Giáo án Đại số lớp 10 - Trường THPT Cửa Tùng

TiÕt 1 Ngày soạn: / / §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Học sinh biết được vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ 2. Về kỹ năng: Chứng minh được hai vecơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ dựng được điểm B sao cho 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Biết tìm ra được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết liên hệ giữa toán học và vật lí Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. Phương pháp : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy Phương tiện : Một số tranh ảnh có vẽ mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động. Thực tiễn : Bằng trực giác học sinh có thể nhận biết được hướng của chuyển động III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ GV: trong mặt phẳng, cho đường thẳng (d) và một điểm A không thuộc đường thẳng. Dựng được bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với (d). HS : Dựng được duy nhất đường thẳng thoả mãn (tiên đề Ơclit trong mặt phẳng ) 2. Dẫn dắt bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1 GV: Chỉ vào hình 1. 1 hỏi: Các mũi tên trong bức tranh cho biết thông tin gì về sự chuyển động ( về lực tác dụng) của ôtô, máy bay? HS : Các mũi tên chỉ hướng (của chuyển động, của lực), vận tốc ( cường độ lực ) GV : Các mũi tên chỉhướng (của chuyển động, của lực) 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV :I Vẽ A B Cho A là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu mũi tên ở B. Vẽ mũi tên ở B: A B: Đoạn thẳng AB đã được định hướng (hướng từ A đến B ) được gọi là vectơ . Vectơ là gì ? HS: Vectơ là đoạn thẳng đã được định hướng GV: cho hai điểm phân biệt A và B có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và cuối là A hoặc B HS :2 vectơ : và Hoạt động 2 GV :Nhìn vào hình 1. 3. Hãy nhận xét về gá của các cặp vectơ sau:và , vàø, vàø HS: + vàø có giá song song +và có giá trùng nhau +vàcó giá cắt nhau GV :+và được gọi là 2 vectơ cùng phương + và được gọi là 2 vectơ cùng phương GV :điều kiện để hai vectơ cùng phương? HS : Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. 1)Khái niệm vectơ a) Định nghĩa: SGK A B : D : C Kí hiệu : , , , , ... 2) Vectơ cùng phương, cùng hướng + Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối cùa vectơ được gọi là giá của vectơ đó. + Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Q P R S và ngược hướng D C B A và cùng hướng Nhận xét :3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi va chỉ khi và cùng phương 4) Củng cố : Qua bài học cần nắm được : Khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau Dựng được vectơ bằng vectơ cho trước 5) BTVN : Các bài tập còn lại của SGK 6) Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: / / TiÕt 2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Học sinh biết được vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ 2. Về kỹ năng: Chứng minh được hai vecơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ dựng được điểm B sao cho 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Biết tìm ra được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết liên hệ giữa toán học và vật lí Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. 1. Phương pháp : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy 2. Phương tiện : Một số tranh ảnh có vẽ mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động. 3. Thực tiễn : Bằng trực giác học sinh có thể nhận biết được hướng của chuyển động III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu định nghĩa vec tơ, vec tơ cùng phương, cùng hướng? 2. Dẫn dắt bài mới: 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1 GV: + và cùng phương và có cùng hướng từ trái sang phải nên được gọi là hai vectơ cùng hướng. + vàcùng phương và có hướng ngược nhau nên gọi là hai vectơ ngược hướng GV: CMR : 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi va chỉ khi và cùng phương. HS: + Nếu A, B, C thẳng hàng thì và cùng giá nên và cùng phương. + Nếu và cùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau nhưng đường thẳng AB và AC có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau nghĩa là A, B, C thẳng hàng. GV: Nếu A, B, C thẳng hàng thì vectơ và cùng hướng? Đúng hay sai? HS: Sai Hoạt động 4 Giáo cụ trực quan: Tranh vẽ hai người kéo xe với hai lực khác nhau về cùng một hướng và 2 lực có cường độ bằng nhau nhưng khác hướng nhau, kiểu hình dưới đây GV: Biểu diễn lực bởi thì độ dài của đoạn AB chỉ cường độ lực Định nghĩa:”Độ dài đoạn AB được gọi là độ dài vectơ và kí hiệu ” GV: vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị GV: So sánh lực với ; với ? HS: +vàcó cùng cường độ, cùng hướng +và có cùng cường độ nhưng khác hướng GV: vàlà hai lực bằng nhau, vàlà hai lực khác nhau ® 2 vectơ bằng nhau ? A B HS: Vẽ hình trả lời: O D C GV: Gọi một hs lên bảng dựng HS: Dựng đường thẳng (d) đi qua A song song hoặc trùng với giá của vectơ . Trên (d) xác định được duy nhất điểm B sao cho và cùng hướng với Hoạt động 5 GV:Một vật đứng yên có thể coi là vật đó chuyển động vối vận tốc bằng 0. Vectơ vận tốc của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào? HS:Vật ở vị trí A có thể biểu diễn vectơ vận tốc đó là 3) Hai vectơ bằng nhau: + Định nghĩa: Độ dài đoạn AB được gọi là độ dài vectơ và kí hiệu Định nghĩa:Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hưóng và cùng độ dài Ví dụ : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau. Chú ý: Khi cho trước vectơ và điểm A thì ta luôn tìm được một điểm B duy nhất sao cho 4) Vectơ - không +Với mỗi điểm A thì vectơ được coi là vectơ – không và kí hiệu + và cùng phương cùng hướng với mọi vectơ 4) Củng cố : Qua bài học cần nắm được : Khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau Dựng được vectơ bằng vectơ cho trước 5) BTVN : Các bài tập còn lại của SGK 6) Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------------------------------------------------------- TiÕt 3 Ngày soạn: / / §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ- không. 2. Về kỹ năng: Vận dụng được : quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa tổng và hiệu của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thực tiễn học sinh biết được hai lực cùng tác dụng lên một vật. Tiết trước học sinh đã được học về định nghĩa hai vectơ và hai vectơ bằng nhau. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV và HS GV: Gọi hai học sinh lên bảng dựng hình và trình bày. HS: 1. A B 2. Nội dung Cho trước vectơ và diểm A, dựng 2. Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau với các điểm mút là bốn đỉnh của hình bình hành ABCD Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản * Hoạt động 1: Vật A chịu tác dụng của 2 lực và , vật A di chuyển theo hướng nào? GV: Thay hai lực và bằng lực tác dụng lên vật A, trường hợp nào vật A chuyển động nhanh hơn ? A A HS:. Vật di chuyển theo hướng ngang . Lực vật A di chuyển nhanh hơn. 1. Tổng của hai vectơ: Định nghĩa: Cho hai vectơ và. Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ta kí hiệu tổng của hai vectơ và là . Vậy Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn gọi là phép cộng vectơ. * Hoạt động2: GV: Cho hai vectơ và dựng vectơ tổng (theo định nghĩa). HS: Một hs lên bảng dựng hình. B C A * Hoạt động3: GV:Dựng vectơ tổng của hai vectơ , hướng dẩn hs làm theo đn A C B D HS: Thay , ta có: GV: ABCD là hình gì? Tương tự xác định vectơ tổng: HS: ABCD là hình bình hành, AC là đường chéo. Trả lời: 2. Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì A C B D * Hoạt động4: GV:Với hai số, ta có: a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c); a+0=0+a=a;tính chấ gì?vectơ ? Cho trước vectơ xác định ? Cho trước vectơ , xác định ? HS: Lên bảng dựng hình, xuất phát từ A D E B A C 3. Tính chất của phép cộng vectơ: " . (tính chất giao hoán) . (tính chất kết hợp) . (tính chất của vectơ-không) 3. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất, quy tắc ba điểm của phép cộng phép trừ Ứng dụng vào giải bài tập 4. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 12. Đọc phần còn lại của bài học. V. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: / / TiÕt 4 §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ- không. Học sinh biết 2. Về kỹ năng: Vận dụng được : quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Vận dụng được quy tắc trừ : vào chứng minh các đằng thức véctơ. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa tổng và hiệu của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thực tiễn học sinh biết được hai lực cùng tác dụng lên một vật. Tiết trước học sinh đã được học về định nghĩa hai vectơ và hai vectơ bằng nhau. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản * Hoạt động 5: GV: Vật di chuyển theo hướng nào? Nhận xét phương hướng của hai vectơ , HS: Vật đứng yên , cùng độ lớn, ngược hướng HS đưa ra định nghĩa vectơ đối 4. Hiệu của hai vectơ: a)Vectơ đối: Cho vectơ , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu - Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là vectơ * Hoạt động 6: GV: Hướng dẫn hs nhìn thấy các đường trung bình, suy ra các hình bình hành. HS: Trả lời tại chỗ và giải thích. Ví dụ 1: Nếu D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC, tìm vectơ có 2 đầu mút trên hình là vectơ đối của véctơ GIẢI: * Hoạt động 7: GV: Cho hs phát biểu bên số a+b=a+(-b) HS: Phát biểu định nghĩa hiệu của hai vectơ GV: Yêu cầu hs chứng minh HS: GV: Nhấn mạnh vị trí các điểm. Cho hs phát biểu với ba điểm M, N, K. HS: b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ , kí hiệu Ba điểm O, A, B tuỳ y’, ta có: Chú ý:Với ba điểm A, B, C bất kì, ta có: (quy tắc ba điểm) (quy tắc trừ) * Hoạt động 8: GV: Hướng dẫn nhìn sang vế phải để thêm điểm HS: Tự biến đổi, một em lên bảng trình bày Hs đọc thêm cách giải dùng phép trừ trong sách giáo khoa. Ví dụ: Với bốn điểm A, B, C, D bất kì. CM: Gỉai: * Hoạt động 9: a) GV: Hướng dẫn học sinh nhận xét hướng và độ lớn của hai vectơ . Cho học sinh về nhà trình bày. b) Chiều thuận: GV: Yêu cầu hs dựng vectơ tổng ? HS: Dựng hình bình hành GBDC GV: Nhận xét vectơ ? HS: . Chiềunghịch:Cho hs sinh về nhà làm 5. Aùp dụng: a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi . b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi . GIẢI G là trọng tâm DABC, trung tuyến AI Lấy D là điểm đối xứng G qua I. Suy ra GBDC là hình bình hành, do đó . Và G là trung điểm AD, nên Vậy I G B D A C 3. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất, quy tắc ba điểm của phép cộng phép trừ Ứng dụng vào giải bài tập 4. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 12. Đọc phần còn lại của bài học. Ngày soạn: / / TiÕt 5 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố cho học sinh: Định nghĩa tổng của hai vectơ. Vectơ đối của một vectơ, định nghĩa của hai vectơ. Học sinh sử dụng được các tính chất cuả tổng hai vectơ trong giải toán. Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo các quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ trong tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. 3. Về tư duy: Biết áp dụng vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Tiết trước học sinh đã được học bài tổng hiệu hai vectơ. Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Bài tập: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản * Hoạt động 1: Dạng toán: Dựng hình – Tính toán: Bài 1 / 12: Bài 5 /12: đều cạnh a Gvhd dựng Nhận xét ? Giải thích? Bài 1 / 12: Giải Vẽ vectơ Dựng Vẽ vectơ Dựng Bài 5 /12: Giải Dựng * Hoạt động 2: Dạng toán: CM đẳng thức vectơ Gọi HS nhắc phương pháp CM ? Bài 2 /12: Phương pháp CM? ABCD là hbh t/c gì? + HS có thể biến đổi bằng cách khác Bài 3 /12: Phương pháp CM ? Aùp dụng quy tắc biến đổi nào? Phương pháp CM ? Aùp dụng quy tắc biến đổi nào? + Sai lầm ở HS: Bài 4 /12: ABIJ, BCPQ, CARS là hbh Phương pháp CM ? Aùp dụng quy tắc biến đổi nào? Bài 6 /12: Gvhd hs sử dụng vectơ đối Bài 2 /12: Giải : đúng (đpcm) Bài 3 /12: Giải CM: VT = = VP CM: : đúng (đpcm) Bài 4 /12: Giải VT = = VP (đpcm). Bài 6 /12: Giải CM: VT =VP (đpcm) CM: VT = VP (đpcm) CM: : đúng (đpcm) CM: VT = VP (đpcm) 3. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Quy tắc tìm tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc hình bình hành. Phương pháp CM đẳng thức vectơ. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 7, 8, 9, 10 SGK trang 12 Bài tập thêm. Cho có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE=EF=FC. BE cắt AM tại N. Chứng minh: và là 2 vectơ đối. Cho ngũ giác ABCDE. CM: . Cho hbh ABCD, gọi O là 1 điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đuờng thẳng song song với các cạnh của hbh. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, Cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CM: . Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm điểm M thỏa một trong các hệ thức sau: Cho , tìm điểm M thỏa hệ thức: V. RÚT KINH NGHIỆM: TiÕt 6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: / / §3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức. Học sinh nắm được định nghĩa tích của một vectơ với một số. Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Học sinh nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. 2. Về kỹ năng. Thành thạo cách dựng một vectơ bằng k lần vectơ cho trước. Sử dụng thành thạo hệ thức vectơ + =2. (I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm bất kỳ). G là trọng tâm của D ABC Þ + += 3. (M là điểm bất kỳ). Sử dụng thành thạo điều kiện để 3 điểm thẳng hàng vào một số bài toán. 3. Về tư duy. Hiểu được tích của một vectơ với một số, các tính chất của phép nhân vectơ với số, điều kiện để biểu thị một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương. Biết làm bt ví dụ trong SGK. Biết áp dụng vào bài tập 4. Về thái độ. Cẩn thận, chính xác. Chủ động xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. Giáo án, thước kẻ (Thước gỗ loại mỏng 60 cm). III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới Hoạt động của Gv và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: GV: cho vectơ ¹, học sinh xác định độ dài và hướng của vectơ +. GV: 0. =? k. =? GV: Còn gọi tích của vectơ với một số là tích của một số với 1 vectơ 1. Định nghĩa: Cho số k¹0 và vectơ ¹. Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu là k. Cùng hướng với nếu k>0, ngược hướng với nếu k<0 và có độ dài. . Ta qui ước :0. =, k. =. Ví dụ: Cho G là trọng tâm của DABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Khi đó ta có: =(-2) B C A D E G Hoạt động 2: a, b, c ỴR. a. (b+c)=? Khi đó : k. ( +)=? Tương tự ta có các tính chất khác. GV:Em hãy nhận xét 1.= ? (-1) =? GV:Các em tìm vectơ đối của các vectơ k. và . Từ đó có thể viết :& -( k. ) là : - k. 2. Tính chất : Với hai vectơ bất kỳ, với mọi số hvà k, ta có: k. ( +)= k. +k. (k+l) =k. + l. k. (l)=(kl) 1.= (-1) =- Hoạt động 3: GV:Em hãy biểu thị vectơ qua và , qua vectơ và . =? 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có GIẢI A M B I GV:Học sinh biểu thị 3 vectơ , , qua vectơ và các vectơ G là trọng tâm của DABC thì Ta có: Þ=2. (ĐPCM). b. Nếu G là trọng tâm của DABC thì với " điểm M ta có: M A Giải B C G Þ =3. (vì ) Hoạt động 4. GV: thì vectơ có cùng phương với vectơ không? Điều ngược lại phát biểu như thế nào? Có đúng không? 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và (¹) cùng phương là một số k để CHỨNG MINH . Nếu thì cùng phương với . Ngược lại nếu và cùng phương Ta lấy nếu ­­ . Ta lấy nếu ­¯. NHẬN XÉT: 3 điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k¹0 để 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất, các bài toán Điều kiện để hai vectơ cùng phương, đường thẳng ơle. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 4 trang 17. 4. Rút kinh nghiệm. --------------------------------------------------------------------------------------- TiÕt 7 Ngày soạn: / / §3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức. Học sinh nắm được biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. 2. Về kỹ năng. Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương cho trước. 3. Về tư duy. Biết làm bt ví dụ trong SGK. Biết áp dụng vào bài tập 4. Về thái độ. Cẩn thận, chính xác. Chủ động xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. Giáo án, thước kẻ (Thước gỗ loại mỏng 60 cm). III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới Hoạt động5. Từ một điểm A nào đó, ta vẽ các vectơ , =. Nếu X thuộc đường thẳng OA thì có số m : . Vậy ta có : (lúc này n=0). Tương tự nếu X nằm trên đt OB thì ta có : (lúc này m=0). Nếu điểm X không nằm trên OA và OB thì ta có thể lấy điểm A’ trên OA và điểm B’ trên OB sao cho OA’XB’là hbh. khi đó ta có Và do đó có các số m, n sao cho , hay . Nếu còn có hai số m’ và n’ sao cho =, thì (m-m’) =(n-n’) Khi đó, nếu m¹m’ thì , tức là hai vectơ và cùng phương, trái với giả thiết, vậy m=m’. Tương tự n=n’. GV:Em hãy biểu thị các vectơ qua hai vectơ, . GV: Ba điểm C, I, K thẳng hàng khi nào? 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương A A’ B B’ O Mệnh đề: Cho hai vectơ và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và nghĩa là có duy nhất cặp số m, n sao cho : BÀI TẬP: Cho DABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK= Hãy phân tích theo =, . Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng. A Giải B C D K G I Gọi AD là trung tuyến của DABC. Ta có Do đó: Từ tính toán trên ta có . Vậy ba điểm C, I, K thẳng hàng. 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Phân tích vectơ 3. Bài tập về nhà: Bài tập 5,7 trang 17. Đọc trước bài “Tỉ lệ vàng“. 4. Rút kinh nghiệm. --------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: / / TiÕt 8 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa, tính chất tích của 1 số với 1 vectơ Học sinh sử dụng được các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số trong giải toán. 2. Về kỹ năng: Xác định được vectơ Thành thạo cách chứng minh các đẳng thức vectơ, phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương, tìm điểm thoả mãn đẳng thức vectơ. Rèn luyện kĩ năng áp dụng định nghĩa, tính chất tích của 1 số với 1 vectơ vào bài tập. 3. Về tư duy: Hiểu đựơc tích của 1 số với 1 vectơ là 1 vectơ. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh chuẩn bị bài tập trang 17. GV chuẩn bị thước kẻ, phấn màu. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Kiểm tra bài cũ: PP: GV ghi đề HS lên bảng Cho hình bình hành ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. a) b) Nếu G là trọng tâm của thì ta sẽ có đẳng thức gì? c) CM (BT1 trg 17 sgk) HS dưới lớp làm vào nháp. * O D C B A a) b) (hoặc ) c) VT = Bài mới: HĐ1: Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Có thể sử dụng linh hoạt các qui tắc 3 điểm, trung điểm, hình bình hành, ? Tìm mối liên hệ giữa các vectơ : và , và . Biểu thị qua . Tương tự cho và HĐ2: CM các đẳng thức vectơ PP: _ Sử dụng t/c tích của vectơ với 1 số. _ Sử dụng các t/c của: 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác HS lên bảng, có thể gợi ý: ? ... ? Câu b) tương tự câu a) HĐ3: Tìm điểm thoả đẳng thức vectơ PP: _ Biến đổi đẳng thức về dạng , trong đó điểm O, đã biết. _ Sử dụng các kđịnh : , GV: Nếu giữ nguyên và bđổi theo (hoặc ngược lại) thì ta được đẳng thức gì? HS lên bảng làm. GV: Hãy xđịnh K thoả đẳng thức vừa tìm được trên hình vẽ. Bài 2: Bài 4: a) b) Bài 6: 2. Củng cố: Nhắc lại các dạng toán: CM đẳng thức v