Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết soạn 75: Góc và cung lượng giác

Ngày sọan: /3/2007 Ngày giảng: /3/ 2007 Tiết soạn: 75 Góc và cung lượng giác I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: + Hiểu khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác. + Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác. + Hiểu khái niệm đơn vị độ và rađian, mối quan hệ giữa các đơn vị này. 2, Về kỹ năng: + Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị là độ và ra đian. + Xác định thành thạo số đo của một góc lượng giác. 3, Về tư duy: + Năng động , sáng tạo + Tự tin và thận trọng trong giải toán. + Phát triển khả năng tư duy trong quá trình chuyển đổi giữa các đơn vị đo và trong việc xác định góc. 4, Về thái độ: + Diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. + Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: + Học sinh đã học 2, Phương tiện: + Thầy: GA, SGK, thước kẻ,com pa, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. + Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. Kiểm tra bài cũ:: (10’) HĐ của GV HĐ của GV Cho tam giácvuông ABC, vuông tại A, AB = 3, BC = 4 Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin của các góc B, C Câu hỏi 2: Hãy cho biết các giá trị còn lại của các góc B và C. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Ta có: Vậy Sin B = ; Sin C = Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Cos B = ; Cos C = Tan B = ; Tan C = Cot B = ; Cot C = Dạy bài mới Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. Hoạt động 1: a) Độ GV Nêu khái niệm độ và đưa ra công thức. Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài bằ ng l = và có số đo 10 , góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo bằng 10 . Vậy cung tròn bán kính R có số đo a0 ( 0 ≤ a ≤ 360 ) thì có độ dài l = Ví dụ 1: a) Tính số đo của và đường tròn. b) Tính độ dài của cung tròn bán kính R có số 720 Giải: a) Số đo của đường tròn là : . 3600 = 2700 Số đo của đường tròn là : . 3600 = 600 b) cung tròn bán kính R có số đo 720 thì có độ dài là : Thực hiện Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo .Biết độ dài xích đạo là 40 000 km , hỏi một hải lí dài bao nhiêu kilômét? GV thực hiện trong 3’ HĐ của GV HĐ của GV Câu hỏi 1: Đường xích đạo ứng với số đo độ là bao nhiêu? Câu hỏi 2: Một hải lí có độ dài là bao nhiêu? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 ứng với số đo là 3600 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hoạt động 2: b) Rađian GV nêu định nghĩa rađian Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian , gọi tắt là cung 1 rađian . Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian gọi tắt là góc 1 rađian . 1 rađian còn viết tắt là 1rad Thực hiện GV thực hiện trong 3’ HĐ của GV HĐ của GV Câu hỏi 1: Cung có độ dài bằng bán kính có số đo bằng bao nhiêu phần của đường tròn Câu hỏi 2: Hãy xác định số đo độ của cung đó Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Độ dài đường tròn là , vậy cung có độ dài bằng bán kính có số đo đường tròn. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 độ GV đưa ra bảng thể hiện sự tương ứng giữa độ , rađian,và độ dài cung Độ ( a ) Rađian ( ) Độ dài cung () 3600 Cung có độ dài thì có số đo rađian là Nếu cung đó có số đo là a thì từ Vậy : 1 rad = 10 = rad = 0,175 rad GV nêu chú ý: ( SGK _ T 186) GV chia HS thành 2 nhóm . Cho HS tính và điền vào bảng sau: Nhóm 1 : Độ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Rađian Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 Rađian ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Nhóm 2 : Hoạt động 3: Góc và cung lượng giác. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng. +GV treohình 6.2 và nêu khái niệm chiều dương và chiều âm của góc quay. + GV nêu khái niệm góc lượng giác , tia đầu ,tia cuối, kí hiệu góc lượng giác. Ví dụ2: Nêu và hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 : + GV nêu bài toán cho hS thảo luận. + GV vẽ hoặc treo hình lên bảng. Sau đó cho học sinh trả lời các câu hỏi: H1: Trên hình 6.3a) lần đầu tiên tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu độ ? H2 : Trên hình 6.3a) lần thứ hai tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu độ? H3 : Trên hình 6.3b) lần đầu tiên tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu độ ? H4 : Trên hình 6.3a) lần thứ hai tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu độ? Kết quả: trên mỗi hình 6.3a),b) đều có biểu diễn góc lượng giác tia đầu 0u ,tia cuối 0v và có số đo 1500 Góc thứ hai trên hình 6.3a) là 8700 Góc thứ hai trên hình 6.3b) là - 5700 Thực hiện thực hiên trong 3’ GV treo hình 6.4 HĐ của GV HĐ của GV Câu hỏi 1: Trên hình 6.4 lần đầu tiên tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu rađian? Câu hỏi 2: Trên hình 6.4 lần thứ hai tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu rađian? Câu hỏi 3: Trên hình 6.4 lần thứ ba tia 0v quay một góc lượng giác bao nhiêu rađian? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 GV nêu tổng quát : Tổng quát : nếu một góc lượng giác có số đo a0 ( hay rad ) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu tia cuối với nó có số đo a0 + k.3600 ( hay + k2 rad ).k là số nguyên , mỗi góc ứng với một giá trị của k. Ví dụ 3: H1 : Nếu 0u là tia đầu thì góc lượng giác ( 0u, 0v ) có số đo bao nhiêu? H2 : Nếu 0v là tia đầu thì góc lượng giác ( 0v, 0u ) có số đo bao nhiêu? Chú ý :Không được viết a0 + k2 hay + k 3600 Hoạt động 4 Tóm tắt bài học : 1.Độ dài của cung tròn bán kính R có số đo a0 ( 0 ≤ a ≤ 360 ) là l = 2. Cung tròn có độ dài bằng bán kính là cung có số đo 1 rađian , gọi tắt là cung 1 rađian . Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian gọi tắt là góc 1 rađian . 3 . Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 Rađian 4 . Nếu một góc lượng giác có số đo a0 ( hay rad ) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu tia cuối với nó có số đo a0 + k.3600 ( hay + k2 rad ).k là số nguyên , mỗi góc ứng với một giá trị của k. Hoạt động 5: 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Đọc trước phần lý thuyết còn lại. - Giải các bài tập: 1; 2; 3; 4; SGK