Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình học kì 1

Học kỳ I Soạn:4/9 Giảng:8AB 6/9 ;8C 7/9 Chương I. Phép nhân và phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A/. Mục tiêu: - Học sinh hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh khi tính toán. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: + Ôn quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. + Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 (5 phút) - GV giới thiệu chương trình Đại số 8. - GV nêu yêu cầu để học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chương I. - HS theo dõi mục lục SGK (134). - HS nghe GV giới thiệu nội dung. Hoạt động 2: - 1/. Quy tắc (10 phút): - Cho đơn thức: 5x Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ gồm 3 hạng tử. - Nhân đa thức với từng hạng tử của đa thức vừa viết. - Cộng các tích tìm được. - GV cho HS làm ?1. ? GV: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? - GV nêu dạng tổng quát: A(B+C) = A.B + A.C. - Cả lớp làm nháp. - 1 học sinh lên bảng làm: 5x (2x2 + 3x - 4) = 10x3 +15x2 - 20x. - 1 HS lên bảng trình bày. - HS trả lời. - HS ghi công thức TQ. Hoạt động 3: - 2/. áp dụng (12 phút): - Làm tính nhân: (-2x3). (x2 + 5x - 1/2) - GV cho HS làm ?2: - GV cho HS làm ?3: Nêu công thức tính diện tích hình thang. Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y? - Một HS đứng tại chỗ trả lời: (-2x3). (x2 + 5x - 1/2) = - 2x5 -10x4 +x3 - 2 HS lên bảng làm: HS1: a). (3x3y – 1/2 x2 +1/5 xy ). 6xy3 =18x4y4 – 3x3y3 +6/5x2y4 HS2: b). - HS làm ?3: S = (8x + 3 + y ).y S= 8xy + 3y + y2 Với x = 3 (m); y = 2(m). S= 8.3.2 + 3.2 + 22 S= 58 (m2). Hoạt động 4: Luyện tập: - GV cho HS làm bài tập 1 trong SGK. - GV cho HS làm bài tập 2 trong SGK. - GV cho HS làm bài tập 3 trong SGK. a) KQ: 100; b) KQ: 100. a) x=2; b) x=5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2 phút): - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm bài tập 4, 5, 6 (SGK/5, 6). Bài tập 1, 2, 3 ,4 (SBT/3). - Đọc trước bài: Nhân đa thức với đa thức. Soạn:6/9 Giảng:8ABC 10/9 Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức A/. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Rèn cho học sinh tính cẩn thận khi tính toán. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng TQ. Chữa bài tập số 5 (SGK/6). - HS2: Chữa bài tập 5 (SBT). - HS1: BT5 (SGK) a) x(x-y) + y(x-y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 b) xn - yn - HS2: BT5 (SBT): KQ: x = -2. Hoạt động 2: 1/. Quy tắc (18 phút). - GV cho HS tự đọc SGK thực hiện phép nhân (x-2)(6x2 - 5x + 1) - Cho HS nêu các bước làm. - Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? - Dạng tổng quát: (A+B)(C+D) = A.C + A.D + B.C +B.D - Yêu cầu HS đọc nhận xét trong SGK/7. - GV cho HS làm ?1. - Gọi HS nhận xét bài. - GV hướng dẫn HS nhân 2 đa thức theo cách khác. VD: Nhân đa thức sắp xếp: 6x2 - 5x + 1 x - 2 -12x2 + 10x - 2 6x3- 5x2 + x = 6x3 - 17x2 + 11x -2 - Thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 2x - 3 - Cả lớp tự nghiên cứu SGK. - Một HS lên bảng làm. (x-2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x -2 - HS nêu quy tắc trong SGK/7. - HS đọc nhận xét trong SGK. - HS làm vào vở - HS nghe giảng và ghi bài. - HS làm vào vở - 1 HS lên bảng làm. x2 - 2x + 1 2x - 3 -3x2 + 6x - 3 -2x3 - 4x2 + 2x = - 2x3 - 7x2 + 8x -3 Hoạt động 3: 2/. áp dụng (8 phút): - GV cho HS làm ?2: - GV cho HS làm ?3: (Đề bài trên bảng phụ). - Hai học sinh lên bảng làm. a) (x + 3) (x2 + 3x -5 ) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 - 1 HS đứng tại chỗ trả lời. Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y) (2x - y) S = 4x2 - y2. Với x = 2,5 (m); y = 1 (m). ị S = 4. 2,5 2 - 12 = 24 m2 Hoạt động 4: Luyện tập: - GV cho HS làm bài tập 7 (SGK/8). Mỗi phần làm 2 cách. - GV kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm. - GV gọi đại diện hai nhóm lên trình bày. - HS nhận xét. - GV cho HS chơi trò chơi: "Thi tính nhanh" - Bài tập 9 (SGK). - HS hoạt động nhóm. a) Cách 1: (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x -1 Cách 2: x2 - 2x + 1 x - 1 - x2 + 2x -1 x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x -1 b) KQ: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 - Chia lớp thành 2 đội tham gia cuộc thi. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2 phút): - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 8 (SGK/8). Bài tập 6, 7, 8 (SBT/4). Soạn:......................... Giảng:....................... Tiết 3: luyện tập A/. Mục tiêu: - Học sinh củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. - Rèn cho học sinh kỹ năng tính toán. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa BT (10 phút) - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài tập số 8 (SGK/8). - HS2: Chữa bài tập 6(a,b) (SBT/4). - HS1: BT8 (SGK) a) KQ: x3y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy b) KQ: x3 - y3 - HS2: BT6 (SBT) a) KQ: 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) KQ: x3 + 2x2 - x- 2 Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút). - Bài tập 10 (SGK/8) Yêu cầu câu a làm theo hai cách. - Bài tập 11 (GSK/8) Muốn CM giá trị của BT không phụ thuộc vào GT của biến ta làm ntn? - Bài tập 12 (SGK/8). (Đề bài trên bảng phụ) - Rút gọn biểu thức. - HS lên bảng điền giá trị của BT. - Bài tập số 14 (SGK/9). (Đề bài trên bảng phụ) - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm n? - Bài tập số 9 (SBT/4) Hãy viết CTTQ của số tự nhiên a chia cho 3 dư 1; số tự nhiên b chia cho 3 dư 2. - HS làm bài tập vào vở. - Ba HS lên bảng làm: HS1: Làm cách 1 câu a. HS2: Làm cách 2 câu a. Đáp số câu a: (x2 - 2x + 3)(x - 5) = x3 - 6x2 + x -15 HS3: Làm câu b. (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - HS làm bài vào vở. HS1: a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của bài toán không phụ thuộc vào biến. HS2: b) (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 3) = -76 Vậy giá trị của bài toán không phụ thuộc vào biến. - HS trình bày miệng. (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = -x - 15 - HS đọc đề bài. - HS lên bảng. Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n, 2n + 2, 2n + 4 (n ẻ N). Theo đề bài ta có: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 ị n = 23. Vậy 3 số đó là: 46, 48, 50. - HS đứng tại chỗ trả lời. a = 3q + 1 (q ẻ N) b = 3p + 1 (p ẻ N) - Một HS lên chữa bài. Gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a = 3q + 1 (q ẻ N) Gọi số tự nhiên b chia cho 3 dư 1 là b = 3p + 1 (p ẻ N) Ta có: a.b = (3q + 1)(3p + 1) = 3(3pq + 2q + p) + 2 Vậy a.b chia hết cho 3 dư 2. Hoạt động 3: HDVN (1 phút) - Soạn: 14/9 Giảng: 17/9 Tiết 4: Đ3 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ A/. Mục tiêu: - Kiến thức : Học sinh nắm được các HĐT: (a ± b)2; a2 - b2. -Kỹ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý. - Rèn tư duylinh hoạt cho học sinh. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:8A .................; 8B.............;8C.............. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) -HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.áp dụng tính a/ (x+1)(x+1) b/(2x- y)(2x- y) - Chữa bài tập số 15 (SGK/9). - GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - GV giới thiệu bài mới. HS1: phát biểu QT,và làm BT áp dụng KQ:a/ x2+2x +1. b/4x2-4xy +y2 a) (x + y)(x + y) = x2 + xy + y2 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 Hoạt động 2: - 1/. Bình phương của một tổng (15 phút) - GV cho HS làm ?1: - GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - GV cho HS làm ?2. áp dụng: a) Tính (a + 1)2 - GV yêu cầu HS tính: (x + y)2 b) Viết biểu thức: x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh: 512; 3012 - HS làm ?1. (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 - HS phát biểu. - HS làm nháp; 1 HS lên bảng làm. (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 (x + y)2 = x2 + xy + y2 - HS lên bảng làm câu b: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 - HS lên bảng làm câu c: 512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 +1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601. Hoạt động 3: - 2/. Bình phương của một hiệu (10 phút) - GV cho HS tính (a - b)2 theo hai cách. - GV kết luận: (a - b)2 = (a2 - 2ab + b2) Tương tự ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - áp dụng: a) Tính (a-1)2 b) (2x - 3y)2 c) Tính nhanh: 992 C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = (a2 - 2ab + b2) C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 - HS phát biểu bằng lời câu hỏi 4. - HS: a) (a-1)2 = (a2 - 2a + 12) - HS hoạt động theo nhóm: b) (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801. Hoạt động 4: - 3/. Hiệu hai bình phương (10 phút) - GV cho HS làm ?5. - GV: Từ KQ trên ta có: a2 - b2 = (a+b)(a-b) TQ: a2 - b2 = (a+b)(a-b) - GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời. - áp dụng tính: a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) Tính nhanh: 56.64 - GV cho Hs làm ?7. - Một HS lên bảng làm. (a+b)(a-b) = a2 -ba +ba - b2 = a2 - b2 - HS phát biểu. - HS a) (x+1)(x-1) = x2 - 1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 -16 = 3584 - HS trả lời miệng (a - b)2 = (b - a)2 Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) - 3 HĐT vừa học: (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 a2 - b2 = (a+b)(a-b) - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2 b) (x + y)2 = x2 + y2 c) (a - 2b)2 = (2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 Học sinhđứng tại chỗ trả lời: a/ Sai b/ Sai c/Đúng d/Đúng Hoạt động 6: HDVN (2 phút) - Học thuộc 3 HĐT đã học, viết theo hai chiều. - BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (SGK/12) 11, 12, 13 (SBT/4) Soạn:15/9 Giảng:8AB :20/9;8C 21/9 Tiết 5: luyện tập A/. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các HĐT: (a ± b)2; a2 - b2. - HS vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. - Rèn kỹ năngbiến đổi 2 chiều CT ,tính nhanh, tính nhẩm,cho học sinh. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:8A.............; 8B.................,8C................. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) - HS1: Viết và phát biểu thành lời HĐT: (A + B)2 và (A - B)2 Chữa bài tập số 11 (SBT/4). - HS2: Viết và phát biểu thành lời HĐT: A2 - B2 Chữa bài tập số 18 (SGK/11). HS1: Chữa bài tập 11 (SBT/4). a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - 9y2 HS2: BT 18 (SGK/11) a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Hoạt động 2: - Luyện tập (28 phút) * Bài tập 20 (SGK/12): Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: (x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 * Bài tập 21 (SGK/12) - GV: Bài toán yêu cầu gì? Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng (1 hiệu): a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * Bài tập 17 (SGK/11) Đề bài trên bảng phụ. Hãy CM: (10a + 5)2 = 100a (a +1) + 25 - GV hướng dẫn HS cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 Tính 252? * Bài tập 22 (SGK/12) Tính nhanh: a) 1012 b) 1992 c) 47. 53 * Bài tập 23 (SGK/12) Đề bài trên bảng phụ. - GV: Để CM 1 đẳng thức ta làm ntn? - áp dụng tính: (a - b)2 biết: a + b = 7 và a.b = 12 * HS trả lời miệng. KQ sai vì 2 vế không bằng nhau Xét VP = (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. * HS làm bài vào vở. a) 9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = ((2x + 3y) + 1)2 * Một HS chứng minh. (10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a +1) + 25 - Tính 252 = 625. 352 = 1225 452 = 2025 * HS hoạt động nhóm a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47. 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 25000 - 9 = 2491 * GV gọi 2 HS lên bảng làm. a) CM: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b) CM: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab - HS áp dụng tính: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1 Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh" Biến tổng thành tích hoặc biến tích đtổng (Đề bài trên bảng phụ) Chia lớp thành hai đội mỗi đội có một bút, chuyền tay nhau viết. Hoạt động 4: HDVN (2 ph) - Học thuộc các HĐT đã học. - BTVN: 24, 25 (b, c) (SGK/12) 13, 14, 15 (SBT/4 & 5) - Đọc trước bài Đ 4. S:20/9 G:24/9 Tiết 6: Đ4 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) A/. Mục tiêu: - Học sinh nắm được các HĐT: (a ± b)3. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức:8A.................;8B.................8C................. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) - 1 HS chữa bài tập số 15 (SBT/5). HS: BT 15. a chia cho 5 dư 4 ị a = 5n + 4 (n ẻ N) ị a2 = 25n2 + 40n + 16 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 ị a2 chia cho 5 dư 1. Hoạt động 2: - 4/. Lập phương của một tổng (12 ph) - GV cho HS làm ?1: Tính (a + b)(a + b)2 - GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 ị (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV cho HS phát biểu bằng lời HĐT: (a + b)3. - áp dụng tính: a) (x + 1)3 b) (2x + y)3 - 1 HS lên bảng làm. (a + b)(a+ b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - HS phát biểu:... - HS làm bài vào vở; 1 HS lên bảng làm. a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3: - 5/. Lập phương của một hiệu (17 ph) - GV cho HS tính (a - b)3 bằng 2 cách. - GV kết luận: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Tương tự: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - GV cho HS phát biểu bằng lời. - So sánh khai triển của (a + b)3 và (a - b)3 ị Nhận xét gì? - áp dụng tính: a) (x - )3 GV hướng dẫn - HS làm. b) (x - 2y)3 - Nửa lớp tính: (a - b)3= (a - b)(a - b)2 - Nửa lớp tính (a - b)3 = [a + (-b)]3 - HS phát biểu:.... - HS tính: a) (x - )3 = x3 - x2 + x - b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2 . 2y + 3x . 4y2 - 8y3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố * Bài 26 (SGK/14): Tính? a) (2x2 + 3y)3 b) (x - 3)3 * Bài tập: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào đúng? (Đề bài trên bảng phụ). a) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 b) (x - 1)3 = (1 - x)3 c) (x + 1)3 = (x3 + 1 d) x2 - 1 = 1 - x2 - Cả lớp làm vào vở - 2 HS lên bảng làm. a) (2x2 + 3y)3= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (x - 3)3= (x)3 - 3.(x)2.3 + 3.x.9 - 33 = x3 - x2 + x - 27 - HS trả lời miệng, có giải thích đúng, sai vì sao. Hoạt động 5:HDVN (1ph) - Học thuộc 5 HĐT đã học, so sánh để ghi nhớ. - Bài tập 27, 28 (SGK/14); 16 (SBT/5). - Đọc trước bài Đ 5. Soạn:......................... Giảng:....................... Tiết 7: Đ5 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ(T) A/. Mục tiêu: - Học sinh nắm được các HĐT: a3 + b3; a3 - b3 - Biết áp dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) - HS1: Viết HĐT: (A + B)3 và (A - B)3. Chữa bài tập 28a (SGK/14). HS2: chữa bài tập 28b (SGK/14). - HS1: Chữa BT 28(a): KQ: 1000. - HS2: Chữa BT 28(b): KQ: 8000. Hoạt động 2: - 6/. Tổng hai lập phương (12 ph) - GV cho HS làm câu hỏi 1: - GV: Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2) Tương tự: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab2 + b2) - GV cho HS phát biểu bằng lời: - áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. - GV cho HS làm bài tập 30 (a) SGK. Rút gọn biểu thức: (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) - Một HS trình bày miệng. (a + b)(a2 - ab2 + b2) = ... = a3 + b3 - HS phát biểu. - HS: x3 + 8 = x3+23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - HS: (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 - HS làm bài tập. (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 Hoạt động 3: - 7/. Hiệu hai lập phương (10 ph) - GV cho HS làm câu hỏi 3. - GV: Từ KQ phép nhân ta có: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2) Tương tự: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab2 + b2) - GV cho HS phát biểu bằng lời: - áp dụng tính: a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1). b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. c) Rút gọn biểu thức: (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2). - HS làm vào vở. (a - b)(a2 + ab2 + b2) = ... = a3 - b3 - HS phát biểu. - HS: a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1. b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2+2xy+y2) c) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - ( 2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (13ph) * Bài tập 31a (SGK/16): a) CMR: a3 + b3 = (a +b)3 - 3ab(a + b) - áp dụng tính a3 + b3 biết rằng: a.b = 6 và a + b = -5. - GV cho HS làm BT 32(SGK/16) - HS: Biến đổi vế phải: (a +b)3 - 3ab(a + b) =a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm). - HS làm tiếp: a3 + b3= (a +b)3 - 3ab(a + b) = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35. - Bài tập 32 (SGK/16) a) KQ: 27x3 + y3 b): 8x3 - 125 Hoạt động 5:HDVN (1ph) - Học thuộc 7 HĐT đã học. - Bài tập: 31b, 33, 36, 37 (SGK/17); 17, 18 (SBT/5). Soạn:......................... Giảng:....................... Tiết 8: luyện tập A/. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về 7 HĐT đáng nhớ. - HS vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. - Rèn kỹ năng tính toán cho học sinh. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) - HS1: Chữa bài tập 30b (SGK/16). Phát biểu bằng lời HĐT: A3 + B3; A3 - B3. - HS2: Chữa bài tập 37 (SGK/17) - HS1: Chữa BT 30b: KQ: 2y3 - HS2: Chữa BT 37 (SGK/17). Hoạt động 2: - Luyện tập (21 ph) * Bài tập 33 (SGK/17): - GV yêu cầu HS thực hiện từng bước để tránh nhầm lẫn. * Bài tập 34 (SGK/17): - GV cho HS chuẩn bị 3 phút. - Cho 2 HS lên bảng làm. - HS nêu cách làm khác. GV: Cho HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài 35. Nửa lớp làm bài 38 (SGK). Cho HS nêu cách làm khác. - Hai HS lên bảng làm: a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3. f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27. - HS làm vào nháp. - 2 HS lên bảng làm. a) (a + b)2 - (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. b) (a+ b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = 6a2b. c) (x + y + z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = z2 * Bài 35: Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 +242 - 48.74 = 742 - 2.24.74 + 242 = (74 - 24)2 =502 = 2500 * Bài 38: CM đẳng thức: a) (a - b)3 = - (b - a)3 VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3 = - (b - a)3 = VP b) (- a - b)2 = (a + b)2 VT = (- a - b)2 = [- (a + b)]2 = (a + b)2 =VP. Hoạt động 3: - Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai * Bài 18 (SBT/5): Chứng tỏ rằng: a) x2 - 6x + 10 > 0 " x - GV hướng dẫn HS phương pháp. b) 4x - x2 - 5 < 0 "x Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc một tổng? - GV cho HS làm bài tập 19 (SBT/5) Tìm GTNN của đa thức: P = x2 - 2x + 5 - HS: x2 - 6x + 10 = (x - 3)2 + 1 Ta có (x - 3)2 ³ 0 "x ị (x - 3)2 + 1 ³ 1 "x ị (x - 3)2 + 1 > 0 "x - HS: 4x - x2 - 5 = - (x2 - 4x + 5) = - [(x - 2)2 + 1] Ta có: (x - 2)2 + 1 > 0 "x ị -[(x - 2)2 + 1] < 0 "x ị 4x - x2 - 5 < 0 "x - HS: P = x2 - 2x + 5 P = x2 - 2x + 1 + 4 P = (x - 1)2 + 4 Ta có (x - 1)2 ³ 0 "x ị P = (x - 1)2 + 4 ³ 4 "x GTNN của P = 4 Û x = 1. Hoạt động 4: - Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - BTVN 19 (c), 20, 21 (SBT/5) - Đọc trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Soạn:......................... Giảng:....................... Tiết 9: Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A/. Mục tiêu: - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) - HS1: Tính nhanh GTBT a) 85.12,7 + 15.12,7 - HS2: b) 52.143 - 52.39 - 8.26 * GV giới thiệu bài mới. - HS1: a) = 12,7 . (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270 - HS2: b) = 52.143 - 52. 39 - 4.2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52.100 = 5200 Hoạt động 2: 1/. Ví dụ (14 ph) VD1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. GV gợi ý: 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 ị GV giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. - GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? VD2: Phân tích đa thức: 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. - GV hướng dẫn HS cách tìm nhân tử chung. - HS: 2x2 - 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x(x - 2) - HS: ... Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x . 3x2 - 5x . x + 5x . 2 = 5x (3x2 - x + 2) Hoạt động 3: 2/. áp dụng (12ph) - GV cho HS làm câu hỏi 1: (Đề bài trên bảng phụ) - GV: Làm thế nào để xuất hiện NTC? - GV cho HS là câu hỏi 2: Tìm x? sao cho 3x2 - 6x = 0 - HS làm a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = (x - 2y).5x.(x - 3) = 5x.(x - 2y)(x - 3) c) 3(x-y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - 1 HS lên bảng làm. 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x = 0 x - 2 = 0 ị x = 2 Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố Bài tập 39(SGK/19) Bài tập 40(SGK/19) Tính giá trị của biểu thức: x(x-1) - y(1-x) tại x=2001; y=1999. - HS hoạt động nhóm. - HS: x(x-1) - y(1-x) = x(x-1) +y(x-1) =(x-1)(x+y) Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có: (2001 -1)(2001+1999) = 2000.4000 = 8000000. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử... - BTVN: 40(a), 41(b), 42 (SGK/19); 22, 24, 25(SBT/5,6). - Đọc trước bài Đ7 - Ôn các HĐT đáng nhớ. Soạn:......................... Giảng:....................... Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A/. Mục tiêu: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết vận dụng các HĐT vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) - HS1: Chữa BT 41(b) và BT 42 (SGK). - HS2:Viết tiếp vào VP để được các HĐT (Bảng phụ). Phân tích x3 - x thành nhân tử. x3 - x = x(x2 - 1) = x(x +1)(x-1) Hoạt động 2: 1/. Ví dụ (15ph) - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x +4 - GV: Có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? - GV: Có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi thành tích? - GV hướng dẫn, HS biến đổi. - GV cho HS tự nghiên cứu VD b và c (SGK/19). b) x2 - 2 = (x + )(x - ) c) 1 - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) - GV cho HS là câu hỏi 1: Phân tích... a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (x + y)2 - 9x2 - GV cho HS làm câu hỏi 2. x2 - 4x +4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2 - HS tự nghiên cứu SGK. - HS làm câu hỏi 1: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b) (x + y)2 - 9x2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x + y)(y - 2x) - HS làm câu hỏi 2: 1052 - 25 = (105 - 5)(105 +5) = 100.110 = 11000 Hoạt động 3: 2/. áp dụng (5ph) CMR: (2n +5)2 - 25 chia hết cho 4 với "n ẻZ. Để CM đa thức chia hết cho 4 với "n ẻZ làm ntn? - HS làm vào vở. Hoạt động 4: Luyện tập (15ph) Bài tập 43 (SGK/20) (Đề bài trên bảng phụ) - GV cho HS hoạt động nhóm. Nhóm 1: Bài tập 44b (SGK/20) Nhóm 2: Bài tập 44e (SGK/20) Nhóm 3: Bài tập 45a (SGK/20) Nhóm 4: Bài tập 45b (SGK/20) - HS làm vào vở. - 4 HS lên bảng chữa bài. a) x2 + 6x + 9 = (x+3)2 b) 10x - 25 - x2 = -(x-5)2 c) 8x3 - = (2x - )(4x2 + x + ) - HS hoạt động theo nhóm. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) - Ôn lại 7 HĐT đáng nhớ, hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - BTVN: 44 a, c, d (SGK/20); 29,30 (SBT/6). Soạn:......................... Giảng:....................... Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử A/. Mục tiêu: - HS biết cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Ôn 7 HĐT. C/. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) - HS1: Chữa BT 44c (SGK/20). - HS2: Chữa BT 29b (SBT/6). GV đặt vấn đề vào bài mới Hoạt động 2: 1/. Ví dụ (15ph) VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y - GV: Những hạng tử nào có NT chung? - GV hướng dẫn. - GV: Có thể nhóm