Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 4 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày soạn: 24/09/2007 Ngày giảng: 8A (27/09/2007) Bài soạn: Tuần: 4 Tiết: 6 4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 1. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 2. chuẩn bị của gv và hs - gV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - (Đề bài trên bảng phụ): + Phát biểu bằng lời và viết công thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. + Nêu cách tính nhanh để từ đó có thể tính nhẩm được các phép tính sau: 512; 492; 29.31 - Đặt vấn đề: + ở các tiết học trước ta đã nghiên cứu các hằng đẳng thức (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2. + Trong tiết hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu về các hằng đẳng thức (a + b)3 và (a – b)3. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (Lập phương của một tổng) GV yêu cầu HS thực hiện GV hỏi: Em nào có thể phát biểu kết quả trên bằng lời ? GV (phát biểu bằng lời): Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích của bình số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích của số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, cộng lập phương của số thứ hai. GV (cho HS thực hiện ) GV đưa ra bảng phụ ghi sẵn lời phát biểu GV yêu cầu HS thực hiện phần áp dụng GV (lưu ý cho HS về tính hai chiều của kết quả phép tính): - Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức : x3 + 3x2 + 3x + 1, 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của một tổng, ta phải phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thư hai của tổng. + Với đa thức: x3 + 3x2 + 3x + 1 ta biết ngay số hạng thứ nhất là x, từ đó suy ra số hạng thư hai là 1. + Với đa thức: 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 ta viết 8x3 = (2x)3 để chỉ ra số hạng thứ nhất là (2x). Từ đó tìm ra nốt số hạng thứ hai là y HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - Thực hiện phép tính tại chỗ - HS1 đứng tại chỗ báo cáo kết quả của phép tính HS (trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS (nhắc lại một vài lần) - HS1 nhắc lại - HS2 nhắc lại HS (phát biểu bằng lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS ghi nhanh vào vở HS (thực hiện phép tính và cho biết kết quả) - HS1 đứng tại chỗ báo cáo kết quả câu a - HS2 đứng tại chỗ báo cáo kết quả câu b HS nghe để ghi nhớ cách làm sau này 4. Lập phương của một tổng (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Từ kết quả của phép tính, ta có: (a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A + B)3= A3 + 3A2B+ 3AB2+ B3 * Phát biểu: Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức nhất cộng ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai. * áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.(y) + 3.(2x).(y)2 + (y)3 = 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 hoạt động 2 (lập phương của một hiệu) GV cho HS thực hành GV hỏi: Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên ? GV (phát biểu bằng lời): Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích của bình số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích của số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, trừ lập phương của số thứ hai. GV (cho HS thực hiện ) GV đưa ra bảng phụ ghi sẵn lời phát biểu GV yêu cầu HS thực hiện phần áp dụng theo nhóm GV chốt lại và đưa ra lời giải sẵn trên bảng phụ GV (lưu ý cho HS thực hiện phép tính theo hai bước): - Khi thực hiện phép tính để khỏi nhầm về dấu và các hệ số, bước đầu các em hãy thực hiện theo hai bước: B1: Xác định các hạng tử, (số hạng) và viết kết quả theo đúng công thức đã học. B2: Thực hiện phép tình trên bốn hạng tử (số hạng) của tổng. HS ( thực hiện và cho biết kết quả): - HS1 đứng tại chỗ trả lời - HS2 đứng tại chỗ trả lời HS (trả lời): - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS (nhắc lại): - HS1 nhắc lại - HS2 nhắc lại HS (phát biểu bằng lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS ghi nhanh vào vở HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - HS các nhóm đưa bảng nhóm lên bảng - HS các nhóm nhận xét bài lẫn nhau HS quan sát và sửa sai nếu có 5. Lập phương của một hiệu = a3 + 3a2(-b) + 3ab2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Từ kết quả thực hiện phép tính, ta có: (a – b)3= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A – B)3= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 * Phát biểu: Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức nhất trừ ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai. * áp dụng a) b) c) 1. Đúng 2. Sai 3. Đúng 4. Sai 5. Sai Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3 4.4. Củng cố - Phát biểu bằng lời và nêu công thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Bài tập 26 (SGK – T14). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Hoc lý thuyết: Viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời. - Viết các công thức mà trong đó có hạng tử thứ nhất bằng chữ, hạng tử thứ hai bằng số cụ thể rồi thực hiện phép tính. - Làm các bài tập 27, 28 (SGK – T14). - Nếu có điều kiện làm thêm bài 29 (SGK – T14). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..…………………….. ……………………………………...……….………………………………………………. ……………………………………....……………………………………………………….