Giáo án Đại số Lớp 9 hay

Chương I căn bậc hai. căn bậc ba Tiết 1 Đ1. căn bậc hai I. Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tư và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5 phút) GV: Giới thiệu chương trình HS nghe GV giới thiệu - GV giới thiệu chương I: - Vào bài mới: “Căn bậc hai” Hoạt động 2 1. Căn bậc hai số học (13 phút) - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm - HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a - Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ. Hãy viết dưới dạng kí hiệu. - HS 1 trả lời - Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai? - HS 2 trả lời - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - HS 3 trả lời - GV yêu cầu HS làm ?1 - Làm ra nháp GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và - 3 lại là căn bậc hai của 9. - GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a ³ 0) như SGK. GV đưa định nghĩa, chú ý để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa - HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở. - GV yêu cầu HS làm ?2 câi a - HS làm vào vở. Hai HS lên bảng làm Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. - Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? - Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - GV yêu cầu HS làm ?3 - HS làm ?3, trả lời miệng - GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT Hoạt động 3 2. So sánh các căn bậc hai số học (12 phút) GV: Cho a, b ³ 0 HS: Cho a, b ³ 0 Nếu a < b thì so với như thế nào? Nếu a < b thì GV đưa Định lý tr5 SGK lên màn hình GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK - HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK - GV yêu cầu HS làm ?4 - HS giải ?4 Hai HS lên bảng làm - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK Sau đó làm ?5 để củng cố - HS giải ?5 Hoạt động 4: Luyện tập (12 phút) Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? 3; 1,5; ; -4; 0; - HS trả lời miệng Những số có căn bậc hai là: 3; 1,5; ; 0 Làm bài 3 tr6 SGK HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Làm bài 5 tr4 SGK Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải. Làm bài 5 tr7 SGK HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK Hướng dẫn về nhà (3 phút) 1. Nắm vững các định nghĩa định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. 2. Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr6.7 SGK; 1, 4, 7, 9 tr3. 4 SGK 3. Đọc trước bài mới. Tiết 2 Đ1. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức I. Mục tiêu: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số , bậc hai dạng a2+m hay -(a2 + m) khi m dương) Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý. - HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr4 HS2: - Phát biểu và viết định lý so sánh các căn cứ bậc hai số học. - Chữa bài số 4 tr7 SGK - GV nhận xét, cho điểm HS2: - Phát biểu định lý tr5 SGK - Chữa bài số 4 SGK Hoạt động 2 1. căn thức bậc hai (12 phút) GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 - Một HS đọc to ?1 GV yêu cầu một HS đọc “Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng tr8 SGK) - Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK. GV nhấn mạnh: chỉ xác định được nếu a ³ 0 GV cho HS làm ?2 Một HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr10 SGK HS trả lời miệng Hoạt động 3: 2. Hằng đẳng thức (18 phút) GV cho HS làm ?3 Hai HS lên bản điền GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa và a. HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì = - a Nếu a ³ 0 thì = a Ta có định lý: Với mọi số a, ta có GV hướng dẫn HS chứng minh HS chứng minh GV cho HS làm bài tập 7 tr10 SGK HS làm bài tập 7 SGK GV nêu “Chú ý” tr10. SGK HS ghi “Chú ý” vào vở GV giới thiệu Ví dụ 4 Ví dụ 4 GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK Hai HS lên bảng làm Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (6 phút) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d Hướng dẫn về nhà (2 phút) - HS cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức - Hiểu cách chứng minh định lý với mọi a. Bài tập về nhà số 8(a, b), 10, 11, 12, 13 tr10SGK. Tiết 3 luyện tập I. Mục tiêu: HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu. - HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và bảng phụ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: - Nêu điều kiện để có nghĩa HS2: - Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng: HS2: - Điền vào chỗ (...) = ... = ... nếu A ³ 0 ... nếu A < 0 = A = A nếu A ³ 0 - A nếu A < 0 - Chữa bài tập 8 (a, b) SGK - Chữa bài tập 8 (a, b) SGK GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính a. b. GV hỏi: Hãy nêu thứ thự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên HS: Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức Hai HS lên bảng trình bày a. a. = 4. 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22 b. = = 36: 18 – 13 = 2 – 13 = -11 GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày Hai HS khác tiếp tục lên bảng c. d. Làm bài tập 12 tr11 SGK GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c) tr5 SBT Bài tập 13 tr11 SGK Bài tập 14 tr11 SGK Phân tích thành nhân tử HS trả lời miệng Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 tr6 SBT HS hoạt động theo nhóm GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn Đại diện một nhóm trình bày bài làm. HS nhận xét, chữa bài. Bài tập 15 tr11 SGK HS tiếp tục hoạt động theo nhóm để giải bài tập Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại kiến thức của Đ1 và Đ 2. - Bài tập về nhà 16 tr12 SGK số 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT. Tiết 4 Đ3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I. Mục tiêu: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc. - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra Điền dấu “x”vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 xác định khi Sai. Sửa 2 xác định khi x ạ 0 Đúng 3 = 1,2 Đúng 4 = 4 Sai. Sửa: - 4 5 Đúng GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm Hoạt động 2 1. Định lý (10 phút) GV cho HS làm ?1 tr12 SGK GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể GV đưa nội dung định lí SGK tr12 lên màn hình HS đọc định lý tr12 SGK GV hướng dẫn HS chứng minh HS tự chứng minh GV: định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr13 SGK VD: a, b, c ³ 0 thì Hoạt động 3 2. áp dụng (20 phút) GV: ta có 2 quy tắc: a. Quy tắc khai phương một tích GV gọi 1 HS đọc Một HS đọc lại quy tắc SGK GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a. ? GV gọi một HS lên bảng làm câu b b. HS lên bảng làm bài: = = 9.20 = 180 GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm học tập Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV nhận xét các nhóm làm bài b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK tr13 HS đọc và nghiên cứu quy tắc GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tắc trên. HS hoạt động nhóm GV nhận xét các nhóm làm bài - GV giới thiệu “Chú ý” tr14 SGK Đại diện một nhóm trình bày bài. HS nghiên cứu Chú ý SGK tr14. GV cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 em HS lên bảng trình bày bài làm Hai HS lên bảng trình bày GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (8 phút) GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu và viết định lý. - HS phát biểu định lý tr12 SGK - Một HS lên bảng viết định lỹ - Định lý được tổng quát như thế nào? - Với biểu thức A, B không âm - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? HS phát biểu hai quy tắc như SGK Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý. - Làm bài tập 18, 19 (a, c), 20, 21, 22, 23 và 23, 24 SBT Tiết 5 Luyện tập Mục tiêu - Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lần lượt liên kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương HS1: - Nêu định lý tr12 SGK - Chữa bài tập 20(d) tr15 SGK - Chữa bài tập 20 (d) HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai - HS2: Phát biểu quy tắc tr13 SGK - Chữa bài tập 21 tr15 SGK Chọn (B) .120 Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Dạng 1. Tính giá trị căn thức Làm bài 22 (a, b) tr15 SGK GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài HS1: a) 5 HS2: b) 15 GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS Làm bài 24 tr15 SGK Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (b) tr15 SGK GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 Làm bài 26 tr16 SGK Dạng 3: Tìm x Bài 25 (a, d) tr16 SGK GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x? /// = 8 Û 16x = 82 Û 16x = 84 Û x = 4 GV: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp. - Làm bài tập 22(c, d), 24 (b), 25(b, c) 27 SGK tr 15,16; bài tập 30* tr7 SBT. Tiết 6 Đ4. liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Mục tiêu HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý quy tắc hai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr16SGK. Tìm x biết: b. Đáp: HS1: c. HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK. So sánh a) 4 và Đáp: b. và - 2 Đáp < - 2 Hoạt động 2: 1. Định lý (10 phút) GV cho HS ?1 tr16 SGK Tính và so sánh và HS: GV đưa nội dung ĐL tr16SGK lên màn hình máy chiếu HS đọc ĐL GV: ở tiết trước ta đã chứng minh định lý khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? HS dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm GV cũng dựa trên cơ sở đó. Hãy chứng minh ĐL liên hệ giữa phép chia và phép khai phương HS: Vì a ³ 0 và b > 0 nên xác định và không âm Ta có: Vậy là căn bậc hai số học của hay GV hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lý. Giải thích điều đó HS: ở định lý khai phương một tích a ³0 và b ³ 0. Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương a ³ 0 và b > 0 để và có nghĩa (Mẫu ạ 0) Hoạt động 3: 2. áp dụng (16 phút) GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương trên màn hình máy chiếu HS đọc quy tắc GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính a. HS: b. HS: GV cho tổ chức HS hoạt động nhóm làm ?1 tr17 SGK để củng cố quy tắc trên Kết quả hoạt động nhóm. a. b. 0,14 GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương HS phát biểu quy tắc GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên màn hình chiếu HS đọc quy tắc GV cho HS làm ?3 tr18 SGK để củng cố quy tắc trên GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng Tính HS1: = = 3 b. Tính HS2: = GV giới thiệu chú ý trong SGK tr18 trên màn hình máy chiếu GV: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì GV đưa ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu HS đọc cách giải GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập ở ?4 GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng. Rút gọn HS lớp làm bài tập Hai HS lên bảng trình bày a. HS1: b. với a ³ 0 HS2: Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (10 phút) GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu ĐL liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát HS phát biểu như SGK tr16 Tổng quát: Với A ³ 0; B > 0 GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b, d) tr18SGK HS làm bài tập 28 (b,d) SGK Kết quả: b. d. Bài 30 (a) tr19SGK HS làm bài tập Rút bọn biểu thức với x > 0, y ạ 0 vì x > 0 và y ạ 0 = GV nhận xét cho điểm HS Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc bài (định lý, chứng minh định lý, các quy tắc) - Làm bài tập 28 (a, c); 29 (a, b, c); 30 (c, d); 31 tr18, 19 SGK bài tập 36,37, 40 (a, b, d) tr8, 9 SBT. Tiết 7 Luyện tập Mục tiêu: HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 tr20 SGK. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập (12 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: - Phát biểu ĐL khai phương một thương - Chữa bài 30 (c, d) tr19 SGK HS1: Phát biểu ĐL như trong SGK - Chữa bài 30 (c, d) Kết quả: c) d) HS2: Chữa bài 28 (a) và bài 29 (c) SGK HS2: Chữa bài tập Kết quả 28(a) , bài 29 (x) . 5 - Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Phát biểu hai quy tắc tr17 SGK GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút) Dạng 1: Tính Bài 32 (a, d) tr19 SGK Một HS nêu cách làm a. Tính GV hãy nêu cách làm = d. HS: Bài 36 tr20 SGK GV đưa đề bài lên màn hình máy chiếu Mỗi khẳng địhh sau đúng hay sai? HS trả lời a. a. Đúng b. b. Sai, vì vế phải không có nghĩa c. 6 c. Đúng. Có ý nghĩa để ước lượng gần đúng gía trị d. d. Đúng. Do chia 2 vế của BPT cho cùng 1 số dương và không đổi chiếu BPT đó. Dạng 2: Giải phương trình Bài 33 (b, c) tr19 SGK b. b. x = 4 c. c. x1 = ; x2 = Bài 35 (a) tr20 SGK Tìm x biết x1 = 12; x2 = - 6 Hoạt động 3: Bài tập nâng cao, phát triển tư duy (8 phút) Bài 43* (a) tr10 SBT Tìm x thoả mãn điều kiện HS ³ 0 GV điều kiện xác định là gì? hoặc * GV hãy nêu cụ thể Gọi 2 HS lên bảng giải với hai trường hợp trên GV: Với điều kiện nào của x thì xác định? HS: Với x < 1 hoặc thì xác định GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học giải PT trrên HS: đk GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng Giải ra x = Hướng dẫn về nhà (5 phút) - Xem lại các BT đã làm tại lớp. Làm bài 32 (b, c); 33 (a, d); 35(b); 37 tr19,20 Tiết 8 Đ5. bảng căn bậc hai Mục tiêu HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập. - Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. - Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng HS1 chữa BT 35(b) tr20 SGK HS1 chữa bài 35(b) Tìm x biết ĐS: Đưa vế Giải ra ta có x1 = 2,5; x2 = - 3,5 HS2 chữa BT 43* (b)tr20SBT. Tìm x thoả mãn điều kiện HS2: Chữa bài 43*(b) có nghĩa Giải PT: tìm được x = 0,5 không TMĐK => loại Hoạt động 2: 1. Giới thiệu bảng (2 phút) GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để viết về cấu tạo bảng HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng? HS: Bảng căn bậc hai được chia thành các bảng và cac cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính Hoạt động 3: 2. Cách dùng bảng (25 phút) a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm HS ghi ví dụ 1. Tìm Mẫu 1 GV giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào HS: là số 1,296 GV: Vậy ằ 1,296 HS ghi: ằ 1,296 GV: Tìm HS: ằ 2,214 ằ 2,914 GV cho HS làm tiếp VD 2. Tìm GV đưa tiếp mẫu 2 lên màn hình và hỏi: Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 HS: Là số 6,253 GV: Ta có ằ 6,253 Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy? GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho số 39 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông HS là số 6 GV: Ta dủng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau: 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy ằ 6,259 HS ghi ằ 6,259 b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 GV yêu cầu HS đọc SGK ví dụ 3 HS đọc VD3 trong SGK tr22 Tìm GV: Để tìm người ta đã phân tích 1680 – 16,8.100 vì trong tích này chỉ cần tra bảng còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn của 10) GV: Vậy cơ sở nào để làm VD trên? HS: Nhờ quy tắc khai pưhơng một tích GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 tr22SGK Kết quả hoạt động nhóm a) = Nửa lớp làm phần a. Tìm ằ 10.3,018 ằ 30,18 Nửa lớp làm phần b. Tìm b. = ằ 10.3,143 ằ 31,14 Đại diện hai nhóm trình bày bài. c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 GV cho HS làm VD 4. Tìm GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai phương 1 thương HS: ằ 4,009 : 100 ằ 0.04099 GV đưa chú ý lên màn hình máy chiếu HS đọc chú ý GV yêu cầu HS làm ?3 Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần dúng của nghiệm PT: x2 = 0,3982 GV: Em làm như thế nào để tìm giá trị gần đúng của x HS: Tìm ằ 0,6311 Vậy nghiệm PT x2 = 0,3982 bao nhiêu Nghiệm của PT là: x2 = 0,3982 là x1 ằ 0,6311 và x2 = - 0,6311 Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) Bài 41 tr23 SGK Biết ằ 3,019. Hãy tính GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định được ngay kết quả? HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả. GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời ằ 3,019 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả) ằ 301,9 ằ 0,3019 ằ 0,03019 Bài 42 tr23 SGK Dùng bảng căn thức bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi PT sau a. x2 = 3,5; b. x2 = 132 GV: Bài này cách làm tương tự như ?3 GV gọi 2 em HS lên bảng làm Đáp số: a. x1 = ; x2 = Tra bảng ằ 1,871 Vậy x1 ằ 1,871; x2 ằ - 1,871 b. x1 ằ 11,49; x2 ằ -11,49 Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số. - Làm bài tập 47, 48, 53, 55 tr11SBT. GV hướng dẫn HS đọc bài 52tr11 SBT để chứng minh số là số vô tỉ. - Đọc mục Có thể em chưa biết (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng) - Đọc trước Đ6 tr24 SGK. Tiết 9 Đ6. biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Mục tiêu HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai. HS: - Bảng phụ nhóm, êke. - Bảng căn bậc hai. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng HS1: Chữa bài tập 47. a) x2 = 22,8 (a, b) tr10 SBT Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết: HS1: Chữa bài 47 (a, b) Đáp số: a) x1 ằ 3,8730 Suy ra x2 ằ - 3,8730 a) x2 = 15; b) x2 = 22,8 b) x1 ằ 4,779 suy ra x2 ằ - 4,7749 HS2 chữa bài 54 tr11 SBT HS2: Chữa bài 54SBT Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng thức Điều kiện x ³ 0 > 2 > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số. => x > 4 (theo tính chất khai phương và thứ tự) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 00 40 GV nhận xét và cho điểm hai HS. Hoạt động 2: 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút) GV cho HS làm ?1 tr24 SGK HS làm ?1 Với a ³ 0, b ³ 0 hãy chứng tỏ (vì a ³0, b ³0) GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? HS: Dựa trên định lí khai phương một tích và định lý GV: Đẳng thức trong ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? HS: Thừa số a GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ a) HS ghi ví dụ 1: a) = 3 Ví dụ 1: b) HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK HS đọc ví dụ 2 SGK Rút bọn biểu thức GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 tr25 SGK HS hoạt động nhóm Kết quả: Rút gọn biểu thức Nửa lớp làm phần a a) Nửa lớp làm phần b b) GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a. với x ³ 0; y ³ 0 = b. với x ³ 0; y < 0 HS: (với x ³0; y < 0) GV gọi HS lên bảng làm câu b GV cho HS làm ?3 tr25 SGK HS làm ?3 vào vở Hai HS lên bảng trình bày Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài HS1: với b ³ 0 = với b ³ 0 HS2: với a < 0 = (vì a < 0) Hoạt động 3: 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn (11 phút) GV đưa lên màn hình máy chiếu dạng tổng quát HS nghe GV trình bày và ghi bài Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có Với A < 0 và B ³ 0 ta có GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải trong SGK tr26 HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK GV cho HS hoạt động nhóm là ?4 để củng cổ phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn. HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, c Kết quả: Nừa lớp làm câu b, d a) c) với a ³ 0 = b) d) GV nhận xét các nhóm làm bài tập Đại diện hai nhóm trình bày bài GV: Để so sánh hai số trên em làm như thế nào? HS: Từ ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh GV: Có thể làm cách khác thế nào? HS từ , ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh GV gọi 2 HS lên làm theo hai cách HS1: Vì HS2: Vì Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (15 phút) Bài 43 (d, e) tr27 SGK HS làm bài 43 (d, e) SGK d) Gọi 2 HS lên bảng làm bài e) Bài 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn Với x > 0 và y ³ 0 GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình bày HS1: HS2: Với x > 0; y ³ 0 thì có nghĩa HS3: Với x > 0 thì có nghĩa Bài 46tr27SGK: Rút gọn các biểu thức sau với x ³ 0 HS: Với x ³ 0 thì có nghĩa a) GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai HS lên bảng trình bày b. Với x ³ 0 thì có nghĩa Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học bài - Làm bài tập 45, 47 tr27 SGK; bài tập 59, 60, 61, 63, 65 tr12 SBT - Đọc trướcĐ7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo) Tiết 10 Đ7. biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo) Mục tiêu HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng HS1: Chữa bài tập 45 (a, c) tr27 SGK HS1: Chữa bài tậ 45 (a, c) a. So sánh và b. So sánh và HS2: Chữa bài tập 47(a, b) tr27 SGK HS2: Rút gọn a) với x ³ 0, y ³ 0 và x ạ y b. và Hoạt động 2: 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút) Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) b) - Làm thế nào để khử mẫu 97b) của biểu thức lấy căn HS: Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b - GV yêu cầu một HS lên trình bày HS lên bảng làm ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không còn chứa mẫu nữa - GV hỏi: Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn. HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồ