Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 69, 70 - Bài 3: Đạo hàm các hàm số lượng giác

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 69+70 BÀI 3:ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU Kiến thức + Giới hạn của sinx/x + Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx ,y = tanx , y = cotx và các hàm số hợp tương ứng. Kỹ năng Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số. Tư duy-Thái độ + Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh. + Biết quy lạ về quen. +Phát triển tư duy lôgíc thông qua bài học. + Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm. + Tạo hứng thú học tập bộ môn. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị của giáo viên :Giáo án , sgk , MTBT. Chuẩn bị của học sinh : + Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, các bước tính đạo hàm bằng ĐN. + Chuẩn bị MTBT. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào trong bài học 2.Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng -Nghe hiểu nhiệm vụ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học + Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ? + Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ? + KL : lim sinx/x = 1 x ® 0 + Tính lim tanx/x x ® 0 Bảng 1 x 0.1 0.01 0.001 0.0001 sinx/x 1. Giới hạn của sinx/x Định lý 1 : lim sinx/x = 1 x ® 0 VD: Tính lim tanx/x x ® 0 -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo -Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai. -Đạo hàm của y = sinx + Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ? + Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx. + KL (sinx)’ = ? + Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx + Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?. + Tính (sin(/2-x))’ Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ? Bảng 2 Bước y = f(x) Vận dung cho hàm số y = sinx 1 Tính Dy 2 Lập tỉ số Dy/Dx 3 Tính limDy/Dx Dx ® 0 KL : y’ 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2: (sinx)’ = cosx VD1: Tính (xsinx)’ Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu VD2: Tính (sin(/2-x))’ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn. + Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ? + Tính (cos (2x2 –3x+1 ))’ 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lý 3: (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’. sinu VD3: Tính (cos (2x2 -3x +1 ))’ -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Tính các đạo hàm của các hàm số sau VD 4: Tính đạo hàm của hàm số a) y = sinx .cosx b) y = sinx/cosx VD 5 : Đạo hàm của h.số y = cos(sinx) là A. y’= - cosx.cos(sinx) B. y’= - sin(sinx).cosx C. y’= sin(sinx).cosx D. y’=- sin(sinx).sinx -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -Tính từ đó suy ta (tanx)’ = ? -Tính (tan (2x2 –1 )’ 4.Đạo hàm của hàm số y = tanx Đlí 4 : (tanx)’= (tanu)’= VD6:Tính (tan (2x2 –1 )’ -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Tính đạo hàm của các hàm số sau : VD7 : Tính đạo hàm của hàm số y= tan5x y= tanx.cosx y= tan () -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn -Nhắc lại mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau ? -Từ VD7c) tính đạo hàm của hàm số y = cotx -Tính (cot (2x2 –1 )’ 5.Đạo hàm của hàm số y = cotx Đlí 5 :(cotx)’=- (cotu)’=- VD8:Tính (cot (2x2 –1 )’ -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -Nhận xét câu trả lời của bạn -Tính đạo hàm của các hàm số sau : VD7 : Tính đạo hàm của hàm số a) y= cot5x b) y = tanx.cotx 3.Củng cố - Nhắc lại đạo hàm của các hàm số : y = sinx , y= cosx , y = tanx và y = cotx và các hàm hợp của nó 4. Bài tập : Làm các bài tập 1-5 SGK