Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 27: Nhị thức niu -Tơn

Tiết 27: NHÒ THÖÙC NIU -TÔN Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nhị thức Niu -tơn Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa- xcan . thấy được quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-Tơn, với các số nằm trên một hàng của tam giác Pa - xcan Về kỹ năng: Biết vận dụng công thức để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) n , (ax - b)n Biết thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pa- xcan từ hàng thứ n Chuẩn bị và phương pháp: Giáo viên: Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: bảng công thức, .. hoăc giáo án điện tử Học sinh : Ôn lại kiến thức về chỉnh hợp, tổ hợp Áp dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, cho học sinh tìm hiểu kiến thức từ cụ thể đến tổng quát Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp Bài mới: Hoat ñoäng cuûa giaùo vieân Hoat ñoäng cuûa hoïc sinh t/g Hoaït ñoäng 1: Coâng thöùc nhò thöùc Niu- Tôn Cho hoïc sinh vieát haèng ñaúng thöùc (a+b)2 , (a+b)3 Nhaän xeùt caùc heä soá cuûa khai trieån vôùi , trong ñoù n = 2, n = 3, k = 0, 1, 2, 3 Yeâu caàu hoïc sinh vieát caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ coù vôùi heä soá laø caùc ôû treân Haõy vieát coâng thöùc toång quaùt (a + b) n ? Ví duï: 1)Vieát khai trieån (x -2)5? 2) Tìm heä soá cuûa x3 trong khai trieån: ( 2x - 3) 6 Höôùng daãn hoïc sinh aùp duïng (a + b)n = khi ñoù soá haïng chöùa x3 laø: (2x)3(-3)3 = - 3) Tìm soá taäp con cuûa taäp hôïp coù n phaàn töû Haõy aùp duïng nhò thöùc Niu -Tôn vôùi a = 1, b = 1 4) Cho hoïc sinh giaûi phieáu hoïc taäp Hoïc sinh vieát haèng ñaúng thöùc (a+b)2 = a2+ ab + b2 (a+ b) 3 = a3 + a2b + ab2 + b3 (a+b)n = an + an-1b + an -2b2 + ... + abn-1 +bn Hoïc sinh trình baøy Soá haïng chöùa x3 laø: (2x)3(-3)3 = - Heä soá laø: .8.(- 27) = (1 + 1)n = vaäy = 2n 5’ 10’ 10’ (a + b)n = an + an-1b + an -2b2 + ... + abn-1 + bn Soá haïng thöù k + 1 laø an - k bk Hoaït ñoäng 2: Tam giaùc Pa - xcan Höôùng daãn cho hoïc sinh saép xeáp caùc heä soá cuûa khai trieån nhò thöùc Niu- Tôn döôùi dang moät tam giaùc vuoâng caân . Goïi laø tam giaùc Pa-xcan Vieát cho hoïc sinh ñeán haøng thöù 4 vaø cho hoïc sinh vieát tieáp haøng thöù 5. Haõy nhaän xeùt caùc soá haøng n Caùc soá haøng thöù n laø daõy goàm n + 1 soá: 7’ Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp Hoïc sinh laøm caùc baøi taäp 21, 22, 23, 24 13’ Phieáu hoïc taäp: Heä soá cuûa soá haïng chöùa x4 trong khai trieån ( 3x - 4)5 laø: A. - 1620 B. 4320 C. -3840 D. -1024 2) Heä soá cuûa soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån laø: A. 1 B. 6 C. 20 D. 15