Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 23 Tiết 50, 51 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TUẦN 23 – TIẾT 50-51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH *** A. MỤC TIÊU: Qua tiết này hs cần đạt được: 1. Kiến thức : - Học sinh biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biệt vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất ở SGK. - Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. 2. Kỹ năng : - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài, lập luận chính xác. 3. Thái độ : Cẩn thận trong tính toán. B. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Các bảng phụ ghi nội dung : ?1, ?2, ?3,?4, ?5, các ví dụ và các bài tập BT 34, BT 35, BT 37, BT 38 SGK trang 24, 25, 27 28, 29, 30. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : kiểm tra Câu hỏi : 1/. Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2/. Giải phương trình sau : Một hs trả lời và giải phương trình ở bảng ĐKXĐ : x – 2 ; x 1 S = –1 Hoạt động 2 : -GV: yêu cầu một HS đọc bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó , bó lại cho tròn,………”. -GV: Ở lớp 6 chúng ta đã biết cách giải bài toán cổ này bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu ta có thể giải bài toán này bằng cách lập phương trình không ? Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau giải quyết vấn đề này. - GV: phát phiếu học tập cho HS có nội dung : 1/. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó : - Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là ………………………… - Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là ……………………… - Thời gian để ôtô đi được quãng đường100km là:………………………… (h) 2/. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số là 3 đơn vị. Nếu gọi x (xZ+) là mẫu số thì tử số là : ………………………… -GV: Cho HS thực hiện ?1 SGK trang 24. -GV: Cho HS thực hiện ?2 SGK trang 24. -GV: Cho HS đọc lại bài toán cổ hoặc tóm tắt bài toán, sau đó nêu giả thiết kết luận bài toán. -GV: Hướng dẫn HS làm theo các bước như sau : - Gọi x (xZ+; x < 36) là số gà . Hãy biểu thị theo x: + Số chó + Số chân gà +Số chân chó - Dùng giả thiết tổng số chân gà, chân chó là 100 để thiết lập một phương trình. - Giải phương trình tìm giá trị của x, kiểm tra giá trị này có phù hợp với điều kiện của bài toán không và trả lời. -GV: Cho HS thực hiện ?3 SGK trang 25. -GV: Qua việc giải bài toán trên, các em hãy nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình. -GV: Cho HS đọc ví dụ SGK trang 27. -GV: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: - Nêu giả thiết, kết luận của bài toán. - Nêu những đại lượng đã biết, đại lượng chứa biết, quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. - Hãy biểu diễn các đại lượng chưa biết trong bài ra ở bảng sau : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy 35 x Ôâtô 45 - Thiết lập phương trình. - GV: Ghi bảng đen phần phương trình, gọi một HS lên bảng giải. -GV: lưu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách lập phương trình có những điều không ghi trong giả thiết nhưng ta phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lượng chưa biết hoặc thiết lập phương trình được, chẳng hạn : + Gà có hai chân,hoặc khi đi ngược chiều tổng quãng đường đi của hai chuyển động từ khi đi đến điểm gặp nhau là bằng quãng đường. -GV: phát phiếu học tập cho HS có nội dung : a/. Điền tiếp các dữ liệu vào ô trống trong bảng sau Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy Ôâtô x b/. Trình bày lời giải . -GV: Gọi một HS lên bảng trình bày. -GV: Cho HS thực hiện ?4 SGK trang 28 . -GV: phát phiếu học tập cho HS có nội dung : a/. Điền tiếp các dữ liệu vào ô trống trong bảng sau : Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h) Xe máy s Ôâtô b/. Trình bày lời giải . -GV: Gọi một HS lên bảng trình bày. - Một HS đọc bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó , bó lại cho tròn,………”. -HS quan sát và chú ý lắng nghe . -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm . -HS thảo luận nhóm rồi trả lời. + Tổng số gà và số chó là 36 con. + Tổng số chân gà và chân chó là 100 . Tìm số gà , số chó ? -HS quan sát, chú ý lắng nghe, làm việc theo nhóm và trả lời. -HS làm việc theo nhóm và trả lời. -HS thảo luận nhóm và trả lời. - Một HS đọc nội dung ví dụ SGK trang 27. -HS quan sát và chú ý lắng nghe. -HS thảo luận nhóm, điền vào các ô trống, viết phương trình và trả lời. - Một HS lên bảng giải phương trình. -HS quan sát và chú ý lắng nghe. -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm . -HS trao đổi nhóm và lên bảng trình bày bài giải. -HS trao đổi nhóm, sau đó làm việc cá nhân. -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm . -HS trao đổi nhóm và lên bảng trình bày bài giải. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.(15ph) Ví dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó : - Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x(km) - Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là 10x(km) - Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là: (h) 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Gọi x là số gà (xZ+ ; x < 36) - Do tổng số gà và số chó là 36 nên số chó là 36 – x (con) - Số chân gà là 2x - Số chân chó là 4(36 – x) - Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 -2x = 100 - 144 -2x = -44 x = 22 (thỏa mãn điều kiện) Vậy : Số gà là 22 (con) Số chó là 36 – 22 = 14 (con) ˜ Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.(5ph) Bước 1: Lập phương trình . - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 3. Áp dụng:(20ph) Ví dụ: SGK trang 27. Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau. Điều kiện: x > - Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức là giờ) nên ôtô đi trong thời gian là x - (h) + Trong thời gian đó : - Xe máy đi được quãng đường là 35x (km) - Ôtô đi được quãng đường là 45 (km) Theo đề bài ta có phương trình 35x + 45= 90 35x + 45x – 18 = 90 80x = 90 + 18 80x = 108 x == (thỏa mãn điều kiện ban đầu) Vậy : Thời gian để hai xe gặp nhau là giờ, tức là 1 giờ 21 phút. Hoạt động 3 : Củng cố - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Làm các bài tập 34, 35, SGK trang 25 Một hs nêu các bước giải Hs cả lớp làm BT Hai hs làm ở bảng BT 34 – 25 Phân số ban đầu BT 35 – 25 Số hs của lớp là 40 D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Về học bài, xem và làm lại các bài tập đã học và làm các bài tập còn lại SGK trang 26, 30. - Làm thêm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61 ở SBT trang 11, 12, 13 . - Xem và chuẩn bị các bài tập 40, 41, 42, 44, 45, 46 SGK trang 31, 32 chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.