Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 8 Tiết 15 Chia đa thức cho đơn thức

Ngày 14 / 10 / 2005 Tuần : 8 Tiết : 15 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU : - HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng tốt vào giải toán II. CHUẨN BỊ : 1 Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2 Học sinh : - Học bài và làm bài tập đầy đủ - SGK - SBT - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B - Giải bài tập 41 tr 7 SBT a) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3 : (-2a2b) ; c) 27x4y2z : 9x4y (Kq : 3xy) ; (Kq : - a) ; (Kq : 3yz ) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ : 1 Quy tắc : GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các kết quả với nhau. GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi 1 HS lên bảng thực hiện ví dụ khác SGK - GV giới thiệu : 2x2 + 3xy - là thương của phép chia (9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2 Hỏi : Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? Hỏi : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28 SGK GV lưu ý cho HS trong thực hành có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian Ví dụ : (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : : 5x2y3 = 6x2 - 5 - x2y HS : đọc ?1 và tham khảo SGK - 1HS lên bảng thực hiện ?1 (lấy đa thức khác đa thức SGK) - Các HS khác tự lấy đa thức khác thỏa mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở chẳng hạng (9x2y3+6x3y2-4xy2) - HS : nghe GV giới thiệu HS trả lời quy tắc như SGK 1 vài HS nhắc lại Trả lời : Tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức 1 HS đọc to ví dụ trước lớp HS : xem lưu ý SGK 1 Quy tắc : a) Ví dụ : (9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2 =(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (-4xy3 : 3xy2) = 3xy + 2x2 - b) Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau c) Ví dụ : (30x4y3-25x2y3-3x4y4) : : : 5x2y3 =(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - x2y t Chú ý : (SGK) 8’ HĐ 2 : Áp dụng : GV yêu cầu HS thực hiện ?2. (Đề bài đưa bảng phụ) GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép tính theo quy tắc ? Hỏi : Bạn Hoa giải đúng hay sai ? Hỏi : Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm như thế nào ? GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b Gọi HS nhận xét và sửa sai 1 HS đọc to đề bài bảng phụ HS cả lớp thực hiện vào giấy nháp HS : Bạn Hoa giải đúng Trả lời : Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức 1 HS lên bảng thực hiện câu b 1 vài HS nhận xét và sửa sai 2. Áp dụng : Bài ?2 : a) Ta có : (4x4-8x2y2+12x5y) : (-4x2) = 4x4:(-4x2)-8x2y2:(-4x2) + 12x5y) : (-4x2) = x2 + 2y2 - 3x3y Nên bạn Hoa giải đúng b) (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y = 4x2 - 5y - 15’ HĐ 3 : Luyện tập : t Bài 64 (28) SGK : Làm phép chia : a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b)(x3-2x2y+ 3xy2) : (-x) c)(3x2y2+6x2y3-12xy): 3xy Gọi 3HS lên bảng Gọi HS nhận xét t Bài 65 tr 29 SGK : Làm phép chia [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - - 5(x - y)2] : (y -x)2 Hỏi : Em có nhận xét gì về các cơ số của lũy thừa trong phép tính ? nên biến đổi như thế nào [[Hỏi : nếu đặt x - y = t thì viết lại phép chia như thế nào? GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp. t Bài 66 tr 29 SGK : GV đưa đề bài 66 lên bảng phụ Hỏi : Ai đúng ? Ai sai ? Hỏi : Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 HS : làm vào vở 3 HS lên bảng làm HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai HS : làm vào vở theo sự gợi ý của GV - Trả lời : Các lũy thứa có cơ số (x - y) và (y - x) là đối nhau, nên biến đổi : (y - x)2 = (x - y)2 HS : [3t4 + 2t3 - 5t2] : t2 1 HS lên bảng làm tiếp HS : đọc đề bài ở bảng phụ Trả lời : Quang đúng Trả lời : vì 5x4 : 2x2 = x2 t Bài 64 tr 28 SGK : Kết quả : a) - x3 + - 2x b) - 2x2 + 4xy - 6y2 c) xy + 2xy2 - 4 t Bài 65 tr 29 SGK : [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - - 5(x - y)2] : (y -x)2 = [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - - 5(x - y)2] : (x -y)2 Đặt x - y = t Ta có : [3t4 + 2t3 - 5t2] : t2 = 3t2 + 2t - 5 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5 t Bài 66 tr 29 SGK : Vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B nên bạn Quang trả lời đúng 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày 15 / 10 / 2005 Tuần : 8 Tiết : 16 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU : - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý 2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B - Làm phép chia : a) (7.35 - 34 +36) : 34 (Kq : 29) b) (x3y3 - x2y3 - x3y2) (Kq : 3xy - y - 3x) HS2 : - Làm phép chia a) [5(a -b)3 + 2 (a - b)2] : (b - a)2 (Kq : 5(a - b) + 2 b) (x3 + 8y3) : (x + 2y) (Kq : x2 - 2xy + 4y2) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 16’ HĐ 1 : Phép chia hết : - GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là 1 “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên GV yêu cầu HS thực hiện phép chia : 962 : 26 GV đưa ra ví dụ : (2x4-13x3+15x2 + 11x- 3): : (x2 - 4x - 3) GV hướng dẫn : Ta đặt phép chia : 2x4-13x3+15x2 + 11x- 3 x2- 4x- 3 GV : chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ? Hỏi : Nhân 2x2 với đa thức chia ? - Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột - Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được GV : đa thức : - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất GV : tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. - Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0 GV giới thiệu : phép chia số dư bằng 0, đó là phép chia hết. GV yêu cầu HS làm bài ?2 Kiểm tra lại tích : (x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1) xem có bằng đa thức bị chia không ? - Gọi HS nhận xét HS nghe GV giảng bài HS : thực hiện : 962 26 78 37 182 182 0 - HS : thực hiện 2x4 : x2 = 2x2 - HS : 2x2 (x2 -4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2 HS nghe GV giảng bài và làm theo HS làm dưới sự hướng dẫn của GV HS thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày. HS : Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 1. Phép chia hết : Ví dụ : 2x4-13x3+15x2 + 11x-3 3 x2-4x- 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+ 1 - 5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 0 Vậy : (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1 ( dư cuối cùng bằng 0) t Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết t Bài ?2 ´ x2-4x-3 2x2-5x+1 x2 - 4x - 3 -5x3+20x2+15x 2x4-8x3- 6x2 2x4 -13x3 +14x2+11x-3 t Bài tập 67 tr 31 SGK : GV cho HS làm bài + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b GV gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày (1 em đại diện cho một nhóm) 2 Em lên bảng đồng thời 1 lúc. GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng ; nói rõ cách làm từng bước cụ thể HS cả lớp làm vào vở - - - - - - Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b 2 HS lên bảng đồng thời trình bày bài làm 1 vài HS nhận xét và nêu rõ cách làm bài t Bài tập 67 tr 31 SGK : a) x3-x2-7x+3 x - 3 x3-3x2 x2+2x-1 2x2-7x+3 2x2 - 6x - x + 3 - x + 3 0 b) 2x4-3x3-3x2+6x-2 x2-2 2x4 -4x2 2x2-3x+1 -3x3+x2+6x-2 -3x3 +6x x2 -2 x2 -2 0 10’ HĐ 2 : Phép chia có dư : GV đưa ra ví dụ : Thực hiện phép chia (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Hỏi : Nhận xét gì về đa thức bị chia ? Hỏi : khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia như thế nào ? GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên. Hỏi : Đa thức dư -5x + 10 có bậc mấy ? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? GV chốt lại : Nên phép chia không thể tiếp tục chia được nữa. Phép chia này là phép chia có dư GV yêu cầu HS đọc to chú ý SGK HS : đọc ví dụ - Trả lời : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất. Trả lời : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần phải để trống ô đó. HS : làm vào vở - 1HS lên bảng làm Trả lời : Đa thức dư bậc là 1. Đa thức chia có bậc là 2 HS : đọc to chú ý SGK HĐ 2 : Phép chia có dư : Ví dụ : (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Ta đặt phép chia : 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 +5x 5x - 3 - 3x2 - 5x +7 -3x2 -3 -5x + 10 Đa thức dư -5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được. - Phép chia trên là phép chia dư Ta có : 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3) - -5x + 10 t Chú ý : (xem SGK) 10’ HĐ 3 : Luyện tập t Bài 69 tr 31 SGK : GV đưa đề bài lên bảng phụ GV Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm GV Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải t Bài 68 tr 31 SGK : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) - - - HS : đọc đề bài trên bảng phụ HS thực hiện theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS : đọc đề bài và làm vào nháp 2 HS lên bảng thực hiện bài làm HS1 : câu a HS2 : câu b t Bài 69 tr 31 SGK : 3x4 + x3 +6x+5 x2+1 3x4 +3x2 3x2+x-3 x3-3x2+6x+5 x3 +x -3x2+5x-5 -3x2 -5 5x - 2 t Bài 68 tr 31 SGK : a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) =(x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 -5x + 1): : : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững các bước của “Thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R - Bài tập về nhà : 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, bài 48, 49, 50 tr 8 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM  Ngày 22 / 10 / 2005 Tuần : 9 Tiết : 17 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý 2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 (K q : 5x3 - x2 + 2) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y (Kq : xy - 1 - y) HS2 : - Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết. (Trả lời : A = B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)) Chữa bài tập 48 (c) (8) SBT (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3). (Đ S : 2x2 + x + 1) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 9’ HĐ 1 : Luyện tập : t Bài 49 (a, b) tr 8 : GV gọi 2 HS lên bảng làm - Vì đây là bài tập cho về nhà nên các HS còn lại mở vở để đối chiếu bài làm của bạn GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện - 2 HS lên bảng làm HS còn lại mở vở đối chiếu HS1 : Bài a 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn - HS2 : Bài b 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn t Bài 49 (a, b) tr 8 : a) x4-6x3+12x2-14x+3 x2-4x+1 x4-4x3+x2 x2-2x+3 - -2x3+11x2-14x+3 2x3+8x2 -2x - 3x2-12x + 3 3x2-12x + 3 0 b) x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x2-3x+5 x5-3x4+5x3 x3-1 - -x2+3x-5 -x2+3x-5 0 5’ t Bài 71 tr 32 SGK : GV nói : Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? a) A = 15x4 - 8x3 + x2 B = x2 b) A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x c) A = x2y2 - 3xy + y B = xy Gọi 3 HS lần lượt làm miệng Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 3 HS làm miệng t Bài 71 tr 32 SGK : a) Vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B b) A = x2- 2x + 1 = (1-x)2 B = (1 - x) Nên đa thức A chia hết cho đa thức B c) Vì có hạng tử y không chia hết cho xy, nên đa thức A không chia hết cho đa thức B 10’ t Bài 73 tr 32 SBT : GV đưa đề bài lên bảng phụ (ghi sẵn) GV cho HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp làm câu a, b - Nửa lớp làm câu c, d GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số. GV Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài làm GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác HS : đọc đề bài ở bảng phụ HS : hoạt động theo nhóm Nhóm 1, 2, 3 làm câu a, b Nhóm 3, 4, 5 làm câu c, d - Các nhóm nghe GV gợi ý và làm theo Đại diện 1 nhóm trình bày phần a, b Đại diện nhóm khác trình bày phần c, d t Bài 73 tr 32 SBT : a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) =(2x-3y)(2x+3y):(2x- 3y) = (2x + 3y) b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = [(3x)3 - 13] : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 + 3x + 1) : : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2- 2x + 1) =[(2x)3+13]: (4x2- 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : : : (4x2 - 2x + 1) = (2x + 1) d) (x2-3x+xy-3y) : (x + y) =[x(x+y)-3(x+y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) = x - 3 5’ t Bài 74 tr 32 SGK : Tìm số a để đa thức : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2) Hỏi : Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết Gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS khác nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài - 1 HS đọc to trước lớp Cả lớp làm vào vở Trả lời :Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0 1 HS lên bảng thực hiện 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai t Bài 74 tr 32 SGK : Ta có : 2x3 - 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2-7x+15 - - 7x2+ x + a -7x2-14x - 15x + a 15x + 30 a - 30 R = a - 30 R = 0 Û a - 30 = 0 Û a = 30 thì đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 5’ HĐ 2 : Củng cố : t Bài 74 tr 32 SGK GV có thể giới thiệu cho HS cách giải khác : Gọi thương của phép chia hết là Q(x), ta có : 2x3 - 3x2 + x + a = Q (x) (x + 2) Nếu x = -2 thì Q (x) (x + 2) = 0 Þ 2 (-2 )3 - 3 (-2)2 + (-2) + a = 0 -16 - 12 - 2 + a = 0 - 30 + a = 0 a = 30 HS : nghe GV hướng dẫn và ghi bài làm vào vở 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK - Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ” - Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK - Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra 1 tiết IV RÚT KINH NGHIỆM  Ngày : 22 / 10 / 2005 Tuần : 9 Tiết : 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU : - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập 2. Học sinh : - Bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 7’ HĐ 1 : Ôn tập nhân đơn thức, đa thức : Hỏi HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Chữa bài tập 75 tr 33 Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK GV gọi HS3 chữa bài tập 76 (b) tr 33 SGK GV nhận xét và cho điểm các HS HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức tr 4 SGK HS2 : Quy tắc nhân đa thức với đa thức và lên bảng chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK HS3 : Chữa bài 76a tr 33 SGK 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn I. Nhân đơn thức, đa thức t Bài 75 tr 33 SGK : a) 5x2 (3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) xy (2x2y - 3xy + y2) = x3y2 - 2x2y2 + xy3 t Bài 77 tr 33 SGK : a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) = 10x4 - 4x3+2x2-15x3 + + 6x2 - 3x = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y+5xy2+x2- 6xy2 - - 10y3 - 2xy = 3x2y-xy2-2xy+x2 - 10y3 5’ HĐ 2 : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử : GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy hằng đẳng thức vào bảng con hoặc vào vở GV kiểm tra bài của 1 vài HS Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 77 tr 33 SGK HS : cả lớp viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào bảng con hoặc vào vở HS : nhận xét bài của bạn khi GV đưa bảng con lên 2 HS lên bảng HS3 : câu a HS4 : câu b II. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử : t Bài 77 tr 33 SGK : Tính nhanh giá trị : a) M = x2 + 4y2 - 4xy M = (x - 2y)2 tại x = 18 và y = 4. Ta có : M = (18 - 24)2 = 102 = 100 b) N=8x3-12x2y+6xy2- y3 =(2x-y)3 tại x = 6 ; y = - 8 = [2.6 - ( - 8)] = (12 + 8)3 = 203 = 8000 14’ t Bài 78 tr 33 SGK : Rút gọn biểu thức : a)(x+2)(x-2)-(x-3)(x+ 1) b) (2x + 1)2 + (3x - 1) + + 2 (2x +1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1) (3x - 1) GV gọi 2 HS lên bảng làm GV nhận xét bài làm của hS và cho điểm HS : đọc đề bài 2 HS lên bảng làm HS5 : câu a HS6 : câu b 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn t Bài 78 tr 33 SGK : a)(x+2)(x-2)-(x-3)(x + 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3) = x2 - 4 - x2 -x + 3x + 3 = 2x - 1 b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + +2 (2x + 1) (3x - 1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (2x + 1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 t Bài 79 và 81 tr 33 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm bài 79 + Bàn 1 + 2 làm câu a + Bàn 3 + 4 làm câu b + Bàn 5 + 6 làm câu c GV nhận xét bài làm của từng nhóm Hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 79 HS : đại diện bàn 1 và 2 trình bày bài làm HS đại diện bàn 3 và 4 trình bày bài b HS đại diện bàn 5 và 6 trình bày bài làm t Bài 79 và 81 tr 33 : a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x + 2 + x - 2) = 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + 1 - y2) = x [(x - 1)2- y2] = x (x - 1 - y) (x - 1+y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3- 33) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2- 3x + 9) - - 4x(x + 3) = (x + 3)(x2- 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2- 7x + 9) - Nửa lớp làm bài 81 tr 33 SGK GV nhận xét bài làm của HS - Nửa lớp làm bài 81 tr 33 SGK HS bàn 1 và 2 câu a HS bàn 3 và 4 câu b HS bàn 5 và 6 câu c Đại diện mỗi bàn trình bày bài giải HS : nhận xét sửa sai t Bài 81 tr 33 SGK a) x (x2 - 4) = 0 x (x - 2)(x + 2) = 0 Þ x = 0 ; x = 2 ; x = - 2 b) (x+2)2-(x-2)(x + 2) = 0 (x +2)[(x +2) - (x - 2)]= 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4 (x + 2 ) = 0 Þ x + 2 = 0 Þ x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x(1 + 2x + 2x2 ) = 0 x (1 + x)2 = 0 Þ x = 0 ; x = - 8’ HĐ 3 : Ôn tập về chia đa thức : t Bài 80 a, c tr 33 SGK : GV treo bảng phụ có ghi đề bài 80 Gọi 2 HS lên bảng làm bài Hỏi : Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ? Hỏi : Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Hỏi : khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS đọc đề bài 2 HS lên bảng làm bài HS7 : câu a HS8 : câu c Trả lời : Đều là phép chia hết Trả lời : Nếu có đa thức Q sao cho A = B. Q Hoặc R = 0 Trả lời : Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A III. Chia đa thức : t Bài 80 a, c tr 33 SGK : a) 6x3-7x2-x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x2-5x+2 - -10x2-x +2 -10x2-5x - 4x + 2 4x + 2 0 c) (x2-y2+6x+9):(x + y +3) = [(x + 3)2 - y2] : (x +y+3) =(x+3+y)(x+3-y):(x+y+3) = x + 3 - y 8’ HĐ 4 : Bài tập phát triển tư duy : t Bài tập 82 tr 33 SGK : C/m : a) x2 - 2xy + y2 > 0 với x, y Ỵ R Hỏi : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức Hỏi : Làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức? GV gọi 1 HS giỏi lên bảng trình bày GV nhận xét bài làm b) x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực x GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu -HS : đọc đề bài Trả lời : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x - y)2 HS Trả lời HS khá giỏi lên bảng trình bày 1 vài HS nhận xét bài làm HS nghe GV hướng dẫn và làm theo IV. Bài tập phát triển tư duy : t Bài tập 82 (33) SGK : a) x2 - 2xy + y2 + 1 = (x2 - 2xy + y) + 1 = (x - y)2 + 1 vì (x - y)2 ³ 0 ; 1 > 0 Nên : (x - y)2 + 1 ³ 1 Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Với mọi số thực x, y b) Ta có : x - x2 - 1 = - (x2 - x + 1) = - (x2 - 2x) = - [(x - )2 + ) Vì (x - )2 ³ 0 ; > 0 Nên : - [(x - )2 +] £ Hay : x - x2 - 1 < 0 " x 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I - Xem lại các bài đã giải - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I IV RÚT KINH NGHIỆM  Ngày : 29 / 10 / 2005 Tuần : 10 Tiết : 19 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : t Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh t HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập đúng sai : Hằng đẳng thức đáng nhớ t Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Chuẩn bị cho mỗi em một đề. 2. Học sinh : - Thuộc bài - Giấy nháp III. NỘI DUNG : ĐỀ 1 Bài 1 : a) Viết tiếp các hằng đẳng thức đáng nhớ sau : (2điểm) (A + B)2 = A2 - B2 = (A - B)3 = A3 + B3 = b) Điền dấu “x” vào ô thích hợp (1điểm) Câu Nội dung Đúng sai 1 (a - b) (b - a) = (a - b)2 2 -x2 + 6x - 9 = - (x - 3)2 3 (x3 - 1) : (x - 1) = x2 + x + 1 4 - (x - 5)2 = (5 - x)2 Bài 2 : (1,5điểm). a) Làm phép nhân : 4x2 . (2x2 - 5x + 2) b) Tìm n Ỵ N để A chia hết cho B, biết A = 6xny5 ; B = x2yn Bài 3 : (1điểm). Rút gọn biểu thức sau (3x - 1)2 + 2(3x - 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 Bài 4 : (3điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 9 + ( x - 3) ; b) x3 - 3x2 - 3x + 1 c) 2x2 - 5x - 7 ; Bài 5 : (1điểm ). Làm phép chia : (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4) Bài 6 : (0,5điểm). Chứng minh x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x ĐỀ 2 Bài 1 : a) Viết tiếp các hằng đẳng thức đáng nhớ sau : (2điểm) (A - B)2 = (A + B)3 = A3 - B3 = A2 - B2 = b) Điền dấu “x” vào ô thích hợp (1điểm) Câu Nội dung Đúng sai 1 (x - 2)2 = x2 - 2x + 4 2 (a - b)2 = a2 - b2 3 -(x + 3)3 = (-x - 3)3 4 (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4 Bài 2 : (1,5điểm). a) Làm phép nhân : 3x2 . (5x2 - 4x - 2) b) Tìm m Ỵ N để K chia hết cho Q, biết K = 4xmy6 ; Q = x3ym Bài 3 : (1điểm). Rút gọn biểu thức sau (2x + 3)2 - 2(2x + 3) ( 2x + 5) + (