Giáo án Đại Số Lớp 8 học kỳ I Trường THCS Phương Liễu

Ngày … tháng … năm … Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiêu: - Hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. - Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán. B. Chuẩn bị : - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (3’) ? HS1: Thực hiện phép tính : a(b+c)= ? HS2: Thực hiện phép tính: xm.xn = III. Bài mới : Phương pháp TG Nội dung - GV giới thiệu chương trình Toán 8. -Yêu cầu hs làm câu ?1. -Yêu cầu hs làm bài 1a (Trang 5). - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hướng dẫn: +Xác định đơn thức, đa thức. +Xác định hạng tử của đa thức (cả dấu). ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -Cho hs làm ?2 SGK. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Yêu cầu hs làm câu ?3 SGK. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và dấu của các hạng tử của đa thức. 12phút 14phút 1. Quy tắc. VD: 5x.(3x3 – 4x + 1) = 5x.3x3 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x4 – 20x2 + 5x Đa thức 15x4 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x3 – 4x + 1. Bài 1a (Trang 5). x2 (5x3 – x - ) = x2.5x3 –x2.x – x2. = 5x5 – x3- *Qui tắc: SGK/Trang 4. A(B+C) = A.B + A.C 2. áp dụng. ?2. (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y. 6xy3 - x2. 6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4. ?3 S= = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= 3 và y = 2 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 Vậy diện tích mảnh vườn với x= 3 mét, y= 2 mét là 58 m2. IV. Luyện tập, củng cố (12 phút) BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8. Ta có: x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Khi x =- 6 và y = 8 ta có: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100. Bài 3a: Tìm x, biết: 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x =30 x = 2. V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). - Học và làm bài tập đầy đủ. Ngày … tháng … năm … Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu: -Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . -Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. -Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy được có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức. B. Chuẩn bị : - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (8’) Thực hiện phép nhân: ? HS1: (3xy - x2 + y2).x2y. ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? III. Bài mới : Phương pháp TG Nội dung -Phát phiếu học tập cho các nhóm. ?Để nhân 2 đa thức ta làm ntn? -Làm ?1 –SGK/Trang 7. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. ?Em có nhận xét gì về kết quả của 2 bài tập trên? - Đưa nội dung bảng phụ (như chú ý-SGK) và hướng dẫn hs cách làm. - Chỉ nên áp dụng cách nhân theo hàng dọc đối với đa thức có 1 một biến. ?Làm ?2 theo 2 cách (đối với câu a)? - Gọi 2 hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. 15phút 14phút 1. Quy tắc *VD: (x2 – 2)(6x2-5x+1) = x2. (6x2-5x+1) – 2. (6x2-5x+1) = ?1. ()(x3-2x-6) =xy.x3 + xy(-2x) + xy.6 + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) =x4y – x2y +3xy - x3 + 2x + 6 - Tích 2 đa thức là một đa thức. *Chú ý: Nhân hai đa thức theo hàng dọc x 2. áp dụng ?2.a) (x+3)(x2+3x-5) = x3+6x2+4x-15. b) (xy-1)(xy+5) = x2y2 +4xy -5. ?3. S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 - Khi x=2,5 và y=1 thì: S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) IV. Củng cố :(5’): BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực hiện tính tích 2 đa thức rồi mới tímh giá trị của biểu thức. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. Ngày … tháng … năm … Tiết 3: Luyện Tập A. Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. - Học sinh: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5) ? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng tính: (x – 3)(2x-3y). III. Bài mới :(30’) Phương pháp TG Nội dung -Yêu cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK. -Gv giúp đỡ các em còn yếu dưới lớp. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - Gv hướng dẫn hs tính nhanh bằng cách xác định dấu của từng tích trước. -Yêu cầu hs làm BT 11 (SGK.T8). - Cho cả lớp trao đổi làm bài theo nhóm bàn. - Yêu cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT này. - Gv hướng dẫn hs trước khi làm. ? Viết dưới dạng tổng quát của STN chẵn? ? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao nhiêu? ? Theo bài ra ta có điều gì? 10phút 6phút 14phút BT10 (SGK.T10) a) (x2-2x+3)(x-5) = x2. x+x2.(-5)+(-2x). x+ + (-2x).(-5)+ 3. x+3.(-5) = x3-6x2+x-15. b) (x2-2xy+y2)(x-y) = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) =x3-3x2y+3xy2-y3. *Tính nhanh: = x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3. BT11(SGK.T8) CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. Lời giải: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 =-8. Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến. BT14(SGK-T9) Gọi 3 số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2 và 2n+4 (n N). Ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50. IV. Củng cố :(5’). ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? ? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức, các hạng tử trong đa thức). ?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn? (Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các tích). V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần nắm chắc 2 quy tắc đã học. BTVN: 13; 15 (SGK-T9). HS khá; BT9+10 (SBT-T4). Ngày … tháng … năm … Tiết 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu: - Hs nắm được các HĐT: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương. - Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí. - Thấy được vai trò của HHDT trong giải toán và cuộc sống. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước. - Học sinh: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (6’) ? HS1:Làm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Làm BT 15b (SGK-T9) III. Bài mới : Phương pháp TG Nội dung - Yêu cầu hs làm ?1. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv nêu ra việc mô tả bởi DT hình vuông và HCN. - Gv liên hệ với bài k.tra cũ. - Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai thì ta phát biểu công thức trên ntn? ?Trả lời câu ?2 -SGK. - Yêu cầu hs làm bài ?Biểu thức x2=4x+4 cho ở dạng nào? Phân tích thành dạng đó. - Yêu cầu hs làm ?3. ? a+(-b) có bằng a-b không? ?Rút ra nhận xét gì? - Nếu coi a,b là những biểu thức thì ta có công thức nào? ? Hãy trả lời câu ?4? - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút ra công thức. - Gv khắc sâu cho hs công thức. - Trả lời ?6 - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK. - Từ đó rút ra HĐT nào? 10phú T 10phú t 10phú t 1. Bình phương của một tổng. ?1. (A+B)2=A2+2AB+B2 *áp dụng: a)(a+1)2 = a2+2a+1. b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2. c) +/ 512 = (50+1)2 = 502+2.50.1+12 = 2601. +/ 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601. 2. Bình phương của một hiệu. ?3. (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 *áp dụng: a) Tính: (x - )2= x2 - 2.x.+()2 = x2- x + . b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2. c) 992 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương. ?5. A2-B2 = (A+B)(A-B) ?6. *áp dụng: a) (x+1)(x-1) = x2-1. b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2. c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600 -16 = 3584. ?7. Ai đúng, ai sai: - Cả hai bạn cùng viết đúng. - Sơn rút ra được HĐT: (x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2 IV. Củng cố : (6’): Bài 18/ SGK – 11. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần nắm chắc 3 HĐT đã học (chú ý biến đổi cả chiều xuôi và chiều ngược). - BTVN: BT17+18 (SGK-T11). HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) Ngày soạn: 04/09/2009 Tiết 5: Luyện tập A. Mục tiêu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước. - Học sinh: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (8’) ? HS1: Viết 3 công thức HĐT đã học. Tính: ? HS2: Tính: So sánh kết quả ở 2 phần. III. Bài mới : Phương pháp TG Nội dung -Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm để làm bài. -Y.cầu hs làm bt 22. ?Nên áp dụng các HĐT nào? Vì sao? -Hs làm bài vào vở, em lên bảng làm (mỗi em làm một câu a và b). -Học sinh nhận xét, bổ sung. - Phần c: hs trả lời miệng - Bài 23 (SGK-T12). -Hs làm theo hướng dẫn của gv. *Biến đổi vế này bằng vế kia. -Làm theo hướng dẫn của gv. - Phần áp dụng, hs làm miệng -Đưa 49x2-70x+25 về HĐT. (a-b)2. Hs làm. -2 hs lên bảng tính giá trị biểu thức, hs cả lớp làm vào vở. -Học sinh nhận xét, bổ sung. 4 phút 10phút 12phút 6phút Bài 20. (SGK-T12)(4’) x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai vì: (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 Bài22(SGK-T12): Tính nhanh: a) 1012=(100+1)2 = 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201. b) 992= (100-1)2 =1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801. c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 = 2500 -9 = 1491. Bài 23(SGK-T12) (12’) Chứng minh rằng: * (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Ta có: (a-b)2+ 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = Vậy đẳng thức được chứng minh * (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Ta có; (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 = Vậy đẳng thức được chứng minh Bài 24(SGK-T12) (6’) Ta có: 49x2-70x+25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2 a) Khi x=5 ta có: (7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900. b) x=1/7 ta có: (7x-5)2= (7.-5)2= (-4)2=16. IV. Củng cố :(5’). -HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2 = c) - Gv nêu ra những trường hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét ưu, nhược điểm của hs qua tiết luyện tập. V. Hướng dẫn học ở nhà : (2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Xem kỹ các BT đã chữa. BTVN Ngày soạn: 05/09/2009 Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: -Hs hiểu và nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán. -Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán). B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước. - Học sinh: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (8’) ? HS1: Viết 3 công thức HĐT đã học. Tính nhanh: 112 ? HS2:Tính: (x+3y)2-(x-3y)2. III. Bài mới : Phương pháp TG Nội dung -Yêu cầu hs làm ?1 -Gv đưa ra công thức. -Phát biểu công thức bằng lời. -Gv chú ý cách ghi nhớ cho hs. (tổng số mũ của A và B luôn bằng 3). ?2a) Hs trả lời. ?2b) Hs lên bảng làm - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. Yêu cầu hs làm ?3. -Từ đó hãy rút ra công thức tổng quát? -Hs trao đổi làm ?3 và rút ra công thức tổng quát cho HĐT lập phương của một hiệu. -Phát biểu công thức bằng lời. *So sánh 2 công thức AD: 2 hs lên bảng làm phần a và b - Nhận xét, bổ sung. *b) Xác định A, B? -Hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu c. -Treo bảng phụ phần C lên bảng. 15phút 15phút 4. Lập phương của một tổng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 ?2. *áp dụng: Tính; a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1. b) (x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3. 5. Lập phương của một hiệu ?3. (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3 *áp dụng: Tính; a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 = x3 -3x2 +3x -1. b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3. c) Các khẳng định đúng: 1) (2x-1)2 = (1-2x)2 2) (x+1)3 = (1+x)3. *Nhận xét: +) (A-B)2 = (B-A)2. +) (A-B)3 = - (B-A)3 +) (A+B)3 = (B+A)3 IV. Củng cố: (5’) Tính: (1 + 2x)3 , (1 - 2x)3 V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Ôn tập toàn bộ các HĐT đã học. - BTVN: Ngày soạn: 11/09/2009 Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A. Mục tiêu: -Hs hiểu và nắm được các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. -Phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm tổng, hiệu hai lập phương và lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. -Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phương vào giải toán. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước. - Học sinh: Học bài. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (8’) ? HS1: Viết 5 HĐT đã học {không xoá} ? HS2: Tính III. Bài mới : Phương pháp TG Nội dung ?1 Đã kiểm tra. ?Nếu A, B là các biểu thức ta có kết luận gì? ? Phát biểu công thức bằng lời. - 2 hs lên bảng làm, các em dưới lớp làm vào vở. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Gv phân biệt cho hs giữa tổng 2 lập phương với lập phương của một tổng. -Y.cầu hs làm ?3. -Gọi hs lên bảng trình bày. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Qua ?3 ta rút ra được HĐT nào? ? Phát biểu công thức bằng lời. -Yêu cầu hs tự làm câu a, b. -Cả lớp làm bài vào vở, 2 em lên bảng làm. -Gv treo bảng phụ câu c. -Lưu ý hs phân biệt 2 trường hợp lập phương của một hiệu và hiệu hai lập phương. 10phút 10phút 6. Tổng hai lập phương A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) *áp dụng: a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1 7. Hiệu hai lập phương ?3. A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) *áp dụng: a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - 1. b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) c) x3+8=(x+2)(x2-2x+4) IV. Củng cố :(15’). -Gv treo bảng phụ, gọi hs lên bảng điền, gọi tên HĐT và phát biểu thành lời. (A+B)2 = ……… = A2-2AB+B2 A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3+B3 = …….. = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên được viết ntn? (Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày) -Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình. V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). - Cần nắm chắc các HĐT đã học (viết thành thạo cả chiều ngược và xuôi). -BTVN: Ngày … tháng … năm … Tiết 8: Luyện tập A. Mục tiêu: -Hs được củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học. -Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán. -Rèn kỹ năng giải BT ngược khi áp dụng HĐT. -Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giải toán. B. Chuẩn bị : -GV:Giáo án, bảng phụ. -HS:Ôn tập toàn bộ các HĐT đã học. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’ Bài 1: Tính: : a) c) b) d) Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: tại x= 98 III. Bài mới : Phương pháp Nội dung *Bài 37: Hs hoàn thành. GV treo bảng nội dung 7 HĐT. *Đưa nội dung bài 33 lên bảng phụ. -Hs trao đổi làm bài theo nhóm ra nháp khoảng 3’. -Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. *Y.cầu hs tìm hiểu bài toán. ?Trước hết ta dự đoán xem có thể áp dụng HĐT nào? -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. *Bài 38: CM các đẳng thức sau: a) b) = Bài 37: (SGK-tr 17) Bài 33 (SGK-T16) (7’) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2. b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2. c) (5-x2)(5+x2)=25-x4. d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1. e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3. f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27. Bài 35:(SGK-T17) (6’) a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2 = 1002 = 10 000. b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2 = 502=2 500. Bài 38: (SGK-tr 17) a) Ta có: Vậy đẳng thức được chứng minh. b) Ta có: Vậy đẳng thức được chứng minh. IV. Củng cố :(4’). -Gv lấy kết quả các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu lại các HĐT đó. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài toán tính nhanh. -BTVN: Ngày … tháng … năm … Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp đặt nhân tử chung A. Mục tiêu bài dạy. - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết tìm ra nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa số chung. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đưa ra nhân tử chung, vận dụng tốt để làm BT. B. Chuẩn bị của GV và HS. GV: Giáo án, bảng phụ. HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức + Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học. C. Tiến trình bài giảng: I. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. II. Kiểm tra bài cũ: 5 phút HS1: Hãy viết 7 HĐT đáng nhớ, thay A=x, B=1 HS2: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát: a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m = đ GV củng cố ngay kiến thức vào hướng vào bài học mới III. Bài mới: Phương pháp Nội dung +VD1: Hãy viết 3 – 6x thành tích của 2 đa thức. Gợi ý: viết 3 = 3x.x 6x = 3x.2 + Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa thức 2 – 4x thành nhân tử. đ Vậy phân tích 1 đa thức thành nhân tử là gì? + GV giới thiệu: Cách viết như trên là làm theo phương pháp đặt nhân tử chung, hãy cho biết nhân tử chung trong VD trên là gì?. + PTĐT: 15– 5+ 10x thành nhân tử Gợi ý: Tìm nhân tử chung của các hệ số: = ƯCLN(các HS) Tìm nhân tử chung của các biến: (lưu ý lấy biến chung với số mũ nhỏ nhất) +GV cho HS làm ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) – x. b) 5.(x – 2y) – 15x.(x – 2y) GV chú ý HS làm quen với việc viết x = x.1 + ở câu b) GV cho HS quan sát phát hiện ngay nhân tử chung chính là biểu thức trong ngoặc, NTC bây giờ không còn là 1 đơn thức nữa là là 1 đa thức, hay viết thành nhân tử như các VD vừa học. + Giáo viên: Khi 1 đa thức được phân tích thành tích của 2 đa thức rồi nếu lại có đa thức phân tích được nữa thì ta lại tiếp tục. Hãy quan sát và PT tiếp. + Phần c : nhiều khi để làm xuất hiện NTC ta cần đổi dấu các hạng tử. * Việc PT này nhằm mục đích gì? đ Ta hãy xét VD: 1. Ví dụ: VD1: VD2: 15– 5+ 10x = 5x.3– 5x.x + 5x.2 = 5x.(3– x + 2). 2. áp dụng: ?1 a) – x = x.x – x.1 = x.(x – 1) b) 5.(x – 2y) – 15x.(x – 2y) = (x – 2y).(5 – 15x) = (x – 2y).(5x.x – 5x.3) = (x – 2y).5x.(x – 3) = 5x.(x – 2y).(x – 3) c) = = ?2 : Tìm x sao cho: 3- 6x = 0 Û3x.x – 3x.2 = 0 Û 3x.(x – 2) = 0 * 3x = 0 ị x = 0 * x – 2 = 0 ị x = 2 Vậy PT có 2 nghiệm: x = 0; x = 2. IV. Củng cố GV cho HS hoạt động nhóm làm BT39: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x – 6y (nhiều khi nhân tử chung chỉ là hệ số) b) + 5+ (nhiều khi nhân tử chung chỉ có ở biến) c) 14y – 21x+ 28 (nhân tử chung đầy đủ) d) e) + HS thực hiện hoạt động nhóm Nhóm I: câu a, b Nhóm II: câu c, d Nhóm II: câu e. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử + Biết phân tích triệt để 1 đa thức + BTVN: Ngày … tháng … năm … Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A. Mục tiêu bài dạy. + HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã được phân tích thành nhân tử. + Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng được linh hoạt. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đưa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT. B. chuẩn bị của GV và HS. Giáo viên: giáo án, bảng phụ. Học sinh: học bài. C. Tiến trình bài giảng: I. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. II. Kiểm tra bài cũ: 5 phút Phân tích đa thức thành nhân tử: HS1: a) b) HS 2: c) III. Bài mới : Phương pháp Nội dung : +VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) – 4x + 4. b) – 2 c) 1 – 8. + Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức có dạng của HĐT nào? + GV hướng dẫn: viết 1 = 13 ; 2 = ()2 ; 8= (2x)3. thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào? + 3 Học sinh lên bảng thực hiện: + VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử: a) + 3+ 3x + 1. b) (x + y)2 – 9 (GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ) + VD3: Tính nhanh 1052  – 25 = ? Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n + GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4 1. Ví dụ: a) – 4x + 4 = – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2. b) – 2 = – ()2 = (x + )(x – ) c) 1 – 8 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2). ?1: a) = + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x) ?2 : 1052  – 25 = 105 2  – 5 2 = (105 + 5).(105 – 5) = 110.100 = 11 000. 2. áp dụng: Ta có : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5).(2n + 5 – 5) = 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5) Biểu thức được phân tích thành nhân tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n. ị Điều phải chứng minh. IV. Củng cố : +GV cho HS làm BT43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT: a) + 6x + 9 ( HĐT bình phương của 1 tổng) b) 10x – 25 – (Đổi dấu dể đưa về HĐT bình phương của 1 hiệu) c) ) 8– ( HĐT hiệu hai lập phương) d) (HĐT hiệu hai bình phương + Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà + HS thực hiện dùng các HĐT theo hướng dẫn của giáo viên để đi dến keest quả: a) + 6x + 9 = + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x – 25 – = – ( 25 – 10x + ) = – (5 – x)2 c) 8– = (2x)2 – = = d) = V. Hướng dẫn học tại nhà. Ngày … tháng … năm … Tiết 11: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử A. Mục tiêu: - Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm. - Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến B. Chuẩn bị: - Bảng phụ C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (7') - Phân tích thành nhân tử: Hs1: Hs2: + 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ III. Tiến trình bài giảng: Xét đt: x2-6x+xy-6y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay Phương pháp Nội dung - GV: Các hạng tử không có NTC, vậy làm thế nào để xuất hiện NTC? - HS: Suy nghĩ trả lời - Giáo viên trình bày lời giải mẫu B1: Nhóm các hạng tử một cách thích hợp. B2: Phân tích ĐT thành nhân tử của từng nhóm để làm xuất hiện NTC. B3: Phân tích ĐT thành nhân tử bằng phương pháp đặt NTC. - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ. - GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung. - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết quả. - Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm - Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất ?2 - Cho học sinh thảo luận nhóm - Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau: ? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không? - Học sinh: Không có chỗ nào sai ? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa. - Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa. Như vậy khi phân tích ĐT thành nhân tử cần phân tích triệt để, chú ý quan sát các hạng tử, nếu có NTC thì đưa ra ngay. * VD: hs suy nghĩ làm. - Khi PT ĐT thành