Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 56: Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 56 dấu của tam thức bậc hai I. Mục tiêu Về kiến thức: - Hiểu khái niệm tam thức bậc một biến hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. - Phát biểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai. Về kĩ năng - Biết cách vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu của biểu thức một biến và giải một số bài toán đơn giản có tham số. - Ôn tập kỹ năng khảo sát hàm số bậc hai. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng đồ thị của hàm số để giải một số bài toán. Về tư duy Từ đồ thị hàm số bậc hai, dẫn đến phát biểu được định lý về dấu tam thức bậc hai. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học Chuẩn bị các bảng hình vẽ đồ thị hàm số bậc hai ( các trường hợp như SGK) Chuẩn máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter (nếu có) Chuẩn bị phiếu đề bài để phát cho HS ( in đề bằng giấy trong). III. Gợi ý về PPDH Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. Chia nhóm nhỏ học tập; Phân bậc HĐ các nội dung học tập theo bảng ( đã nêu ở phần trên). IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các tình huống học tập Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. GQVĐ thông qua các HĐ.. HĐ 1: Gia đề bài: áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để giải BPT: . Tình huống 2: Pháp biểu định nghĩa tam thức bạc hai GV nêu vấn đề bằng các hoạt động HĐ 2: Phát biểu tương tự tam thức bậc hai dựa vào định nghĩa nhị thức bậc nhất. HS lấy ví dụ và xác định các hệ số của tam thức bậc hai. Tình huống 3: Dấu của tam thức bậc hai . GV nêu vấn đề thông qua các hoạt động: HĐ 3: Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai. HĐ 4: áp dụng định lý. HĐ 5: Nhận xét về dấu của tam thức bậc HĐ 6: Củng cố thông qua bài tập. B. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ Với tình huống 1 GV tổ chức cho học sinh học nhóm ( chia thành 4 nhóm) Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm, GV điều khiển bằng cách đưa ra các câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Hoạt động 1: áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để giải BPT: . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng ( tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện ( niếu có ). - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS ôn tập kiến thức cũ qua bài tập ( chia 4 nhóm HS) Giải BPT: phân tích thành tích các nhị thức xét dấu nhị thức bậc nhất kết luận tập nghiệm của BPT * Cho HS ghi nhận kiến thức 2. Bài mới Hoạt động 2: Định lý về dấu tam thức bậc hai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Phát biểu định nghĩa tam thức bậc hai. f(x) = ax2 + bx + c; a, b, c, số cho trước - Nghiệm của tam thức bậc hai - lấy ví dụ: f(x) = 2x2 – 2x + 1 - Chỉnh sửa hoàn thiện ( niếu có ). - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS phát biểu định nghĩa tam thức bậc hai tương tự định nhị thức bậc nhất. * Lấy ví dụ, xác định các hệ số cua tam thức bậc hai * Cho HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Phát biểu định nghĩa tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai xét dấu của tam thức bậc hai. (bảng đồ thị hàm số bậc hai cho các trường hợp). - Phát biểu định lý thông qua nhật xét về dấu tam thức bậc hai - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS xác định dấu của f(x) trong các trường hợp. * phát biểu định lý * Cho HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: áp dụng định lý Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ (nhật phiếu trắc nghiệm) - Tìm phương án thắng ( tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS xác định dấu của f(x) trong các trường hợp. * Sửa chữa kịp thời các sai lầm * Cho HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 5: Nhận xét về dấu của tam thức bậc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - - - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS nhật xét khi D < 0. * Sửa chữa kịp thời các sai lầm * Cho HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Củng cố định lý thông qua bài tập với giá trị nào của m đa thức f(x) = (m-1)x2 + (2m + 1)x + 1 âm với mọi . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ (nhật phiếu bài tập) - Tìm phương án giải nhanh nhất. - Trình bày kết quả. + Nếu m = 1 thì f(x) = 2x + 2. vì f(x) < 0 chỉ với x < 3/2 ị m=1 không thoả mãn. + Nếu m ạ 1, f(x) < 0 với mọi Û - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS củng cố kiến thức thông qua bài tập: Với giá trị nào của m đa thức f(x) = (m-1)x2 + (2m + 1)x + 1 âm với mọi . * Sửa chữa kịp thời các sai lầm * Cho HS ghi nhận kiến thức 3.Củng cố Câu hỏi 1: phát biểu định nghiã tam thức bậc hai. Phát biểu định lý về dấu tam thức bậc hai Câu hỏi 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: Bài tập về nhà: 49, 50, 51, 52