Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 3, 4: Tổng của hai vectơ

Tiết 3,4 TỔNG CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: - Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều vec tơ cho trước, biết sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. - Học sinh cần nhớ các tính chất phép cộng của vec tơ vận dung được trong giải toán. - Học sinh cần nắm tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác. Về kĩ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc vào giải toán. - Học sinh biết vận dụng phép lấy tổng hai vec tơ vào bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị của giáo viên : - Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ , kiến thức liên quan về lực. - Kiểm tra bài cũ: định nghĩa véc tơ-véc tơ cùng phương-véc tơ bằng nhau Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, giấy nháp, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1: 1) Định nghĩa tổng của hai vec tơ Cho 2 véc tơ và .Từ A bất kì ta xác dịnh các điểm B và C sao cho =, =Khi đó gọi là tổng của hai vectơvà . Kí hiệu + Phép lấy tổng hai vec tơ được gọi là phép cộng vectơ. HĐ 2: 2) Các quy tắc rút ra từ định nghĩa + Qui tắc 3 điểm: += + Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: += HĐ 3: 3) Các tính chất của phép vec tơ Phép cộng các Vectơ có các tính chất sau: a/+ =+ với ", b/+(+)=++, ",, c/+=+=với " HĐ4 : CÁC VÍ DỤ Bài toán 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: . Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của vec tơ . Bài toán 3: a) Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh HĐ5: BÀI TẬP 6. 7. Tứ giác ABCD là hình gì nếu . 8. Cho bốn điểm M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau: 9. Các hệ thức sau đúng hay sai (với mọi vec tơ . 10, 11. (Hướng dẫn HS: cần chú ý các quy tắc, các kết quả các bài toán đã học). 12. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. a) Hãy xác định các điểm M, N sao cho: b) Chứng minh rằng: 13. Cho hai lực có cùng điểm đặt là O. Tìm cường độ tổng hộp lực của chúng trong các trường hợp sau: a) có cường độ 100N, góc hợp bởi bằng 1200. Cường độ là 40N, của là 30N vò góc giữa bằng 900 Học sinh dựng các vec tơ: Trong các vectơ vừa dựng có bao nhiêu vec tơ có điểm gốc là A B A C - Từ thay . Hìmh thành quy tắc ba điểm. - Từ quy tắc ba điểm cho HS phát hiện quy tắc hình bình hành. - Chứng minh tính chất giao hoán HS nhận xét: B C A D - Chứng minh tính chất kết hợp A B O C Xét VT: Học sinh nhận biết cần thực hiện quy tắc ba điểm. Yêu cầu học sinh xác định A M B Tìm vectơ bằng A G B C C’ ; Phân tích Ta có - - Học sinh kết luận. a); b) Học sinh cần chú ý các tính chất về phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm. Học sinh nhận xét! Cho học sinh dựng vectơ tổng Chú ý thêm tính chất về tổng hai cạnh so với cạnh thứ ba. a) Cho học sinh phát hiện cần dựng các hình bình hành b) Cho hoc sinh nhận biết vấn đề quen. O O Học sinh cần biết cường độ tổng hợp lực là độ dài củavectơ tổng của hai Củng cố: Nắm các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Cách dựng vectơ tổng của hai vectơ. Các kết quả quan trọng của bài toán 3 (SGK)