Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 40, 41: Đường Hypebol

Tiết 40, 41 ĐƯỜNG HYPEBOL MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: - Häc sinh n¾m ®ỵc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa Hypebol vµ c«ng thøc tÝnh c¸c yÕu tè cđa Hypebol. VÏ ®ỵc h×nh d¹ng cđa Hypebol . - VËn dơng tèt lý thuyÕt ®Ĩ viÕt ph¬ng tr×nh Hypebol vµ gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n vỊ Hypebol . Về kĩ năng: RÌn luyƯn kü n¨ng tÝnh to¸n. Các dạng của ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa Hypebol vµ c«ng thøc tÝnh c¸c yÕu tè cđa Hypebol . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên chuẩn bị bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ. Học sinh chuẩn bị dụng cụ vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên và dựa và sách giáo khoa. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: §Þnh nghÜa . Trong mp cho 2 ®iĨm cè ®Þnh F1, F2 vµ sè dư¬ng 2a kh«ng ®ỉi ( 2a < F1F2) (H) = {M : |M F1 - MF2 | = 2a} · F1,F2 : Tiªu ®iĨm, F1F2 = 2c : tiªu cù ( c > a ) · r1 = M F1 , r2 = MF2 : b¸n kÝnh qua tiªu t¹i M. Hoạt động 2: Phư¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa Hypebol. Cho hypebol như trong định nghĩa. a) Chọn hệ trục. Như cách chọn hệ trục đối với elíp. Ta có: F1(-c; 0) vµ F2(c, 0). b) Các bán kính qua các tiếu điểm. Điểm M Ỵ (H). Ta có. c) Phương trình chính tắc. Hoạt động 3: Hình dạng của Hypebol. * TÝnh ®èi xøng. Hypebol (H) ®èi xøng qua hai trơc to¹ ®é Ox,Oy vµ qua gèc to¹ ®é O. * C¸c ®Ønh. (H) cã hai ®Ønh A1(-a, 0) , A2(a, 0) * C¸c trơc - Trơc thùc A1A2 = 2a - Trơc ¶o B1B2 = 2b * H×nh ch÷ nhËt c¬ së. Các đường thẳng x = ± a; y = ± b. * TiƯm cËn : Phươnng trình các đường tiƯm cËn là * Tõ phương trình §å thÞ Hypebol chia lµm hai nh¸nh Nh¸nh tr¸i x -a vµ nh¸nh ph¶i x a. * Tâm sai của Hypebol §Þnh nghÜa. T©m sai Chän hƯ trơc to¹ ®é: Nêu cách chọn hệ trục đối với elíp đã học. Lưu ý: có hai trường hợp · x > 0. · x < 0. Diễn giảng phát vấn. Giáo viên nêu vấn đề để học sinh phát biểu tương tự bài Elíp. Học sinh phát biểu về đồ thị. Học sinh nhận xét tâm sai. Hoạt động 4: củng cố - Cho hai đường tròn ngoài nhau. Tìm quỹ tích tâm các đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. - Lập phương trình chính tắc của Hypebol biết: Nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10. Tiêu cự bằng 2, một tiệm cận là: y = Tâm sai e = , (H) qua điểm (; 6). - Vẽ các Hypebol sau: a) ; b) .