Giáo án Đại số lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Trường trung học cơ sở Bồ Đề

Phòng giáo dục huyện bình lục Trường trung học cơ sở bồ đề đại số lớp 8 Tổ khoa học tự nhiên GV: Cù thị Hoàn Năm học: 2013 - 2014 Chương I phép nhân và phép chia các đa thức Ngày soạn: Tiết 1: Đ1. nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh. 3. Thái độ: - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, yêu thích môn học.. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ. Học sinh: ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng? nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. Hoạt động 1: quy tắc 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1:Quy tắc. GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. Yờu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện cỏc yờu cầu như ở SGK. HS: HS thưc hiện trờn giấy nhỏp hs đó chuẩn bị sẵn. GV: Cựng HS thực hiện phộp nhõn 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta núi đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tớch của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào cú thể phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức. HS: Muốn nhõn một đơn thức với một đa thức, ta nhõn đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng cỏc tớch với nhau. *Hoạt đụng 2: Vận dụng quy tắc GV: Yờu cầu Hs thực hiện phộp nhõn (-2x3).(x2 + 5x - ) HS: Lờn bảng thực hiện. GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lờn bảng phụ cho Hs quan sỏt. Yờu cầu HS hoạt động nhúm thực hiện cỏc yờu cầu của ?2 và ?3 HS: Hoạt động theo nhúm và làm bài trờn bảng phụ nhúm. GV: Cỏc nhúm treo bài làm của mỡnh lờn bảng, Hs nhận xột kết quả của cỏc nhúm. HS: HS cỏc nhúm nhận xột bài làm của cỏc nhúm khỏc GV: Nhận xột và sửa sai. 1.Quy tắc: (Sgk) ?1 5x( 3x2- 4x +1) = = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 = 15x3- 20x2 + 5x * Quy tắc: (Sgk) 2.Áp dụng : Vớ dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(-) = 2x5 - 10x4 + x3 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4. ?3 S = = = Khi x = 3; y = 2 thỡ diện tớch mảnh vườn là: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) 3. Luyện tập tại lớp: - Tính: (3xy - x2 + y). x2y ; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 4. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 1, 3, 4, 5, 6 trang 5 & 6 SGK. - Học sinh khá làm bài tập trang 6 SBT. 13 Tieỏt 2: Đ2. nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức, trình bày theo nhiêu cách khác nhau. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học.. II . CHUẩN Bị: Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng phụ nhóm. Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Hoạt động 1: quy tắc 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1: Quy tắc. GV: Cho hai đa thức x -2 và 6x2- 5x +1 - Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x - 2 với đa thức 6x2- 5x +1 - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã chuẩn bị sẳn. GV:Gọi hs lên bảng làm . GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk. GV: Tích của hai đa thức là gì? HS: Phát biểu nhận xét. GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x3-2x-6 HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ. HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai. *Hoạt đông 2: áp dụng GV: Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho Hs quan sát. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm. GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét. GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong SGK. HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. GV: Nhận xét và sửa sai. GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ Giỏ trị của x và y Giỏ trị của biểu thức (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = 2 x = -1; y = 0 x = 2; y = -1 Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống về giá trị của biểu thức. HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án. GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau 1. Quy tắc: (Sgk) (x-2)( 6x2- 5x +1) = = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 =6x3 - 17x2+ 11x - 2 * Quy tắc: (Sgk) *Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. [?1] (xy - 1)( x3-2x-6) = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 *Cách nhân thứ hai: (Sgk) 2. áp dụng: [?2] Làm tính nhân. a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5 [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 áp dụng. x =2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 BT 7a (Sgk). (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1 BT 8a (Sgk) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) x3y3 - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 BT9.(Sgk) Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = 2 -992 x = -1; y = 0 -1 x = 2; y = -1 9 3. Luyện tập tại lớp: Học sinh làm bài tập 8 trang 5. 4. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 7, 9 trang 8 SGK. - Làm trước các bài tập luyện tập. Ngày soạn : Tieỏt 3: Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: phiếu học tậpp, bảng phụ Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung 1.Thực hiện phộp tớnh. a)(x2 - 2x + 3)(x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) GV: Chộp đề lờn bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yờu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nhỏp HS:Thực hiện. GV: Cựng Hs nhận xột. 2.Chứng minh rằng giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 GV: Với yờu cầu của bài toỏn ta phải làm gỡ? HS: Thực hiện cỏc phộp tớnh trờn đa thứcvà rỳt gọn. GV:Yờu cầu Hs lờn bảng thực hiện. 3. Tớnh giỏ trị của biểu thức. P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong cỏc trường hợp sau. a) x = 0 ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhúm HS: Thực hành theo nhúm trờn bảng phụ nhúm. GV: thu phiếu và nhận xột., 4. Tỡm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yờu cầu Hs lờn thực hiện. GV:Nhận xột và sửa sai. 5. Tỡm ba số tự nhiờn liờn tiếp,biết tớch hai số sau lớn hơn tớch hai số đầu là 192. HS: 1 em lờn bảng thực hiện, dưới lớp quan sỏt nhận xột . 1.Bài tập 10 .(Sgk) Thực hiện phộp tớnh. a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) =x3 - x2 +x - 5x2 + 10x - 15 =x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) Ta cú: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức khụng phụ thuộc vào biến x. 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta cú: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 a) x = 0 thỡ P = 15 b) x=15 thỡ P = -30 c) x= -15 thỡ P = 0 d) x = 0,15 thỡ P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) Tỡm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 Û 83x = 83 Û x = 1. 5.Bài tập 14. 3 số tự nhiờn liờn tiếp là: n-1,n,n+1 Ta cú: n(n+1) - n(n-1) = 192 ị n = 96 Vậy ba số cần tỡm là : 95; 96;97 3. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 15 trang 9 SGK. - Xem trước bài mới. Ngày soạn: Tieỏt 4: Đ3. những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giỳp HS nắm được cỏc hằng đẳng thức, bỡnh phương của một tổng, bỡnh phương của một hiệu và hiệu của hai bỡnh phương. 2. Kỹ năng: - Rốn kỹ năng vận dụng để giải cỏc bài tập đơn giản, rốn khả năng quan sỏt để sử dụng hằng đẳng thức phự hợp. 3. Thỏi độ: - Yêu thích môn học.. II . CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: phiếu học tập, bảng phụ hỡnh 1. Học sinh: Bỳt dạ,bảng phụ, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1: Bỡnh phương của một tổng GV: HS: Lờn bảng thực hiện. GV: Em cú nhận xột gỡ về diện tớch hỡnh vuụng bờn cạnh? GV: Chốt lại và ghi cụng thức lờn bảng. GV: Em nào cú thể phỏt biểu thành lời đẳng thức trờn? HS:Trả lời. Bỡnh phương của một tổng bằng bỡnh phương số thứ nhất cộng hai lần tớch số thứ nhất và số thứ hai cộng bỡnh phương số thứ hai. GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần ỏp dụng. HS: Hoạt động theo nhúm trờn bảng phụ. GV: Thu bảng phụ và cựng Hs nhận xột. *Hoạt động 2: Bỡnh phương của một hiệu GV: Gọi hs làm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. GV: Chốt lại và yờu cầu Hs cho biết cụng thức tổng quỏt. HS:Viết cụng thức. GV: Phỏt phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yờu cầu cỏc em thực hiện theo nhúm. HS: Hoạt động theo nhúm trờn giấy nhỏp. GV: Thu bài và nhận xột kết quả của từng nhúm. *Hoạt động 3: Hiệu của hai bỡnh phương. (13 ph) GV:Yờu cầu Hs là ?5 HS: Làm ?5 và phỏt hiện cụng thức. GV: Em nào cú thể phỏt biểu thành lời cụng thức trờn. HS: Hoạt động theo nhúm là ?6 trờn giấynhỏp. GV: Nhận xột và chốt lại cụng thức. GV: Đưa đề bài tập ?7 lờn bảng phụ. Ai đỳng ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nờu nhận xột: Thọ viết sai, Đức viết đỳng. Sơn núi: Qua hai vớ dụ trờn mỡnh rỳt ra một hằng đẳng thức rất đẹp ! Hóy nờu ý kiến của em. Sơn rỳt ra hằng đẳng thức nào? GV: Cho HS thảo luận và trỡnh bày HS: í kiến của em: - Hương nhận xột sai. - Cả hai bạn đều trả lời đỳng. - Hằng đẳng thức mới là: (A - B)2 = (B - A)2 1. Bỡnh phương của một tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 a b a b b2 a2 ab ab TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 2. Bỡnh phương của một hiệu. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 1. Phỏt biểu thành lời. 2. Áp dụng: a) (x-)2 = x2 - x + b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801. 3. Hiệu của hai bỡnh phương. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7 Chỳ ý: (A - B)2 = (B - A)2 3. Luyện tập tại lớp: Học sinh làm bài tập 17 trang 11. 4. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 16, 18 trang 11 SGK. - Làm trước các bài tập luyện tập. Ngày soạn: Tieỏt 5: Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẳng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẳng thức. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Đưa đề lờn bảng và cho Hs nhận xột. HS: Kết quả trờn là sai. GV: Viết cỏc đa thức sau dưới dạng bỡnh phương một tổng hoặc một hiệu. a) 9x2 - 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. Hóy nờu một đề bài tương tự. HS:Làm vào giấy nhỏp . GV: Thu bài và cựng Hs nhận xột, hướng dẫn lại phương phỏp là bài dạng như thế này. GV: Đưa đề bài tập sau lờn bảng: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; 1. Bài tập 20: Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. 2. Bài tập 21: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 Nờu đề bài tương tự: 4x2 - 4x + 1 3. Bài tập 23. Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP. *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự: Ta cú:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP. áp dụng: a) Tính (a-b)2 , biết a +b =7 và a.b = 12 b)Tính (a+b)2, biết a -b = 20 và a.b = 3 HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức. a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2 b) - 10xy + 25y2 = (-) áp dụng: a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412. 4. Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức. a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 3. Luyện tập tại lớp: Học sinh làm bài tập 24 trang 12. 4. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 25 trang 12 SGK. - Xem trước bài mới. Ngày soạn: Tieỏt 6: Đ4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hằng đẳng thức đã học? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (10ph) GV: Vậy tổng quỏt lờn ta cú hằng đẳng thức nào? HS: Nờu hằng đẳng thức trong Sgk. GV: Em nào cú thể phỏt biểu thành lời hằng đẳng thức trờn? HS: Phỏt biểu. GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển cỏc biểu thức sau: a) Tớnh (x + 1)3 b) Tớnh (2x + y)3 GV: Yờu cầu 2 HS lờn bảng thực hiện. HS: Lờn bảng thực hiện. GV: Cựng HS cả lớp nhận xột, và chốt lại hằng đẳng thức . * Hoạt động 2: Lập phương một hiệu.(15ph) GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau: [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. HS: Tiến hành làm, 1 em lờn bảng trỡnh bày. GV: Nhận xột và chốt lại. Vậy tổng quỏt lờn cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta cú hằng đẳng thức nào? HS: Nờu hằng đẳng thức trong Sgk. GV: Em nào cú thể phỏt biểu thành lời hằng đẳng thức trờn? HS: Phỏt biểu hằng đẳng thức bằng lời. GV: Sữ dụng hằng đảng thức hóy khai triển cỏc biểu thức sau: a) Tớnh: (x - )3 b) Tớnh: (x - 2y)3 c) Trong cỏc khẳng định sau khẳng định nào đỳng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Em cú nhận xột gỡ về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhúm để thực hiện. GV: Chốt lại hằng đẳng thức. 1. Lập phương một tổng. Tổng quỏt: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng: a) Tớnh: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tớnh: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2. Lập phương một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: a) Tớnh: (x - )3 = x3 - x2 + x + b) Tớnh: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong cỏc khẳng định sau khẳng định nào đỳng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S Nhận xột: (A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 (B - A)3 3. Luyện tập tại lớp: Học sinh làm bài tập 26 trang 14. 4. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 27, 28 trang 14 SGK. - Xem trước bài mới. Ngày soạn: Tieỏt 7: Đ5. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hằng đẳng thức đã học? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1: Tổng hai lập phương GV: Từ bài tập trờn ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luụn cú (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rỳt ra được gỡ ? A3 + B3 = ? HS: Nờu cụng thức tổng quỏt. GV: Từ cụng thức đú em nào cú thể phỏt biểu thành lời ? HS: Phỏt biểu thành lời cụng thức. GV: Áp dụng cụng thức hóy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tớch. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. GV: Yờu cầu HS lờn bảng thực hiện. HS: 2 lờn bảng làm dưới lớp làm vào nhỏp. GV: Cựng cả lớp nhận xột và chốt lại cụng thức. * Hoạtđộng 2: Hiệu hai lập phương GV: Tớnh (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là cỏc số tuỳ ý. HS: Lờn bảng thực hiện. GV: Từ bài tập trờn ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luụn cú (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rỳt ra được gỡ?. HS: Nờu cụng thức tổng quỏt. GV: Từ cụng thức đú em nào cú thể phỏt biểu thành lời ? HS: Phỏt biểu thành lời cụng thức. GV: Áp dụng cụng thức hóy. a) Tớnh (x - 1)(x2+ x +1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tớch. c) Hóy đỏnh dấu x vào ụ cú đỏp ỏn đỳng của tớch: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2 GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhúm. HS: Hoạt động theo nhúm và thực hiện. GV: Thu phiếu của HS nhận xột và chốt lại cụng thức. * Hoạt động 3: Củng cố. GV: Hóy nhắc lại cỏc hằng đẳng thức đó học. HS: Nhắc lại. GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lờn bảng phụ 1) BT 30 (Sgk) Rỳt gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) GV: Yờu cầu hai học sinh lờn bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nhỏp và nhận xột. HS: Hai HS trỡnh bày ở bảng. GV: Nhận xột kết quả. 1. Tổng hai lập phương. Tổng quỏt: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng: a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 2. Hiệu hai lập phương. ?2 Ta cú: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = a3- b3 Tổng quỏt: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Áp dụng: a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hóy đỏnh dấu x vào ụ cú đỏp ỏn đỳng của tớch: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2 3. Củng cố: * BT30. (Sgk) Rỳt gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 3. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 31, 32 trang 16 SGK. - Làm trước các bài tập luyện tập. Ngày soạn: Tieỏt 8: Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. 3. Thái độ: - Có thái độ yêu thích môn học. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, phấn màu . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Yờu cầu HS làm bài tập 31/SGK CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b) Làm thế nào để CM bài toỏn trờn? HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT GV: Cho một HS lờn bảng thực hiện bài toỏn trờn HS: Trỡnh bày ở bảng. GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thỡ a3 + b3= ? HS: Dựa vào kết quả của cõu a) để tớnh a3 + b3 ở bảng GV: Nhận xột kết quả bài làm của HS GV: Đưa đề bài tập 34b/SGK lờn bảng: Rỳt gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nhỏp. GV: Lưu ý đõy là dạng toỏn thực hiện biến đổi trờn biểu thức cỏc em phải nắm thật chắc cỏc bài toỏn tựa như thế này. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xột. GV: Yờu cầu HS làm bài tập 35/SGK HS: Áp dụng cỏc hằng đẳng thức đó học để thực hiện cỏc phộp tớnh một cỏch linh hoạt. GV: Tớnh giỏ trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 Cú mấy cỏch làm bài toỏn trờn? HS: Cỏch1: Thay x = 98 vào biểu thức và tớnh. Cỏch 2 : Áp dụng hằng đẳng thức GV: Yờu cầu HS thực hiện theo cỏch 2 HS: Trỡnh bày bài làm ở bảng. GV: Đưa yờu cầu bài tập 38/SGK lờn bảng: Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3 b) (-a - b)2 = (a + b)2 Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cỏch biến đổi vế trỏi Bài 31/SGK: Chứng minh a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) VP = (a + b)3 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Áp dụng: Với a.b = 6 và a + b = -5, ta cú: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 Bài 34/SGK: Rỳt gọn (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3 = 6a2b. Bài 35/SGK: 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 Bài 36/SGK: Tớnh giỏ trị của biểu thức x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 Tại x = 98, ta cú: ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000 Bài 38/SGK: CM: (a - b)3 = - (b - a)3 Ta cú: (a - b)3 = = (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3 Vậy (a - b)3 = - (b - a)3 CM: (-a - b)2 = (a + b)2 Ta cú: (-a - b)2 = = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2 Vậy (-a - b)2 = (a + b)2 3. Bài tập: - Học sinh làm lại các bài tập đã chữa. - Xem trước bài mới. Ngày soạn: Tieỏt 9: Đ6. phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I . MụC TIÊU. 1. Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. Gv gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) * Hoạt động 2: áp dụng GV: Yêu cầu HS làm ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - x 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) 3(x - y) - 5x(y - x) Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử. HS: Thảo luận theo nhóm Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK. HS: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2 1 Ví dụ: Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của những đa thức. Giải. 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. Giải: 15x3 -5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) 2. áp dụng: ?1 x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x -y)(3 + 5x) Chú ý: A = -(-A) ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 3. Luyện tập tại lớp: Học sinh làm bài tập 40 trang 19. 4. Bài tập: - Học sinh làm bài tập 39, 41, 42 trang 19 SGK. - Làm thêm các bài tập trong SBT toán 8 tập 1. Ngày soạn: Tieỏt 10: Đ7. phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I . MụC TIÊU. 1. Kiến thức: - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc. II . CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - GV cho HS viết các hằng đẳng thức dưới dạng vế trái là tổng. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1: Tỡm hiểu vớ dụ (15’) GV: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử. a) x2 - 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 - 8x3 GV hướng dẫn HS trỡnh bày. HS: Vận dụng cỏc hằng đẳng thức đó học đưa cỏc đa thức trờn về dạng tớch. GV: Chốt lại: -Kĩ năng phõn tớch. -Dựng hằng đẵng thức thớch hợp. -Cơ sở dự đoỏn. Giới thiệu cỏch phõn tớch như vậy gọi là phương phỏp dựng hằng đẵng thức. GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trờn giấy trong theo nhúm. HS: Hoạt động theo nhúm trờn bảng phụ GV đó chuẩn bị sẵn. GV: Thu phiếu và nhận xột kết quả của cỏc nhúm. * Hoạt động 2: Áp dụng (15’) GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyờn. GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trờn luụn chia hết cho 4 ta làm thế nào? HS:Ta phõn tớch đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhõn tử sao cho cú thừa số chia hết cho 4 GV: Nhận xột và chốt lại cỏch giải. Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta phải phõn tớch đa thức thành nhõn tử sao cho cú thừa số phải chia hết. 1. Vớ dụ: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử. a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b)