Giáo án Đại số Lớp 9 chuẩn

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1 - Tuần 1 CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu Học sinh biết được : Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm. Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. II/ Chuẩn bị Giáo viên : bảng phụ. Học sinh : máy tính. III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán 3. Bài mới Bài học hôm nay về “căn bậc hai” sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về căn bậc hai Như các em đã biết 9 là bình phương của 3, 4 là bình phương của 2. Vậy nói ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2 là gì của 4 ? Từ đó GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai của số thực a GV cho HS làm ?1 GV giới thiệu : Thuật ngữ : “Căn bậc hai số học” Định nghĩa căn bậc hai số học GV yêu cầu một vài HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học GV giới thiệu chú ý GV cho HS thực hiện ?2 GV giới thiệu thuật ngữ “khai phương” và phép khai phương Cho HS làm ?3 GV nhận xét lời giải và giới thiệu định lý So sánh 2 và Hướng dẫn Tìm xem 2 là căn bậc hai số học của số nào ? So sánh 2 số dưới dấu căn Từ đó trả lời câu hỏi GV yêu cầu HS làm ?4 GV hướng dẫn HS thực hiện bài 3/6 a/ x2 = 2 Mẫu : x2 = 2 x = x = 1,4142 GV hướng dẫn HS thực hiện làm bài 5/7 Cạnh hình vuông là x (m) Tìm diện tích hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật Theo đề bài ta có phương trình nào ? Giải phương trình trên Chọn kết quả thích hợp và trả lời HS trả lời các câu hỏi của GV Số thực a có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau là căn bậc hai dương -là căn bậc hai âm Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 = 0 Số thực a âm không có căn bậc hai HS làm ?1 HS đọc định nghĩa căn bậc hai số học trong SGK HS thực hiện ?2 HS thực hiện B1 trang 6 SGK HS thực hiện HS thực hiện ?3 HS dựa vào định lý để trả lời câu hỏi HS thực hiện HS thực hiện ?4/6 HS thực hiện bài 3/6 b/ x = 1,73205 c/ x = 1,8708 d/ x = 2,0297 HS trả lời câu hỏi x > 0 Diện tích hình vuông : x2 (m2) (1) Diện tích hình chữ nhật : 3,5 . 14 = 49 (m2) (2) x2 = 49 x = 7 hay x = -7 Ta chỉ chọn x = 7 1 - Căn bậc hai số học Định ngĩa : SGK/4 Chú ý : SGK/4 2 - So sánh các căn bậc hai số học Định lý : SGK/5 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : ” Soạn ?1, ?2, ?3/8 Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20 –&— Tiết 2 - Tuần 1 CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Mục tiêu Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng Biết cách chứng minh hằng đẳng thức Biết vận dụng hằng đẳng thức II/ Chuẩn bị : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi 1 - Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học ? 2 - Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225 3 - Tìm x biết = 3 4 - Tìm x biết x2 = 5 GV nhận xét câu trả lời của HS HS thứ nhất trả lời câu 1, 2 HS thứ hai trả lời câu 3, 4 3. Bài mới Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó. GV cho HS làm ?1 GV giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai, biểu thức lấy căn. GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức Em hãy cho biết tại các giá trị nào của x mà em tính được giá trị của ? GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “điều kiện xác định” hay “điều kiện có nghĩa” GV cho HS làm ?2 trong SGK GV cho HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a, 6b GV nhắc lại cho HS B A, B cùng dấu GV cho HS làm bài ?3 Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh và a. GV chốt lại : bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy bằng gì ? Ta hãy xét định lý “Với mọi số thực a, ta có : ” GV hướng dẫn, HS chứng minh định lý GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghĩa : không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trị biểu thức căn bậc hai GV yêu cầu HS dựa vào VD 2 để làm bài tập 7/10 GV trình bày VD 3a GV hướng dẫn HS thực hiện VD 4b GV cho HS thực hiện bài 8/10 A nếu A 0 -A nếu A < 0 GV chốt lại cho HS GV trình bày VD 4a GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức vào việc tìm x GV cho HS thực hiện bài 9/11 A B C D x 5 HS thực hiện ?1 Theo định lý Pitago ta có : AB2 + BC2 = AC2 AB2 + x2 = 52 AB2 + x2 = 25 AB2 = 25 - x2 Do đó AB = Ta gọi là căn thức bậc hai của 25 - x2 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn HS thực hiện VD 1 x = 0 x = 3 x = 12 x = -12 không tính được vì số âm không có căn bậc hai HS trả lời câu hỏi HS thực hiện ?2 xác định khi 5 - 2x 0 HS thực hiện bài 6a, b 6a có nghĩa khi (vì a > 0) Vậy có nghĩa khi 6b có nghĩa khi -5a 0 Vậy có nghĩa khi HS thực hiện ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 HS chứng minh định lý HS thực hiện bài 7/10 7/10 a/ b/ c/ - d/ - 0,4 = -0,4.0,4 = -0,16 HS thực hiện VD 4b HS thực hiện bài 8/10 câu a, b HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9 HS thực hiện bài 9/11 1 - Căn thức bậc hai Tổng quát : SGK/8 Tổng quát : xác định khi A 2 - Hằng đẳng thức Định lý : SGK/9 Chứng minh : SGK/9 VD 2 : SGK/9 Ví dụ 4 : a/ = (vì > 0) Bài 8/10 a/ = 2 - (vì 2 -> 0) b/ = -(3 -) = - 3 Từ định lý trên, với A là biểu thức ta có : A nếu A 0 -A nếu A < 0 c/ 2 với a0 d/ 3 = -3(a - 2) (với a < 2 a - 2 < 0) Bài 9/11 a/ x = 7 hay x = -7 b/ x = 8 hay x= -8 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12 –&— Tiết 3 - Tuần 1 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS cần đạt được yêu cầu : Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai. II/ Chuẩn bị : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 1 - Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ? 2 - Thực hiện câu 12b, c, d GV kiểm tra bài làm của HS, đánh giá và cho điểm 3 - Chứng minh định lý với a là số thực 4 - Tính a/ b/ HS trả lời và thực hiện bài 12b, c, d HS dưới lớp theo dõi góp ý cho bài làm của bạn HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận xét và góp ý HS lên bảng làm 12/10 b/ có ý nghĩa khi -3x + 4 -3x -4 c/ có ý nghĩa khi x > 1 d/ có nghĩa khi x + 10 (vì x2 ) 3. Luyện tập Cho HS trình bày lời giải các bài tập đã cho ở nhà 11a, 11c GV chốt lại cách giải bài 11a, 11c GV cần lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính Sau khi HS sửa bài 13b, c GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13d theo nhóm GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn GV chốt lại cho HS nắm vững : - Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến điều kiện đề bài cho - Lũy thừa bậc lẻ của một số âm GV cho HS sửa bài 14b, c GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d để kiểm tra GV hướng dẫn HS cách 2 : biến đổi thành x2 - = 0 quy về phân tích : (x -)(x +) = 0 Từ đó tìm nghiệm của pt GV hướng dẫn HS cách làm - Tìm cách bỏ dấu căn - Loại bỏ dấu GTTĐ - Ôn công thức giải pt có chứa GTTĐ B A = B hay A = -B HS lên bảng sửa bài tập 11a, 11c HS làm bài 11b, 11d HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c Lớp nhận xét bài làm của bạn HS lên bảng sửa bài Cả lớp làm bài 14d HS làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa 11/11 Tính : a/ = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : = 36 : = 36 : = 36 : = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c/ d/ 13/10 Rút gọn biểu thức a/ 2 = -2a - 5a = -7a (a < 0) b/ với a Ta có : = = 5a + 3a = 8a (a c/ với a bất kì Ta có : = = 3a2 + 3a2 = 6a2 (vì 3a2 d/ 5 - 3a3 với a bất kì Ta có : 5 - 3a3 = 5- 3a3 = 5- 3a3 Nếu a < 0 thì a3 < 02a3 < 0 Ta có : Do đó : 5 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3 = -13a3 14/11 Phân tích thành nhân tử b/ x2 - 6 = x2 - ()2 = (x -)(x +) c/ x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + ()2 = (x +)2 d/ x2 - 2x + 5 = x2 -2x + ()2 = (x - )2 15/10 Giải phương trình a/ x2 - 5 = 0 x2 = 5 x1 = ; x2 = - b/ x2 - 2+ 11 = 0 (x - )2 = 0 x - = 0 x = 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn trước ?1, ?2, ?3, ?4/13, 14 của “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” –&— Tiết 4 - Tuần 2 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu HS cần đạt các yêu cầu : Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh) Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức II/ Chuẩn bị : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi 1 - Tính 2 - Tính 3 - Rút gọn : 3với x < 0 5với x < 3 GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn. GV kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được sử dụng trong các bài tập này. HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4 HS thứ hai thực hiện câu 2, 3 = 0,3 . 2 . 10 = 6 = 9 : 3 + 6 . 8 = 3 + 48 = 51 3= 3 - 4x = -3x - 4x = -7x (x < 0) 5= 5 = -5(x - 3) (với x < 3x - 3 < 0) 3. Bài mới GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không ? Bài học hôm nay về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó. Qua ?1 em đã biết được Vậy em nào có thể khái quát hóa kết quả trên ? GV giới thiệu định lý, hướng dẫn HS chứng minh định lý với câu hỏi định hướng : để chứng minhlà căn bậc hai số học của tích a.b thì phải chứng minh điều gì? GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. Hướng dẫn HS thực hiện VD 1 Cho HS làm ?2 Củng cố : 17b, d; 19b GV lưu ý HS khi tính GV hướng dẫn HS ôn lại tính chất của bình phương (a - b)2 = (b - a)2 Thay biểu thức (3 - a)2 bằng biểu thức (a - 3)2 để việc xét điều kiện khi loại bỏ dấu GTTĐ được thực hiện dễ dàng hơn GV giới thiệu quy tắc nhân căn thức bậc hai Cho HS tham khảo VD 2 SGK Yêu cầu HS dựa vào cách giải của VD 2 để làm ?4 GV chốt lại : khai phương từng thừa số có khó khăn nhưng chuyển về khai phương một tích có thể thuận lợi Củng cố : làm bài tập 18b,c/14 và ?4 GV giới thiệu cho HS biết định lý và các quy tắc trên cũng đúng khi thay đổi các số không âm bởi các biểu thức có giá trị không âm. Với A 0 và B 0 GV giới thiệu VD 3 GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp GV hướng dẫn HS biến đổi các thừa số dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương GV hướng dẫn HS biến đổi tích 2,7 . 5 . 1,5 thành tích các thừa số GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào điều kiện của đề bài cho GV có thể hỏi HS tại sao điều kiện của bài toán là a > 0 mà không phải là a0 GV lưu ý HS cần xét điều kiện xác định của căn thức bậc hai HS trả lời HS đọc quy tắc HS thực hiện VD 1 HS làm ?2 (2 em lên bảng làm) a/ = = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b/ = = = 5 . 6 . 10 = 300 HS thực hiện bài 17b, d HS đọc quy tắc trong SGK 2 HS cùng lên bảng làm ?4 a/ b/ = = = = = = 12 . 7 = 84 1 HS cùng lên bảng làm ?4 ?4 a/ = = = 6a2 (a b/ = (; 2 HS lên bảng cùng làm bài tập 17 HS lên bảng làm bài Cho HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm nhanh cử đại diện lên bảng sửa bài HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài 1 - Định lý ?1 Ta có : = = 20 = 4 . 5 = 20 Vậy = Định lý : SGK/12 Chứng minh : SGK/13 2 - Áp dụng a) Khai phương một tích Quy tắc : SGK Ví dụ : SGK 17/14 b/ = = = 4 . 7 = 28 d/ = = 2 . 32 = 18 19b/15 với a 0 Ta có : = = = Vậy = a2(a - 3) b) Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai Quy tắc : SGK/13 VD : SGK/13 Bài tập : 17 a/ = 0,3 . 0,8 = 2,4 c/ = = 11 . 6 = 66 18 a/ = = = c/ = = d/ = = 3 . 5 . 0,3 = 4,5 19/15 Rút gọn các biểu thức sau a/ với a < 0 ta có : = = -0,6a c/ với a > 1 ta có : = = = = 9 . 4 .= 36(a - 1) (với a > 0 a - 1 > 0) d/ với a > b > 0 ta có : = = Với a > b > 0 ta có a2 > 0 a - b > 0 do đó : = = a2 20/15 Rút gọn các biểu thức sau a/ với a0 ta có : = = với a b/ với a0 ta có : = == 26 c/ = = = Với a ta có Do đó : = 15a - 3a = 12a d/ (3-a)2 -với a bất kì với a bất kì thì có nghĩa ta có : (3-a)2 - = (3-a)2 - = (3-a)2 - = (3-a)2 - với a0 với a < 0 = (3-a)2 - = 21/13 : Chọn câu b 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà –&— Tiết 5 - Tuần 2 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS cần đạt được yêu cầu sau : Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng II/ Chuẩn bị : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi 1 - Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân 2 - Tính chất này là cơ sở cho các quy tắc nào ? 3 - Tính a/ b/ với x HS thứ nhất thực hiện câu 1 HS thứ hai trả lời câu 2 và thực hiện câu 3 a/ = = b/ = = 2(x - 1) (với x1 x - 10) 3. Bài mới : Luyện tập GV cho HS sửa các bài tập về nhà của tiết trước và làm thêm một số bài tập GV cho HS ôn lại hằng đẳng thức A2 - B2 GV giải thích cho HS thế nào là bài toán chứng minh trong đại số Thế nào là hai số nghịch đảo nhau ? Cho VD Vậy muốn chứng minh được câu b ta phải chứng minh điều gì ? GV hướng dẫn HS : - Tìm cách loại bỏ dấu căn - Nhớ giải thích khi loại bỏ GV hướng dẫn HS vận dụng công thức : GV hướng dẫn HS công thức : A hay B GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái GV hướng dẫn cho HS công thức : B = BA = B hay A = -B GV gợi ý : so sánh trực tiếp 2 giá trị GV hướng dẫn HS chứng minh : - Với điều kiện của bài toán a > 0, b > 0 các em hãy xác định ,, có xác định không và là số dương hay số âm? Ta được phép giả sử - Muốn mất dấu căn ta phải làm sao ? GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải rồi so sánh HS lên bảng làm HS lên bảng làm bài 23/15 HS trả lời câu hỏi Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên bảng sửa HS làm theo sự hướng dẫn của GV HS làm theo sự hướng dẫn của GV HS làm theo sự hướng dẫn của GV HS lên bảng làm bài 2 HS lên bảng cùng làm 22/13 a/ = b/ = c/ = d/ = 23/15 a/ Chứng minh (2 -= 4 - 3 = 1 Vậy (2 - b/ = = 2005 - 2004 = 1. Vậy đpcm 24/15 a/ A = = 2 ,(1 + 3x)2, ta có A = 2(1 - 3x)2 A = 2(1 - 3)2 = 2(1 - 6 + 18) = 2(19 - 6) = 38 - 12 A 21,029 b/ B = = Thay a = -2 và b = -vào biểu thức trên B = 3 = 6( 25/16 Giải phương trình a/ Vậy pt có nghiệm là x = 4 b/ c/ d/ hay 1 - x = -3 x = -2 hay x = 4 26/16 So sánh và Ta có = = 5 + 3 = 8. Ta có 8 = Vì vậy < Với a > 0, b > 0, chứng minh : a, b > 0 a, b > 0 Giả sử : a + b < a + b + 2 (đúng) Vậy 4. Củng cố từng phần –&— Tiết 6 - Tuần 2 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu HS cần đạt các yêu cầu sau : Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh) Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức II/ Chuẩn bị : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra miệng Giáo viên nêu câu hỏi : 1 - Nêu quy tắc khai phương của một tích 2 - Tính 3 - Giải phương trình : HS trả lời câu hỏi HS lên bảng làm bài tập (ĐS : ) ĐS : {2; -1} 3. Bài mới GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên. Gv cho HS thực hiện ?1 GV hướng dẫn HS chứng minh. Có 2 cách để chứng minh định lý trên GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương GV hướng dẫn HS thực hiện VD 1 Cho HS làm ?2 GV yêu cầu HS đọc quy tắc trong SGK. GV hướng dẫn HS thực hiện VD 2 Cho HS làm ?3 GV giới thiệu cho HS biết định lý và các quy tắc trên vẫn đúng nếu A là biểu thức không âm và B là biểu thức dương Cho HS thực hiện ?4 GV cho HS làm bài tập HS lên bảng làm bài HS tự chứng minh HS đọc quy tắc trong SGK 2 HS lên bảng cùng làm HS đọc quy tắc HS lên bảng làm 2 HS lên bảng cùng làm HS lên bảng làm bài 1 - Định lý Định lý : SGK/16 2 - Áp dụng a) Khai phương một thương Quy tắc : SGK/17 VD 1 : SGK/17 ?2 a/ b/ b) Chia hai căn thức bậc hai Quy tắc : SGK/17 VD 2 : SGK/17 ?3 a/ ; b/ VD 3 : SGK ?4 a/ (a, b bất kì) nếu a - nếu a < 0 b/ (a > 0, b bất kì) với b -với b < 0 Bài tập : Bài 28b Bài 29 b/ d/ 30/17 Rút gọn biểu thức a/ = với x > 0; y 0 4. Củng cố từng phần 5. Dặn dò : Bài 32b,d; 33c; 34ab; 35ad; 36 –&— Tiết 7 - Tuần 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS cần đạt các yêu cầu sau : Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức II/ Chuẩn bị : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra miệng GV nêu câu hỏi : 1 - Chứng minh định lý Nếu a và b > 0 thì 2 - Tính a/ b/ HS lên bảng trả lời câu hỏi ĐS : a/ b/ 6,6 3. Luyện tập GV cho HS sửa các bài tập cho về nhà và làm một số bài tập tại lớp. 36/20 a/ Đúng vì 0,012 = 0,0001 b/ Sai vì vế phải không có nghĩa c/ Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần đúng của d/ Đúng, do nhân hai số của bất phương trình với số dương HS lên bảng làm bài tập 32/19 b/ c/ 33/19 Giải phương trình a/ và x2 = - 34/19 Rút gọn a/ ab2 = với a < 0; b b/ 35/20 Giải phương trình a/ x = 5 hay x = - 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn bài “Bảng căn bậc hai” –&— Tiết 8 - Tuần 4 BẢNG CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu HS biết cách sử dụng căn bậc hai HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi : a/ Giải phương trình : b/ Giải phương trình : (2 em lên bảng làm) 3. Bài mới Ngày nay với sự tiến bộ của toán học chúng ta có thể sử dụng máy tính để tìm căn bậc hai của một số. Trước khi chưa có máy tính, người ta cũng có một số công cụ để tìm căn bậc hai của một số. Công cụ đó là công cụ nào và cách sử dụng ra sao ? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu điều đó. GV giới thiệu bảng tính căn bậc hai (bảng IV) trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” của V.M.Bradixơ GV hướng dẫn HS kiểm tra bằng số, chú ý cách sử dụng phần hiệu chỉnh GV hướng dẫn VD 4 như SGK GV cho HS làm bài tập ?3 GV hướng dẫn : - Viết số 0,3982 dưới dạng thương của hai số - Tra bảng để tìm kết quả Làm các bài tập 38, 39, 40/23 SGK GV hướng dẫn cho HS làm bài 41/23 - Cách tính thứ nhất có mấy lần tính và mấy lần sai số - Cách tính thứ hai có mấy lần tính và mấy lần sai số HS kiểm tra bảng số theo sự hướng dẫn của GV HS lên bảng làm bài HS làm hai bài theo hướng dẫn của GV HS làm bài theo hướng dẫn của GV HS tra bảng căn bậc hai để giải các bài tập này, sau đó kiểm tra lại bằng máy tính. HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất HS khác thực hiện cách tính thứ hai Bài 42/21 1 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 (SGK) ?1 2 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 : VD (SGK) ?2 a/ Ta có : 911 = 9,11 . 100 = 3,018 . 10 = 30,18 b/Ta có : 988 = 9,88 . 100 = 3,143 . 10 = 31,43 3 - Tìm căn bậc hai của số nhỏ hơn 1 : VD 4 (SGK) ?3 Giải phương trình : x2 = 0,3982x = ta có : 0,3982 = 39,82 : 100 = 6,311 : 10 = 0,6311 Vậy x =0,6311 38/23 Kết quả tra từ bảng căn bậc hai và máy tính giống nhau 39, 40/23 41/23 = 1,843908891 = 2,258317958 = 1,843908891 . 2,258317958 = 4,164132562 = 4,164132563 Các kết quả trên đều gần đúng - Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số - Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1 lần sai số 42/21 Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16. Ta có : và Vậy khai phương số n không phải là số nguyên. Do đó, số n không phải là số chính phương. 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai” –&— Tiết 9 - Tuần 5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ a/ Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương b/ Bất đẳng thức nào biểu thị đúng các số ? (-6,5) (-4) . 3 3. Bài mới Trong bài học về “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” các em đã biết được mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân. Cũng với kiến thức đã học này, hôm nay các em sẽ biết được cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai. Cho HS thực hiện ?1 GV giới thiệu như SGK : - Cho HS đọc VD 1, sau đó giải thích cách làm - GV