Giáo án Đại số lớp 8 Chương II Phân thức đại số

CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 20 §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu : - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số . - Hs có kháiniệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ quy tắc, bài tập ,phấn màu bút dạ ,nam châm ,giấy khổ A3 HS: - Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau . - Bảng nhóm , bút dạ ( hoặc giấy khổ A3 theo nhóm) III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ Gv : Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 ,Cũng giống như tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhung khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được . Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phân tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số . Dần dần qua từng bài học của chương ,ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0. HS nghe GV trình bày . Hoạt động 2 ĐỊNH NGHĨA GV Cho HS quan các biểu thức có dạng trong SGK (tr 34) Gv : Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào ? Gv : Với A,B là những biểu thức như thế nào ? Gv giới thiệu : Các biểu thức như thế được gọi là phân thức đại số ,hay còn gọi là phân thức . Gv Nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân thức đại số (tr 35 SGK ) Gv : gọi vài Hs nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số . Gv : giới thiệu thành phần của phân thức . A ,B đa thức ; B khác đa thức 0 . A : tử thức (tử) ,B mẫu thức ( mẫu) Gv : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số bằng 1.Tương tự, mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức thức với là mẫu thức bằng 1 : A = .Gv : Cho hàm số ? 1 ( tr35 Sgk) GV: có thể tổ chức cho các nhóm thi đua ,mỗi thành viên của nhóm lấy một ví dụ về phân thức, nhóm nào nhanh và đúng sẽ thắng cuộc . Gv cho học sinh làm ?2 Gv : Theo em số 0 ,số 1 có là phân thức đại số không ? Gv :Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức đại số không ? Vì sao ? Cho ví dụ . - biểu thức : 2x+1 có là phân thức đại số không ? Hs ghi bài và nghe GV trình bày . Hs tự lấy ví dụ . Các nhóm nộp bài để để kiểm tra , đánh giá . HS : Số 0,số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ;1= Mà 0;1 là những đơn thức ,đơn thức lại là những đa thức . HS : một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = (dạng ;B 0 ) Ví dụ : ; ; ;…. Biểu thức : 2x+ không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức . Hoạt động 3 : 2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU GV Gọi HS nhắc lại KN hai phân số băng nhau . GV ghi lại ở góc bảng = a.d =b.c Gv : Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau . Gv : Nêu định nghĩa (tr35Sgk ) rồi yêu cầu Hs nhắc lại ,Gv ghi lên bảng > Ví dụ : = Vì (x-1) (x+1 ) = 1.( x2 -1) = x2 -1 Gv cho Hs làm ? 3 tr 35 Sgk . Sau đó gọi một Hs lên bảng trình bày . Gv:Cho Hs làm ?4 tr35 gọi tiếp Hs 2 lên bảng trình bày . Gv Cho Hs làm ? 5 tr35 , Gọi Hs trả lời . Nếu có Hs nói bạn Quang đúng thì Gv phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn (đã rút gọn ở dạng tổng ) Hs: hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c . Hs nhắc lại định nghĩa (tr35 SGK ) = nếu A.D = B.C với B,D 0 HS 1 lên bảng = Vì 3x2y .2y2 = 6x y3 .x ( = 6x2 y3) Hs2 Lên bảng Xét x.( 3x+6 ) và 3(x2 +2x) x.(3x+6) = 3x2 +6x 3.(x2 +6) = 3x2 +6x x.( 3x+6 ) = 3(x2 +2x) = ( định nghĩa hai phân thức bằng nhau ). Hs nói bạn Quang sai vì 3x +3 3x.3 Bạn Vân đúng vì 3x(x+1) =x(3x+3)=3x2 +3x Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV 1;Thế nào là phân thức đại số ?cho ví dụ . 2-Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? 3-Gv đưa lên bảng phụ bài tập Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau : : = : = 4) gv cho hs hoạt động nhóm làm bài số 2 (tr36Sgk) Gv yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức : và Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức : và Hs trả lời câu hỏi và cho ví dụ . = Vì x2y3. 35xy = 5.7x3y4 = 35x3y4 . b) = vì (x3 - 4x) .5 = 5x3 -20x (10-x ) (-x2 -2x ) = -10x2 -20x +5x3 +10x2 = 5x2 -20x (x3 -4x),5 =(10-5x) (- x2 - 2x) Bảng nhóm HS *Xét cặp phân thức và có : (x2 -2x – 3) .x =x3 - 2x2 – 3x (x2+ x) (x- 3) = x3 -2x2 -3x2 +x2 – 3x . = x3 – 2x2 – 3x. (x2 - 2x – 3 ).x = ( x2 +x ) (x – 3) = *Xét cặp và có : (x - 3 ) (x2 – x ) = x3 – x2 – 3x2 +3x = x3 – 4x2 +3x x(x2 – 4x +3) =x3 - 4x2 +3x (x- 3) (x2 – x) = x(x2 – 4x +3) = Đại diện hai nhóm HS trình bày bài: = = Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ *Học thuộc lòng định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau . *Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. *Bài tâp về nhà : bài 1,3 (tr36SGK) ; Bài 1,2,3 (tr15SBT) Hướng dẫn bài số 3 (tr36 sgk ) : Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : Tính tích (x2 – 16x )x . Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả . Tiết 21 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu : - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức . - Hs hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức,nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này .. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ quy tắc, bài tập ,phấn màu bút dạ ,nam châm ,giấy khổ A3 HS: + Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau . + Bảng nhóm , bút dạ ( hoặc giấy khổ A3 theo nhóm) III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 Kiểm tra Gv nêu yêu cầu kiểm tra . Hs1 :a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? Chữa bài tập 1(c) tr36Sgk Hs 2 a) Chữa bài tập 1(d) tr36Sgk - Nêu tính chất cơ bản của phân số ? - -- Viết công thức tổng quát . Cho điểm HS HS 1 lên bảng trả lời câu hỏi a Chữa bài 1 (c) = Vì : (x+2)(x2-1)=(x-1)(x+2)(x+1) HS 2 lên bảng chữa bài 1 (d) = Vì : (x2 – x – 2) (x – 1)=(x+1)(x-2)(x - 1) (x2 – 3x +2) (x+ 1) = (x - 1)( x - 2)(x+1) (x2 – x – 2 ) (x – 1)=(x2 – 3x +2)( x+1) b) Nêu tính chất của phân số : Tổng quát : = = (m;n 0) Hs nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC GV Ở bài 1© nếu phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử ta được phân thức . Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của phân thức với đa thức (x+1) thì ta được phân thức thứ hai .Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức (x+1) ta sẽ được phân thức thứ nhất .Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số. Gv cho Hs làm bài ? 2 ?3 Đề bài đưa lên bảng phụ . Gọi hai HS lên bảng làm bài. -Gv :Qua các bài tập trên , em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức . Gv đưa tính chất cơ bản của phân thức và công thức tổng quát lên bảng phụ . Gv cho Hs hoạt động nhóm làm ? 4 tr37Sgk. HS 1 ?2 = Có Vì x(3x+6)=3(x2 +2x) = 3x2 +6x HS2 ? 3 có Vì : 3x2y.2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 Hs phát biểu tính chất cơ bản của phân thức (tr37SGK). Hs ghi vở : *(M là một đa thức khác đa thức 0 (N là một nhân tử chung ) Bảng nhóm : a) b) Đại diện một nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 3 : 2 QUY TẮC ĐỔI DẤU Gv: Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu . Gv :Cho HS làm ?5 tr38 SGK . Sau đó gọi hai học sinh lên bảng làm . GV :Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức . HS Phát biểu quy tắc đổi dấu (tr37SGK) HS1 : HS2 : HS tự làm lấy ví dụ . Họat động 4 CỦNG CỐ Bài 4: tr38SGK Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp nhận xét bài của Lan và Hùng Nửa lớp nhận xét bài của Giang và Huy Gv lưu ý HS có hai cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa vế trái. GV nhấn mạnh : -Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. -Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.. Bài 5 (tr38SGK) Đề bài đưa lên bảng phụ Gv yêu cầu HS làm bài vào vở ,rồi gọi hai HS lên bảng làm và giải thích . Gv : Chữa bài của HS xong yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. HS hoạt động theo nhóm. Nhóm 1: a) (Lan) Lan làm vì đã phân nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (tính chất cơ bản của phân thức ) b) (Hùng ) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x+1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x+1 . Phải sửa là hoặc (Sửa vế trái ) Nhóm 2 : c) (Giang ) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu . d) (Huy) Huy sai vì (x - 9)3 = [-(9 -x )]3 = - (9 – x)3 Phải sửa là : hoặc (Sửa vế trái ) Sau khoảng 5 phút ,đại diện hai nhóm lên bảng trình bày ,các HS khác nhận xét . HS làm bài HS: a) Giải thích : Chia cả tử và mẫu của vế trái cho x+1 ta được vế phải . HS2: b) Nhân cả tử và mẫu của vế trái với x- y ta được vế phải. HS : Đứng tại chỗ nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ *Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.. *Biết vận dụng để giải bài tập . *Bài tập về nhà Bài số 6 (tr38SGK) Bài số 4,5.6.7.8(tr16,17 SBT) Hướng dẫn bài số 6(tr38SGK Chia cả tử và mẫu của vế trái cho x-1 *Đọc trước bài Rút gọn phân thức . -------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 22: §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Mục tiêu : - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. - Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấuvà biết cách dổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ,nam châm ,giấy khổ A3 HS: - Ôn lại các phưong pháp phân tích đa thức thành nhân tử. . - Bảng nhóm, bút dạ, bút chì. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát. Chữa bài tập6(tr38SGK) (Đề bài đưa trên bảng phụ) HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu - Chữa bài tập5(b) ( tr16 SBT) ( đề bài đưa lên trên bảng phụ) GV: nhận xét cho điểm Hai HS lần lượt lên bảng. HS1: -Trả lời câu hỏi Chữa bài tập 6 SGK Chia x5 – 1 cho x – 1 đựoc thương là x4+x3+x2 +x+1 Þ x5 – 1=(x -1)( x4+x3+x2 +x+1) HS2: -Trả lời câu hỏi. - Chữa bài tập5(b) ( tr16 SBT) HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: 1.RÚT GỌN PHÂN THỨC Gv :Nhờ tính chất cơ bản của phân số ,mọi phân số đều có thể rút gọn .Phân thức cũng có tính chất giống tính chất cơ bản của phân số .Ta xem xét có thể rút gọn phân thức như thế nào ? Gv : Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức đơn giản hơn. GV:Cho HS làm ? 1 tr38 SGK ( đề đưa lên bảng phụ) GV :Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho.?. GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức . Gv : Chia lớp làm bốn dãy ,mỗi dãy là một câu của bài tập sau: a) b) c) d) GV :Cho HS làm việc cá nhân ? 2 tr39SGK. Đề bài đưa lên bảng phụ . GV Hướng dẫn các bước làm : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung . -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung GV hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung của tử và mẫu . GV: Tương tự như trên em hãy rút gọn các phân thức sau: a) b) c) d) GV đưa bài tập trên ra bảng phụ yêu cầu HS cả lớp làm GV Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét :Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? GV yâu cầu vài HS nhắc lại các bước làm . Gv choHS đọc ví dụ 1 tr38 SGK Gv đưa ra bài tập sau: Rút gọn phân thức . Sau đo GV nêu chú ý tr39SGK .và yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr39SGK ,GV cho HS làm bài tập sau: Rút gọn phân thức : a); b); c); d); HS nghe GV trình bày. HS :Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn ,số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. HS Hoạt động theo nhóm . Bài làm của các nhóm : a) b)= c)= = d)= Đại diện các nhóm trình bày bài giải ,HS nhận xét. HS làm bài vào vở,một HS lên bảng làm . Bốn HS lên bảng làm (hai HS một lượt) HS1- a)== HS2 b) = HS3 c)=. HS4 d) = HS :Muốn rút gọn phân thức ta có thể : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tửđể tìm nhân tử chung . -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . HS suy nghĩ để tìm cách rút gọn = HS Hoạt động theo nhóm . Nhóm 1 a)= Nhóm 2: b)= Nhóm 3 : c)= Nhóm 4 : d)==. Đại diện các nhóm trìmh bày bài. HS nhận xét. Hoat động 3 CỦNG CỐ Gv cho HS làm bài tập số 7(tr39SGK)Sau đó gọi bốn HS lênnbảng trình bày (2HS một lượt) Phần a;b nên gọi HS trung bình . Phần c;d gọi HS khá . GV cho HS làm số 8tr40SGK GV gọi từng hS trả lời,có sửa lại cho đúng (Đưa lên bảng phụ) Qua bài tập trên GV lưu ý HS: khi tử và mẩu là đa thức ,không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung GV hỏi : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ? HS làm bài tập . HS 1: a) HS 2 : b) HS 3 :c) HS 4 : d) HS 1 :a) đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y . HS 2: b) sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử ,rút gọn ở dạng tổng ,nên phải sửa là : HS 3: c) = sai vi chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử ,rút gọn ở dạng tổng . Phải sửa là : HS 4: đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho 3 (y+1) . HS: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức > Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập :9;10;11 tr40 SGK . Bài 9tr 17 SBT. Tiết sau luyện tập. Ôn tập :Phân tích đa thức thành nhân tử ,tính chất cơ bản của phân thức . Tiết 23 LUYỆN TẬP . Mục tiêu : - HS vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. - Hs biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách dổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫuđể rút gọn phân thức . II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ,nam châm ,giấy khổ A3 HS: - Ôn lại các phưong pháp phân tích đa thức thành nhân tử. . - Bảng nhóm, bút dạ, bút chì. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 KIỂM TRA GV yêu cầu kiểm tra : HS : 1) Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? 2) Chũa bài tập số 9 tr40 SGK . GV Lưu ý HS không biến đổi nhầm ! HS2: 1)Phát biểu tính chất cơ bãn của phân thức .Viết công thức tổng quát. 2) Chữa bài 11tr40 SGK. GV nhận xét, cho điểm HS. HS1 lên bảng 1)Nêu cách rút gọn phân thức . 2) Chũa bài tập số 9 tr40 SGK. a) b) HS 1) Nêu tính chất cơ bãn của phân thức . 2) Chữa bài 11tr40 SGK. a) b) HS nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 12 tr40 SGK đề bài đưa lên bảng phụ GV đặt câu hỏi : Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? GV : Em hãy thực hiệnn điều đó. GV gọi HS 2 lên bảng làm câu b, bài 12 . GV :Cho HS làm t 4 câu theo nhóm Nhóm 1 : c) Nhóm 2 d) Nhóm 3 e) Nhóm 4 f) GV nhận xét và đánh giá bài làm của một số nhóm. Bài 13 tr40 SGK (đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS làm bài vào vở Ở câu b,nếu có HS nhầm HS coi như đã đổi dấu cả tử và mẫu GV sửa sai cho HS vì (y-x)2 = (x-y)2 nên kết quả là sai . Bài 10 tr17 SBT đưa lên bảng phụ Để hướng dẫn HS làm câu a . GV hỏi :Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? GV : Cụ thể đối với câu a ta làm như thế nào? GV: Em hãy thực hiện điều đó . GV :cách làm tương tự câu a ,hãy làm câu b . GV đưa bài tập sau lên bảng phụ Cho hai phân thức : a)và b) Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên.Nêu nhận xét về hai phân thức đã rút gọn. GV lưu ý HS : rút gọn triệt để hai phân thức là tử và mẫu của phân thức không còn nhân tử chung . GV yêu cầu HS nhận xét về hai phân thức đã rút gọn Bài 12( a) tr18 SBT Tìm x biết :a2x +x = 2a4 -2 với a là hằng số . GV hỏi :Muốn tím x ta làm thế nào? GV: a là hằng số ,ta có a2 +1> 0 với mọi a . Muốn rút gọn phân thức ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . HS lên bảng a) = b)= Bảng nhóm : Nhóm 1 : c) = = Nhóm 2 d) = Nhóm 3 e) = Nhóm 4 f)= = . Đại diện các nhóm trình bày bài giải ,HS nhận xét bài làm của các nhóm. HS làm bài độc lập,hai HS lên bảng làm . a) b) = . HS đọc đề bài ,suy nghĩ va tìm cách giải . HS Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại. Hoặc ta có biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy. Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải. HS 1 lên bảng Biến đổi vế trái = = = = Sau khi đã biến đổi ,vế trái bằng vế phải ,vậy đẳng thức đã được chứnh minh. HS 2 lên bảng , biến đổi vế trái . = Sau khi đã biến đổi ,vế trái bằng vế phải ,vậy đẳng thức đã được chứnh minh. HS làm bài vào vở .Hai HS lên bảng ,mỗi HS rút gọn một phân thức : a)== = b) == = Hai phân thức đã được rút gọn là hai phân thức có cùng mẫu thức . HS:Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử. x(a2+1) =2(a4 -1) x = x = 2(a2 - 1) Hoạt động 3 CỦNG CỐ GV yêu câù HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức,quy tắc đổi dấu,nhận xét về cách rút gọn phân thức HS đứng tại chỗ nhắc lại Họat động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc các tính chất cơ bản của phân thức,quy tắc đổi dấu,về cách rút gọn phân thức Bài tập số 11;12(b) tr17 ;18 SBT. Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số. Đọc trước bài Quy đồng mẫu số. Tiết 24 §4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. Mục tiêu : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử .Nhận biết đựợc nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung . - Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức - Hs biết cách tìm những nhân tử phụ ,phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thúc với nhân tử phụ tương ứng để đựợc những phân thức mới có mẫu thức chung . II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ,nam châm ,giấy khổ A3 HS: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. . - Bảng nhóm, bút dạ, bút chì. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 THẾ NÀO LÀ QUY ĐỒNG Gv Cũng như làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số,để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ;tức là biến những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng phân thức đã cho Chẳng hạn cho hai phân thức .Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức. Gv :cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? Giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung “ MTC Gv Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào? MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ? Một HS lên bảng ,HS cả lớp làm vào vở : HS :Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. Hoạt động 2 1-MẪU THỨC CHUNG Gv :Ở ví dụ trên ,MTC của là bao nhiêu ? Gv :Em có nhận xét gi về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ?GV cho HS làm ?1 tr 41 SGK (đưa bài lên bảng phụ) GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz và 2xy3 và MTC : 12x2y3z em có nhận xét gì ? GV :Để quy đồng của hai phân thức : Em sẽ tìm MTC như thế nào ? GV:Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô. HS: MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. HS: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn . HS nhận xét :-Hệ số của MTC là BSCNN của của các hệ số thuôc các mẫu thức . - Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC,mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất . HS: - Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử . - Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho. HS lên bảng lên bảng lần lượt điền vào các ô,các ô của MTC điền cuối cùng . Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của (x -1) Mẫu thức 4x2 - 8x +4 = 4(x- 1)2 4 (x - 1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x(x - 1) 6 x (x – 1) MTC 12x(x - 1)2 12 BSCNN (4,6) x (x - 1)2 GV :Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiêu phân thức ,muốn tìm MTC ta làm như thế nào? GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xét tr 42SGK HS: nêu nhận xét tr42 SGK Hoạt động 3: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC GV: Cho hai phân số và hãy nêu các bước để quy đồng hai phân số trên. GV ghi bảng MC: 12 TSP QĐ GV : Để quy đồng mẫu thức nhiều phân ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự như vậy . GV nêu Ví dụ tr42 SGK. Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và -Ở phần trên ta đã tìm được mẫu thức chung của hai phân thức là biểu thức nào? - Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu từng phân thức. - Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. GV hướng dẫn HS cách trình bày bài: và MTC: 12x(x – 1)2 NTP: QĐ: và GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào? GV cho HS làm ?2 và ?3 SK bằng cách hoạt động nhóm. Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV lưu ý HS cách trình bày để tiện cho việc cộng trừ phân thức sau này. GV nhận xét và đánh giá bài làm của một vài nhóm HS: Để quy đồng mẫu hai phân số và ta tiến hành các bước sau: +Tìm MC: 12 = BCNN(4,6) + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng có TSP là 3 ( 12:4 = 3 ) có TSP là 2 ( 12:6 = 2 ) +Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng HS: MTC = 12x(x – 1)2 HS: 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x Vậy nhân tử phụ của phân thứclà 3x 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1) Vậy nhân tử phụ của phân thứclà 2(x - 1) HS: nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như SGK tr42. HS hoạt động theo nhóm. ?2 Quy đồng mẫu thức và và MTC: 2x(x -5) NTP: QĐ: và ?3 Quy đồng mẫu thức và và MTC: 2x(x – 5) NTP: QĐ: và Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải HS nhận xét bài làm của các nhóm Hoạtđộng 4: CỦNG CỐ GV: Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt Cách tìm MTC Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. GV đưa bài 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời. GV: Theo em, em sẽ chọn cách nào?Vì sao? HS: Cả hai bạn đều đúng Bạn tuấn đã tìm mẫu thức chung theo nhận xét SGK. Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi rút gọn các phân thức. Cụ thể: HS: Em sẽ chọn cách làm của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ H0c thUỘc cách tìm mẪu thỨc chung Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài tập: 14, 15 ,16, 18 SGK Tiết 25 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : - Củng cố cho Hs các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . - Hs biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụghi bài tập. HS:.- Bảng nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào? - Chữa bài tập 14 SGK. GV lưu ý HS : Khi cần thiết có thể áp dụng qyuy ắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. GV nhận xét và cho điểm HS. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức(tr42SGK) Chữa bài tập 14 SGK. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: MTC: 6(x+2)(x-2) NTP: HS nhận xét bài làm của các bạn Hoạt đông 2: LUYỆN TẬP BÀI 18 tr43 sgk GV: Nhận xét các bước làm và cách trình bày bài của HS Bài 14 a, b tr 18 SBT (Đề bài đưa lên trên bảng phụ) GV kiểm tra bài làm của HS Bài 19 sgk tr43: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) x2 + 1 ; GV: Mẫu thức chung của hai phân thức là biểu thức nào? Vì sao? Phần a và c , GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. Các nhóm hoạt động trong khoảng 3 phút thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bầy bài. Hai HS lên bảng làm bài. a) và và MTC: 2(x+2)(x-2) NTP: ; b) ; ; MTC : 3(x+2)2 NTP : ; HS nhận xét và chữa bài HS làm bài tập vào vở ,hai HS lên bảng làm. HS1 làm phần a, HS2 làm phần b. a) ; ; MTC : 2x(x+3)(x – 3) NTP : ; b) ; ; MTC : 2x(x – 1)2 NTP : 2(1 – x) ; x ; HS nhận xét và chữa bài HS:MTC của hai phân thức là x2 – 1 vì x2 + 1 = nên mẫu thức chung chính là mẫu của phân thức thứ hai. HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm. x2 + 1 ; MTC: x2 - 1 NTP : Þ ; HS hoạt đông theo nhóm. a) ; ; MTC : x(2 –