Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (rút gọn phân thức)

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Rút gọn phân thức) ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết cách tìm mẫu thức chung trên cơ sở phân tích các mẫu riêng thành nhân tử. Nắm được quy trình quy đồng mẫu thức các phân thức. + Rèn luyện kỹ năng tìm mẫu thức chung, nhận xét tìm ra nhân tử chung trong tập hợp có nhiều nhân tử đối nhau. Biết tìm nhân tử phụ cho từng phân thức riêng để thực hiện nhân. + Củng cố rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các BT. HS: + Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết phân tích đa thức thành NT. + Bảng nhóm làm BT. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + HS: Nêu cách thực hiện quy đồng 2 phân số sau: ; GV cho nhận xét và đi vào nội dung bài học. 5 phút + HS1: đ Phân tích 2 mẫu số ra thừa số nguyên tố: 24 = 8.3 = 23. 3 ; 15 = 3.5 MSC = BCNN(24; 15) = 23. 3.5 = 8.15 = 120 Vậy: ; IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Tìm hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức qua ví dụ – Cách tìm MTC . Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Cho phân thức: và Quan sát cho biết 2 phân thức đã có mẫu thức giống nhau hay chưa? ị Cần làm cho mẫu của chúng giống nhau. Dùng TCCB của phân thức để biến 2 phân thức có mẫu chung. Vậy quy đồng mẫu thức là gì? GV chốt lại: Quy tắc trong SGK. + GV cho HS vận dụng làm ?1: Cho 2 phân thức và Có thể chọn MTC là 12 z hoặc 24y4z hay không?. Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn. + Sau khi HS trả lời xong GV chốt lại: đối với trươngf hợp không có nhân tử chung thì ta mới buộc phải lấy MTC bằng cách nhân các mẫu với nhau. Cho HS hoàn thành ngay việc tìm thừa số phụ và quy đồng 2 phân thức. Như vây trong trường hợp các mẫu là các đơn thức thì việc tìm MTC là khá đơn giản. Còn trong TH các Mộu là những đa thức thì sao? 12 phút HS thức hiện tìm đa thức chia được cho 2 đa thức (x + y) à (x – y): MTC = (x + y).(x – y) + HS trả lời như SGK khái niệm quy đồng mẫu tứhc các phân thức. + HS trả lời: MTC 12z chia được cho cả 2 mẫu riêng 24y4z cũng chia được cho cả 2 mẫu riêng nhưng MTC này không đơn giản bằng MTC 12z. Vậy ta chọn MTC = 12z Ta quy đòng như sau: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS xét tiếp 2 phân thức: và + Sau khi HS hoàn thành việc quan sát bảng hiểu được cách tìm MTC chính là tổng hợp của việc tìm nhân tử chung của phần hệ số và "phần biến", GV cho HS đọc và quan sát trên bảng phụ: Khi quy đồng mẫu tứhc nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung (MTC) ta có thể làm như sau: đ Phân tích các mẫu iêng thành nhân tử. đ MTC là tích các nhân tử được chọn như sau: + Nhân tử bằng số thì chọn BCNN. + Nhân tử là các luỹ thừa thì chọn nhân tử cả riêng và chung với số mũ cao nhất. 5 phút + HS phân tích 2 mẫu thành nhân tử: = 4.( – 2x + 1) = 4.(x –1)2. 6 – 6x = 6x.(x – 1) MTC = 12x.(x –1)2 + HS tiếp tục hoàn thành vào bảng sau: Nhân tử là số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x – 1) Mẫu thức =4.(x –1)2 4 (x –1)2 Mẫu thức 6 – 6x = 6x.(x – 1) 6 x x – 1 MTC 12x.(x –1)2 12 BCNN(4;6) x (x –1)2 + HS đọc quy tắc vài lượt. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức – Luyện tập củng cố. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS quan sát cách trình bày việc quy đồng ví dụ trong SGK: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: và Giải: Từ kết quả mục 1 ta đã biết MTC = 12x.(x –1)2 Vì 4 – 8x + 4 = 4.(x – 1)2 nên thừa số phụ của phân thức này là: 12x.(x –1)2 : 4.(x – 1)2 = 3x Do đó Vì 6 – 6x = 6x.(x – 1) nên thừa số phụ của phân thức này sẽ là: 12x.(x –1)2 : 6x.(x – 1) = 2.(x – 1) Do đó: + GV cho HS đọc và ghi nhớ quy tắc sau đó yêu cầu HS vận dụng làm ?2: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: và Sau khi HS làm tốt GV cho HS vận dụng quy tắc đổi dấu để làm tiếp ?3: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: và + GV cho HS thực hiện 1 phần các BT 14 + 15 tại lớp, nếu còn thời gian GV hướng dẫn BT 16 b) như sau: ; ; chuyển ị MTC = 6.(x – 2).(x + 2) = 6.( – 4) = kết quả 20 phút + HS quan sát và trả lời các câu hỏi: đ Tìm nhân tử phụ (thừa số phụ) của phân thức thứ nhất ta làm ntn? đ Tìm nhân tử phụ (thừa số phụ) của phân thức thứ hai ta làm ntn? đ Quan sát cách trình bày để làm cơ sở cho việc trình bày các BT sau này. + HS đọc chú ý sau ví dụ này: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: * Tìm mẫu thức chung (MTC) * Tìm thừa số phụ tương ứng của mỗi phân thức. * Nhân cả tử và mẫu các phân thức với thừa số phụ để được các phân thức đã được quy đồng. + HS áp dụng làm ?2 trong SGK: Bước 1: Tìm MTC – 5x = x.( x – 5) 2x – 10 = 2.(x – 5) ị MTC = 2x.( x – 5) Bước 2: Tìm thừa số phụ PT1: 2x.( x – 5) : x( x – 5) = 2 PT2: : 2x.( x – 5) : 2(x – 5) = x Vậy: + HS trả lời ngay đăc điểm của BT ?3: Phân thức thứ 2 đã đổi dấu cả tử và mẫu, ta thực hiện đỏi lại: Từ đó bài toán lại đưa về giống như ?2 đã làm. + HS Làm BT 14 a) 15 b) tại lớp V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức. + BTVN: BTcòn lại trong SGK Tang 43 ( BT 16 + 17 + 18 + 19) + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (Quy đồng mẫu thức các phân thức).