Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 35 – 36: Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất

Đ3. Dấu của nhị thức bậc nhất (Tiết 35 – 36) kiến thức: Hiểu và nhớ định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Hiểu cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn, hệ BPT bậc nhất 1 ẩn. Kĩ năng: Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu các nhị thức tập nghiệm của BPT. Giải được hệ BPT bậc nhất 1 ẩn. ứng dụng được định lý vào 1 số bài toán cụ thể. Tư duy: Quy lạ về quen. Hiểu được và biến đổi được 1 BPT. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Nghiêm túc. Phương pháp – Phương tiện: Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm. Phương tiện: GV: Giáo án, thước, tranh vẽ, bảng phụ. HS: +) Cách giải BPT bâc nhất, giải PT bậc nhất, định nghĩa giá trị tuyện đối, tìm giao các tập nghiệm. +) Bút, vở, thươc. Tiến trình bài học và các hoạt động: ổn đinh tổ chức lớp – sĩ số. Tiến trình bài học: Tiết 35: Dấu của nhị thức bậc nhất (T1) Hoạt động 1: Tiếp cận định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra đinh nghĩa nhị thức bậc nhất. - Cho HS thực hiện hoạt động 1 SGK. - Gọi HS đứng tại chồ trả lời. - GV đưa ra nhận xét và chính xác hóa kết quả. - Qua VD gọi HS phát biểu tổng quát về dấu của: y = ax + b. - Kẻ bảng về dấu và gọi học sinh điền - GV vẽ hình và giải thích định lý qua đồ thị. - Nghe, nhận dạng. - Hoạt động nhanh theo nhóm - Đại diện nhóm trả lời: +) -2x + 3 > 0 3 > 2x x < +) 2 > , f(2) = -1 < 0. 0 0. - Nghe, thực hiện. - Thực hiện theo hướng dẫn. - Nghe, quan sát. Hoạt động 2: Củng cố đinh lý thông qua VD. VD1: Xét dấu các nhị thức: f(x) = 3x + 2. g(x) = -2x + 5. VD2: Xét dấu nhị thức với m là tham số: f(x) = mx – 1. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy giải PT: 3x + 2 = 0. -2x + 5 = 0. Từ định lý dấu hãy đưa ra kết luận. - GV chính xác hóa kết quả: +) f(x) > 0 (). f(x) < 0 (). f(x) = 0 tại x = -. +) g(x) > 0 (). g(x) > 0 (). g(x) = 0 tại x = . - Xác định hệ số: f(x) = mx – 1 +) Biện luận: m 0. m = 0. - GV đưa ra nhận xet, sửa sai. - Gọi 2 HS lên bảng lập bảng xét dấu trong 2 trường hợp: m > 0 và m < 0. - Hoạt động nhanh theo nhóm. - Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời. - Nghe, tiếp thu, và sửa sai nếu co. - a = m, b = -1. - Hoạt động nhanh theo nhóm. - Đại diện trả lời và trình bày lên bảng: +) m = 0: f(x) = -1 < 0 +) m 0: f(x) = 0 x = - Thực hiện nhiệm vụ. - Hoạt động 3: Từ định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, HS áp dụng quy tắc nhân dấu để xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra yêu cầu của bài toán. - GV hướng dẫn HS giải theo trình tự các bước. +) Tìm TXĐ. +) Tìm nghiệm các nhị thức. +) Lập bảng xét dấu. +) Kết luận. - GV nhận xét sửa sai và đưa ra lời giải chính xác. - GV hướng dẫn HS giải BPT: x2 – 4x > 0 x(x - 4) > 0 theo 4 bước trên - GV chính xác hóa kết quả. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Hoạt động nhanh theo nhóm. - Đại diện nhóm trả lời. - Nhóm khác theo dõi cho nhận xét. - Nghe, tiếp thu. - HS nghe, thực hiện theo nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Nhóm khác theo dõi cho nhận xét. Củng cố: Định lý: f(x) = ax + b, (a 0). Cho HS giải bài tập 1 SGK. Dặn dò: Xem trước phần còn lai. BTVN: Các phần còn lại của bài tập 1. Tiêt 36. Dấu của nhị thức bậc nhất (tiếp) 1. ổn đinh tổ chức lớp – sĩ số. 2. Tiến trình bài học: Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ. +) HS1 (TB): Phát biểu định lý về dấu nhị thức bậc nhất. áp dụng xét dấu nhị thức: f(x) = -4x + 1. +) HS2 (K): Xét dấu nhị thức: f(x) = (m – 1)x + 3 - Hoạt động 5: HS thấy được việc giải BPT: f(x) > 0, f(x) < 0 thực chất là quá trình xét dấu: f(x) Kết luận. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra đề bài và yêu cầu. Giải BPT: (1) - Đưa BPT (1) về dạng: f(x)0, f(x) 0. - Nêu các bước xét dấu của tích, thương các nhị thức. - Đặt: f(x) = , xét dấu f(x)? - Từ đó hãy tìm khoảng x mà f(x)0. - GV đưa ra các bước giải BPT: +) Đưa về dạng f(x) > 0, f(x) < 0. +) Xét dấu f(x). +) Kết luận nghiệm. - Vậy giải BPT và xét dấu biểu thức có gì khác? - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Thực hiện nhiệm vu: (1) (2) - Nghe, trả lời câu hỏi. - Hoạt động nhanh theo nhóm. - Đại diện nhóm đứng lên trình bày. - x[0; 1). - Nghe, tiếp thu. - Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời. - Hoạt động 6: Từ dấu của nhị thức bậc nhất HS thấy được ứng dụng của định lý vào việc giải BPT chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối. VD: Giải BPT: . (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Để giải BPT dạng này tương tự phần ta phải khử giá trị tuyệt đối. - áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối: - Xét (1) trong 2 trường hợp: +) x. +) x > . - Trường hợp 1: Tập nghiệm: T1. - Trường hợp 2: Tập nghiệm T2. nghiệm của (1): T = T1T2T =? - Theo VD4: có thể giải BPT: hoặc , (a > 0) dựa vào tính chất bất đẳng thức ntn? - GV đưa ra cách giải tổng quát (SGK). - Nghe, tiếp thu. - Đứng tại chỗ trả lời. - Hoạt động nhanh theo nhóm. - Đại diện nhóm nêu kết quả trong mỗi trường hợp. - T1 = (), T2 = (). T1T2 = T = (). - Trả lời: +) -af(x)a +) . Củng cố: Toàn bài. Định lý dấu nhị thức bậc nhất. Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức. Các bước giải BPT dạng tích, thương. Dặn dò: BTVN: 2, 3 (SGK – trang 94).