Giáo án Đại số Lớp 9 Tiết 1- 16

Tuần 1 CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. §1. CĂN BẬC HAI. Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 1 Ngày giảng: 26/8/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính toán. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (15’) - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 7, hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là và - . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc định nghĩa SGK- tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn?2 =7, vì 70 và 72 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0 - HS1: = 3, - = - 3 - HS2: =, - = - - HS3:=0,5,- = - 0,5 - HS4:= , - = - - HS đọc định nghĩa. - căn bậc hai số học của 16 là(=4) - căn bậc hai số học của 5 là - HS chú ý và ghi bài - HS:=8, vì 80 ; 82=64 - HS:=9, vì 90; 92 =81 - HS:=1,21 vì 1,210 và 1,12 = 1,21 - HS:=8 và - = - 8 - HS:=9 và - = - 9 - HS:=1,1 và - =- 1,1 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. ØChú ý: với a0, ta có: Nếu x = thì x0 và x2 = a; Nếu x0 và x2= a thì x =. Ta viết: x 0, x = x2 = a Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15’) - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu < hãy so sánh a và b? Như vậy ta có định lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 1 < 2 nên . Vậy 1 < Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - Tìm số x không âm, biết: a) >2 b) < 1 - CBH của mấy bằng 2? =2 nên >2 có nghĩa là Vì x > 0 nên x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm?5 - HS: < - HS: a < b - HS: Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghĩ tìm cách làm. - HS: =2 - HS:b) 1=, nên 1 có nghĩa là . Vì x0 nên x<1. Vậy 0 x < 1 - HS cả lớp cùng làm 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b < VD: a) Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < b) 16 > 15 nên . Vậy 4 > c) 11 > 9 nên . Vậy 11 > 3 VD 2: a)>1 1=, nên >1 có nghĩa là. Vì x0 nên x >1 Vậy x >1 b) 3=, nên có nghĩa là . Vì x0 nên x x0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (12’) - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và Ta có: 4 > 3 nên . Vậy 2 > - HS2: b) so sánh 6 và Ta có: 36 < 41 nên . Vậy 6 < - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) =15 Ta có: 15 = , nên =15 Có nghĩa là = Vì x0 nên= x = 225. Vậy x = 225 a) So sánh 2 và Ta có: 4 > 3 nên . Vậy 2 > b) so sánh 6 và Ta có: 36 < 41 nên . Vậy 6 < a) =15 Ta có: 15 = , nên =15 Có nghĩa là = Vì x0 nên = x = 225. Vậy x = 225 Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49. Vậy x = =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. Tuần 1 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 2 Ngày giảng 27/8/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ (5’) - Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - GọI HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu định nghĩa và làm bài tập. Vì x0 nên x < 2. Vậy x < 2. 3. Bài mới Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị - HS làm?2 HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = AB = - HS làm?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) xác định khi 5- 2x0 52x x Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị Hoạt động 2: Hằng đảng thức (18’) - Cho HS làm?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0, ta thấy: Nếu a thì = a , nên ()2 = a2 Nếu a < 0 thì = - a, nên ()2= (- a)2=a2 Do đó, ()2 = a2với mọi số a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Ví dụ 2: a) Tính Áp dụng định lý trên hãy tính? b) Ví dụ 3: Rút gọn: a) b) Theo định nghĩa thì sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng hay - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) với x2 b) với a < 0. Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này. - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: ==12 - HS: ==7 HS: = - HS: - HS:Vì Vậy = - HS: b) ==- 2 (vì > 2) Vậy =- 2 - HS: a) = = x - 2 ( vì x2) b) == Vì a < 0 nên a3< 0, do đó = - a3 Vậy = a3 2. Hằng đẳng thức Với mọi số a, ta có a) Tính ==12 b) ==7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) b) Giải: a) = = b) ==- 2 (vì > 2) Vậy =- 2 Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là * nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm). * nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm) Hoạt động 3: Cũng cố (8’) - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) =7 - HS1: a) xác định khi 0 a0 Vậy xác định khi a0 - HS2: b) xác định khi - 5a0a0 Vậy xác định khi a0. - HS1: a) ==0,1 - HS2: = = 0,3 - HS:8a) ==2- vì 2 > - HS: =7 Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7 Bài tập 6 a)xác định khi 0a0 Vậy xác định khi a0 b) xác định khi - 5a0a0 Vậy xác định khi a0. Bài tập 7(a,b) a) ==0,1 = = 0,3 Bài tập 8a. 8a) = =2- vì 2 > - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) =7 =7 Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Tuần 2 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2013 Tiết 3 Ngày giảng: 28/8/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. * Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’) - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì , , , ) - HS:11d) ===5 Bài tập 11(a,d) 11a) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì , , , ) 11d) ===5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’) - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - có nghĩa khi A0 - HS 12b) có nghĩa khi - 3x + 40 - 3x - 4 x. Vậy có nghĩa khi x. - HS: 11c)có nghĩa khi - 1 + x > 0 >1. Vậycó nghĩa khi x > 1. Bài tập 12 (b,c) 12b) có nghĩa khi - 3x + 40 - 3x - 4x. Vậy có nghĩa khi x. 11c)có nghĩa khi - 1 + x > 0 x >1. Vậycó nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’) - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2- 5a với a < 0 b) +3a với a0 - HS: a) 2- 5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên= - a, do đó 2- 5a = 2(- a) – 5a = - 2 - 5a = - 7a - HS: b) +3a - Ta có: a0 nên== = 5a Do đó +3a= 5a + 3a = 8a. Bài tập 13(a,b) a) 2- 5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên= - a, do đó 2- 5a = 2(- a) – 5a = - 2a- 5a= - 7a b) +3a - Ta có: a0 nên== = 5a Do đó +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’) - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x2 - 5 = 0 - HS: a) x2 - 3 = x2 - ()2 = (x- )(x+) - HS: b) x2 – 6 = x2 – ()2 = (x - )(x + ) - HS: a) x2 - 5 = 0 x2 = 5 x = . Vậy x = Bài tập 14(a,b) a) x2 - 3 = x2 - ()2 = (x- )(x+) b) x2 – 6 = x2 – ()2 = (x - )(x + ) Bài tập 15a x2 - 5 = 0 x2 = 5 x = . Vậy x = Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 2 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 20/8/2013 Tiết 4 Này giảng: 9/9/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được đẳng thức . Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. * Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) HS làm bài tập 13(c,d) SGK – tr11. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định lí (15’) - Cho HS làm?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a0 và b0 nên xác định và không âm. Ta có: ()2 = ()2.()2= a.b Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm?1 Ta có: ==20 = 4.5 = 20 Vậy = 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có ØChú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) b) - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm?2 a) b) - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - VD2: Tính a) b) - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm?3 Tính a) b) - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) b) Giải: a) = ====9a (viø a0) Câu b HS làm - Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) ==7.1,2.5 = 42 - HS: b) = == 9.2.10 =180 HS1: a) = = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) === 5.6.10 = 300 - HS: a)= = 10 - HS2: b) == ==26 - HS1: a) ==15 - HS2: b) == ==12.0,7=8,4 - HS cả lớp cùng làm. - HS: b) = =3=3 ?4a) == =6(vì a) b) = =8= 8ab (vì a0) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) b) Giải: a) = =7.1,2.5 = 42 - HS: b) = == 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) b) Giải: a)= = 10 b) == ==26 Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố (4’) - Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) b) - Rút gọn biểu thức sau với a < 0 - HS1: a) == 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) = ==22. = 4.7 = 28 - HS: = = 0,6.= 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) Bài tập 17a Giải: a) == 0,3.8 = 2,4 b) = ==22. = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau với a < 0 Giải: = = 0,6.= 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 5 Ngày giảng: 10/9/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính: - HS trả lời ... = == == 5.12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’) - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính a) b) Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: =1 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm. - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: Bài tập 25: Tìm x, biết: Bài tập 26: a) So sánh: và - GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 - HS: a) = == 5 - HS: b) = === 3.5 = 15 - HS: Ta có: = = 4 – 3 = 1 Vậy=1 - HS: Ta có: =2005 – 2005 = 1 Vậy và là hai số nghịch đảo của nhau - HS: = = Với x = - , ta có: = == =2()= =8,48528136- 2 = 6,48528136 6,485 HS: 16x = 64 x = 4 - HS: a) Đặt A== B== 8 Ta có: = 34, = 64 0 nên A < B hay < - HS: Ta có: =16, =12 Như vậy: > Bài tập 22a, b a) = == 5 b) = === 3.5 = 15 Bài tập 23a = = 4 – 3 = 1 Vậy=1 b) Ta có: =2005 – 2005 = 1 Vậy và là hai số nghịch đảo của nhau Bài tập 24a = = Với x = - , ta có: = == =2()= =8,48528136- 2 = 6,48528136 6,485 Bài tập 25a 16x = 64 x = 4 Bài tập 26: a) So sánh: và Đặt A== B== 8 Ta có: = 34, = 64 0 nên A < B hay < Bài tập 27a: So sánh 4 và2 Ta có: =16, =12 Như vậy: > Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. Tuần 3 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 6 Ngày giảng: 11/9/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được đẳng thức. Biết hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. * Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong giờ học) 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định lí (15’) - Cho HS làm?1 Tính và so sánh và - GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh: Vì a0 và b > 0 nên xác định và không âm Ta có Vậy là căn bậc hai số học của , tức là - HS: Vậy = 1/ Định lí Với số a không âm và số b dương, ta có Hoạt động 2: Áp dụng (15’) - GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính: a) b) - Cho HS làm?2 a) b) - GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính: a) b) - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - Cho HS làm?3 a) b) - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - GV giới thiệu chú ý SGK. - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) b) với a > 0 Giải a) - Gọi 1 HS lên bảng giải câu b. - Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm phân nữa số nhóm làm câu a, và nữa số nhóm làm câu b) - HS: a) = - HS: b)= - HS: a) = - HS: b) = = - HS: a) = - HS:b) = - HS: a) = - HS: b) = - HS: b) với a > 0 = - HS: a) b) a) Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một thương, trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a) b) với a > 0 Giải a) b) với a > 0 = Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố (14’) Bài tâïp 28: Tính a) b) - ( Hai HS lên bảng trình bài) Bài tâïp 29: Tính a) b) - ( Hai HS lên bảng trình bài) - HS: a) b) - HS: a) - HS: b) = 7 Bài tâïp 28: Tính a) b) Giải: a) b) Bài tâïp 29: Tính a) b) Giải: a) - HS: a) = = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Tuần 4 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 30/8/2013 Tiết 7 Ngày giảng: 16/9/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai. Áp dụng Tính: - HS trả lời ... = = Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’) - Bài tập 32b: Tính - Bài tập 33: a) b) - HS: = - HS: Vậy x = 5 - HS: - Bài tập 32a, tính = = Bài tập 33:a, b Vậy x = 5 Vậy x = 4 - Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: a) với a < 0, b0 b) với a > 3 - HS: a) = - HS: b) vì a > 3 Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: a) b) vì a > 3 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’) - Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37. Tuần 4 §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày soạn: 10/9/2013 Tiết 8 Ngày giảng: 23/9/2013 A. Mục tiêu: * Kiến thức:- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. * Kĩ năng:- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1:?3, Bảng phụ 2: Bảng bài tập 2, MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: MTBT , phiếu học tập 1:?3, SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong giờ học) 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17’) Đẳng thức cho phép ta thực hiện phép biển đổi , Phép biến dổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. VD 1: a) Thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn? b) Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. - GV: Cho HS làm?2 GV giới thiệu một cách tổng quát VD 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên hướng dẫn (các biểu thức được gọi là đồng dạng với nhau. Giáo viên đưa công thức tổng quát cho học sinh VD 3: Giáo viên hướmg dẫn GV: cho 2 HS lên bảng ?1 Với a³0; b³0, hãy chứng tỏ . (Vì a³0; b³0) Thừa số đựơc đưa ra ngoài dấu căn là 3. ?2 Rút gọn biểu thức a)= = =(1+2+5)= VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) với x³0 và y³0 == (vì x³0, y³0) b) với x³0 và y<0 === (vì x³0, y<0) ?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) với b³0 b) với a<0 Giải: a) = = b) = =- §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn VD 1: a) b) * Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B³0, ta có , tức là: Nếu A ³0 và B³0 thì Nếu A<0 và B³0 thì VD 2: Rút gọn biểu thức = = =(3+2+1) =6 VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) với x³0 và y³0 == (vì x³0, y³0) b) với x³0 và y<0 =