Giáo án Đại số lớp 8

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: / /2010 Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương pháp - Nêu và giai quyết vấn đề III/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. IV/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. 3/ Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. TG Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 10’ ?1 Cho đơn thức : 5x Cho đa thức :3x2 – 4x + 1 Ta có: 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1= 5x3 – 20x2 + 5x * Quy tắc: (SGK/4) * Công thức: A(B+C+D)= AB + AC +AD - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : - Yêu cầu HS giải ?1 ? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết GV: Nx - chốt lại VD trên GV:Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại. Hoạt động 2 : Áp dụng 11’ 2/ Áp dụng VD: Làm tính nhân: (2x3 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. =2x5 + 10x4 – x3 ?2 (SGK/5) (3x3 y - x2 + xy). 6xy3 = (3x3y).6xy3 +(-x2). 6xy3 + (xy). 6xy3 = 18 x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 (SGK/5) S = ==8xy + 3y + y2 Với x = 3; y = 2 thì : S = 8.3.2 +3.2 + 22 = 58 (m2) Bài 1: Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 - Trình bày bài ?3 (SGK/5) Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình GV: (Lưu ý HS) về cách viết các phép tính Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại GV: (Gợi ý)Cho Hs nhắc lại diện tích hình thang Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hoạt động 3: Củng cố (5’) Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 -2a 2a * Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà(2’) Về nhà học bài Làm bài tập 5 trang 6 Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn V/ Rút kinh nghiệm: .............................. ............................. ............................ ---------------4--------------- Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: / /2008 Giảng ở: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương pháp - Nêu và giai quyết vấn đề III/ Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu ,bảng phụ. IV/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? nhân một đa thức với một đa thức ? 3/ Bài mới Tg Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc: (SGK/7) Nhận xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 (SGK/7) (xy -1).(x3 – 2x – 6) = xy(x3 – 2x – 6) - 1(x3 – 2x – 6) = xy.x3 + xy(– 2x) + xy.(-6)+(-1) x3 +(-1) (– 2x) +(-1) .(-6) = x4y – x2y – 3xy –x3 +2x +6 Chú ý : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2 Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7 Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụtrên: a) / Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau ? Qua 2 vd trên, em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: cho HS làm ?1 ghi trên bảng phụ GV: cho HS đọc phần chú ý Hoạt động 2 : Aùp dụng 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ (xy – 1).(xy + 5) = xy .(xy + 5) – 1.(xy + 5) = xy .xy + xy.5 + – 1.xy + (-1). 5 = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ? 3 (SGK/7) Gọi S là dt hcn với 2 kích thước đã cho, ta có: S = D x R = (2x + y) (2x – y) = 4x2 – 2xy +2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 (m) ; y = 1 (m) S = 4.(2,5)2 –12 = 24 (m2) HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. GV:(KL) Đối với 2 đa thức 1 biến có thể trình bày bằng 1 trong 2 cách trên. - Đối với phép nhân 2 đa thức có nhiều biến thì không yêu cầuthực hiện theo cách thứ 2 GV: y/c HS làm ?3 GV(Chốt lại): ta có thể viết 1 biểu thức ĐS dưới dạng tổng hoặc tích các nhân tử. Nhưng khi cần phải tính giá trị của biến ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận tiện nhất Hoạt động 3 : Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 8, 7 trang 8 V/ Rút kinh nghiệm: .............................. ............................. ............................ ---------------4--------------- Tiết 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn: / /2008 Giảng ở: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Phương pháp Vấn đáp – gợi mở III/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ IV/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Bài mới Tg Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Dạng 1: Thực hiện phép tính Làm bài 10 (SGK/8) a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15= x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Làm bài 11 (SGK/8) (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . Làm bài 10, 11, SGK. Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức Làm bài 12 (SGK/8) Đặt M = (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2= -x -15 Giá trị của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 d/ x = 0,15 là -15,15 Gv: Cho HS hoạt động nhóm bài 12 ? Trong bt M gồm những đa thức nhỏ nào ? Muốn tính giá trị của bt trước tiên ta phải làm gì ? Khi x bằng lần lượt các giá trị trên thì bt M bằng bao nhiêu GV(KL) Khi phải tính giá trị của của 1 bt phức tạp nào đó, trước hết là nên rút gọ bt đó bằng cách thựch hiện phép tính, thu gọ các hạng tử đồng dạng. Sau đó ta tính giá trị của bt ở dạng gọn nhất Dạng 3: Tìm x Làm bài 13 (SGK/9) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 GV h­íng dÉn lµm bµi 13 Dạng 4: Tìm số tự nhiên Làm bài 14 (SGK/9) Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 15 trang 9 Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm: .............................. ............................. ............................ ---------------4--------------- Tiết 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: / /2008 Giảng ở: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương pháp - Nêu và giai quyết vấn đề III/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ. IV/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Tg Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng ?1 Với a, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ?2 (SGK/9) -Bình phương của 1 tổng hai số bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai rồi cộng với bình phương của số thứ hai. * Công thức: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng : a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 12 = a2 + 2a + 1 b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2 c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Bài 17(SGK/11) HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu công thức trên bằng lời. (nội dung ghi trên bảng phụ để HS quan sát) GV: Treo hv.1 (SGK) lên bảng và nói: - Với trường hợp a, b là các số dương ( a>0, b>0) công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hcn trong h.1 GV: Nêu và ghi công thức lên bảng (Chú ý) Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b)2 a2 + b2 Có thể cho HS làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu 2/ Bình phương của một hiệu ?3 (SGK/10): [(a+ (-b)]2 = a2+2.a.(-b) + (-b)2 Hay: (a -b)2 = a2-2.a.b + b2 * Công thức: Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 (SGK/10) Aùp dụng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HS làm ?3 1 HS phát biểu hằng đẳng thức. 3 HS lên bảng thực hiện, mỗi HS 1 ý Cho học sinh làm ?3 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân :(a - b )(a - b) GV: Viết công thức ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào để hoàn thành phần áp dụng Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương 3/ hiệu hai bình phương ?5 (SGK/10) (a+ b )(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Hay: a2 – b2 = (a+ b )(a – b) * Công thức: Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A2 - B2 = (A + b) (a – b) ?6 (SGK/10) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42= 3600 – 16 = 3584 ?7 (SGK/10) Ai đúng? Ai sai? Giải: -Đức và Thọ đều viết đúng vì: (x – 5)2 = x2 – 10x + 52 (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 Mà: x2 – 10x + 52 = 25 – 10x + x2 - Bạn Sơn rút ra được hằng đẳng thức sau: (a – b)2 = (b – a)2 HS làm ?5 HS phát biểu hằng đẳng thức 3 HS lên bảng thực hiện, mỗi HS 1 ý 1HS đọc đề bài -Nhóm 1: -Nhóm 2: -Nhóm 3: -Nhóm 4 Cho học sinh tính ?5 Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 = 899 .............................. ?6 Phát biểu công thức trên bằng lời (Lưu ý HS sự khác nhau về cách đọc hai biểu thức (a -b)2 với a2 – b2) Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào để hoàn thành phần áp dụng ? Em hãy cho biết ý kiến của mình về kết quả trên và cho biết Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào GV:Chia lớp thành các nhóm làm ?7 (SGK/10): " Mời đại diện lên trình bày " Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà. Về nhà học bài. Làm bài tập 16,17, 18 trang 11. Chuẩn bị phần luyện tập trang 12. V/ Rút kinh nghiệm: .............................. ............................. ............................ ---------------4--------------- Tiết 5 LUYỆN TẬP Ngày soạn: / /2008 Giảng ở: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó II/ Phương pháp Vấn đáp – gợi mở III/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ. IV/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (a – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Sửa bài tập 19 trang 12 Phần diện tích còn lại là: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22(SGK/12) a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Bài 23 (SGK/12) Chứng minh a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 HS làm bài 20/12 HS làm bài, 3 HS lên bảng HS1: a HS 2: b HS 3: c HS đứng tại chỗ trả lời HS làm bài 23/12 Nhóm 1: a Nhóm 2:b Các nhóm nhận xét , kiếm tra bài của nhóm bạn HS làm bài 24/12 ? Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu GV(KL): Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2 hoặc (a –b)2 hay không, trước hết phải làm xuất hiện trong đó tổng có 1 số hạng 2ab rồi từ đó chỉ ra a là số nào, b là số nào GV hướng dẫn HS theo 2 cách C1: c/m VP=VT C2: c/m VT=VP - Cho HS hoạt động theo nhóm: ? Tính giá trị của biểu thức M (Gợi ý) Biểu thức M có dạng của hằng đẳng thức không? Nếu có hãy đưa về dạng gọn nhất rồi tính giá trị của bt tại x=5 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu Làm bài tập 25 trang 13 Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Rút kinh nghiệm: .............................. ............................. ............................ ---------------4--------------- Tiết 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Ngày soạn: / /2008 Giảng ở: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề III/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập IV/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Tính (a + b)2 = ........................ Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 3/ Bài mới Tg Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 4/ Lập phương một tổng ?1 Tính (a+b)(a+b)2 ?2 (SGK/ ) * Công thức: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y +3.2x.y2 + y3= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức. 2 HS lên bảng thực hiện ?1 Đã làm ở trên. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.(Chú ý thay từ “số” bởi từ “hạng tử”) GV: Viết công thức lên bảng GV: Treo bảng phụ ghi phần áp dụng dưới dạng điền vào dấu “…” Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 5/ Lập phương một hiệu ?3 (SGK/13) Giải:[a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2+(-b)3= a3–3a2b+3b2 – b3 (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4 (SGK/13) * Công thức: Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Aùp dụng : a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S =>Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3= - (B – A)3 Làm bài 29 (SGK/13) HS làm ?3 HS làm ?4 phát biểu hằng đẳng thức HS làm phần áp dụng HS trả lời (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3= - (B – A)3 HS hoạt động theo nhóm ?3 Tính : [a + (- b)]3 ? Aùp dụng công thức trên hãy tính lập phương của 1 tổng ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. .(Chú ý thay từ “số” bởi từ “hạng tử”) Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự kiểm tra nhau (Đáp án ghi trên bảng phụ) ? Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3 ? Em hãy giải thích điều khẳng định của mình GV(Chốt lại):Khi thực hiện phép tính ở từng vế của mỗi khẳng định ta thấy ở 1,3 các đa thức ở 2 vế bằng nhau, ở 2, 4, 5 các đa thức ở 2 vế không bằng nhau => NX Cho hoạt động nhóm bài 29 GV: phát bảng phụ nhỏ cho các nhóm Bảng phụ: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ghi lại 4 hằng đẳng thức Về nhà học kĩ 4 hằng đẳng thức đầu Chuẩn bị các bài tập từ bài 26; 27; 28 (SGK/14) V/ Rút kinh nghiệm: .............................. ............................. ............................ ---------------4--------------- Tiết 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Ngày soạn: / /2008 Giảng ở: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề III/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập IV/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 26b (SGK/14) và bài 27(SGK/14) HS 1: Làm bài 27a (SGK/14) a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 Với x = 6 (6 + 4)3 = 103 = 1000 HS2:Làm bài 27 b(SGK/14) b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000 3/ Bài mới Tg Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động1 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 6/ Tổng hai lập phương ?1 (SGK/14) (a + b)(a2 – ab + b2)= a3+b3 Hay: a3+b3= (a + b)(a2 – ab + b2) * Công thức:Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) ?2 (SGK/14) Áp dụng : a/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức HS đứng tại chỗ trả lời ?1 (SGK/14) Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức GV: Viết công thức lên bảng (Lưu ý HS KN bình phương thiếu củă hiệu) ?2 (SGK/14) phát biểu hằng đẳng thức bằng lời GV Lưu ý HS: Trong thực tế ta chỉ cần ghi (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 4/ Hiệu hai lập phương ?3 (SGK/14) (a – b) (a2 + ab + b2) = a3 – b3 Hay: a3 –b3= (a – b)(a2 + ab + b2) * Công thức: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) ?4 (SGK/14) Aùp dụng: a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8 Làm bài 30 (SGK/16): Rút gọn a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Làm bài 31 (SGK/16): a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a +b) Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 -