Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 16

Tiết 32 § 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc, tính chất phép nhân. - Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS: - Ôn tập quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số. - Thước kẻ, bút chì, bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số. Nêu công thức tổng quát. - GV yêu cầu HS làm ? 1 . Hãy rút gọn phân thức. - HS: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. - HS thực hiện ? 1 , một HS lên bảng trình bày. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV giới thiệu: Việc các em vừa làm chính là nhân hai phân thức và . Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào? - GV đưa quy tắc và viết công thức tổng quát tr.51 lên bảng và yêu cầu một số HS nhắc lại. - GV hỏi: Ở công thức nhân hai phân số a, b, c, d là gì? Còn ở công thức nhân hai phân thức A, B, C, D là gì? - GV lưu ý HS: Kết quả của phép nhân được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn. - GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr.52 SGK, = = = - HS: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau. - Một số HS nhắc lại quy tắc. - HS: Ở công thức nhân hai phân số a, b, c, d là các số nguyên (đk: b, d 0). Còn ở công thức nhân hai phân thức A, B, C, D là các đa thức (đk: B, D khác đa thức 0). - HS làm ví dụ SGK vào vở, một HS lên HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH sau đó HS tự làm lại vào vở. (GV nhắc HS có thể dùng bút chì để rút gọn phân thức). - GV yêu cầu HS làm ? 2 và ? 3 . - GV cho biết: - GV hướng dẫn học sinh biến đổi 1 – x = – (x – 1) theo quy tắc dấu ngoặc. - GV kiểm tra bài làm của HS. bảng trình bày. - HS làm ? 2 và ? 3 vào vở. Một HS lên bảng trình bày. ? 2 = = ? 3 = = - HS nhận xét bài giải và chữa bài. Hoạt động 2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN PHÂN THỨC - GV: Phép nhân phân số có những tính chất gì? - HS: Phép nhân phân số có những tính chất. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Tương tự như vậy, phép nhân phân thức cũng có tính chất sau. a) Giao hoán. b) Kết hợp. c) Phân phối đối với phép cộng. - GV: Ta đã biết, nhờ áp dụng các tính chất của phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh giá trị của một số biểu thức. Tính chất của phép nhân phân thức cũng có ứng dụng như vậy. - GV yêu cầu HS làm ? 4 . +) Giao hoán. +) Kết hợp. +) Nhân với 1. +) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng. - HS quan sát và nghe GV trình bày. - HS thực hiện ? 4 . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 40 tr.53 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Nửa lớp làm theo thứ tự phép toán, trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. = = = - HS hoạt động theo nhóm. Cách 1: = = = Cách 2: = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV kiểm tra bài làm của một số nhóm. - Đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải. - HS nhận xét, góp ý kiến. Hoạt động 3: LUYỆN TÂP - CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS làm các bài tập sau. Rút gọn biểu thức. 1) GV lưu ý: 2) 3) - GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu. 1) = = 2) = = = 3) = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 4) - GV có thể nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần). = = 4) = = = = 1. - HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập về nhà: Bài 38, 39, 41 tr.52, 53 SGK.Bài 29a, b, d ; 30b, c ; 31b, c tr.21, 22 SBT. Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (lớp 6). Tiết 33 § 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU HS biết được nghịch đảo của phân thức (với 0 ) là phân thức . HS vận dụng tốt các quy tắc chia các phân thức đại số. Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ ghi bài tập. - SGK, bút dạ. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV ổn định lớp học. - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. Viết công thức. Chữa bài tập 29c, e tr.22 SBT. - Hai HS lên bảng kiểm tra. * HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. Viết công thức. Chữa bài tập 29c, e tr.22 SBT. c) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * HS2: Chữa bài tập 30a, c tr.22 SBT. = = e) = = = * HS2: Chữa bài tập 30a, c tr.22 SBT. a) = = = c) = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV lưu ý nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để HS tránh nhầm lẫn. - GV nhận xét, cho điểm HS. = = - HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động 2: PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO - GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số - GV: Như vậy để chia phân số cho phân số ta phải nhân với nghịch đảo của . Tương tự như vậy, để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau. - GV yêu cầu HS làm ? 1 . Làm tính nhân phân thức. - HS: = với . - HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. = = 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Tích của hai phân thức là 1, đó là hai phân thức nghịch đảo của nhau. Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau? - GV: Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo. (nếu HS không phát hiện được thì GV gợi ý: Phân thức 0 có phân thức nghịch đảo không?) - Sau đó GV nêu tổng quát tr.53 SGK: Nếu là một phân thức khác 0 thì . = 1. Do đó là phân thức nghịch đảo của phân thức . Ngược lại là phân thức nghịch đảo của phân thức . - GV yêu cầu HS làm ? 2 . - HS: Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai phân thức có tích bằng 1. HS: Những phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo. - HS làm bài vào vở, các HS lần lượt lên bảng làm. a) Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Với điều kiện nào của x thì phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo. b) Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức . c) Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức (x – 2). d) Phân thức nghịch đảo của phân thức (3x + 2) là phân thức . - HS: Phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo khi 3x + 2 0 . Hoạt động 3: PHÉP CHIA - GV: Quy tắc chia phân thức tương tựnhư quy tắc chia phân số. - GV yêu cầu HS xem quy tắc tr.54 SGK. - GV ghi: với . - GV hướng dẫn HS làm ? 3 . = - Một HS đọc quy tắc tr.54 SGK. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Sau đó gọi một HS làm tiếp. t Bài 42 tr.54 SGK. - HS chuẩn bị bài trong 2 phút, rồi gọi hai HS lên bảng làm, mỗi HS làm một phần. - GV yêu cầu HS làm ? 4 SGK. Thực hiện phép tính sau. - GV: Em cho biết thứ tự phép tính. - HS làm tiếp: = = = - HS làm bài tập 42 SGK. a) = = = b) = = - HS: Vì biểu thức là một dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. = = 1 Hoạt động 4: LUYỆN TẬP * Bài 41a, b tr.24 SBT. (đề bài đưa lên bảng phụ) - GV yêu cầu nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b. - HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng, mỗi HS làm một phần. a) = = b) = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV dựa vào hai bài này để khắc sâu cho HS về thứ tự phép tính khi biểu thức có ngoặc và không có ngoặc. * Bài 43a, c tr.54 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - GV để tự các nhóm HS giải quyết bài tập nhằm nhớ lại một đa thức được coi là một phân thức với mẫu là 1 (câu a). * Bài 44 tr.54 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Các nhóm HS cần tự tìm ra cách tính Q rồi thực hiện phép tính. - HS hoạt động theo nhóm. a) = = c) = = - HS: - Đại diện hai nhóm lên trình bày hai bài trên. HS lớp theo dõi, nhận xét. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Bài tập về nhà: Bài 43b, 45 tr.54, 55 SGK.Bài 36, 37, 38, 39 tr.23 SBT. Tiết 34 § 9: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. HS có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ để ghi bài, bút dạ. HS: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu kiểm tra. Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. Chữa bài tập 37 SBT. - Một HS lên bảng kiểm tra. Phát biểu quy tắc chia phân thức và viết công thức tổng quát tr.54 SGK. Chữa bài tập 37 SBT. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Thực hiện phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dấu). - GV nhận xét, cho điểm HS. - GV nhấn mạnh: Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia. Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối nhau, cần đổi dấu để rút gọn. = = = - HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. Hoạt động 2: BIỂU THỨC HỮU TỈ - GV: Cho các biểu thức sau. - HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức? - GV lưu ý HS: Một số, một đa thức được coi là một phân thức. - GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ. - GV yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ. - HS: Các biểu thức là các phân thức. Biểu thức là phép cộng hai phân thức. Biểu thức là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức. - HS lên bảng viết ví dụ biểu thức hữu tỉ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 3: BIẾN ĐỔI MỘT  BIỂU THỨC HỮU TỈ  THÀNH MỘT PHÂN THỨC - GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân số có các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia. Áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Ví dụ 1: Biến đối biểu thức thành một phân thức. - GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang - Sau đó đặt câu hỏi: Ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào? - GV sau khi phân tích, gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính. - HS: Phải làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - HS lên bảng làm tiếp. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV yêu cầu HS làm ? 1 . Biến đổi biểu thức thành một phân thức. - GV nhắc nhở: Hãy viết phép chia theo hàng ngang. t Bài 46b tr.57 SGK. ( GV yêu cầu HS hoạt động nhóm) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số. - GV kiểm trabài của một số nhóm. - HS lên bảng làm. = - HS hoạt động theo nhóm. = = = = (x – 1)2 - Đại diện một nhóm lên trình bày bài. Hoạt động 4: GIÁ TRỊ  CỦA PHÂN THỨC - GV: Cho phân thức . Tính giá trị phân thức tại x = 2 ; x = 0. - HS: Tại x = 2 thì = = 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì? - GV yêu cầu HS đọc SGK tr.56 đoạn “ giá trị của phân thức ” và hỏi: Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức? Điều kiện xác định của phân thức là gì? - GV đưa ví dụ 2 tr.56 SGK. Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 - GV hỏi: Phân thức được xác định Tại x = 0 thì = phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định. - HS: Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0. - Một HS đọc SGK tr.56, các HS khác theo dõi SGK. Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức. Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0. - HS trả lời: Phân thức được xác định HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH khi nào? x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không? Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào? - GV ghi lại bài trình bày của HS trên bảng. - GV yêu cầu HS làm ? 2 . Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = – 1. và . x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của phân thức. Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã rút gọn. = Thay x = 2004, ta có: - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. a) Phân thức được xác định và . b) = x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện xác định. Khi đó giá trị của phân thức bằng: x = – 1 không thoả mãn đk xác định. Vậy với x = – 1 giá trị của phân thức không xác định. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 5: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ t Bài 47 tr.57 SGK. Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định? a) b) t Bài 48 tr.58 SGK. Cho phân thức a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không? - HS cả lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng làm. a) Giá trị được xác định b) Giá trị xác định - HS làm bài. Hai HS lên bảng làm câu a, b. Tiếp theo hai HS khác làm câu c, d. a) Giá trị phân thức xác định . b) = = x + 2 c) x + 2 = 1 x = – 1 (t/m đk). Với x = – 1 thì giá trị phân thức bằng 1. d) x + 2 = 0 x = – 2 (không t/m đk). Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng các phân thức luôn luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại. Bài tập về nhà: Bài 50, 51, 53, 54, 55 tr.58, 59 SGK. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. Tiết 33 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ, bút dạ. HS: - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. - Bảng nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: Chữa bài tập 50a tr.58 SGK. - Một HS lên bảng kiểm tra. * HS1: Thực hiện phép tính. = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV hỏi: Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay không? Tại sao? * HS2: Chữa bài tập 54 tr.59 SGK. - GV nhận xét và cho điểm hai HS. = = - HS: bài tập này không cần tìm điều kiện của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức. * HS2: Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định. a) đk: 2x2 – 6x 0 2x(x – 3) 0 x 0 và x 3 b) đk: x2 – 3 0 (x – )(x + ) 0 x và – . - HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 2: LUYỆN TẬP t Bài 52 tr.58 SGK. - GV hỏi: Tại sao trong đề bài lại có điều kiện x 0 ; x - Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2. - GV yêu cầu một HS lên bảng làm. - HS: Đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có điều kiện của biến, cụ thể tất cả các mẫu phải khác 0. x + a 0 x – a x 0 x – a 0 x a = = = = = 2a (là số chẵn do a nguyên). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 44a, b tr.24 SBT. - GV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức sau. a) = rồi yêu cầu HS cho biết thứ tự thực hiện phép toán. b) = - Sau đó GV yêu cầu HS cả lớp tiếp tục thực hiện phép tính, hai HS lên bảng làm. t Bài 46 tr.25 SBT. Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: a) - Sau khi phân tích chung, hai HS lên bảng làm tiếp. * HS1: a) = = = = * HS2: b) = = = x – 1 - HS lớp nhận xét bài làm của bạn và đối chiếu, chữa bài của mình (nếu sai). - HS lần lượt trả lời trước lớp. a) Giá trị phân thức xác định với mọi x. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH b) c) d) t Bài 47 tr.25 SBT. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, b. Nửa lớp làm câu c, d. b) Giá trị của phân thức xác định với x . c) Giá trị của phân thức xác định với x . d) Giá trị của phân thức xác định với x z. - HS hoạt động theo nhóm. a) đk: 2x – 3x2 0 x(2 – 3x) 0 x 0 và x b) đk: 8x3 + 12x2 + 6x +1 0 (2x + 1)3 0 x c) đk: 16 – 24x + 9x2 0 (4 – 3x)2 0 x HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 55 tr.59 SGK. - GV yêu cầu hai HS lên bảng. * HS1: làm câu a. * HS2: làm câu b. c) GV cho thảo luận tại lớp. GV hướng dẫn HS đối chiếu với điều kiện xác định. d) đk: x2 – 4y2  0 (x – 2y)(x + 2y) 0 x 2y. - Đại diện các nhóm lên trình bày bài. - HS nhận xét. * HS1: a) Cho phân thức đk: x2 – 1 0 (x – 1)(x + 1) 0 x 1. * HS2: b) = = c) +) Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị = 3 +) Với x = – 1, giá trị của phân thức không xác định. Vậy bạn Thắng tính sai. +) Chỉ có thể tính được giá trị của phân HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV bổ sung thêm câu hỏi. d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5. e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên - GV hướng dẫn HS: Tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số. - Thực hiện chia tử cho mẫu. - Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần điều kiện gì? - Cho biết các ước của 2. - Yêu cầu HS giải lần lượt các trường hợp, đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện của x. thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện. d) = 5 đk: x 1 x + 1 = 5(x – 1) x – 5x = – 1 – 5 – 4x = – 6 x = (t/m đk). e) HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. đk: x 1 = = = 1 + Biểu thức là số nguyên Z (x – 1) Ư(2) hay (x – 1) +) x – 1 = 1 x = 2 (t/m đk). +) x – 1 = – 1 x = 0 (t/m đk). +) x – 1 = 2 x = 3 (t/m đk). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH +) x – 1 = – 2 x = – 1 (loại). Vậy với x thì giá trị biểu thức là số nguyên. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr.61 SGK. Bài tập về nhà: Bài 45, 48, 54, 55, 57 tr.25, 26, 27 SBT Hướng dẫn bài 55 SBT. Tìm x biết: Rút gọn biểu thức vế trái được phân thức . = 0 Tiết 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) A. MỤC TIÊU HS được củng cố vững chắc các khái niệm: Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau. Phân thức đối. Phân thức nghịch đảo. Biểu thức hữu tỉ. Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng được các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Phiếu học tập cho HS. - Bảng phụ. HS: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: ÔN TẬP KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 tr.61 SGK. - GV đưa sơ đồ sau để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số: - GV nêu câu hỏi 2 và 3. - Sau khi HS trả lời câu hỏi, GV đưa - HS trả lời câu hỏi: 1) Phân thức đại số là biểu thức có dạng với A, B là những đa thức và B 0. Mỗi đa thức được coi là một phân thức đại số với mẫu bằng 1. Mỗi số thực bất kì là một phân thức đại số - HS trả lời. 2) Hai phân thức bằng nhau: nếu A.D = C.B 3) Tính chất cơ bản của phân thức đại số (SGK tr.37). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH phần I của bảng tóm tắt tr.60 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ. t Bài 57 tr.61 SGK. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau: a) và - GV yêu cầu HS nêu cách làm. - HS nêu hai cách làm, sau đó hai HS lên bảng trình bày. Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau. 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x – 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6) = Cách 2: Rút gọn phân thức. = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào? - HS: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Hoạt động 2: ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP  CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - GV nêu câu hỏi 6. - Sau khi HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức, GV đưa phần 1. Phép cộng tr.60 lên bảng phụ. - HS trả lời. 1) Phép cộng HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, cộng hai phân thức khác mẫu. Một HS lên bảng làm tính cộng. = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV hỏi: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào? - GV nêu câu hỏi 8. - GV hỏi: Thế nào là hai phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối của phân thức - GV đưa phần 2. Phép trừ tr.60 lên bảng phụ. - GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11. = = - HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Phép trừ. HS phát biểu quy tắc trừ phân thức cho phân thức (tr.49 SGK). - HS: Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0. - Phân thức đối của phân thức là phân thức hoặc phân thức 3. Phép nhân. HS phát biểu quy tắc nhân hai phân thức tr.51 SGK. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV đưa phần 3. Phép nhân và phần 4. Phép chia của bảng tóm tắt tr.60 SGK lên bảng phụ. t Bài 58c tr.62 SGK. Thực hiện các phép tính sau. - GV hỏi: Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức. - GV: Với đề bài này có cần tìm điều kiện của x hay không? - GV yêu cầu một HS lên bảng làm, HS cả lớp làm bài tập vào vở. 4. Phép chia. HS phát biểu quy tắc chia phân thức cho phân thức 0 (tr.54 SGK). - HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ. - HS: Bài này không liên quan đến giá trị của biểu thức nên không cần tìm điều kiện của x. Bài làm: = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nhận xét, cho điểm HS. t Bài 59a tr.62 SGK. Cho biểu thức Thay P = vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức. - GV yêu cầu một HS lên bảng thay P = vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang. - GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức. = = = = = - HS nhận xét bài làm của bạn. - Một HS lên bảng làm. = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH = = = x + y