. HĐ5: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:(30’) -Chia HS theo nhóm làm (H4) -Gọi HS lên trình bày -Chính xác kết quả -Cho HS ghi kết quả. -Cho HS ghi nhận các hệ thức quan trọng -Hướng dẫn HS làm (H5) -Cho HS ghi nhận Hệ quả: Ví dụ: Trong mặt phẳng cho hai điểm A(-3; 4) và B(1; 2) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm A,B Tính côsin của -Gọi HS lên bảng trình bày. HĐ6: Hướng dẫn HS trả lời câu hỏi và bài tập là hình chiếu của trên MB Tacó: b)Ta có: c) Ta có: - Làm theo nhóm - Cử đại diện của nhóm lên trình bày a) b) c) d) -Trả lời: a) Vì P thuộc trục Ox nên P có tọa độ P(x; 0) khi đó b)Ta có: = IV-Củng cố - Dặn dò Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A có:, Hãy tính: Câu 2: Cho 3 điểm .C(-1;4) Hãy tính cosin của góc - Xem lại bài học, xem trước bài mới.