Giáo án Đại số lớp 8 từ tiết 63 đến tiết 69

Tiết 63: Luyện tập A..Mục tiêu bài học: -. Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình bậc nhất để giải. -. Biết sử dụng qui tắc bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. -. Rèn luyện kĩ năng giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -. Biết cách giải một số bất phương trình bậc nhất một ẩn nhờ 2 phép biến đổi tương đương. B.. Chuẩn bị: 1.. Thày: soạn giáo án 2.. Trò: ôn bài và làm các bài tập mà GV đã cho ở tiết trước. C.. Tiến trình lên lớp. I.. ổn định tổ chức: (1 ph) - ổn định trật tự: - Kiểm tra sĩ số: II. Kiểm tra bài cũ: (5 ph). HS1: Hãy nêu quy tắc biến đổi bất phương trình. Làm bài tập 20 (SGK trang 47) Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) a, 0,3 x > 0,6 0,3 x . 0,6 . x > 2 b, - x > 4 x .(- 1) < 4. ( - 1) x < - 4 HS2: làm bài 21 trang 47: Bài 21: Giải thích sự tương đương sau: a, x – 3 > 1 x + 3 > 7 cộng vào hai vế của bất phương trình với 6. b, - x - 6 nhân cả hai vế của bất phương trình với - 3 III..Bài mới: TG Phương pháp Nội dung I.. Phần chữa bài tập: Bài 22 trang 47: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a, 1,2 x < - 6 x < - 7,2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b, 3 x + 4 > 2x + 3 x > - 1 Bài 24 (trang 47 SGK) Giải các bất phương trình: a, 2x – 1 > 5 2x > 6 x > 3 c, 2 – 5 x 17 - 5x 15 x - 5 Bài 25 (trang 47 SGK) Giải các bất phương trình: a, x > - 6. x > - 9 c, 3 - - > - 1 x < 4 Bài 26: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm). a, x - 12; hoặc 2 x - 24 hoặc 3 x -72 b, x 8 hoặc - x - 8 hoặc 2 x 16 II.. Phần luyện tập: Bài 28 SGK trang 48 Cho bất phương trình a, Chứng tỏ x = 2; x = - 3 là nghiệm của bất phương trình Với x = 2 thì vế trái có giá trị là = 4 > 0. vậy x=2 là nghiệm của bất phương trình. b, Không phải mọi giá trị là nghiệm của bất phương trình vì nếu x = 0 thì nó không phải là nghiệm của bất phương trình. Bài 29 SGK trang 48: Tìm giá trị của x sao cho: a, Giá trị của biểu thức 2x -5 không âm: 2x – 5 0 x b, Giá trị của biểu thức – 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức – 7 x + 5 - 3 x - 7 x + 5 4 x 5 x Bài 30: SGK trang 48: Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x thì ta có số tiền của người đó từ mệnh giá 5000 đ là 5000 x . Theo bài ra ta có 5000 x < 70 000 x < 14 Bài 31 SGK trang 48: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b, < 13 8 – 11x < 52 - 11 x - 4 Bài 32 trang 48 SGK: giải các bất phương trình: a, 8 x + 3(x + 1) > 5 x – (2 x – 6) 8 x > 3 x > Hướng dẫn dặn dò: (7 ph) Bài 33: gọi số điểm thi của toán là x. Vâỵ em hãy tính điểm trung bình các môn của bạn Chiến. Điểm trung bình các môn là: mà điểm trung bình các môn phải lớn hơn 8 nên ta có bất phương trình nào? > 8 Dặn dò: + về nhà làm lại các bài đã chữa + Làm các bài tập còn lại SGK và sách bài tập. + Đọc trước bài phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. D. Rút kinh nghiệm ------------------------------------------- NS: 5/4/2007 ND: Duyệt của BGH Tiết 63: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. A.. Mục tiêu: - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng và dạng - HS biết cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng = cx + d và = cx + d. B.. Chuẩn bị HS - ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a. Bảng phụ nhóm. C.. Tiến trình bài giảng. I.. ổn định tổ chức (1 ph) + ổn định trật tự + Kiểm tra sĩ số: II. Kiểm tra bài cũ. (5ph) HS1: Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a. Tìm = = = HS 2: Cho biểu thức hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức khi a, x 3 b, x < 3 III. Bài mới. TG Phương pháp Nội dung 10 ph 13 ph 14 ph ? Hãy nhắc lại về giá trị tuyệt đối. áp dụng hãy tính ; ; GV yêu cầu học sinh làm VD1 SGK: ? Khi x 3 hãy tính từ đó mới rút gọn được biểu thức A. GV yêu cầu các nhóm thực hiện và yêu cầu đại diện các nhóm trình bày lời giảI của mình. GV đánh giá cho điểm Câu b tương tự câu a. ?1 Khi x 0 hãy tính rồi từ đó rút gọn biểu thức C? Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của ?1 VD2: GV yêu cầu học sinh khai triển ứng với 3x o hay x 0 và 3x 0 hay x 0. ?1 ứng với x 0 thì phương trình (1) trở thành phương trình nào? ? Tương tự ứng với x < 0 thì PT (1) trở thành phương trình nào? Trên cơ sở đó GV yêu cầu các nhóm thực hiện lời giải của mình và đại diện một nhóm trình bài lời giải của mình. VD3: Hãy khai triển ? ? với x 3 thì PT ( 2) trở thành PT náo? ? với x < 3 thì PT (2) trở thành PT nào? ? trong hai giá trị là 4 và 6 giá trị nào là nghiệm của PT vì sao? Từ đó hãy KL nghiệm của PT? ? yêu cầu học sinh nêu yêu cầu của ?2 ? Muốn làm giải được PT ở ?2 ta phải làm như thế nào ? (khai triển ) GV yêu cầu các nhóm thực hiện lời giải của mình. GV yêu cầu các nhóm kiểm tra chéo lời giải của bạn để nhận xét cho điểm Phần luyện tập tại lớp Bài 35 câu a và câu c GV yêu cầu các nhóm thực hiện luôn lời giải của mình. Sau đó GV cho học sinh nhận xét bài làm của từng nhóm. Bài 37 chỉ làm câu a. ? Muốn giải được PT thì ta phải làm như thế nào? (Khai triển ) GV cho các nhóm thực hiện sau đó gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải (có thể cho HS kiểm tra chéo lẫn nhau) 1.. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. = a khi a 0; = - a khi a < 0 Chẳng hạn ; Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: a, A = khi x 3; b, B = 4x + 5 + khi x > 0. Giải a, Khi x 3, ta có x – 3 0 nên x – 3. Vậy A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5 . b, Khi x > 0, ta có – 2x < 0 nên = - (- 2 x) = 2x. Vậy x + 5 + 2x = 6 x + 5 . ?1 Rút gọn các biểu thức: a, C = + 7x – 4 khi x 0 với x 0 thì - 3x 0 do đó C = 3 x + 7x – 4 = 10 x – 4 b, D = 5 – 4 x + khi x < 6. Do x < 6 nên x – 6 < 0 suy ra = 6 – x Vậy D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5 x 2.. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: Giải phương trình: = x + 4 Ta có = 3x khi 3x 0 hay x 0 = - 3x khi 3x 0 hay x 0 a, với x 0 thì ta có phương trình 3x = x + 4 x = 2 Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x 0, nên x = 2 là nghiệm của phương trình. b, Với x < 0 thì ta có phương trình. - 3 x = x = 4 x = - 1 Giá trị x = - 1 thoả mãn điều kiện x 0, nên -1 là nghiệm của phương trình Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1; 2} Ví dụ 3: Giải phương trình = 9 – 2 x. ( 2 ) Ta có = x – 3 khi x – 3 0 hay x 3 = 3 – x khi x – 3 < 0 hay x < 0 a, Với x 3 ta có phương trình x – 3 = 9 – 2x 3 x = 12 x = 4 Giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện x 3, nên 4 là nghiệm của phương trình (2) b, Với x < 3 ta có phương trình 3 – x = 9 – 2 x x = 6 Giá trị x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 nên ta loại. Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { 4 } ?2 Giải các phương trình: a, 3 x + 1 ( 1) Ta có x + 5 khi x + 5 0 hay x - 5 - x – 5 khi x + 5 < 0 hay x < - 5 Với x - 5 thì phương trình ( 1) trở thành: x + 5 = 3 x + 1 2 x = 4 x = 2 . Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x -5 nên 2 là nghiệm của PT (1), Với x < -5 thì phương trình (1) trở thành x – 5 = 3 x – 5 4 x = 0 x = 0 giá trị x = 0 không thoả mãn điều kiện x < -5 nên giá trị này bị loại. vậy tập nghiệm của PT (2) là S = {2 } 3.. Luyện tập tại lớp. Bài 35 SGK trang 51: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: a, A = 3 x + 2 + trong hai trường hợp x 0 và x < 0. Khi x 0 thì A = 3 x + 2 + 5 x = 8 x + 2 Khi x < 0 thì A = 3 x + 2 – 5 x = - 2 x + 2 c, C = - 2 x + 12 khi x > 5 Khi x > 5 thì x – 4 > 0 nên = x – 4 Nên C = x – 4 – 2 x + 12 = - x + 8 Bài 37 câu a. Giải phương trình sau: = 2x + 3 ( 1) Ta có = x – 7 khi x – 7 0 hay x 7 = 7 – x khi x – 7 < 0 hay x < 7 Với x 7 thì phương trình (1) trở thành: X – 7 = 2 x + 3 x = - 10 Giá trị này không thoả mãn x 7 nên loại Với x < 7 thì phương trình 9 1) trở thành: 7 – x = 2 x + 3 3 x = 4 x = Giá trị này thoả mãn x < 7 nên 7 là nghiệm của PT (1) Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = { } IV.. Hướng dẫn về nhà: (2 ph). Bài tập về nhà số 35, 36, 37 trang 51 SGK. Tiết sau Ôn tập chương IV. Làm các câu hỏi ôn tập chương. Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép tính (phép cộng, phép nhân). Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44 trang 53 SGK. D..Rút kinh nghiệm. ---------------------------------------------- NS: 2/4/07 Duyệt của BGH Tiết 64: Ôn tập chương IV A.. Mục tiêu - Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng = cx + d và dạng = c x + d - Có kiến thức hệ thống hoá về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương. B.. Chuẩn bị 1.. Thày: đọc tài liệu Soạn giáo án, hệ thống câu hỏi. 2.. Trò: thước kẻ, phấn màu Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGD. Bảng phụ nhóm. C.. Tiến trình bài giảng. I.. ổn định tổ chức: (1 ph) - ổn định trật tự: - Kiểm tra sĩ số: II. Kiểm tra bài cũ: ( kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh). III.. Bài mới GV cho học sinh trả lời câu hỏi SGK. * Phần câu hỏi 1.. Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu và 2.. Bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? cho VD? 3..Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2? 4.. Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên trục số? 5.. Hãy nêu các tính chất giữa thứ tự và phép tính ứng với ba số a, b, c bất kỳ. Nếu a b thì a + c b + c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b và c > 0 thì ac bc Nếu a 0 thì ac < bc Nếu a b và c < 0 thì ac bc Nếu a bc 6.. Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x < a {x | x < a } x a {x | x a } x > a { x | x > a } x a { x | x a } * Phần bài tập Phương pháp Nội dung Bài 38 SGK a, Từ m > n làm thế nào để suy ra được m + 2 > n + 2 Bài 39 SGK Khi nào – 2 là một nghiệm của bất phương trình (khi thay giá trị – 2 vào 2 vế của bất PT thì nó thoả mãn. GV cho 2 nhóm HS làm và cho đại diện các nhóm nêu bài làm của mình. Bài 40 SGK GV cho học sinh hoạt động nhóm sau đó GV cử 2 nhóm đại diện trình bày lời giải của mình. GV cho HS đánh giá nhận xét cho điểm. Bài 41 và bài 42 cho 2 HS lên bảng làm đồng thời chia đôi bảng, còn các học sinh khác làm vào phiếu học tập. Sau đó giáo viên cho học sinh nhận xét sửa chữa những điểm còn sai sót. GV đánh giá cho điểm. Bài 43 SGK a, Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương vậy ta có bất phương trình nào? b, Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 ta có bất PT nào? d, Giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x – 2)2 ta có bất PT nào? ?Hãy triển khai Từ đó GV yêu cầu một HS khá lên bảng trình bày lời giải, còn HS khác làm vào phiếu học tập GV chấm điểm một vài học sinh. Câu d, tương tự như câu a, hãy triển khai từ đó GV yêu cầu một học sinh khá lên bảng trình bày lời giải của mình. GV cho học sinh nhận xét và sửa chữa những điểm còn sai sót. Bài 38 SGK trang 53 Cho m > n, chứng minh: a, m + 2 > n + 2 áp dung tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính ta có: m > n suy ra m + 2 > n + 2 Bài 39 SGK trang 53 Kiểm tra xem – 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: a, - 3 x + 2 > - 5 với x = - 2 thì vế trái có giá trị là - 3 ( - 2 ) + 2 = 8 > - 5 nên x = - 2 là nghiệm của bất phương trình. b, 10 – 2 x 2 nên x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình. c, - 5 < 1 với x = - 2 thì vế trái có giá trị là (- 2) - 5 = - 1 < 1 nên x = - 2 là nghiệm của bất phương trình. Bài 40 trang 53 SGK trang 53: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a, x – 1 < 3 x < 4 d, 4 + 2 x < 5 2 x < 1 x < Bài 41 SGK trang 53 Giải các bất phương trình: a, - 18 d, - 6 x – 9 16 – 4 x - 2 x 25 x 12,5 Bài 42 SGK trang 53: Giải các bất phương trình: b, 3 x + 4 < 2 3 x < - 2 x < d, ( x – 3) (x + 3) < (x + 2) + 3 x2 – 9 – 16 x > - 4 Bài 43 SGK trang 53: Tìm x sao cho: a, Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương. Tức là 5 – 2x > 0 2 x < 5 x < 2,5 b, Giá trị của biểu thức x +3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 x +3 8 x > d, Giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x – 2)2 x2 + 1 (x – 2)2 x2 + 1 x2 – 4x + 4 4x 3 x Bài 45 SGK trang 54: Giải các phương trình: a, = 8 + x (1) = 3x nếu 3x 0 hay x 0 = - 3 x nếu 3x < 0 hay x < 0 Với x 0 thì phương trình (1) trở thành 3x = 8 + x 2 x = 8 x = 4 giá trị này thoả mãn x 0 vậy 4 là một nghiệm của PT (1) Với x < 0 thì phương trình (1) trở thành - 3x = 8 + x 4x = - 8 x = - 2 giá trị này thoả mãn x < 0 vậy – 2 là một nghiệm của PT. Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = { 4 ; - 2 } d, = 2x – 10 (1) = x + 2 nếu x + 2 0 hay x - 2 = - x – 2 nếu x + 2 < 0 hay x < - 2 Với x - 2 thì phương trình (1) trở thành x + 2 = 2 x – 10 x = 12 thoả mãn x - 2 nên 12 là một nghiệm của PT (1) Với x < - 2 thì phương trình (1) trở thành - x – 2 = 2x – 10 3x = - 8 x = - giá trị này thoả mãn x < - 2 vậy - là một nghiệm của PT (1) Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = {12; - } * Củng cố hướng dẫn dặn dò. ? Em hãy nêu những dạng bài tập đã chữa và nêu cách làm từng loại. Về nhà làm lại những bài tập đã chữa. Làm những bài tập còn lại SGK. D. Rút kinh nghiệm. Duyệt của BGH Tiết: 65;66: Kiểm tra cuối năm 90 phút (Cả đại số và hình học). A.. Mục tiêu bài học: * Đánh giá chất lượng dạy và học của thày và trò trong học kỳ II. * Rèn tính trung thực độc lập suy nghĩ, rèn tính sáng tạo, cẩn thận trong khi làm bài. *Kiến thức trọng tâm: + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. + Làm quen với các bài tập trắc nghiệm dưới các dạng bài tập khác nhau. B.. ổn định tổ chức: ( 1 ph) + ..ổn định trật tự. + Kiểm tra sĩ số: C.. Đề bài: Bài 1: (2 điểm) Đúng hay sai? (Đánh dấu x vào ô thích hợp). Cho a > b, ta có a, b, 4 – 2a < 4 – 2b c, 3a – 5 b2 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ. Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Tính số hàng đã bán ở mỗi kho. Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: a, b, c, 3 – 2x > 6 (Biểu diễn trên trục số) Bài 4 (3 điểm). Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a, Chứng minh BDC đồng dạng với đồng dạng với HBC b, Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC, HD. c, Tính diện tích hình thang ABCD. Biểu điểm và đáp án Bài 1:(2 điểm): điền mỗi ý đúng cho 0,5điểm Bài 2: ( 2 điểm). Gọi số hàng bán ở kho I là x (tạ) ĐK: 0 < x < 60 0,25 đ Vậy số hàng bán ở kho II là 3x (tạ). 0,25 đ Ban đầu kho I có 60 tạ, sau khi bán số hàng kho I còn là: (60 – x) (tạ). Kho II còn là: (80 – 3x) tạ. 0,25đ Ta có phương trình: 60 – x = 2 . (80 – 3x ) 0,25đ Giải phương trình được x = 20 (thoả mãn điều kiện của ẩn). 0,75đ Trả lời: Số hàng bán ở kho I là 20 tạ. Số hàng bán ở kho II là 60 tạ. 0,25đ Bài 3 (3 điểm). Mỗi câu đúng cho 1 điểm. a, Phương trình vô nghiệm. b, S = { 2 ; -1,5} c, Tập nghiệm của bất phương trình là x < Bài 4 (3 điểm). Hình vẽ chính xác cho 0,25 đ a, Tam giác BDC và tam giác HBC có chung. Nên tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC (g – g). 0,75đ b, ( 1 điểm). 0,75 đ  DH = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm). 0,25đ c, (1điểm). Xét tam giác vuông BHC có BH2 = BC2 – HC2 (định lí Pitago). BH2 = 152 – 92 = 144 BH = 12 (cm). 0,25đ Hạ AK DC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn). DK = CH = 9 cm KH = KH – DK = 16 – 9 = 7 (cm). AB = KH = 7 cm SABCD = D.. Thu bài và rút kinh nghiệm ------------------------------------------- Duyệt của BGH NS: 20/4/2007 ND: Tiết 67,68,69: Ôn tập cuối năm A.. Mục tiêu: + ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình + Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình. + Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép toán về phân thức đại số chú ý đến bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức. B.. Chuẩn bị: + Giáo viên: Thước kẻ , phấn mầu và các hệ thống câu hỏi. Soạn giáo án, tham khảo tài liệu. + Trò: Làm các bài tập và câu hỏi GV cho Bảng phụ, thước kẻ và dụng cụ học tập. C.. Tiến trình bài giảng: I.. ổn định tổ chức: (1 Ph) + ổn định trật tự + Kiểm tra sĩ số: II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài: III.. Bài mới. Phần I: Lý thuyết. Học kỳ I. GV cho HS trả lời và cho HS nhận xét và sửa chữa những điểm còn sai sót. Câu1: Hãy nêu bảy hằng đẳng thức đáng nhớ có phát biểu bằng lời. Câu2: hãy nêu các phương pháp để phân tích đa thức thàng nhân tử. Câu 3: Hãy nêu định nghĩa phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức đại số. Câu 4: hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Hãy nêu các phép toán cộng, trừ, nhân chia các phân thức đại số? Muốn cộng, trừ các phân thức đại số khác mẫu ta phải làm như thế nào? Nêu rõ các bước cần phải làm? Học kỳ II. Câu hỏi 1: Hãy nêu sự giống và khác nhau giữa PT và BPT về định nghĩa tương đương, hai quy tắc biến đổi PT và BPT, định nghĩa PT bậc nhất một ẩn và BPT bậc nhất một ẩn. Phương trình Bất phương trình. 1.. Hai phương trình tương đương. Hai PT tương đương là hai PT có cùng một tập hợp nghiệm. 2.. Hai quy tắc biến đổi phương trình. a.. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển vế một hạng tử của PT từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b.. Quy tắc nhân với một số. Trong một PT, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0. 3.. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn. PT dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là PT bậc nhất một ẩn. VD: 2x – 1 = 0 1.. Hai bất PT tương đương. Hai bất PT tương đương là hai bất PT có cùng một tập hợp nghiệm. 2.. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a.. Quy tắc chuyển vế. Khi chuyển một hạng tử của bất PT từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b.. Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của một BPT với cùng một số khác 0 ta phải: + Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương. + Đổi chiều BPT nếu số đó âm. 3.. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn. BPT dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0 ) với a, b là hai số đã cho va a0, được gọi là BPT bậc nhất một ẩn. VD: 2 x – 3 < 0; 5x – 8 0 Câu 2: Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Phần II: Bài tập. Phương pháp Nội dung GV: cho HS lên bảng làm bài 1 và bài 2 đồng thời GV cho HS nhận xét và sửa chữa những điểm còn sai sót sau đó GV đánh giá cho điểm. Bài 2: để chứng minh cho biểu thức x2 – 2x + 3 > 0 với mọi x ta cần chú ý những điều gì (chú ý đưa về dạng A + hằng số nào đó) Bài 3: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm và yêu cầu HS hãy biểu diễn hai số lẻ để sau khi xét hiệu các bình phương ta có thể đưa về thành tích của các thừa số mà ta có thể chứng minh được tích này chia hết cho 8. (GV gợi ý chú ý đến m và n khi xét đến tính chẵn lẻ). Bài 4 và bài 5 GV cho 2 HS khá lên bảng làm đồng thời và HS khác làm vào phiếu học tập GV có thể thu một vài phiếu để chấm điểm. ( GV lưu ý với HS chú ý đến điều kiện xác định của phân thức). Bài 5 cần chú ý đến những phân thức có cùng mẫu ta thực hiện chúng trước. Bài 6 trang 131 SGK. ? Để cho M nguyên thì cần điều kiện gì đối với phân thức ( 2x-3 là ước của 7) GV yêu cầu học sinh lên bảng làm bài 6. Bài 7 GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải đồng thời và một HS khá lên bảng làm bài tập 8 ý b còn HS khác làm vào phiếu học tập GV cho HS nhận xét sửa chữa những điểm còn sai sót sau đó GV thu một số phiếu học tập để chấm điểm. Bài 9 tr 130 Để giải được PT này nếu đem quy đồng mẫu để giải bình thường thì rất dài vậy em nào có PP khác để giải PT này không? ( Cộng vào 2 vế với 2) GV yêu cầu một HS khá lên bảng và GV cho HS nhận xét sửa chữa những điểm còn sai sót. Bài 10: Hãy nêu cách giải bài PT chứa ẩn ở mẫu: GV: lưu ý sau khi giải xong cần phải nghiệm lại những giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ thì loại ngay Bài 12 và bài 13 GV cho HS hoạt động nhóm một dãy làm bài 12 và một dãy làm bài 13 sau đó yêu cầu một đại diện nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. Bài 14 GV yêu cầu một HS khá lên bảng rút gọn biểu thức (lưu ý đến ĐKXĐ) ? Hãy triển khai và sau đó tính giá trị của biểu thức A sau khi rút gọn biểu thức. Bài 1: trang 130 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4 ) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a- b – 2) (a – b + 2) d, 2 a3 – 54 b3 = 2( a3 – 27 b3) = 2(a - 3b)(a2 +3ab +9b2) Bài 2 trang 130 SGK a, Thực hiện phép chia: (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3) : (2x2 – 1 ) Sau khi thực hiện phép chia kết quả là: x2 – 2x + 3 b, Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x Ta có x2 – 2x + 3 = ( x2 – 2 x + 1) + 2 = (x – 1)2 + 2 > 0 với mọi giá trị của x Bài 3 tr 130 SGK: chứng minh rằng các bình phương của hai số lẻ bất kì thì luôn luôn chia hết cho 8. Gọi hai số lẻ đó là (2n+1) và (2m+1) với m và n là các số nguyên. xét (2n+1)2 - (2m+1)2 = (2n + 1 + 2m+ 1)( 2n + 1 -2m - 1) = 4(n + m + 1)(n – m) Ta thấy nếu m và n cùng tính chẵn hoặc cùng lẻ thì n –m là số chẵn nên n – m chia hết cho hai nên 4(n + m + 1)(n – m) chia hết cho 8. Nếu m và n không cùng tính chẵn lẻ thì (n + m + 1) là chẵn nên chia hết cho 2 nên 4(n + m + 1)(n – m) chia hết cho 8. Vậy bài toán đã chứng minh xong. Bài 4 tr 130 SGK. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x - (đkxđ x 3) = = = = = 2(X2 + 9) Khi x = - thì biểu thức trên có giá trị là 2 = 2. 9 = 18 Bài 5 tr 131 SGK Chứng minh rằng: = 0 = 0 + + = 0 a – b + b – c + c – a = 0 0 = 0 Vậy đẳng thức trên đã được chứng minh. Bài 6 tr 131 SGK Tìm các giá trị nguyên để phân thức M có giá trị là một số nguyên. M = M = 5x – 1 - để cho M có giá trị nguyên và x nguyên và 2x – 3 TH1: 2x – 3 = 7 x = 5 ; khi đó M = 5. 5 – 1 - = 23 thoả mãn M có giá trị nguyên. TH2: 2x – 3 = - 7 x = x = -2 khi đó M = 5 (- 2) – 1 + 1 = - 10 thoả mãn M có giá trị nguyên. Vậy với x = 5 hoặc x = - 2 thì M có giá trị là số nguyên. Bài 7 tra 131 SGK Giải các PT sau: a, 21( 4x + 3) – 15 (6x – 2) = 35 (5x+4) + 105.3 - 181 x = 362 x = - 2 Vậy PT đã cho có nghiệm là x = - 2 c, 4(x + 2) + 9 (2x – 1) – 2 (5x – 3) = 12x + 5 0x = 12 Phương trình vô nghiệm. Bài 8 tr 131 SGK Giải các PT sau: b, (1) Ta có = 3x – 2 khi x = 2- 3x khi x + Với x thì PT (1) trở thành: 3x – 1 – x = 2 2x = 3 x = thoả mãn ĐK đã nêu. Vậy x = là một nghiệm của PT (1). + Với x thì PT (1) trở thành: 1 – 3 x – x = 2 - 4x = 1 x = - thoả mãn đk đã nêu. Vậy x = - là một nghiệm của PT (1) KL chung vậy PT (1) có tập nghiệm là S = Bài 9 tra 130 SGK Giải các PT sau: (x + 100) ( + - - ) = 0 x + 100 = 0 x = - 100 Vậy tập nghiệm của PT là s = Bài 10 tr 131 Giải các PT sau: a, đkxđ x 1; x 2 x – 2 – 5(x – 1) = -15 - 4 x = - 18 x = x = thoả mãn đkxđ vậy tập nghiệm của PT đã cho là S = { } Bài 12 trang 131: Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) x > 0 Vậy thời gian để người đó đi từ A đến B là (h) Thời gian để người đó đi từ B về A là (h). Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = (h) nên ta có PT: - = 6x – 5x = 40 x = 40 (thoả mãn đk đã nêu) vậy độ dài quãng đường AB là 40 (km). Bài 13 tr 131 SGK Gọi số ngày mà xí nghiệp hoàn thành trên thực tế là x (ngày) đk x > 0 Mỗi ngày mà xí nghiệp đó dự định sản xuất là: = 50 (sản phẩm). Số sản phầm mà xí nghiệp làm trong mỗi ngày theo thực tế là 50 + 15 = 65 (sản phầm) Số sản phẩm mà xí nghiệp đó đã làm theo cả đợt trên thực tế là: 1500+ 255 = 1755 (sản phẩm). Theo bài ra ta có PT 65 x = = 27 X = 27 thoả mãn đk đã nêu. Vậy số ngày hoàn thành sớm hơn so với dự định là 30 – 27 = 3 (ngày). Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức A = : a, Rút gọn biểu thức A đkxđ x 2 A = : = . = - = b, Tính giá trị của A khi biết x = Với x = Thay số vào ta tính được A = Với x = - thay số