Giáo án Đại số Lớp 9 - Nguyễn Văn Thật

Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Chương i: căn bậc hai. Căn bậc ba Tiết 1: căn bậc hai a- mục tiêu: - KT: Học sinh phân biệt được 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số a không âm (a≥0). Nắm vững định lý a<b (a≥0 và b≥0). - KN: + Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dương bằng cách làm tính hoặc sử dụng máy tính bỏ túi. + Vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh 2 số, trong đó ít nhất 1 số viết dưới dạng căn bậc hai. - GD cho HS ý thức học tập B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ,phấn màu. HS: Đồ dùng học tập, MTBT. C- Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp. D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng . GV: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai của một số a không âm rồi cho các ví dụ bằng số cụ thể. Từ định nghĩa, có thể rút ra kết luận như thế nào về căn bậc hai của một số a khi a>0, khi a=0 GV ghi bảng và cho học sinh thực hành ?1 ? Qua 2 định nghĩa trên về căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm a, em nào có thể cho biết: - Căn bậc hai của số a và căn bậc hai số học của số a với a≥0 khác nhau như thế nào? (Mỗi số dương a có 2 căn bậc hai là 2 số và - Mỗi số dương a chỉ có 1 căn bậc hai là ) GV cho học sinh thực hành ?2 GV chốt: - Với x≥0 thì - Tìm căn bậc hai số học của ....gọi phép khai phương - Để khai phương a số không âm ....dùng máy tính bỏ túi, bảng số để tính - Khi biết căn bậc hai số học của 1 số ta dễ dàng xác định căn bậc hai của nó VD: thì căn bậc hai của 49 là 7 và -7 Cho học sinh thực hành ?3 GV: Với a≥0; b≥0 nếu a<b hãy so sánh và - GV đưa ra VD2 cho HS trên bảng phụ. GV cho học sinh thực hành ?4 - GV đưa VD3 trên bảng phụ và hd HS cách làm. - Cho Hs làm ?5 IV. Củng cố Nhắc lại về CBH và CBHSH của số dương a. Cách so sánh các CBH? Cho HS làm BT6 (SBT- 4), 1,3 (SGK-6) HDHS sử dụng MTBT. IV- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Học định nghĩa và phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai của một số không âm - Làm bài tập 2, 4( SGK-6), 3,4,5(SBT-4) 1. Căn bậc hai số học. Mỗi số dương a có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau. Số dương: KH: Số âm: KH: - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là Chú ý: đọc "giá trị dương của căn bậc hai của a" - đọc "giá trị âm của căn bậc hai của a" ?1 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 0,25 có căn bậc hai là 0,5 và -0,5 ĐN: (SGK-4) là CBHSH của số dương a. Số 0 cũng được gọi là CBHSH của 0. Chú ý: với a≥0 Nếu x= thì x≥0 và x2=a Nếu x≥0 và x2=a thì x= Hay x= x≥0 x2=a ?2 ?3 64 có căn bậc hai là 8 và -8 2. So sánh các căn bậc hai số học Định lý: SGK a≥0; b≥0 và a<b có ?4 a) 4= mà 16>15 vậy 4> b) 3= mà < (vì 9<11) Vậy 3< ?5 a) Vì 1= nên từ Ta có: Với x≥0 ta có: > x>1 Kết hợp điều kiện x≥0 và x>1 → x>1 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2:căn thức bậc hai Và hằng đẳng thức = |A| a- mục tiêu: - Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai dạng a2+ m hay -(a2+m) khi m>0. - Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn bài toán. - GD cho HS yêu thích bộ môn. B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ, phấn màu. HS: Ôn định lý Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số; C- Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp. D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: HS1: Định nghĩa căn bậc hai của a. Viết dưới dạng ký hiệu. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ b) S c) ()2 = 3 Đ d) <5 → x<25 S (0≤x≤25) HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học (bài tập 9 - SBT) Tìm x không âm biết a) =15 → x=152= 222 b) 2=14 → x=49 c) < → 0≤x<2 ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1 A D B C là căn thức bậc hai của 25-x2 còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. GV yêu cầu HS đọc "Một cách tổng quát" SGK 8 GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK ? Nếu x=0; x=3 thì lấy giá trị nào? ? Nếu x=-1 thì sao? GV yêu cầu học sinh làm ?2 GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK 10 GV yêu cầu học sinh làm ?3 Đề bài viết ra bảng phụ GV yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa và a GV: Như vậy không phải khi bình phương hoặc khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 = ta cần chứng minh những điều kiện gì? ≥ 0 2 = a2 Gọi HS c/m từng đk ? GV quay lại ?3 và giải thích. =|-2|= 2 GV treo bảng phụ ghi VD2, VD3. Cho Hs làm BT7 (SGK) IV- Củng cố: có nghĩa A ≥ 0 =|A|= A nếu A ≥ 0 =|A|= -A nếu A < 0 GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. BT 9 SGK Nhóm 1 +2: Làm a, c; Nhóm 3 + 4: Làm b, d; 1. Căn thức bậc hai: ?1 Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2(định lý Pitago) AB2 = 25 - x2 → AB = (vì AB>0) * TQ (SGK- 8) xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ khi A ≥ 0 ?2 xác định khi 5-2x ≥ 0 x≤2,5 2. Hằng đẳng thức ?3 a -2 -1 0 2 3 4 a2 4 1 0 4 9 16 2 1 0 2 3 4 * Định lý: SKG 7 "a ta có = |a| CM: Theo định nghĩa aR ta có ≥ 0 a - Nếu a≥ 0 thì =a → 2 = a2 - Nếu a < 0 thì =- a → 2 = (-a)2=a2 Vậy 2 = a2 a *Chú ý: SGK 10 =|A|= A nếu A ≥ 0 =|A|= -A nếu A < 0 Bài 9 (SGK) a) =7 x1, 2 = ± 7 b) = → x=8 → x = ± 8 c) =6 → x=± 3 d) = →x = ± 4 V- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức - Hiểu cách chứng minh định lý - BTVN: 8 (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10). - Xem lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ______________________________________________________________ Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: luyện tập a- mục tiêu: -Học sinh được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đằng thức để rút gọn biểu thức; - Học sinh được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - HS có thái độ học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận. B- Phương tiện thực hiện GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số. C- Phương pháp giảng dạy: Thầy tổ chức trò hoạt động D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa. Làm bài tập 12 a, b(SGK 11); - HS2: Điền vào chỗ (....) để được khẳng định đúng: ............... ...........nếu A ≥ 0 ............ nếu A < 0 Làm bài tập 8 a, b (SGK) III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các bài tập trên. GV yêu cầu HS làm bài 12 (SGK) GV: căn thức có nghĩa khi nào? Tử là 1>0 vậy mẫu ? - GV lưu ý cho HS đối với bt lấy căn có các trường hợp sau: * có nghĩa 0 hoặc *có nghĩa A.B ≥ 0 hoặc - Cho HS áp dụng làm bt 16 (SBT). - Hãy tìm đk của x, sau đó kết hợp nghiệm trên trục số và kl chung. GV hd HS cách làm khác của câu b lập bảng xét dấu Ta có bảng xét dấu: x -3 2 x-2 - - 0 + x+3 - 0 + + Thương + - 0 + Rút gọn biểu thức. GV gọi 2 HS lên bảng GV hd HS 3 = ()2 GV cùng HS thực hiện. Luyện tập: Bài 11 (SGK 11) a) = 4.5+14:17=22 b) 36: = 36:-13 = -11 c) d) Bài 12 (SGK): b) có nghĩa 1+x2 >0 thoả mãn x R c, có nghĩa Vì 1> 0 => -1 + x > 0 x > 1 Bài 16 (SBT) a) có nghĩa (x-1)(x-3)≥0 x-1 ≥0 hoặc x-1 ≤ 0 x-3 ≥0 x-3≤ 0 x ≥1 ↔ x ≥3 x ≥3 x ≤1 ↔ x ≤1 x≤ 3 Vậy có nghĩa khi x ≥3 hoặc 1 5 0 x ≤1 b, có nghĩa hoặc * x ≥ 2 * x < -3 Vậy: x<-3 hoặc x≥2 2 -3 0 Bài 13: (SGK 11) a) 2-5a với a<0 = 2-5a = -2a-5a (vì a<0) = -7a b) +3a với a≥0 = + 3a =8a (vì 5a≥0) Bài 14: (SGK) phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-3 = (x-)(x+) b) x2-2x +5 = (x-)2 IV- Củng cố: - Các hằng đẳng thức viết dưới dấu căn - Các dạng bài tập V- Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Ôn tập kiến thức tiết 1 + tiết 2 - Luyện tập dạng bài tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức. Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình; - VN: 10 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d); ___________________________________________________________ Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân Và phép khai phương : A- mục tiêu: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức - HS có thái độ học tập nghiêm túc. B- Phương tiện thực hiện: GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm. C- Phương pháp giảng dạy: Thầy tổ chức, trò hoạt động D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: Đánh dấu “X” vào ô thích hợp ( GV ghi đề bài trên bảng phụ) Nội dung Đúng Sai XĐ khi x ≥ 1,5 XĐ khi x ≠ 0 4 = 1,2 - =4 III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?1 SKG 12 Tính và so sánh: và Qua VD trên hãy p/b thành ĐL? GV hướng dẫn HS chứng minh định lý GV: cho biết định lý trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? Với a ≥0 =x x≥0 x2=a - GV với đlý trên với 2 số không âm, đlý cho ta suy luận theo 2 chiều ngược nhau do đó ta có 2 quy tắc. Gọi 2 HS phát biểu quy tắc? GV: yêu cầu HS đọc VD1 GV hướng dẫn HS trình bày GV yêu cầu HS làm ?2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1 + 2: câu a Nhóm 3 + 4: câu b GV nhận xét các nhóm làm bài. GV hd HS cách làm khác câu b. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 trên bảng phụ. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 Nhóm 1 + 2: câu a Nhóm 3 + 4: câu b GV chữa câu a cách khác. Gvgiới thiệu chú ý. GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ. GV cho HS làm ?4 1. Định lý: ?1 = = 20 = 4.5 =20 Vậy: = *Định lý: (SGK 12) Với a ≥ 0, b ≥ 0 CM: Vì a≥0 và b ≥0 → xác định và không âm = a.b Vậy với a≥0 và b ≥0 Chú ý: (SGK - 13) VD: Với a, b, c ≥0 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phương 1 tích Quy tắc:( SGK- 13) VD1:( SGK- 13) ?2: Tính a) = 0,4.0,8.15 = 4,8 b) = 50.6 =300 b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai Quy tắc: :( SGK- 13) VD2: :( SGK- 13) ?3 a, = 15 b) = = 2.6.7 =84 Chú ý: SGK A ≥ 0, B ≥ 0: A ≥ 0 : = A ?4 a) = = 6a2 b) = 8ab (vì a≥0; b≥0) IV. Củng cố Y/c HS p/b lại đl và 2 qui tắc của bài: Với a ≥ 0, b ≥ 0 A ≥ 0, B ≥ 0 A ≥ 0 = A Chú ý p.biệt trường hợp bất kỳ: =|A| - Cho HS làm BT 17a, 18a, 19a (SGK- 14) V. HDVN:- Học thuộc đl và các qui tắc. - làm bt 17, 18, 19 phần còn lại, 20, 21(SGK- 14,15) Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: luyện tập a- mục tiêu: - Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức - Tập cho học sinh cách tích nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh 2 biểu thức - Yêu thích bộ môn B- Phương tiện thực hiện: GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm. C- Phương pháp giảng dạy: Thầy tổ chức, trò hoạt động D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B II- Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Làm bài tập 20d (SGK 15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Làm bài tập 21 (SGK 15) III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài 22a, b SGK 15 GV: có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? GV: kiểm tra các bước biến đổi và nhận xét cho điểm Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: - GV dựa vào hđt a2 + b2 = (a + b)(a – b) và phép khai phương của số chính phương quen thuộc. GV yêu cầu HS làm bài 23b (SGK 15) Chứng minh - và + là 2 số nghịch đảo của nhau? GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ? (tích của chúng bằng 1) NC: chứng minh: = 8 GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x NC: Giải phương trình: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 25d và b sung g) Nhóm 1 + 2: câu d Nhóm 3 + 4: câu g IV- Củng cố: V- Hướng dẫn HS học tập ở nhà Dạng 1: Tính giá trị căn thức a) = 5 b = 3.5 = 15 Bài 24: a, A = tại x = - A = = 2(1+3x2) vì (1+3x)2 ≥0x Thay x=-vào biểu thức A = 2(1+3(-))2 = 2(1-3)2 ≈ 21,029 Dạng 2: Chứng minh: Bài 23b (SGK 15) (-)(+) = ()2- ()2 = 2006 - 2005 =1 Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau. Bài NC: VT= = = 8 = VP Dạng 3: Tìm x: Bài 25a, d (SGK 16) a) x≥0 ↔ 16x=82↔ 16x=64↔ x=4 b) ↔ ↔ ↔ x-1 = 4 ↔ x=5 x-1=- 4 x=-3 Vậy S = {-3;5} d) ↔ 2=6 ↔ =3 ↔ 1-x=3 ↔ x=-2 1-x=-3 x=4 Vậy x=-2 hoặc x=4 - Xem lại các dạng bài tập - Củng cố các bài tập đã chữa - Kiến thức cơ bản - Làm bài tập 22c, d; 24b; 25b,c; 27 (SGK 15, 16) - BT 70 (SBT7) - Xem trước mục 4 Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: liên hệ giữa phép chia Và phép khai phương a- mục tiêu: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi căn thức. - Yêu thích bộ môn B- Phương tiện thực hiện: GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập. C- Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập 25 (b,c) SGK 16. HS2: Tính và so sánh và Gv dẫn dắt HS vào bài mới.. III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Từ bài tập trên hãy p/b thành trường hợp tổng quát? GV: ở tiết học trước ta đã chứng minh định lý khai phương 1 tích dựa trên cơ sở nào? (Định nghĩa căn bậc hai số học của 1 số không âm) GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương? - Hãy so sánh ĐK của a và b trong 2 ĐL về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương? GV: Lưu ý HS: điều kiện a ≥0; b>0 (mẫu, tử ≠0) C2: a ≥0; b>0 → xác định và không âm, xác định và dương 2 GV gọi HS đọc quy tắc? GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1? GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2. SGK 17 Nhóm 1 + 2: câu a Nhóm 3 + 4: câu b Thời gian 3' GV yêu cầu HS đọc VD2: GV cho HS làm ?3 SGK 18 GV giới thiệu chú ý (viết ra bảng phụ) Lưu ý: Khi áp dụng quy tắc chú ý đến điều kiện số bị chia không âm, số chia phải dương. GV đưa VD3 ra bảng phụ? HS vận dụng để làm ?4 GV chốt lại cho HS trường hợp không cho sẵn Đk của biến. 1) Định lý a ≥0; b>0 CM: Vì a ≥0; b>0 nên xác định và không âm. Ta có: Vậy là căn bậc hai số học của Hay: 2. áp dụng a) Quy tắc khai phương một thương QT: SGK 17 Ví dụ 1: SGK 17 ?2 a) b) b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: Quy tắc: SGK 17 Ví dụ 2: SGK 17 ?3 a) b) Chú ý: A ≥ 0, B > 0 ?4 a) nếu a ≥ 0 = - nếu a < 0 b) nếu a ≥ 0, b ≥ 0 = - nếu a ≥ 0, b< 0 IV. Củng cố - P/b đ/lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương? A ≥ 0, B > 0 - Các câu sau Đ hay S. Nếu S sửa lại cho Đ a, a ≥0; b ≥ 0 S sửa b > 0 b, = 2 Đ c, 2.y2. = x2y(với y < 0) S sửa - x2y d, 5 : = 5 Đ V. HDVN - Học bài theo vở ghi và SGK. - Làm BT 28,29,30,31 (SGK- 18,19) ______________________________________________________________ Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7: luyện tập A- mục tiêu: - Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn bậc hai. - Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. - Yêu thích bộ môn B- Phương tiện thực hiện: GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập, kthức. C- Phương pháp giảng dạy: Luyện giải bài tập. D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định lý khai phương một thương. Chữa bài tập 30 c, d SGK 19. HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai? Chữa bài tập 28a; 29c SGK 19. III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Hãy nêu cách làm? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải? GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? GV: Nhận xét: 12=4.3 27=9.3 Hãy áp dụng quy tắc khai phương 1 tích để biến đổi phương trình? GV: áp dụng hằng đẳng thức: GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm Nhóm 1 + 2: câu a Nhóm 3 + 4: câu b Thời gian 4' Gv lưu ý cho HS cần chú ý đến ĐK cho trước của bài toán. Bài tập nâng cao: Tìm x thoả mãn điều kiện: GV: Điều kiện xác định? Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải? IV- Củng cố: V- Hướng dẫn HS học tập ở nhà: GV hướng dẫn bài 37(SGK 20) MN= MN=NP=PQ=QM=→ tứ giác MNPQ là hình thoi → MP= Dạng 1: Tính Bài 32 (a, d) SGK 19 Tính d) Dạng 2: Giải phương trình: Bài 33 b,c (SGK 19) b) .x + = => x = 2 + 3 - => x = 4 c, .x2 - = 0 => x2 = 2 => x = ± Bài 35a (SGK 20) Tìm x biết: = 9 x-3=9 x=12 x-3=-9 x=-6 Dạng 3: Rút gọn biểu thức: Bài 34 a.c (SGK 19) ab2 với a<0; b≠0 = ab2 . Do a<0 nên c) với a≥-1,5 và b<0 = Vì a≥-1,5 →2a+3≥0 và b<0 Điều kiện xác định: Ta có bảng xét dấu: x 1 2x-3 - - 0 + x-1 - 0 + + Thương + - 0 + Vậy: x<1 hoặc x≥ , điều kiện x≥ x<1 Ta có: ↔2x-3=4x=4 ↔-2x=-1 ↔x= thoả mãn điều kiện x<1 Vậy: S={} Các dạng bài tập: - Quy tắc khai phương 1 thương - Quy tắc chia các căn thức bậc hai - Xem lại các bài tập ở lớp - BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37 (SGK 19,20) Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: bảng căn bậc hai A- mục tiêu: - Học sinh hiểu được cấu tạo bảng căn bậc hai. - HS có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. Biết biến đổi các CBH của một số không âm bất kỳ để có thể sử dụng được bảng số. - GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận, chính xác. B- Phương tiện thực hiện: GV: Bảng phụ, bảng số, eke, phấn màu HS: Bảng số, eke C- Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề, gq vấn đề, thực hành. D- Tiến trình bài dạy: I- ổn định tổ chức: 9A: 9B: II- Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập 35b (SGK 20) HS2: Tìm x thoả mãn điều kiện: (x=, điều kiện: x≥1,5; không có giá trị x thoả mãn) III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS mở bảng III căn bậc hai để biết về cấu tạo của bảng. GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng? GV nhấn mạnh cho HS: + Qui ước gọi tên các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. + Hiệu 9 cột chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của CBH của các số được viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99. GV viết ra bảng phụ và HDHS cách tra bảng: dùng êke tìm giao hàng 1,6 và cột 8 sao cho 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông. Tương tự gọi HS tra bảng: GV treo bảng phụ viết VD2: Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy? (6,253) Giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy? (6) Tìm , , Bảng tính sẵn CBH chỉ cho phéo ta tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. vậy những số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 làm tn để có thể sử dụng được bảng trên? HS đọc ví dụ 3: Tìm GV: Cơ sở nào để làm VD trên? (Quy tắc khai phương 1 tích) GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 Nhóm 1 + 2: tìm Nhóm 3 + 4: tìm Thời gian 3' GV cho HS làm VD4 GV hướng dẫn HS phân tích 0,00168=16,8:10000 sao cho số bị chia khai căn được nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10. GV yêu cầu HS làm ?3 GV: Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình? GV chốt lại cho HS + Để tìm CBH của số lớn hơn 100 ta biến đổi về tích của 2 số: 1 số lớn hơn 1, nhỏ hơn 100 và 1 số là luỹ thừa bậc chẵn của 10. + Để tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn 1 ta biến đổi thành khai phương một thương sao cho số bị chia khai phương được nhờ dùng bảng và số chia là luỹ thừa chẵn của 10. IV- Củng cố: Viết đề bài ra bảng phụ: Nối mỗi ý cột A ứng với cột B để được kết quả đúng. Cột A Cột B 1. a. 5,568 2. b. 98,45 3. c. 0,8426 4. d. 0,03464 5. e. 2,224 6. g. 10,72 h.9,37 V- Hướng dẫn HS học tập ở nhà: 1. Giới thiệu bảng: Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột, ngoài ra còn 9 cột hiệu đính. 2. Cách dùng bảng: a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 ví dụ 1: Tìm 8 1,6 1,296 ≈1,296 ≈ 2,214 ≈2,2914 ví dụ 2: Tìm 1 8 39 6,253 6 ≈ 6,253+0,006=6,259 ≈3,120 ≈6,040 ≈3,018 b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 = ?2 a) = 10.3,018 ≈ 30,18 b) ≈ 10.3,143 ≈ 31,14 c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 ví dụ 4: SGK 18 4,099 : 100 0,04099 Chú ý: SGK ?3: Nghiệm của phương trình: x2= 0,3982 x1≈ 0,6311 x2≈ -0,6311 1-e 2-a 3-g 4-b 5-c 6-d - Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số - BT 47, 48, 53, 54 SBT 11 - GV hướng dẫn đọc bài 52 (SBT 11), chứng minh là số vô tỷ - Đọc mục "Có thể em chưa biết..." Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai A- mục tiêu: - Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoặc dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Học sinh nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. - GD cho HS tính cẩn thận, tư duy logíc, suy luận B- Phương tiện thực hiện: GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai HS: Bảng căn bậc hai C- Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề, gq vấn đề D- Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức: II- Kiểm tra bài cũ: HS1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết: a) x2=15; b)x2=22,8 HS2: Chữa bài tập 54 (SBT 11) III- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?1 Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? GV: Đẳng thức ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi → thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? GV: ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức. GV yêu cầu HS đọc VD2 SGK Lời giải viết ra bảng phụ GV chỉ rõ và được gọi là đồng dạng với nhau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 SGK 25 Nhóm 1 + 2: câu a Nhóm 3 + 4: câu b GV viết tổng quát nên bảng phụ? GV cho HS đọc VD3 (SGK) - Hướng dẫn cách trình bày. - Cho HS áp dụng làm ?3 GV ghi CTTQ ra bảng phụ. GV viết ví dụ 4 ra bảng phụ. Yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải SGK 26 (chỉ đưa các thừa số dương vào dấu căn khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 Nhóm 1 + 2: câu a, c Nhóm 3 + 4: câu b, d Nhận xét các nhóm làm bài tập GV: ứng dụng: - Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với độ chính xác cao hơn - So sánh các số được thuận tiện GV yêu cầu HS đọc VD 5 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?1 (Vì a≥0; b≥0); Ví dụ 1: a) b) Ví dụ 2: SGK ?2 a) = = b) = 2+3- 3 + = 5 - 2 * TQ A nếu A ≥ 0; B ≥ 0 = (B ≥ 0) - Anếu A≥0; B ≥ 0 Ví dụ 3: SGK ?3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. vì b ≥ 0 vì a < 0 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn * TQ nếu A≥0; B ≥0 A (B ≥ 0) - nếu A<0; B ≥0 ?4 a) b) với a≥0 = c) d) -2ab2 với a≥0 = - 20 Ví dụ 5: SGK IV. Củng cố: GV nhắc lại CTTQ và ứng dụng của việc đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Làm BT 43d,e; 44a,b (SGK- 27) V-Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài - Làm bài tập 43, 43 phần còn lại, 45, 47 (SGK 27) - Bài 59, 60 (SBT 12) - Đọc bài "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai" Tuần: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10: luyện tập A- mục tiêu: - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn. - Kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Yêu thích bộ mô