Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp 2 hằng đẳng thức cuối cùng)

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp: 2 HĐT cuối cùng) ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được các HĐT tiếp theo + ; – về lập phương của một tổng và của một hiệu. + Biết vận dụng các HĐT đã học cùng với 5 HĐT đã học để vận dụng vào BT. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhân đa thức, rút gọn các đơn thức đồng dạng. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp phát triển từ bài dạy trước HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước. + Làm đủ bài tập cho về nhà, luyện nhân đa thức thành thạo. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: HS: Viết 5 HĐT đã học và trình bày bằng lời: HĐT1: (a +b)2 = + 2ab + (bình phương của một tổng 2 số a và b) HĐT2: (a – b)2 = – 2ab + (bình phương của hiệu 2 số a và b) HĐT3: –= (a + b).(a – b) (hiệu 2 bình phương của a và b) HĐT4: (a + b)3 = + 3a2b + 3ab2 + (lập phương của một tổng 2 số a và b) HĐT5: (a – b)3 = – 3a2b + 3ab2 – (lập phương của một hiệu 2 số a và b) IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: HĐT tổng 2 lập phương + Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS } + GV cho HS làm ?1: Thực hiện phép tính: (a + b).(– ab + ) = ? Sau khi HS thực hiện xong GV nêu: đây chính là HĐT tổng 2 lập phương. +GV giới thiệu biểu thức:(– ab +) gọi là BP thiếu của hiệu 2 số a và b. Như vậy bình phương đủ của hiệu 2 số chính là (a – b)2 = – 2ab + + GV cho học sinh thực hiện ?2 (gồm 2 yêu cầu): * Hãy phát biểu bằng lời HĐT vừa học: * Làm BT vận dụng: a) Viết – 8 dưới dạng tích b) Viết (x + 1).(– x + 1) dưới dạng tổng 10 phút + Học sinh thực hiện nhân 2 đa thức: (a + b).(– ab + ) = + b – b – a+ a+ = + Vậy tổng quát ta cũng có: A3 + B3 = (A + B).(A2 – AB + B2 . +HS làm ?2: *phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng tổng 2 số nhân với bình phương thiếu của hiệu 2 số đó. *làm BT vận dụng: a) HS quan sát biểu thức có dạng vế trái của HĐT vừa học bằng cách viết 8 = 23. Khi đó: – 8 = – 23 = (x – 2).(– 2x + 4) b) Tương tự HS thực hiện nhân để đưa tích 2 đa thức về dạng tổng: (x + 1).(– x + 1) = x3 +–– x + x + 1 = + 1 Hoạt động 2: HĐT hiệu 2 lập phương a3b3. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS } + GV cho HS làm ?3: Thực hiện phép tính: (a – b).(+ ab + ) = ? Sau khi HS thực hiện xong GV nêu: đây chính là HĐT tổng 2 lập phương. +GV giới thiệu biểu thức:(– ab +) gọi là BP thiếu của hiệu 2 số a và b. Như vậy bình phương đủ của tổng 2 số chính là (a + b)2 = + 2ab + + GV cho học sinh thực hiện ?2 (gồm 2 yêu cầu): * Hãy phát biểu bằng lời HĐT vừa học: * Làm BT vận dụng: a) Tính: (x – 1).(+ x + 1) = ? b) Viết : 8 – dưới dạng tích +GV củng cố 2HĐT vừa học. 8 phút + Học sinh thực hiện nhân 2 đa thức trong ?3: (a – b).(+ ab + ) = – b + b – a+ a– = – Vậy tổng quát ta cũng có: A3 – B3 = (A – B).(A2 + AB + B2 . +HS làm ?4: *phát biểu bằng lời: Lập phương của một hiệu bằng hiệu 2 số nhân với bình phương thiếu của tổng 2 số đó. *làm BT vận dụng: a) HS thực hiện nhân (x – 1).(+ x + 1) = x3 –+– x + x – 1 = – 1 b) Đưa về dạng tích: 8 – = (2x)3 – = = (2x – y).[(2x)2 + 2x.y + ] = (2x – y).(4x2 + 2xy + ) Hoạt động 3: Bài tập vận dụng tại lớp. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS } Chỉ rõ trong mỗi HĐT đâu là hạng tử thứ nhất, đâu là hạng tử thứ hai ? + Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời HĐT này thành thạo. + GV đưa bảng phụ câu c) để HS làm trắc nghiệm: Câu 1: (2x1)2 = (12x)2 (Đúng) Câu 2: (x1)3 = (1x)3 (Sai) Câu 3: (x + 1)3 = (1 + x)3 (Đúng) Câu 4: 1 = 1 (Sai) Câu 5: (x3)2 = 2x + 9 (Sai) GV thông báo 7 HĐT đáng nhớ cho HS qan sát 1. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 2. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 3. A2 – B2 = (A + B).(A – B) 4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3A2B + B3 5. (A B)3 = A3 3A2B + 3A2B B3 6. A3 + B3 =(A + B).(A2 – AB + B2 7. A3 – B3 = (A – B).(A2 + AB + B2 HS1: = + x HS2: (x2y)3 = 6y + 12x 8. + Học sinh làm câu trắc nghiệm: Câu 1 Đúng vì: Hai biểu thức hay hai số đối nhau thì có bình phương (hay lũy thừa bậc cchẵn bằng nhau) Câu 2 Sai vì: Hai biểu thức hay hai số đối nhau thì có lập phương (hay lũy thừa bậc lẻ đối nhau) vậy chúng không bằng nhau) Câu 3 Đúng vì: Phép cộng có tính chất giao hoán do đó hai luỹ thừa có cơ số như nhau và số mũ cũng như nhau Câu 4 Sai vì: Hai đa thứ đối nhau thì không thể bằng nhau Câu 5 Sai vì: khi khai triển vế trái ta được: (x3)2 = 6x + 9 ≠ 2x + 9 Vậy 2 vế không bằng nhau. + Học sinh ghi nớ 7 HĐT và ghi vào vở, nếu có thời gian yêu cầu học sinh đọc các HĐT này bằng lời. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Học thuộc các 7HĐT. Biết đưa 1 BTĐS về 1 trong 2 dạng của 2 HĐT vừa học để giải các BT một cách hiệu quả nhất nhờ phương pháp áp dụng biến đổi theo HĐT. + BTVN: Hoàn thành các phần BT còn lại. + Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.