Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 8 Luyện tập (về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ)

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 8: Luyện tập (về 7 HĐT đáng nhớ) ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS củng cố dạng thức khai triển của 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều và vận dụng chúng vào làm các bài tập, nhân đa thức, rút gọn đa thức. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhân đa thức, rút gọn các đơn thức đồng dạng. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp phát triển từ bài dạy trước HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước. + Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Viết 4 HĐT đầu tiên và trình bày bằng lời: HĐT1: (a +b)2 = + 2ab + (bình phương của một tổng 2 số a và b) HĐT2: (a – b)2 = – 2ab + (bình phương của hiệu 2 số a và b) HĐT3: –= (a + b).(a – b) (hiệu 2 bình phương của a và b) HĐT4: (a + b)3 = + 3a2b + 3ab2 + (lập phương của một tổng 2 số a và b) * HS2 viết 3 HĐT còn lại và trình bày bằng lời: HĐT5: (a – b)3 = – 3a2b + 3ab2 – (lập phương của một hiệu 2 số a và b) IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Luyện tập nhân dạng HĐT (chú yếu là 2 HĐT cuối cùng vừa học) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS } GV yêu cầu cho kiểm tra các BT đã giao về nhà sau đó yêu cầu học sinh trình bày nhanh kết quả, sau đó gv có thể đưa ra bảng phụ lời giải các BT này: Bài tập 30 (SGK–Tr16): Rút gọn các biểu thức sau a) (x + 3).(– 3x + 9) – (54 + ) b) (2x + y)(4– 2xy + ) – (2x – y)(4+ 2xy + ) GV có thể gợi ý: a) (x + 3).(– 3x + 9) có dạng vế phải của HĐT: + nên: (x + 3).(– 3x + 9) = + 33 = + 27 b) áp dụng HĐT + và – Bài tập 31(SGK–Tr16): quan hệ giữa 2 HĐT Chứng minh rằng: a) + = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) – = (a – b)3 + 3ab(a – b) áp dụng tính + , biết a.b = 6 và a + b = –5 (bằng cách thay vào vế phải của đẳng thức trong câu a) Bài tập 31(SGK–Tr16): điền vào ô trống: a) (3x + y)( – + ) = 27+; b) (2x – )( + 10x + ) = 8– 125. GV có thể gợi ý để HS nhận dạng VT các biểu thức rơi và HĐT nào từ đó HS biết tìm đơn thức phù hợp viết vào chỗ trống. 15 phút + 2HS trình bày kết quả nhân: a) + 3– 3– 9x + 9x + 27 – 54 – = – 27. b) = (2x)3 + – [(2x)3 – ] = + = 2. + Hs trình bày yêu cầu chứng minh bằng cách để nguyên VT còn đi khai triển VP. Sau khi chứng minh xong học sinh thực hiện thay giá trị để tính: + = (a + b)3 – 3(ab(a + b) = (–5)3 –3.6.(–5) = –125 + 90 = –35. + HS điền các đơn thức vào ô trống như sau: a) (3x + y)(9x2– 3xy + y2 ) = 27+; b) (2x – 5 )( 4x2 + 10x + 25 ) = 8– 125. Hoạt động 2: Bài tập vận dụng các HĐT Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS } + GV cho HS làm 33 (SGK – Tr16): Tính a) (x + 2y)2 = b) (5 – 3x)2 c) (5 –)(5 + ) d) (5x – 1)3 e) (2x–y)(4+ 2xy + ) f) (x + 3)(+ 3x + 9) + GV cho HS làm 34 (SGK – Tr16): Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 – (a – b)2 ; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2 ; c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2. = ++ + 2xy + 2xz + 2yz – 2– 2xy – 2xz – 2xy – 2– 2yz + + 2xy + . = + Bài tập 35: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = ? b) 742 + 242 – 48.74 = ? + Bài tập 36: Tính giá trị của biểu thức: a) + 4x + 4 tại x = 98. b) + 3+ 3x + 1 tại x = 99 10 phút + Học sinh thực hiện vận dụng các HĐT để giải BT này: a) = + 4xy + 4. b) = 25 – 30x + 9 = 9– 30x + 25. c) = – = 25 – x4. e) = (2x)3 – . f) = – 33 = – 27. + Đối với câu a) và b) thì tương đối đơn giản, học sinh có thể làm được ngay: a) = + 2ab + – (– 2ab + ) = + 2ab + –+ 2ab – = 4ab b) + 3a2b + 3ab2 + – [– 3a2b + 3ab2 – ] – 2 = 6b. + Trong BT 35 HS phát hiện biểu thức số rơi vào dạng HĐT nào thì viết nó về dạng vế kia để tính được nhanh. a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 – 48.74 = 742– 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2 500. + HS đưa các biểu về dạng rút gọn theo HĐT rồi mới thay số: a) + 4x + 4 = (x + 2)2 Thay số: (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10 000. b) + 3+ 3x + 1 = (x + 1)3 Thay số = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000 Hoạt động 3: Bài tập cho hoạt động nhóm. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS } + GS cho HS hoạt động nhóm làm BT 37: Phân công lớp làm 4 nhóm, các nhóm trình bày ra bảng phụ rôi lên treo kết quả trên bảng. Nhóm nào nhanh và kết quả đúng nhất sẽ được điểm cao. (x – y)(+xy + ) (x + y)(x – y) – 2xy + (x + y)2 (x + y)(– xy + ) + 3x+ 3y + (x – y)3 Nếu có điều kiện có thể tổ chức hoạt động như SGK với 14 tấm bìa ghi các vế của 7 HĐT. 10 phút + HS hoạt động nhóm làm BT 37: (lưu ý: 2 biểu thức đối nhau có BP bằng nhau) Kết quả nối đúng như sau: + – + 2xy + – (y – x)2 –3y + 3x– (x + y)3 V. Hướng dẫn học tại nhà. + Học thuộc các 7HĐT. Biết đưa 1 BTĐS về 1 trong 2 dạng của 2 HĐT vừa học để giải các BT một cách hiệu quả nhất nhờ phương pháp áp dụng biến đổi theo HĐT. + BTVN: Hoàn thành các phần BT còn lại. + Chuẩn bị cho tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.