Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 14

Tiết 27 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + GV: - Bảng phụ ghi bài tập. + HS: - Bảng nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải làm thế nào? Chữa bài tập 14b tr.43 SGK. - Khi HS1 làm bài tập thì gọi tiếp HS2. * HS1: Nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tr.42 SGK. Chữa bài tập 14b tr.43 SGK. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau. ; MTC: 60x4y5 ( 4x ) ( 5y3 ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV lưu ý HS: Khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. - GV nhận xét và cho điểm HS. ; * HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau. MTC: 6(x + 2)(x – 2) [6(x – 2)] [3(x + 2)] [2(x – 2)] - HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP t Bài 18 tr.43 SGK. - GV nhận xét các bước làm và cách trình bày của HS. - Hai HS lên bảng làm. a) và và MTC: 2(x + 2)(x – 2) NTP: (x – 2) ; HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 14 tr.18 SBT. b) và và MTC: 3(x + 2)2 NTP: ( 3 ) (x + 2) ; - HS nhận xét và chữa bài. - HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng làm. * HS1: a) MTC: 2x(x + 3)(x – 3) NTP: (x – 3) (2x) * HS2: b) ; MTC: 2x(1 – x)2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài rồi cho HS làm tiếp phần c và d. - GV kiểm tra bài làm của HS. Có thể cho điểm. NTP: [2(1 – x)] [x] - Hai HS khác tiếp tục lên bảng làm * HS3: c) MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) NTP ( 1 ) (x – 1) (x2 + x + 1) * HS4: d) MTC: 10x(x – 2y)(x + 2y) NTP: [2(x2 – 4y2)] ; [10x(x + 2y)] ; [5x] - HS nhận xét và chữa bài. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 19b tr.43 SGK. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau. x2 + 1 ; - GV hỏi: MTC của hai phân thức là biểu thức nào? Vì sao? - Sau đó GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức trên. - Phần a, c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần c. - HS: MTC của hai phân thức là (x2 – 1) vì x2 + 1 = nên MTC chính là mẫu của phân thức thứ hai. - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. x2 + 1 ; MTC: (x2 – 1) NTP: (x2 – 1) ( 1 ) - HS hoạt động theo nhóm. a) MTC: x(2 + x)(2 – x) NTP [x(2 – x)] ; [2 + x] HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Các nhóm hoạt động trong khoảng 3 phút thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. t Bài 20 tr.44 SGK. - GV: Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20. - GV yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện chia đa thức. c) MTC: y(x – y)3 NTP: ( y ) ; (x – y)2 - HS nhận xét góp ý. - HS: Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. - Hai HS lên bảng làm phép chia. * HS1: x3 + 5x2 – 4x – 20 x2 + 3x – 10 – x3 + 3x2 – 10x x + 2 2x2 + 6x – 20 – 2x2 + 6x – 20 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Sau khi HS chia xong, GV cần nhắc lại: Trong phép chia hết, đa thức bị chia tích của đa thức chia với thương. Vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x + 2) = (x2 + 7x – 10)( x – 2) MTC = x3 + 5x2 – 4x – 20 - GV nhận xét bài làm và nhấn mạnh: MTC phải chia hết cho từng mẫu thức. * HS2: x3 + 5x2 – 4x – 20 x2 + 7x + 10 – x3 + 7x2 + 10x x + 2 –2x2 – 14x – 20 – –2x2 – 14x – 20 0 * HS3: Thực hiện quy đồng mẫu thức. MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 NTP: (x + 2) ; (x – 2) - HS nhận xét, chữa bài. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 3: CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức. - Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - GV lưu ý HS cách trình bày khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - HS nêu cách tìm MTC tr.42 SGK. - HS nêu 3 bước quy đồng mẫu thức tr.42 SGK. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập về nhà: Đọc trước bài: Phép cộng các phân thức đại số. Tiết 28 § 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. - HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. Tìm mẫu thức chung. Viết một biểu thức bằng nhau theo thứ tự: Tổng đã cho. Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử. Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức. Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức Rút gọn (nếu có thể). - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + GV: - Bảng phụ ghi bài tập. + HS : - Bảng nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ - GV: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học thuộc các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng. Hoạt động 2: CỘNG HAI PHÂN  THỨC CÙNG MẪU - GV: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số. - GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy tắc tương tự như quy tắc cộng phân số. - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu tr.44 SGK. Sau đó yêu cầu HS nhắc lại quy tắc. - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 tr.44 SGK. Sau đó cho 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu sau. - HS nhắc lại quy tắc cộng phân số. - Một vài HS nhắc lại quy tắc. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Thực hiện phép cộng. a) b) c) d) a) = b) = c) = = 3 d) = CỘNG HAI PHÂN  THỨC CÓ MẪU KHÁC NHAU - GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau ta làm thế nào? - GV cho HS làm ? 2 tr.45 SGK. Sau đó gọi một HS lên bảng làm. - HS: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu. - HS lên bảng làm ? 2 . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Nếu HS không rút gon kết quả, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết quả cuối cùng. - GV: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. - GV yêu cầu vài HS nhắc lại quy tắc tr.45 SGK. - GV: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. - GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 tr.45 SGK. Sau đó cho HS làm ? 3 và bài tập sau. = = = = = - Vài HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Làm tính cộng. a) b) c) Sau đó gọi bốn HS lên bảng lần lượt làm bài. (Có thể đánh giá cho điểm). * HS1: Làm ? 3 tr.45 SGK. = = = = = * HS2: làm câu a. a) = = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Câu b: Có thể HS không chú ý đổi dấu để rút gọn. GV nên lưu ý cho HS. - GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá cho điểm. * HS3: làm câu b. b) = = = = = * HS4: làm câu c. c) = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 4: CHÚ Ý - GV: Phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp. Ta có thể chứng minh tính chất này. - GV cho HS đọc phần chú ý tr.45 SGK. - GV cho HS làm ? 4 tr.46 SGK. - GV: Theo em để tính tổng của 3 phân thức ta làm như thế nào cho nhanh? - Em hãy thực hiện phép tính đó. - HS đọc phần chú ý tr.45 SGK. - HS: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai. - HS lên bảng. = = = = = = 1 Hoạt động 5: CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV cho HS làm bài tập 22 tr.46 SGK. - GV lưu ý HS: Để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu. - HS làm bài 22 tr.46 SGK. Hai HS lên bảng làm. * HS1: a) = = = = = x – 1 * HS2: b) = = = = = x – 3 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà học thuộc hai quy tắc và chú ý. Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể). - Bài tập về nhà: Bài 21, 23, 24 tr.46 SGK. - Đọc phần: “ Có thể em chưa biết “ tr.47 SGK.