Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 28: Hai đường thẳng vuông góc

Tuần Ngày dạy: Tiết 28 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1.1. Về kiến thức: - Khái niệm về góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ, vectơ chỉ phương của đường thẳng. 1.2. Về kỹ năng: Giúp học sinh có kỹ năng: - Biết tính góc giữa hai vectơ trong không gian 1.3. Về thái độ: - Hứng thú trong nhận thức tri thức mới. - Cẩn thận trong vẽ hình. 2. Trọng tâm: Góc giữa hai vectơ trong không gian. 3. Chuẩn bị: 3.1. Giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, giáo án. 3.2. Học sinh - Xem lại các kiến thức vectơ trong hình học phẳng. - Nghiên cứu SGK. 4. Tiến trình lên lớp: 4.1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ: -Cho hai vectơ . Lấy 1 điểm A bất kì. Dựng . Nhận xét về số đo của ? 4.3. Bài mới Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ trong không gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Phát biểu định nghĩa H: Theo dõi, ghi nhớ và hiểu G: Yêu cầu HS làm HĐ1 – SGK ( câu a) H: Suy nghĩ và trả lời. Dựng . Khi đó: I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian Định nghĩa: (như SGK) Ví dụ: HĐ1 - SGK Dựng . Khi đó: Hoạt động 2: Tích vô hướng của hai vectơ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tích vô hướng trong mặt phẳng. HS: nhắc lại định nghĩa tích vô hướng G: dựa vào câu trả lời HS định nghĩa tích vô hướng trong không gian H: Ghi nhớ G: ? H: G: =? H: G: cho HS thực hiện giải ví dụ 1 sgk/93, 94 G: Ta sẽ tính H: ; G: Hướng dẫn HS tính H: 2. Tích vô hướng của hai vectơ Định nghĩa (như SGK) +) +) Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC lần lượt vuông góc với nhau từng đôi một, OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Tính Giải: Ta có: +) ; Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Chiếu hình vẽ đường thẳng d và vectơ , giới thiệu định nghĩa vectơ chỉ phương. H: ghi nhận G: 1 đt có bao nhiêu VTCP? H: Vô số. G: Trong không gian đường thẳng được xác định khi nào? G: a// b. Có NX gì về CTCP của chúng? H: Cùng phương. II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1. Định nghĩa (như SGK) 2. Nhận xét: a) Nếu là VTCP của đt d thì vectơ k cũng là VTCP của d. b) Một đt d trong không gian hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc d và VTCP của nó. c) a // b khi và chỉ khi VTCP của chúng cùng phương. 4.4. Củng cố bài Bài tập: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ 4.5. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học. - Làm BT 1, 2a - Đọc phần còn lại của bài. 5. Rút kinh nghiệm: Nội dung: Phương pháp: Đồ dùng dạy học: Tuần Ngày dạy: Tiết 29 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt) 1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1.1. Về kiến thức: - Khái niệm về góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc 1.2. Về kỹ năng: Giúp học sinh có kỹ năng: - Biết tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian và chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 1.3. Về thái độ: - Hứng thú trong nhận thức tri thức mới. - Cẩn thận trong vẽ hình. 2. Trọng tâm: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc. 3. Chuẩn bị: 3.1. Giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, giáo án. 3.2. Học sinh - Xem lại các kiến thức vectơ trong không gian. - Nghiên cứu SGK. 4. Tiến trình lên lớp: 4.1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vectơ chỉ phương của đường thẳng? Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Tính tích vô hướng của hai vectơ . Đáp án: 4.3. Bài mới Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Nêu định nghĩa H: Ghi nhớ, hiểu. G: Yêu cầu HS rút ra các NX. 1II. Góc giữa hai đt 1. Định nghĩa (như SGK) 2. NX a) Điểm O trong đn có thể thuộc a hoặc b b) Nếu là VTCP của a và là VTCP của b và thì: +) (a,b) = nếu +) (a,b) = 1800 - nếu Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Định nghĩa H: Ghi nhớ. G: Cho HS rút ra 1 số NX. H: NX. G: Yêu cầu HS giải bài toán sau: H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. H: G: Chính xác hóa lời giải. G: Nêu VD củng cố H: Làm VD. H: vẽ hình G: Gợi ý: dựa vào tính chất lăng trụ và tích vô hướng hai vectơ. Yêu cầu HS làm bài. H: Suy nghĩ và làm bài. G: Chính xác hóa lời giải. V. Hai đt vuông góc. 1. Định nghĩa (như SGK) Kí hiệu: 2. Nhận xét (như SGK) Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. CM: Giải: Ta có: Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có tất cả các cạnh bằng a và . Chứng minh rằng: AC ^ B’D’ C’D’^ CB’ Giải: a). Ta có : BB’ // DD’ BB’ = DD’ (tính chất hình lăng trụ) BD // B’D’ (1) Ta lại có: ABCD là hình thoi (gt) AC ^ BD Þ AC ^ B’D’ (do (1)) b. Ta có: ÞC’D’ ^CB’ 4.4. Củng cố bài Câu hỏi: Cách xác định góc giữa hai vectơ, phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 4.5. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học và các ví dụ đã giải. - Làm BT còn lại SGK - Đọc trước bài ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 5. Rút kinh nghiệm: Nội dung: Phương pháp: Đồ dùng dạy học: