Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 3 đến tiết 35

Bài 3 : Các hệ thức lượng trong tam giác và giảI tam giác Tiết ( 23, 24, 25 , 26 PPCT) Mục tiêu 1.1: Kiến thức - Hiểu được định lí sin, định lí cosi, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác - Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như S =1/2aha hay S =1/2 ab sin C , S =. Hiểu được các kí hiệu a,b,c ha,r,R.. Trong tam giác Biết được một số trường hợp giảI tam giác Kĩ năng áp dụng được định lí sin , định lí cosin trong tam giác và công thức độ dài dường trung tuyến , các công thức về diện tích để giảI một số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giảI tam giác trong một số trường hợp đơn giản . Biết vận dụng kiến thức giảI tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiến . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giảI toán Tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc - Hiểu được toán học có ứng dụng trong thực tế , biết khai thác toán học vào các bài toán trong thực tế - Cẩn thận chính xác trong việc tính toán , xác định pp giải bài toán 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1 Thực tiến - Học sinh nắm bắt được kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học lớp 8 - Kiến thức về véc tơ , tích vô hướng đã học phần đầu của chương trình - Nắm bắt được kn cơ bản về các tỷ số lượng giác 2.2 Phương tiện - Phiếu học tập theo nhóm - Giấy A0 , bút dạ học sinh theo nhóm 3. phương pháp - Gọi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động -- Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tượng học sinh trong lớp , trong các lớp sao cho phù hợp với phương pháp 4. tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 23. Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Đặt vấn đề -Chúng ta đã biết tam giác hoàn toàn xác định khi biết yếu tố 3 cạnh hoặc hai cạnh và góc xen giữa. Như vậy giữa các cạnh và các góc phảI có mối liên hệ , ta gọi đó là các hệ thức trong tam giác Trong tam giác vuông ta đã có những hệ thức tính cạnh hay góc trong tam giác vậy trong tam giác thường để tính được các yếu tố đó ta sử dụng những công thức nào vậy bài hôm nay ta xẽ thực hiện công việc đó Hoạt động 2 Giáo viên giới thiệu các kí hiệu thường dùng trong tam giác như cạnh góc ,độ dài đường cao, trung tuyến HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức * Học sinh quan sát nhện xét các kí hiệu mối liên hệ giữa các kí hiệu đó * Vẽ tam giác thường dùng các kí hiệu học sinh tiếp cận các kí hiệu đó +BC=a , AB=c , CA=b + Đường cao xuất phát từ A là ha, Tương tự hb, hc + Đường trung tuyến xuất phát từ A KH: ma tương tự , mb, mc Hoạt động 3:Tái hiện lại các kiến thúc hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học ở lớp 8 HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Học sinh thực hiện theo kế hoạch của GV + Trao đổi trong phạm vi bàn của mình có sự điều hành của GV Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện HĐ1 SGK Giao theo nhóm ( Theo bàn trao đổi các điền các ô khuyết trong bài) Cho điểm nếu nhóm thực hện nhanh và đúng nhất a2=b2+c2 b2=a2.b’ c2=a.c’ h2=b’.c’ ah=b.c Sin B=cosC= sinC=cosB= tanB=cotC= Hoạt động 4: Bài toán dẫn đến định lí côsin trong tam giác thường HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Quy tắc 3 điểm A,B,C ta có BC2=()2= = = + Tương tự cho cạnh AB, CA .. + Học sinh trả lời câu hỏi : Khi tam giác ABC là tam giác vuômng thì ĐL cosin trở thành định lí quen thuộc nào? ( ĐL Pita go) + GV giới thiệu bài toán yêu cầu của bài toán + Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh BC thông qua hướng dẫn của GV + Sử dụng tính chất của tích vô hướng và tính tích vô hướng của hai véc tơ + GV cho học sinh liên hệ tương tự cho hai cạnh còn lại + GV cho học sinh phát biểu bằng lời học công thức SGK + ? Vậy một tam giác thường muốn tìm độ dài cạnh của tam giác ta cần biết yếu tố nào Định lí côsin Bài toán: ( SGK) Giải BC2=AC2+AB2-2AB. AC. cosA Tương tự cho hai cạnh AB, AC.. Định lí cosin trong tam giác ABC ( SGK) HQ: (SGK) Hoạt động 5: Từ định lí cosin xây dựng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Học sinh thực hiện CM công thức theo bàn có trao đỏi Gv và các học sinh trong nhóm + Để tránh học sinh thụ động SGK Gv yêu cầu Cm công thức xác định đường trung tuyến mb=? + GV vẽ hình hướng dẫn cách áp dụng định lí cosin áp dụng Công thức ( SGK) Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua các ví dụ áp dụng các công thức thông qua cách thức bấm máy tính bỏ túi HĐHS HĐGV Nội dung + Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của GV + a2=82+52-2.8.5 cos 600=49 Vậy a=7 + CosB= = + A+B+C=1800 nên suy ra góc C + áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác ABC + Giao đề cho học sinh + Hướng dẫn cách vận dụng công thức + GV hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT thực hiện các phép tính VD: Cho tam giác ABC Biết A=600 , b=8cn, c=5cm Hãy tính cạnh a, Góc B,C của tam gíc ABC Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A KQ BTVN:2,3,7 (SGK) Trang 59 Tiết 24 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Thông qua học sinh lên bảng thực hiện BT2(59):GV yêu cầu học sinh tính góc B trong tam giác BT3: (59): Yêu cầu tính cạnh a của tam giác KQ: Góc B=106028’ A=11,36cm Hoạt động 2: Hoạt động nhóm CMR Tam giác ABC vuông tại A Nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC=a,CA=b,AB=c Ta có hệ thức HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức +Giao BT học sinh, GV vẽ hình , giợi ý học sinh( Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông Gv cho điểm trong nhóm làm nhanh và đúng nhất + + sinB= vậy .... Định lí sin Hoạt động 3: GV liên hệ với tam giác ABC là tam giác thường đúng từ đó đưa ra định lí sin trong tam giác GV yêu cầu học sinh ( SGK) Họat động 4: CM định lí sin HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Trong SGK hướng dấn cm tỉ số + GV cho học sinh đọc SGK(5phút ) Vẽ hình ( 2 trường hợp) + ? Tại sao khi A nhọn thì góc A=D Khi A tù thì quan hệ A D như thế nào + Học sinh đọc sgk +Trả lời các câu hỏi GV + Học sinh liên hệ trong tam giác vuông và tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn + Học sinh liên hệ tìm ra các CM các hệ thức tương tự Định lí sin( SGK) CM: Ta cm hệ thức + Khi A nhọn Kẻ đường kính BD Tam giác BDC vuông tại C Ta có Vì D=A nên + Khi A tù, ta vẽ đường kính BD tứ giác ABDC nội tiếp D=1800-A Vậy sinD=sin (1800-A)=sinA Ta có điều phải CM Hoạt động 5: áp dụng hai định lí cosin và định lí sin vào bài tập tổng hợp HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + GV phân tích + Tổng các góc trong một tam giác ? + GV điều hành việc thực hành áp dụng của học sinh + Thực hiện bài tập thông qua hướng dẫn của GV + Đưa ra phương án giải ( tìm các yếu tố ) BT: Cho tam giác ABC có góc B=200, góc C=310 và cạnh b=210cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R Giải Góc A=1290 a= TT ...316,2cm Hoạt động 6 : củng cố bài – hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập về nhà + Đọc trước ứng dụng giải tam giác vào các bài toán thực tế được vận dụng hai định lí sin và cosin + BT 6,7 tương tự như bài tập 2 SGK chú ý “góc lớn nhất “ và “ Góc tù” trong tam giác + BT8: Sử dụng định lí sin trong tam giác + BT về nhà : 6,7,8(SGK-Trang59) Tiết 25 Ngày soạn: Ngày dạy: các công thức về diện tích tam giác và luyện tập Hoạt động 1: Kiểm tra công thức tính diện tích tam giác lớp 8 theo đường cao GV: Cho tam giác ABC có 3 đường cao xuất phát từ đỉnh A,B, C lần lượt kí hiệu ha,hb,hc . Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác theo đường cao Học sinh: S= GV: Ngoài các công thức đó nếu ta biết yếu tố khác ngoài yếu tố đường cao ta có thể tính được diện tích tanm giác nữa hay không? Hoạt động 2: Giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv giới thiệu cho học sinh các kí hiệu thường dùng trong tam giác đó là đường cao, nửa chu vi, bán kính đường trònnội , ngoại tiếp tam giác + Xây dựng thêm công thức tính diện tích tam giác vuông là trường hợp riêng của tam giác thường + Học sinh đọc sgk +Học sinh nêu các yếu tố có thể tính được diện tích tam giác Công thức tính diện tích tam giác ha,hb,hc là các đường cao xuất phát từ A, B, C p= nửa chu vi Công thức tính diện tích tam giác ABC ( SGK) Hoạt động 3: CM các công thức tính diện tích tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Định hướng : Các công thức tính diện tích tam giác xuất phát từ công thức Tính theo chiều cao, và công thức (1) + GV vẽ hình ảnh 3 trường hợp SGK lên bảng + Để cm công thức 2: GV hướng dẫn dựa vào định lí sin trong tam giác Và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (theo bàn có sự hướng dẫn của GV) (GV cho điểm học sinh ) + Công thức (3) GV hướng dẫn học sinh về nhà CM coi như BTVN + Tìm ra phương pháp CM có sự hướng dẫn của GV và SGK + Học sinh giải thích tại sao Ha=bsinC Tương tự + Học sinh hoạt động nhóm + Lên bảng thực hiện phương án giải + Nghe hướng dẫn tìm ra phương án Cm CM CM công thức (1) S= Ta có ha=AcsinC=bsinC Vậy S=absinC b. Vậy sinA= Thay vào công thức (1) ta có S=1/2bcsinA= = c. HD: Chia tam giác ABC thành 3 tam giác đều có đường cao là r Hoạt động 4: Luyện tập thông qua mối liên hệ giữa các công thức -hoạt động nhóm BT:Cho tam giác ABC biết a=21cm,b=17cm,c=10cm Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao ha Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A của tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv phát đề cho học sinh( Chép lên bảng) + Điều hành việc thực hiện của học sinh có sự giải đáp ý kiến học sinh + Thực hiện phương pháp giải +Báo cáo kết quả đại diện nhóm Bài giải: KQ: S=84cm2 ha=8(cm) r=3,5cm ma Hoạt động 5: BTVN BT4,9 Và 2.40,2.41,2.42 (SBT HH10-Trang96)