Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 49 - Bài 3: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

TiÕt 49 Bài 3: bÊt ph­¬ng tr×nh vµ hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A.Mục tiªu bài học 1. Kiến thức: Hiểu kh¸i niệm về bất phương tr×nh bậc nhất một ẩn 2. Kĩ năng : _ Biết c¸ch giải và biện luận bất phương tr×nh dạng ax + b < 0. _ Cã kÜ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phương tr×nh bậc nhất một ẩn số trªn trôc số B.TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. Ổn định tổ chức 2. KiÓm tra bµi cò. ( Lång vµo bµi häc ) 3. Bµi míi. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng 1: Giao nhiÖm vô cho häc sinh gi¶i bµi tËp H1. Cho bÊt ph­¬ng tr×nh mx ≤ m(m+1) a. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh víi m = 2 b.Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh víi m =- Gi¸o viªn chó ý häc sinh c¸ch lÊy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh trªn trôc sè Ho¹t ®éng 2: GV yªu cÇu HS nhËn xÐt sù phô thuéc cña tËp nghiÖm vµo gi¸ trÞ cña tham sè GV tæng kÕt: ViÖc t×m tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh tuú theo gi¸ trÞ cña tham sè a gäi lµ gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph­¬ng tr×nh ®ã. Ho¹t ®éng 3: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph­¬ng tr×nh d¹ng ax + b < 0 - GV yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng nhãm nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph­¬ng tr×nh ax + b < 0. - Yªu cÇu c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶. - GV nhËn xÐt vµ ®­a ra b¶ng tæng kÕt. NhËn nhiÖm vô. a) Víi m = 2 bÊt ph­¬ng tr×nh trë thµnh 2x ≤ 6 x ≤ 3 Hay S = ( -∞ ; 3]. b) Víi m =- bÊt ph­¬ng tr×nh trë thµnh -x ≤ -( - + 1) x ≥ 1 - Hay S = [1 - ; +∞). NÕu a, b lµ nh÷ng biÓu thøc chøa tham sè th× tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh phô thuéc vµo tham sè ®ã. - HS th¶o luËn nhãm t×m ra c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn BPT ax + b < 0 (1) NÕu a > 0 th× (1) x < - . VËy tËp nghiÖm cña (1) lµ S = NÕu a -. VËy tËp nghiÖm cña (1) lµ S = NÕu a = 0 th× (1) 0x < - b. Do ®ã : BÊt ph­¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm ( S = Æ) NÕu b ≥ 0 ; BÊt ph­¬ng tr×nh (1) nghiÖm ®óng víi mäi x (S = ) nÕu b < 0. Ho¹t ®éng 3: GV h­íng dÉn HS sinh lµm vÝ dô 1 vµ 2. -GV yªu cÇu HS: Tõ vÝ dô trªn h·y x¸c ®Þnh tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh mx + 1 ≥ x + m2. - Gäi mét häc sinh tr¶ lêi c¸c em kh¸c bæ sung nÕu ch­a chÝnh x¸c VÝ dô 1. Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph­¬ng tr×nh: mx + 1 > x + m2. (2) Gi¶i.BÊt ph­¬ng tr×nh (2) t­¬ng ®­¬ng víi ( m – 1 )x > m2 – 1. (3) Ta cã 1) NÕu m > 1 th× m – 1 > 0 nªn (3) x > x > m + 1. 2) NÕu m < 1 th× m – 1 < 0 nªn (3) x < x < m + 1. 3) NÕu m = 1 th× bÊt ph­¬ng trinh trë thµnh 0x > 0 nªn nã v« nghiÖm. KÕt luËn: - NÕu m > 1 th× tËp nghiÖm cña (2) lµ S = ( m + 1 ; + ∞). - NÕu m < 1 th× tËp nghiÖm cña (2) lµ S = ( -∞ ; m + 1). -NÕu m = 1 th× tËp nghiÖm cña (2) lµ S = Æ. *TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh mx + 1 ≥ x + m2. - NÕu m =- 1 th× S = - NÕu m < 1 th× S = [ m + 1; + ¥). - NÕu m> 1 th× S = ( - ¥ ; m + 1] VÝ dô 2.Gi¶i vµ biÖn luËn BPT 2mx ≥ x + m2 . (4) Gi¶i. (4) (2m – 1)x 4m – 3. (5) 1) NÕu m > th× 2m – 1 > 0 nªn (5) x 2) NÕu m < th× 2m – 1 < 0 nªn (5) x . 3) NÕu m = th× (5) Û 0x ³ -1, bëi vËy nã nghiÖm ®óng víi mäi x. KÕt luËn: - NÕu m > th× tËp nghiÖm cña (4) lµ S = . - NÕu m < th× tËp nghiÖm cña (4) lµ S = . - NÕu m = th× tËp nghiÖm cña (4) lµ S = . 4. Cñng cè. - Gäi häc sinh lµm bµi tËp 25.a vµ 26.a - C¸ch gi¶i vµ biÖn luËn BPT d¹ng ax + b < 0. 5. Bµi tËp vÒ nhµ Lµm bµi tËp 25, 26, 28 trang 121 s¸ch gi¸o khoa.