Giáo án Đại số lớp 8 - Trường THCS Hải Hòa

Ngày soạn: 15 / 8 / 2011 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 : §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. Mục tiêu: I. Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức . II. Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức III. Thái độ: HS học tập tích cực, tính toán cẩn thận, chính xác B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của GV và HS : + GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng D. Các hoạt động dạy hoc : I. Ổn định lớp : ( 1’) II.Kiểm tra bài cũ :( 3’) GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết công thức ? HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac HS cả lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm III. Bài mới: Đặt vấn đề: ( 1’) Làm thế nào để nhân một đơn thức với một đa thức ? Vào bài mới sẽ rõ Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1 (14’) : Quy tắc. - GV cho HS thực hiện ?1-SGK + GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và 1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu của bài ?1 + GV cho 1 em lên bảng trình bày, cả lớp làm bài . - HS: 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làm bài độc lập - GV: yêu cầu HS nhận xét bài của bạn - HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng - GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức . HS phát biểu qui tắc . - GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) 1. Quy tắc: ?1: sgk * Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. b) Hoạt động 2 (15’): Áp dụng - GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau đó thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài ) sau đó 1 em lên bảng thực hiện - GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo nhóm bàn ) - GV cho HS đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài +Trước hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y . - HS hoạt động theo nhóm .sau đó đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết quả . HS khác nhận xét và đánh giá kết quả của bạn . +Sau đó tính diện tích mảnh vườn với x= 3 mét và y = 2 mét. Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện tích . 2. Áp dụng ?2: =18x4y4 – 3x3y3+x2y4 ?3: Diện tích hình thang là: S = S = (8x+ 3+ y)y S = 8xy+ 3y+ y2 Thay x = 3m, y = 2m ta có: S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 58( m2) IV: Củng cố: ( 8’) - GV: cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? - HS: đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc - GV: cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính HS: 3hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vỡ Bài tập 1:(SGK) a, x2 ( 5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 b, (3xy - x2 + y) x2y = 2x3y2 -x4y + x2y2 c, (4x3- 5xy + 2x) = - 2x4y + x2y2 - x2y . - GV: cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK - GV : muốn tìm được x trước hết ta phải làm thế nào ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức rồi tứ đó tìm x . - GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở. - HS: lên bảng trình bày : Kết quả : a, x = 2 b, x = 5 V. Hướng dẫn , dặn dò: ( 3’) - Học thuộc và nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Bài tập về nhà: Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT), Bài : 2, 5(SGK) - Chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: 16 / 08 / 2011 Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. Mục tiêu: I. Kiến thức : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức . II. Kĩ năng: + HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau . III. Thái độ: + HS học tập tích cực, thực hiện phép tính chính xác Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập Các hoạt động dạy hoc : I. Ổn định lớp: ( 1’) II. Kiếm tra bài cũ: ( 5’) GV: Gọi 1 HS nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS: Nêu quy tắc GV: gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 2 và bài 5 – SGK HS: thực hiện yêu cầu của gv Đáp án: Bài 2 : a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2 tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100 b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy tại x = và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2. .(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2 b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn GV: cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng . GV chốt kiến thức trong phần kiểm tra. III. Bài mới: Đặt vấn đề: (1’) Ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Vậy, làm thế nào để nhân đa thức với đa thức. Nội dung bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1 (12’): Quy tắc. - GV: cho HS đọc phần ví dụ trong sgk - HS: đọc vd trong sgk - GV: hỏi HS: Hãy nêu cách thực hiện phép nhân như ví dụ trong sgk đã thực hiện và . Từ đó rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức . - HS: trả lời - GV: cho HS đọc lại qui tắc như trong sgk ( phần đóng khung ) - HS: đọc quy tắc - GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK - GV: yêu cầu hs làm ?1 trong sgk ? - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: hướng dẫn hs làm theo cách thứ 2 như trong sgk .GV chú ý cho HS khi làm theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp - HS: theo dỏi 1.Quy tắc: Ví dụ: (SGK) * Quy tắc: (SGK- trang7) Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức ?1: * Chú ý: Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp 6x2 - 5x +1 x - 2 -12x2 +10x + 6x3 - 5x2 +x 6x3 - 17x2 +11x b) Hoạt động 2 (15): Áp dụng. - GV: yêu cầu hs nêu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - HS: nêu lại quy tắc - GV: cho HS lên bảng làm bài ?2 ở SGK , cả lớp làm vào vở . - HS: thực hiện ?2, cả lớp làm bài, 1 HS trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên trình bày bài giải - HS: nhận xét bài làm của bạn . - GV: cho HS làm tiếp bài ?3 . Gọi 1 em lên bảng trình bày , HS cả lớp làm vào vở . - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn . 2. Áp dụng: ?2: Làm tính nhân: a) (x + 3).( x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) ( xy – 1)( xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5 ?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Thay x=2,5 m và y = 1m ta có: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2) IV. Củng cố: ( 9’) - GV: Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - GV có thể lưu ý HS làm theo 2 cách , chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2 đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã được sắp xếp theo thứ tự . - HS: nhắc lại quy tắc - GV: yêu cầu hs làm BT7 – sgk – tr8 theo nhóm. - HS: làm việc theo nhóm Đáp án: Bài 7: a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1 b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5) là x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 - GV: kiểm tra và cho điểm bài làm nhóm đúng V. Hướng dẫn,dặn dò: (2’) - Học thuộc và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Bài tập về nhà: Bài 8; 10 - 15 (SGK) - Chuẩn bị cho bài luyện tập gggg o0ohhhh Ngày soạn: 24 / 8 / 2011 Tiết 3: LUYỆN TẬP A .Mục tiêu : I. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức II. Kĩ năng: HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức . III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận,chính xác cho hs B. Phương pháp : Luyện tập C. Chuẩn bị của GV và HS : +GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập. +HS : Bút dạ, bảng nhóm D. Tiến trình bài dạy I.ổn định lớp: (1’) II.Kiểm tra bài cũ: ( 6’) - GV gọi 2 em lên bảng : HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8a – sgk - GV cho hs cả lớp làm bài 6 sbt , làm trong phiếu học tập theo nhóm (GV có thể dùng bảng phụ ghi đề bài ). - GV cho các nhóm nhận xét bài , sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng . - GV nhận xét và cho điểm . - GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm chắc . III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (1’) Tiết học này chúng ta sẽ luyện tập một số bài tập về nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức. 2. Triển khai bài: Hoạt động của GVvà HS Nội dung kiến thức * Bài tập 10 – Sgk: (8’) - GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1 câu , HS cả lớp làm bài vào vở - HS lên bảng trả lời và làm bài tập - GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn 1.Bài tập 10 - sgk a, (x2 - 2x + 3) = b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 *Bài tập 11 – SGK (8’) - GV: gọi hs đọc đề bài 11- sgk - HS: đọc đề - GV: có thể hướng dẫn cho HS làm , nếu HS tự làm được thì gọi 1 em lên bảng trình baỳ - GV : Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho trong biểu thức không còn có biến chứa trong biểu thức ( sau khi rút gọn biểu thức được kết quả là hằng số ) - HS: lên bảng trình bày 2.Bài 11- sgk : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x . *Bài 14 – SGK: (8’) - GV: gọi hs đọc đề - HS đọc - GV: Hãy viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4) Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, ta viết như thế nào ? - HS : Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 - GV: gọi 1 em lên bảng trình bày - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: nhận xét và nêu lại cách làm và cho HS ghi vào vở. - GV: cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức . 3.Bài 14(SGK) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 a + 1 = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50. *Bài 8 - SBT: (9’).Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1 b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 - GV: gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả lớp làm vào vở . - HS: 2 em lên bảng trình bày - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn . 4.Bài 8 - SBT a, Biến đổi vế trái VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1 = x3 – 1=VP Vậy vế phải bằng vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4 = x4 - y4 =VP IV. Củng cố: ( 2’) GV: hãy nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức? HS: nhắc lại quy tắc V. Hướng dẫn,dặn dò: (2’) Làm lại các bài tập đã chữa Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức. BTVN: Bài 13; 15 – sgk; bài 7; 9; 10 – sbt. Đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.  Ngày soạn: 25 / 8 / 2011 Tiết 4: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾT 1) A .Mục tiêu : I. Kiến thức: HS cần nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương . II. Kĩ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí . III. Thái độ: HS say mê môn học toán, tính toán cẩn thân chính xác B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C . Chuẩn bị của GV và HS : +GV :Bảng phụ để vẽ hình 1 - SGK và ghi công thức , phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ . +HS : Bút dạ D. Tiến trình bài dạy I. Ổn định lớp: (1’) II.Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV gọi 2 em lên bảng : HS1: làm bài tập 15(sgk) Đáp án: a) = b) HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện phép tính sau: a) (a + b)(a + b) ? b) (a - b)(a - b) ? Đáp án: a) (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 c) (a + b)(a – b) = a2 - b2 - GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm) - GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng - GV nhận xét và cho điểm. III. Bài mới: Đặt vấn đề: (1’) Triển khai bài: Hoạt động của GVvà HS Nội dung kiến thức a)Hoạt động 1 (9’): Bình phương của 1 tổng - GV: giới thiệu bài tập a ở phần kiểm tra HS2 chính bài ?1- sgk. GV giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng . Cho HS đứng tại chỗ đọc công thức bình phương của 1 tổng . - HS: đọc công thức - GV: gợi ý và cho HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng . - HS: phát biểu - GV: cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng - HS: 3hs lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở. - GV: cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn 1. Bình phương của 1 tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B Là các biểu thức tuỳ ý .) ?2: Áp dụng: a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2 b, x2 + 4x + 4 = (x + 2 )2 c, 512= (50 + 1)2 = 502 + 2 . 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000 +600 +1 = 90601 b)Hoạt động 2(9’):Bình phương của một hiệu - GV: sử dụng bài kiểm tra HS2(b) cho HS tự rút ra công thức bình phương của 1 hiệu . - HS: rút ra công thức - GV: cho HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu . - HS: phát biểu bằng lời - GV: cho HS làm bài ?4 phần áp dụng - HS: 3 em lên bảng trình bày .HS cả lớp làm vào vở .( 5phút) - GV: nhận xét,sửa sai (nếu có) 2. Bình phương của 1 hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A, B là các biểu thức tuỳ ý ) ?4.áp dụng a, = x2 - x + b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + 1 = 9801 c)Hoạt động 3 (9’): Hiệu hai bình phương. - GV:Từ bài kiểm tra HS2( b) GV cho hs rút ra công thức hiệu 2 bình phương - HS: lên bảng viết công thức - GV: cho HS phát biểu bằng lời công thức hiệu 2 bình phương . - HS: đứng tại chỗ phát biểu bằng lời . - GV: gọi 3hs lên làm ?6 phần áp dụng - HS: 3 em lên bảng làm bài áp dụng HS dưới lớp làm vào vỡ - GV: cho HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học , (phát biểu bằng lời ) - HS: đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức . - GV: cho HS làm bài ?7 - HS đứng tại chỗ trả lời , sau đó rút ra hằng đẳng thức : (A - B)2 = (B - A)2 3. Hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A + B)(A - B) ( A, B là các biểu thức tùy ý) ?6 : Áp dụng: a, (x+1)(x-1) = x2 - 1 b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2 c, 56. 64 = (60 + 4)(60 - 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ?7: (A - B)2 = (B - A)2 IV. Củng cố: (7’) - GV: gọi hs nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: cho hs làm bài tập 16(sgk) - HS: 4 hs lên bảng trình bày - GV: nhận xét và sửa sai (nếu có) Đáp án: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2 d) x2 - x +2 - GV: cho hs hoạt động nhóm làm bài tập 18(sgk) - HS: làm việc theo nhóm V. Hướng dẫn,dặn dò: (3’) - Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương . - Làm bài 17; 19; 20 . - SGK; bài tập 11; 12 -SBT - Hướng dẫn Bài 17: cần chú ý cách phân tích. VD : 252 =(10.2+5)2 rồi áp dụng đẳng thức vừa c/m - Chuẩn bị tiết sau luyện tập gggg o0ohhhh Ngày soạn : 30 / 8 / 2011 Tiết 5: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: I. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. II. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm. III. Thái độ: - HS học tập tích cực B.Phương pháp: Kiểm tra, phân tích, suy luận. C.Chuẩn bị: - GV: sgk , bảng phụ - HS: học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra bài cũ (5’): 1) Hãy phát biểu các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương bằng lời ? 2) Ghi các hằng đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý ? III.Bài mới: Đặt vấn đề (1’): Việc nắm vững các hằng đẳng thức sẽ giúp ta thực hiện các phép tính rất nhanh chóng và đơn giản . Triển khai bài : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(8’): Biến đổi Hằng đẳng thức theo chiều ngược lại. - GV: yêu cầu HS làm BT 16-sgk - HS: đọc đề , chuẩn bị ở giấy nháp - GV: Nếu hs không phát hiện ra gv có thể phân tích cho hs rõ - HS: 3hs lên bảng thực hiện HS dưới lớp thực hiện vào vỡ - GV: nhận xét, sửa sai 1. Bài 16 (sgk-tr11). a) b) c) d) b) Hoạt động 2 (8’): Tính nhẩm - HS: đọc đề - GV: gợi ý HS c/m bằng cách biến đổi vế trái. - HS: 1hs lên bảng c/m, hs dưới lớp c/m vào vỡ. - GV: nhận xét, sửa sai (nếu có) - HS: sử dụng CT vừa c/m để táp dụng tính nhẩm 2. Bài tập 17 (tr11_sgk) Chứng minh: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 Ta có: VT = (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 = VP (đpcm) Áp dụng tính: 252 = ( 10 . 2 + 5 )2 = 100 . 2 . ( 2 + 1 ) + 25 = 625 352 = ( 10 . 3 + 5)2 = 100 . 3 .(3 + 1) + 25 = 1225 652 = (10 . 6 + 5)2 = 100 . 6 . (6 + 1) + 25 = 4225 752 = (10 . 7 + 5)2 = 100 . 7 .( 7 + 1) + 25 = 5625 c) Hoạt động 3 (8’): Chứng minh đẳng thức - GV: yêu cầu hs làm bài 23-sgk ? - HS: đọc đề - GV: gọi 2hs lên bảng c/m, hs dưới lớp c/m vào vỡ nháp - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: gọi 2hs lên áp dụng - HS: 2hs lên bảng thực hiện HS dưới lớp làm vào vỡ - GV: nhận xét, sửa sai (nếu có) 3. Bài 23(sgk-tr12): +) Chứng minh: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab ? Ta có: VP = (a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (đpcm) +) Chứng minh: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab ? Ta có: VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (đpcm) Áp dụng: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (1) Thay a + b = 7 và ab = 12 vào (1), ta được: (a - b)2 = 72 – 4 . 12 = 1 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (2) Thay a – b = 20 và ab = 3 vào (2), ta được (a + b)2 = 202 + 4 . 3 = 412 c) Hoạt động 4 (8’): Tính giá trị của biểu thức. - GV: yêu cầu hs làm bài 24-sgk - HS: đọc đề - GV: hãy nêu cách làm ? - HS: nêu cách tính( nếu hs không phát hiện ra Gv có thể gợi ý : viết đa thức 49x2 – 70x + 25 dưới dạng bình phương của một hiệu rồi thay giá trị của x vào biểu thức đã biến đổi) - GV: gọi 2hs lên bảng làm - HS: thực hiện yêu cầu của gv 4. Bài 24(sgk- tr12): Ta có: 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 a)Thay x = 5 vào biểu thức trên, ta được: ( 7 . 5 – 5 )2 = 900 Vậy giá trị của biểu thức tại x = 5 là 900 b)Thay x = vào biểu thức trên, ta được: ( 7 . - 5 )2 = 16 Vậy giá trị của biểu thức tại x = là 16 IV. Củng cố (3’): GV: Hãy nêu lại 3 hằng đẳng thức đã học ? HS: Nhắc lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ V. Hướng dẫn, dặn dò (3’): - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học - Tập cách biến đổi hằng đẳng thức theo 2 chiều - Làm lại các bài tập đã chữa - BTVN: Bài 20; 21; 22; 25 – sgk - Nghiên cứu “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) “ ------------------------------------------------ Ngày soạn: 7 / 9 / 2011 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu: I.Kiến thức: - HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. II. Kĩ năng: - HS vận dụng được các hằng đẳng thức trên để giải toán. III. Thái độ: - HS tính toán cẩn thận, chính xác B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Chuẩn bị: - GV: bảng phụ - HS: ôn lại 3 hằng đẳng thức đã học ở tiết trước D. Tiến trình dạy học: I. Ổn định lớp (1’): II. Kiểm tra bài cũ (3’): Hãy thực hiện phép nhân : ( a + b)( a + b)2 ? III. Bài mới: Đặt vấn đề (1’): Sau khi HS thực hiện tính . GV chốt lại: hay . Và đây là một trong những hằng đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu trong bài học hôm nay. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1 (16’) : Lập phương của một tổng. - GV: giới thiệu hằng đẳng thức lập phương của một tổng. - HS: ghi vỡ - GV: Em nào có thể phát biểu kết quả trên bằng lời ? - HS: phát biểu bằng lời - GV: lưu ý tính hai chiều của hằng đẳng thức Ví dụ: Với đa thức , ta biết ngay số hạng thứ nhất là x. Từ đó suy ra số hạng thứ hai là 1. - HS: lưu ý - GV: yêu cầu hs làm ?2 – sgk ? - HS: thực hiện yêu cầu của gv 4. Lập phương của một tổng. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: *Áp dụng:Tính a) b) b) Hoạt động 2 (16’) : Lập phương của một hiệu . - GV: Áp dụng công thức trên, hãy tính lập phương của tổng sau: ? - HS thực hiện phép tính tại chổ và cho kết quả. - GV: Từ đó ta suy ra: GV giới thiệu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. - HS: ghi vỡ - GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên ? - HS: phát biểu bằng lời - GV: yêu cầu hs làm ?4 theo nhóm - HS: làm việc theo nhóm - GV: nhấn mạnh : - HS: chú ý 5. Lập phương của một hiệu . Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có: *Áp dụng: Tính a) b) c)Các khẳng định 1, 3 là đúng. Các khẳng định 2,4 là sai Nhận xét: IV. Củng cố (6’): - GV: cho HS làm bài 26 – sgk - HS: thực hiện yêu cầu của gv Đáp án: a) ( 2x2 + 3y)3 = ( 2x2 )3 + 3. ( 2x2 )2. 3y + 3 . 2x2 .( 3y )2 + ( 3y )3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (x – 3 )3 = (x)3 – 3. (x)2 . 3 + 3 . x . 32 - 33 = x3 - x2 + x - 27 V. Hướng dẫn, dặn dò (2’): - Nắm vững và học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học - BTVN : Bài 27; 28; 29 –sgk – tr14 - Nghiên cứu tiếp 2 hằng đẳng thức còn lại gggg o0ohhhh Ngày soạn: 7 / 9 / 2011 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) Mục tiêu: I.Kiến thức: - HS nắm được hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. II. Kĩ năng: - HS biết vận hằng đẳng thức trên vào giải toán. III. Thái độ: - Rèn cho hs tính cẩn thận , tích cực trong học tập B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS: ôn kĩ 5 hằng đẳng thức đã học Tiến trình dạy học: I. Ổn định lớp (1’): II. Kiểm tra bài cũ (3’): Hãy viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời ? III. Bài mới: Đặt vấn đề (1’): Chúng ta đã nghiên cứu 5 hằng đẳng thức đáng nhớ là: hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa. Đó là hằng đẳng thức tổng của hai lập phương và hiệu của hai lập phương. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(16’): Tổng hai lập phương. - GV: Hãy thực hiện phép tính sau: với a, b là các số tuỳ ý - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: thực hiện phép tính đã cho ta có kết quả sau: Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức tổng hai lập phương. - HS: theo dỏi và ghi vỡ - GV: ta quy ước gọi : A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B. - HS: lưu ý - GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên ? - HS: phát biểu bằng lời - GV: yêu cầu hs thực hiện ?2 – sgk - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: nhận xét , sửa sai (nếu có) 6. Tổng hai lập phương. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: *Áp dụng: a) b) b) Hoạt động 2 (17’): Hiệu hai lập phương. - GV: Hãy tính với a,b là các số tuỳ ý ? - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: chốt lại: từ kết quả suy ra: Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương - HS: ghi vỡ - GV: ta quy ước gọi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B. - HS: lưu ý - GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên đây? - HS: phát biểu - GV: yêu cầu hs thực hiện ?4 – sgk ? - HS: thực hiện yêu cầu của gv 7. Hiệu hai lập phương. Với A, B là các số tuỳ ý, ta có: *Áp dụng: a) b) c) IV. Củng cố (5’): - GV: treo bảng phụ ghi sẵn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và chốt lại cho hs - HS: đọc hiểu tại lớp - GV: Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? - HS: trả lời và ghi vào vở V. Hướng dẫn , dặn dò (2’): - Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đó - BTVN: 30, 31, 32 (SGK) - Tiết sau luyện tập gggg o0ohhhh Ngày soạn: 14 / 9 / 2011 Tiết 8: LUYỆN TẬP Mục tiêu : I. Kiến thức: - Củng cố cho hs kiến thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. II. Kĩ năng: - Trong từng trường hợp cụ thể, HS biết nhận ra từng hằng đẳng thức. - Vận dụng thành thạo cả hai chiều các công thức trong bài tập. III. Thái độ: - Giáo dục lòng say mê học Toán cho hs. B. Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành C. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ bài tập 37 (SGK) - HS: ôn kĩ 7 hằng đẳng thức đã học D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra bài cũ (9’): - HS 1: làm bài tập 31 (SGK) - HS 2: Viết công thức biểu diễn 3 hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương. Tính: (2+xy)2 ; (5x-1)3 - HS 3: Viết công thức biểu diễn 4 hằng đẳng thức: bình phương của hiệu, hiệu hai bình phương,hiệu hai lập phương, lập phương của một tổng. Tính (5-3x)2 III.Bài mới: Đặt vấn đề (1’): Tiết học hôm nay chúng ta sẽ ôn lại 7 hằng đẳng thức đã nhớ qua một số bài tập. Triển kh