Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 12 Ôn tập (phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp)

Ngày soạn : 18/ 10/ 2007 Ngày dạy : ..../ 10/ 2007 Tiết 12: Ôn tập (phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp) ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS củng cố các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng. + Thấy được tác dụng to lớn của việc phân tích trong các bài toán chứng minh hay tìm x. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử. * Trọng tâm: áp dụng thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Làm đủ bài tập cho về nhà. IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5 phút Phân tích thành nhân tử: x4 – 2 đ phương pháp đặt nhân tử chung đ phương pháp dùng HĐT đ phương pháp nhóm hạng tử đ phương pháp phối hợp các phương pháp. * GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: HS thực hiện như sau: x4 – 2 = = = = Hoạt động 2: Luyện tập TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15 phút Bài tập 1: + Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) + 2y + x– 9x b) 2x – 2y – + 2xy – ị Ta đã dùng những phương pháp gì? lưu ý HS không phải bao giờ HĐT cũng cho dưới dạng chính tắc mà nhiều khi phải đổi dấu hoặc vị trí các hạng tử. GV cho nhận xét đánh giá bằng điểm số. + Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung và thực hiện như sau: a) + 2y + x– 9x = x.(+ 2xy + – 9) = x.[(x + y)2 – 32]. = x.(x + y + 3)( x + y – 3). HS: Vừa dùng phương pháp đặt nhân tử chung vừa dùng HĐT. b) 2x – 2y – + 2xy – = (2x – 2y) – (– 2xy +) = 2.( x – y) – (x – y)2 = (x – y).[( 2 – (x – y)] = (x – y).( 2 – x + y) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 25 phút Bài tập 2: Tính nhanh giá trị các biểu thức: a) + x + tại x = 49,75 b) – – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6. GV: Ta có thay giá trị trực tiếp vào đa thức không? Vậy hãy phân tích đa thức thành nhân tử sau đó mới thay giá trị. – – 2y – 1 = – (+ 2y + 1) = – (y + 1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) = (93 + 6 + 1)(93 – 6 – 1) = 100. 86 = 8 600. + GV cho học sinh làm BT3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) – 4x + 3 Giáo viên gợi ý: tách – 4x = – x – 3x b) + 5x + 4 Giáo viên gợi ý: tách 5x = x + 4x c) – x – 6 Giáo viên gợi ý: tách – x = 2x – 3x d) x4 + 4 = x4+ 4+ 4 – 4 = (+ 2)2– (2x)2 = (+ 2x + 2)(– 2x + 2) + HS thực hiện phân tích: a) + x + = + 2.x. + = = và thay số = b) Tương tự: + HS thực hiện tách và nhóm để phân tích: a) – 4x + 3 = – x – 3x + 3 = (– x) – (3x – 3) = x.(x – 1) – 3.(x – 1) = (x – 1) (x – 3) b) + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4) c) – x – 6 = (x + 2)(x – 3) * gợi ý Bài 2: n3 – n = n(n2 – 1) = n.(n + 1)(n – 1) = (n – 1).n.(n + 1) Đó là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp do đó có ít nhất 1 số chia hết cho 2, ít nhất có 1 số chia hết cho 3, do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích 3 số này vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho 6 IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó. + BTVN: BT 52 + 58 + 54 đ 57 và các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Hình học. (Kết thúc chuyên đề đại số chuyển sang hình học)