Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 33: phương trình đường thẳng

Ngày soạn: 16/3/2013 Ngày dạy: 21/3/2013 Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Kĩ năng: Vận dụng vào giải một số bài toán: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, lập phương trình đường phân giác, Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thân, chính xác, hứng thú trong học tập. Chuẩn bị của giáo viên và của học sinh: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo an, hình vẽ minh họa, hệ thống câu hỏi cho học sinh. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi,đọc trước bài. Hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 5’ 10’ 5’ 2’ GV hướng dẫn HS xây dựng công thức: -B1: Lập phương trình đường thẳng m đi qua M0 và vuông góc với ∆: + Xác định vtcp của m? + Viết ptts của m? -B2: Xác định tọa độ hình chiếu H? -B3: Tính độ dài đoạn M0H? -B4: Tính d(M0, ∆). + Vtcp của m là vtpt n(a;b) của ∆. + ptts của ∆ là: - Do H là giao điểm của m và ∆ nên toạ độ của H là nghiệm của phương trình: a(x0+at)+b(y0+bt)+c=0 =>tH= - ax0+by0+ca2+b2 => H= (x0+tHa;y0+tHb) M0H=(xH-x0)2+(yH-y0)2 =(a2+b2)tH2=∣ax0+by0+c∣a2+b2 d(M0, ∆)= M0H= ∣ax0+by0+c∣a2+b2 T33: Phương trình đường thẳng 7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Trong mặt phẳng oxy, cho đường thẳng ∆: ax+by+c=0 (a2+b2>0) và M0(x0,y0) không thuộc ∆. Khoảng cách từ M0 đến ∆ được kí hiệu là d(M0, ∆). Kết luận: d(M0, ) = Hoạt động 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 10’ 5’ -Chia thành 3 nhóm luyện tập. Gọi 3 HS lên bảng trình bày. - Yêu cầu HS nhận xét kết quả của ý c, - GV hướng dẫn HS làm bài: + Gọi 1 HS chuyển phương trình đã cho về dạng tổng quát. +Tính khoảng cách d(M0, ∆)=? a, d(M; )== b,d(M; )= =3 c,d(M; )= -Nhận xét: d(M0, ∆)=0 suy ra M thuộc + Phương trình tổng quát của : x=2+3(y+1)óx=2+3y+3 óx-3y-5=0. + d(M0, ∆)=∣0.1-1.3-5∣02+(-3)2=89 Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng , biết: a, M(3;5), :4x+3y+1=0 b, M(1;-2), :3x-4y-26=0 c, M(1;2), :3x+4y-11=0 Chú ý: Nếu M ∈ thì d(M0, ∆)=0. Ví dụ 2: Tính khoảng cách từ M(0,1) đến đường thẳng : x=2+3ty=-1+t Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 6’ -Yêu cầu HS so sánh: Khoảng cách từ điểm M và M’ bất kì thuộc ∆ đến ∆'? - Từ đó suy ra cách tính d(∆, ∆’)=? d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) d(∆, ∆’)= d(M, ∆’), với M là điểm bất kì thuộc ∆. Bài toán: Cho 2 đường thẳng ∆: ax+by+c=0 và ∆': a’x+b’y+c=0. Tính khảng cách từ ∆ đến ∆'. Kết luận: d(∆, ∆’)= d(M, ∆’) với M là điểm bất kì thuộc ∆. Hoạt động 4: Bài tập về nhà: (1’) HS về nhà làm bài 8, bài 9 (SGK, trang 81).