Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 17 Tiết 35 Ôn tập chương II (tiết 2)

Tuần : 17 Tiết : 35 Ngày : 18 / 12 / 2005 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm ĐK của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0 - Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy : tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 11’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 60 tr 62 SGK : GV treo bảng phụ bài 60 Hỏi : ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định là gì ? Hỏi : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (Khi giá trị biểu thức đã được xác định) ta cần làm thế nào ? GV gọi 2HS lên bảng lần lượt sửa câu (a) và (b) 1 HS đọc to đề trước lớp Trả lời : là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 Trả lời : Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta phải chứng tỏ rằng có thể biến đổi biểu thức này thành một hằng số. HS1 : Sửa câu a HS2 : Sửa câu b Bài 60 tr 62 SGK : a) 2x-2=2(x-1) ¹ 0 Þ x ¹ 1 x2-1=(x-1)(x+1)¹0Þx¹± 1 2x+2 =2(x+1) ¹ 0 Þ x ¹ -1 Vậy ĐK của biến là x ¹ ±1 b) = = = = (biểu thức không phụ thuộc vào biến) 11’ Bài 61 tr 62 SGK GV treo bảng phụ bài 61 Gọi 1HS lên bảng : tính giá trị của biểu thức tại x = 20040 Hỏi : khi nói đến tính giá trị của biểu thức trước hết ta cần phải làm gì ? Hỏi : Ta dùng biểu thức nào để tính giá trị của biểu thức GV gọi 1HS lên bảng sửa bài tập 61 GV nhận xét và cho điểm 1 HS đọc to đề trước lớp Trả lời : Trước hết ta cần tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định Trả lời : ta dùng biểu thức đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức 1HS lên bảng sửa bài tập 61 Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 61 tr 62 SGK t x2 - 10x ¹ 0 Þ x (x - 10) ¹ 0 Þ x ¹ 0 và x ¹ 10 x2 + 10x ¹ 0 Þ x (x + 10) ¹ 0 Þ x ¹ 0 và x ¹ - 10 x2 + 4 ³ 4 ĐK của biến là : x ¹ 0 ; x ¹ ± 10 t = = = x = 20040 (thỏa mãn ĐKXĐ.) Ta có : 8’ Bài 62 tr 62 SGK Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức Bằng 0 Hỏi : Bài này có phải tìm ĐK của biến của phân thức không ? Hỏi : Hãy tìm ĐK của biến ? Hỏi : Ta dùng phân thức nào để tính giá trị của phân thức Hỏi : phân thức =0 khi nào ? 1HS đọc to đề trước lớp Trả lời : Bài tập này phải tìm ĐK của biến vì có liên quan đến giá trị phân thức HS : Tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 Trả lời : ta dùng phân thức đã rút gọn để tính giá trị của phân thức A = 0 B ¹ 0 Trả lời : Phân thức = 0 Û Bài 62 tr 62 SGK Giải Phân thức t ĐK : x2 - 5x ¹ 0 Þ x(x - 5) ¹ 0 Þ x ¹ 0 và x ¹ 5 Vậy ĐK của biến là : x ¹ 0 và x ¹ 5 x - 5 = 0 x ¹ 0 = Ta có : = 0 Û Û x = 5. không thỏa mãn ĐK của biến. Vậy không có giá trị nào của x để gía trị của phân thức bằng 0 8’ Bài 63 (a) tr 62 SGK GV treo bảng phụ bài 63 (a) Hỏi : Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số ta làm thế nào ? - - GV yêu cầu 1HS lên thực hiện phép chia GV yêu cầu 1HS khác lên bảng giải tiếp phần còn lại HS : đọc đề bài Trả lời : Ta phải chia tử thức cho mẫu thức HS : thực hiện phép chia 3x2 - 4x - 17 x + 2 3x2 + 6x 3x - 10 -10x - 17 -10x - 20 + 3 1HS khác lên bảng giải tiếp Bài 63 (a) tr 62 SGK Giải Đặt : P = ĐK của biến là : x ¹ -2 P = 3x - 10 + P Ỵ Z ÛỴ Z Þ (x + 2) Ỵ Ư(3) Þ (x + 2) Ỵ {± 1 ; ± 3} x + 2 = 1 Þ x = - 1 (TMĐK) x+2=-1Þx = - 3 (TMĐK) x + 2 =3 Þ x=1 (TMĐK) x+2 = -3 Þ x =-5 (TMĐK) Vậy : x Ỵ {-5 ; -3 ; -1 ; 1} thì giá trị của P Ỵ Z 4’ HĐ 2 : Củng cố GV đưa “bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ” a) Khi rút gọn một biểu thức ta phải đặt ĐK cho tất cả các mẫu khác 0 b) = c) = Kết quả a) Sai b) Đúng vì : và c) Sai thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập trong chương - Bài tập về nhà 63(b) ; 64 tr 62 SGK - Bài tập 59 ; 62 ; 63 ; tr 28 - 29 SBT - Tiết sau kiểm tra một tiết chương II IV RÚT KINH NGHIỆM   Tuần : 18 Tiết : 37 Ngày : 20 / 12 / 2005 (Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I) ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 1) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức - Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức. - Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt gía trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, - Bảng ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 16’ HĐ 1 Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : Hỏi : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát ? GV Cho HS làm các bài tập: Bài 1 : a) xy(xy - 5x+10y) b) (x+3y)(x2-2xy) HS Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát HS : Đọc đề bài 2HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b A. Các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : I. Nhân đơn, đa thức : 1) A (B + C) = AB + AC 2) (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Bài 1 : a) xy(xy - 5x+10y) = x2y2 - 2x2y+4xy2  TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV gọi 2 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót. Bài 2 : Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được hằng đẳng thức đúng : - Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS quan sát bảng phụ ghi bài 2 và hoạt động theo nhóm b) (x+3y)(x2-2xy) = x3 -2x2y+3x2y - 6xy2 = x3+x2y-6xy2 II. Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 2 : Kết quả bảng nhóm a - 4 b - 3 c - 2 d - 1 e - 7 f - 5 g - 6 a) (x2+ 2y)2 1) (a-b)2 b) (2x - 3y ) (3y + 2x) 2) x3-9x2y+27xy2-27y3 c) (x-3y)3 3) 4x2-9y2 d) a2- ab +b2 4) x2+ 4xy + 4y2 e) (a + b) (a2- ab + b2) 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2 f) (2a + b)3 6) (x2+2xy+4y2) (x-2y) g) x3 - 8y3 7) a3 + b3 GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm GV đưa bảng “Bảy hằng đẳng thức” để đối chiếu HS : đại diện nhóm lên bảng trình bày HS Các nhóm khác góp ý kiến Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) (2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1) b) (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) GV cho HS suy nghĩ 1phút sau đó gọi 2HS lên bảng giải GV nhận xét và cho điểm HS đọc đề bài HS cả lớp làm vào vở 2HS lên bảng giải HS1 câu a HS2 câu b Một vài HS nhận xét Bài 3 : a) (2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1) = (2x+1-2x+1)2 = 22 = 4 b) (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1) = (x3-3x2+3x-1) - (x3+8)+3x2-3 = x3-3x2+3x-1- x3-8 +3x2-3 = 3x - 12 = 3(x - 4) Bài 4 : Tính nhanh giá trị biểu thức : a) x2+4y2-4xy tại x = 18 và y = 4 1HS đọc to đề trước lớp HS : cả lớp ghi bài vào vở Trả lời : Biến tổng thành Bài 4 : Tính nhanh giá trị biểu thức : Giải a) x2+4y2-4xy = (x-2y)2 b) 34 . 54 - (152+1)(152-1) Hỏi : Đối với bài a trước khi tính giá trị biểu thức cần phải làm gì ? GV gọi 2 HS lên bảng làm tích bằng cách vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 2 HS lên bảng làm HS1 : câu a HS2 : câu b với x = 18 và y = 4, ta có : (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2= = (18 - 8)2 = 100 b) 34 . 54 - (152+1)(152-1) = (3.5)4 - (154-1) = 154 -154 + 1 = 1 Bài 5 : Làm phép chia : a) (2x3+5x2-2x+3) : (2x2-x+1) Hỏi : Để thực hiện phép chia trên ta có thể đặt phép chia như thế nào ? Hỏi : Vậy em nào có thể lên bảng thực hiện ? Hỏi : Phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? - - 1HS đọc đề bài Trả lời : Ta có thể đặt phép chia như số tự nhiên 1 HS lên bảng thực hiện phép chia Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q Bài 5 : Làm phép chia 2x3+5x2-2x+3 2x2-x+1 2x3 - x2 + x x + 3 6x2-3x+3 6x2-3x+3 0 Vậy : (2x3+5x2-2x+3) = (2x2-x+1) (x + 3) 10’ HĐ2 : Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử Hỏi : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm bài tập sau : Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 3x2 - 4x + 12 b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 - 3x - 1 d) x4 - 5x2 + 4 GV Cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm Trả lời : Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phương pháp : - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử... HS : Quan sát đề bài bảng phụ, sau đó hoạt động theo nhóm - Nửa lớp làm câu a, b - Nửa lớp làm câu c, d Đại diện nhóm lên trình bày bài làm B. Phân tích đa thức thành nhân tử : - Bảng nhóm : a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2(x-3) - 4(x-3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x-3)(x-2)(x+2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2[(x2-y2) -3(x+y)] = 2 [(x-y)(x+y) -3(x+y)] = 2(x+y)(x-y-3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x-1)(x2+x+1)+3x(x-1) = (x-1)(x2+4x+1) d) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4 = x2 (x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) 8’ GV nhận xét và bổ sung Bài 7 : Tìm x biết a) 3x3 - 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x GV gọi 2 HS lên bảng giải GV nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Một vài HS nhận xét HS cả lớp làm bài 2HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 7 : Tìm x biết a) 3x3 - 3x = 0 Þ 3x(x2-1) = 0 Þ 3x(x-1)(x+1) = 0 Þx=0 ; x-1= 0 hoặc x+1= 0 Þ x = 0 ; x = 1 hoặc x = -1 b) x3 + 36 = 12x Þ x2-12x + 36 = 0 Þ (x - 6)2 = 0 Þ x = 6 8’ HĐ 3 : Bài tập phát triển tư duy : Bài 8 : Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0 GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức GV gọi 1HS khá (giỏi) lên bảng giải GV hỏi thêm : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó. GV gọi HS nhận xét và sửa sai 1HS đọc to đề HS cả lớp suy nghĩ ... HS Làm bài theo sự gợi ý của GV 1HS khá (giỏi) lên bảng giải HS : Theo chứng minh trên A ³ với mọi x Þ giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = Một vài HS nhận xét bài làm của bạn C. Bài tập phát triển tư duy : Bài 8 : Ta có : x2 - x + 1 = x2-2.x. = (x-)2 + Vì : ³ 0 , > 0 Þ + ³ Vậy x2-x+1 > 0 với mọi x 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK - Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28. 29 SBT - Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày : 21 / 12 / 2005 Tuần : 18 Tiết : 38 (Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I) ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất ... II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, - Bảng tóm tắt ôn tập chương II trang 60 SGK 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 10’ HĐ1:Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm GV đưa đề bài lên bảng phụ và phát “phiếu học tập” cho HS HS : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu đại diện hai nhóm lần lượt trả lời kèm theo sự giải thích cơ sở bài làm của nhóm, thông qua đó ôn lại : - Định nghĩa phân thức - Hai phân thức bằng nhau - Tính chất cơ bản của phân thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - Quy tắc các phép toán - ĐK của biến HS : Đọc đề bài Mỗi em một “phiếu học tập” đã in sẵn đề HS hoạt động theo nhóm (các nhóm làm bài vào phiếu học tập) Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày bài làm của nhóm. Bảng nhóm : 1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ ; 5) Đ ; 6) S ; 7) Đ ; 8) S ; 9) S ; 10) S Khi đó HS cả lớp lắng nghe vào góp ý kiến I Bài tập trắc nghiệm : Đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay sai ? 1) là một phân thức đại số 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số 3) 4) 5) 6) Phân thức đối của phân thức 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2 8) =3 9) 10) Phân thức có ĐK của biến là x ¹ ± 1 8’ HĐ 2 : Luyện tập Bài 1 : Chứng minh đẳng thức : = GV gọi 1 HS lên bảng làm bài GV gọi HS nhận xét 1HS đọc lại bài HS : cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng làm bài 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 1: Giải VT = : = = == VP 15’ Bài 2 : Cho biểu thức : P = a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định ? b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để P = - d) Tìm x để P > 0 ; P < 0 GV gọi 1HS làm miệng câu (a) tìm ĐK của biến Sau đó GV gọi 1HS lên bảng rút gọn P GV gọi 2 HS khác làm tiếp Hỏi : Một phân thức > 0 khi nào ? P > 0 khi nào Hỏi : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? P < 0 khi nào ? HS : đọc đề bài Cả lớp ghi đề vào vở và làm bài 1HS làm miệng câu a 1HS lên bảng rút gọn 2HS lên bảng HS1 : tìm x để P = 0 HS2 : Tìm x để P = - Trả lời : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu. P có mẫu dương Þ tử phải dương. Trả lời : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi mẫu và tử trái dấu. P phải có tử nhỏ hơn 0 Bài 2 : Giải a) ĐK của biến làx ¹ 0 và x ¹ -5 b) P = = = = = = P = 0 khi Þ x - 1 = 0 Þ x = 1 (TMĐK) c) P = - khi Þ 4x - 4 = - 2 Þ 4x = 2 Þ x = (TMĐK) d) P > 0 khi > 0 Þ x - 1 > 0 Þ x > 1 Vậy : P > 0 khi x > 1 P < 0 khi < 0 Þ x - 1 < 0 Þ x < 1 Vậy P < 0 khi x < 1 10’ Bài 3 : Cho phân thức A = Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên. GV gợi ý : Chia tử cho mẫu GV gọi 1HS lên bảng thực hiện phép chia GV yêu cầu 1HS viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số và giải HS : đọc đề bài HS : cả lớp làm bài theo sự gợi ý của GV 1 HS lên bảng thực hiện phép chia HS thực hiện Bài 3 : Giải A = x2+2x- 3+.ĐK : x ¹ 2 Với x Ỵ Z thì x2+2x-3 Ỵ Z Þ A Ỵ Z Û Ỵ Z Û x - 2 Ỵ Ư(3) Û x - 2 Ỵ {±1, ±3} x - 2 = 1 Þ x = 3 (TMĐK) x - 2 = - 1 Þ x =1(TMĐK) x - 2 = 3 Þ x = 5 (TMĐK) x-2 =-3 Þx=-1 (TMĐK) với x Ỵ {-1 ; 1 ; 3 ; 5} thì gía trị của A Ỵ Z 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, trong đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ IV RÚT KINH NGHIỆM  Tuần : 18 Tiết : 39 + tiết 33 Hình học KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC ) ĐỀ CỦA PHÒNG GIÁO DỤC Ngày : 08 / 01 / 2005 Tuần : 19 Tiết : 40 Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? 2. Học sinh : - Đọc trước bài học - bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III : GV cho HS đọc bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? GV giới thiệu : Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 - x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1 : Phương trình một ẩn : GV ghi bảng các hệ thức : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 2x2 + 1 = x + 1 2x5 = x3 + x Hỏi : Có nhận xét gì về các nhận xét trên GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. Hỏi : Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên GV cho HS làm bài ?2 Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 như thế nào ? GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình GV cho HS làm bài ?3 (bảng phụ) Cho pt :2(x + 2) -7 =3-x a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của pt không ? GV giới thiệu chú ý (a) Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau : a/ x2 = 1 b/ (x - 1)(x + 2)(x-3) = 0 c/ x2 = -1 Từ đó rút ra nhận xét gì ? HS Ghi các hệ thức vào vở HS nhận xét : Vế trái và vế phải là một biểu thức chứa biến x. HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x. HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK. 1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y b) u2 + u = 10 HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10 HS thực hiện thay x bằng 6 và hai vết của phương trình nhận cùng một giá trị là 17 HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình 1HS đọc to đề bài Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời : a) x = -2 không thỏa mãn pt nên không phải là nghiệm của pt b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt 1 HS nhắc lại chú ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm : a/ pt có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là : x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6 1. Phương trình một ẩn : Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). t Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. t Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 Với x = 6, ta có : VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP : 3 (x - 1) + 2 = 3(6 - 1)+2 = 17 Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. 7’ HĐ 2 : Giải phương trình GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình Hỏi : Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? GV cho HS thực hiện ?4 Hỏi : Giải một phương trình là gì ? HS đọc mục 2 giải phương trình HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình 1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2} b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = Ỉ HS Trả lời : ý thứ hai của mục 2 giải phương trình 2. Giải phương trình : a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi chữ S Ví dụ : - Tập hợp nghiệm của pt x = 2 là S = {2} - Tập hợp nghiệm của pt x2 = -1 là S = Ỉ b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó 7’ HĐ 3 : Phương trình tương đương : Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau : a/ x = -1 và x + 1 = 0 b/ x = 2 và x - 2 = 0 c/ x = 0 và 5x = 0 GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương Hỏi : Thế nào là hai phương trình tương đương? HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm HS : Nghe giáo viên giới thiệu HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6 3. Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “Û” Ví dụ : a/ x = -1 Û x + 1 = 0 b/ x = 2 Û x - 2 = 0 c/ x = 0 Ûø 5x = 0 10’ HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố Bài 2 tr 6 SGK GV gọi 1HS đọc đề bài 2 GV cho HS cả lớp làm vào vở GV gọi 1HS làm miệng Bài 4 tr 7 SGK GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút GV gọi đại diện nhóm trả lời GV gọi HS nhận xét Bài 5 tr 7 SGK Hai phương trình x = 0 và x (x - 1) = 0 có tương đương không vì sao ? GV : Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các khái niệm : - Tập hợp nghiệm của pt - Phương trình tương đương và ký hiệu 1 HS đọc to đề trước lớp HS cả lớp làm vào vở 1 HS : trả lời miệng HS : đọc đề bài HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương Bài 2 tr 6 SGK : t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt : (t + 2)2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (-1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK : Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0 Do đó hai pt không tương