Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 31: Hệ hai phương tr̀nh bậc nhất hai ẩn

Tuần16 Ngày soạn:.././2010 Tiết 31 BÀI 2. HỆ HAI PHƯƠNG TR̀NH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu: Kiến thức:HS nắm khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp minh họa h́ình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hệ phương trình tương đương. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các kiến thức về hê phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập Có kỹ năng minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Thái độ: Nghiêm túc trong giờ học, học bài và làm bài đầy đủ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Baøi giaûng treân maùy chieáu, baûng phuï maët phaúng toïa ñoä. HS: Soaïn baøi vaø oân baøi cuõ.sinh coù yù thöùc hoïc baøi III. Tiến trình tiết dạy 1.Ổn lớp – kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu kn pt bậc nhất hai ẩn, lấy ví dụ minh hoạ ? HS2: Cho hai phương tŕnh 2x+y =3 và x-2y = 4 kiểm tra xem cặp (x;y)=(2;-1) có phải là nghiệm của hai phương tŕnh trên không ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phương tŕnh bậc nhất hai ẩn - Đưa hai phương trình 2x+y =3 và x-2y = 4 yêu cầu HS làm ?1 - Đưa khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 phương tŕnh bậc 1 hai ẩn. Cho HS làm ?2. Giới thiệu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ phương trình và giao điểm chung của hai đường thẳng - Cho HS làm ví đụ 1: - Hăy vẽ đồ thị của là hai đường thẳng của hệ - Yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm M ? - Thử lại xem cặp giá trị? (2;1) có là nghiệm của hệ không ?. Cho HS nghiên cứu ví dụ 2 ?. Em có nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 ? - Nêu nhận xét về? số nghiệm của hệ phương trình ? Cho HS nghiên cứu vị dụ 3 GV: Tổng quát: Đối với hệ phương trình: (I) thì : + Nếu d1 cắt d2 hệ (I) có một nghiệm duy nhất. + Nếu d1 song song d2 hệ (I) vô nghiệm. + Nếu d1 trùng với d2 hệ (I) có vô số nghiệm. Hoạt động 4: Hệ phương tŕnh tương đương GV:Em hăy nhắc lại khái niệm tương đương của hai phương trình. - Nhận xét kết luận: Tương tự hai phương trình tương đương - Thay số vào và kiểm tra HS: Nhắc lại khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Làm ?2 Đọc và tìm hiểu nội dung ví dụ 1 - Vẽ đồ thị và tìm toạ độ điểm M: M(2;1) - Thử lại với x=2 và y= 1 có là nghiệm của hệ không ?. Tìm hiểu ví dụ 2 Vẽ đồ thị hàm số và nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 và số nghiệm của hệ Tìm hiểu ví dụ 3 HS:Lên bảng vẽ đồ thị hàm số và nhận xét gì về hai đường thẳng d1 và d2 từ đó nêu nhận xét về số giao điểm và số nghiệm của hệ. Trả lời HS: Ghi vở : Đối với hệ phương trình: (I) thì : + Nếu d1 cắt d2 hệ (I) có một nghiệm duy nhất. + Nếu d1 song song d2 hệ (I) vô nghiệm. + Nếu d1 trùng với d2 hệ (I) có vô số nghiệm. Trả lời 1. Khái niệm về hệ hai phương tŕnh bậc nhất hai ẩn: Xét hai phương tŕnh 2x+y =3 và x-2y = 4 ta thấy cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của cả hai phương trình. Ta nói cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của hệ hai phương trình: Tổng quát: - Nếu 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: ax + by = c và a'x + b'y= c' có nghiệm chung (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của hệ: (I) - Nếu 2 phương trình đó không có nghiệm thì hệ (1) vô nghiệm - Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó ? 2.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 phương tŕnh bậc 1 hai ẩn Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng có phương trình là hai phương trình của hệ Ví dụ 1: Xét hệ phương tŕnh: ta thấy d1 và d2 cắt nhau tại một điểm duy nhất là điểm M ta xác định điểm M có toạ độ (x=2; y=1). Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x=2; y=1 đồ thị: Ví dụ 2: Xét hệ phương tŕnh: ta thấy d1 và d2 song song với nhau nên chúng không có giao điểm chung do đó hệ vô nghiệm Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: ta thấy d1 và d2 được biểu diễn đường thẳng có phương tŕnh y=2x-3 nên chúng trùng nhau nên chúng có vô số giao điểm chung do đó hệ có vô số nghiệm đồ th: Tổng quát: Đối với hệ phương trình: (I) thì : + Nếu d1 cắt d2 hệ (I) có một nghiệm duy nhất. + Nếu d1 song song d2 hệ (I) vô nghiệm. + Nếu d1 trùng với d2 hệ (I) có vô số nghiệm. 3. Hệ phương tŕnh tương đương: Hai phương tŕnh được là tương đương với nhau khi chúng có cùng một tập nghiệm. 3. Dặn dò - Xem lại thật kỹ toàn bộ nội dung bài học - Làm các biểu thức sau bài học 4; 5; 7; 8; SGK và SBT