Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 2) - Năm học 2019-2020

TIẾT 42: Bài 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng: HS có khả năng phân tích đề bài và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: + Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học. + Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán. - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung thực, tự trọng, chí công vô tư. Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bảng kẻ sẵn dùng để phân tích đề bài, thước thẳng. - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân. Hoạt động nhóm làm 2. Học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương pháp giải hệ phương trình có chứa ẩn ở mẫu. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút). 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: HS nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình. GV đặt câu hỏi cho HS: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. GV cho HS nhận xét, ghi điểm. Tiếp tục củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu một số dạng toán khác cũng thường gặp trong thực tế. Chúng ta cùng đi vào nội dung bài học hôm nay: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) HS trả lời câu hỏi của GV: * Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn (hai ẩn) và xác định ĐK thích hợp cho từng ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn. - Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng từ đó lập hệ phương trình. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. HS nhận xét. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Các ví dụ. (16 phút) Mục tiêu: HS nêu được các đại lượng trong bài, nêu được ẩn phụ cần đặt cho bài toán, thiết lập và giải hệ phương trình đã lập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, phân tích. - Treo bảng phụ đưa ví dụ 3 Tr22.SGK - Yêu cầu HS nhận dạng bài toán. - Nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS: Bài toán này có những đại lượng nào? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất (Khối lượng công việc làm trong một đơn vị thời gian) là hai đại lượng có quan hệ với nhau như thế nào? - Treo bảng phụ đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu điền vào bảng Thời gian HTCV ( ngày ) Năng suất (cv/ngày) Haiđội Đội A Đội B - Hướng dẫn HS dựa vào bảng phân tích để trình bày. - Nêu cách chọn ẩn và điều kiện của ẩn? - Lưu ý: Thời gian làm riêng của mỗi đội để hoàn thành công việc phải nhiều hơn thời gian làm chung để hoàn thành công việc. - Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình? - Nhận xét và chốt lại 2 cơ sở lý thuyết dùng để lập hai phương trình của hệ. - Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình. Gọi HS lên bảng giải hệ phương trình. - Đọc và tìm hiểu đề bài. - Ví dụ 3 là bài toán làm chung, làm riêng. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất của hai đội và riêng từng đội. - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. - HS lên bảng điền. - HS lên điền vào bảng trả lời miệng. - Gọi thời gian đội A làm riêng hoàn thành công việc là x(ngày) và thời gian đội B làm riêng h.thành công việc là y (ngày) ĐK: x; y > 24 - Năng suất của đội A gấp rưỡi đội B, ta có: (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì hoàn thành công việc. Vậy ta có: (2) - HS lên bảng giải hệ phương trình, cả lớp cùng giải vào vở. 1. Ví dụ 3: (Tr22.SGK) Th.gian HTCV (ngày) Năng suất (cv/ngày) Hai đội 24 Đội A x Đội B y Gọi thời gian đội A làm riêng hoàn thành công việc là x (ngày) và thời gian đội B làm riêng hoàn thành công việc là y (ngày) ĐK: x; y > 24 Trong 1 ngày đội A làm được (cv), đội B làm được (cv) Năng suất của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình: (1) Hai đội làm chung trong24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được công việc, vậy ta có phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : (I) Đặt: a = > 0; b = > 0 (I) (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng hoàn thành công việc trong 40 ngày, đội B làm riêng hoàn thành công việc trong 60 ngày. C. Hoạt động luyện tập (10 phút) Mục tiêu: HS nêu được các đại lượng trong bài, nêu được ẩn phụ cần đặt cho bài toán, thiết lập và giải hệ phương trình đã lập theo cách khác. Phương pháp: Hoạt động nhóm. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?7 (Tr23.SGK) trong 5 phút. - Đưa kết quả hai nhóm lên bảng yêu cầu HS nhận xét, góp ý. - Em có nhận xét gì về cách giải này? Giáo viên nhấn mạnh: Khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. Tuy nhiên khi giải dạng toán “ Làm chung – làm riêng” ta nên chọn ẩn trực tiếp sẽ cho phép ta dễ dàng hơn trong việc lập hệ phương trình, sau đó ta giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. - Hoạt động nhóm. Kết quả: KL công việc Năng suất (cv/ngày) TG HTCV (ngày) Đội A 1 x (x > 0) Đội B 1 y (y > 0) Hai đội 1 x + y 24 Hệ phương trình : - Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hpt lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình. D. Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Phương pháp: Phân tích, thuyết trình, vấn đáp, lập luận, tính toán. Bài 32 (Tr23.SGK) - Treo bảng phụ nêu đề bài. - Hãy tóm tắt đề bài? (đề bài cho gì? hỏi gì?) - Lưu ý HS là sau khi Vòi I chảy 1 mình trong 9 giờ thì cả hai vòi phải cùng chảy trong nửa mới đầy bể. - Treo bảng phụ kẻ sẵn khung (3 cột, 4 dòng), yêu cầu HS lập bảng phân tích đại lượng. - Hãy nêu điều kiện của ẩn? - Hãy lập hệ phương trình? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình và trả lời? - Hướng dẫn cách trình bày lời giải bài toán. - Qua tiết học hôm nay ta thấy cách phân tích đại lượng và giải toán làm chung, làm riêng như nào với loại toán vòi nước chảy? - Đọc và tìm hiểu đề bài. - HS trả lời. + Hai vòi chảy đầy bể. + Vòi I chảy 9h + Hai vòi chảyđầy bể. + Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? - HS đứng tại chỗ trình bày kết quả phân tích điền vào bảng. - HS trả lời. - HS lập được hệ phương trình. - Toán làm chung, làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau. 2. Luyện tập Bài 32 (Tr23.SGK) T.gian chảy đầy bể Năng suất Hai vòi (h) (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y (h) (bể) ĐK: x, y > (TMĐK) Vậy nếu ngau từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu:   HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Phương pháp: Thuyết trình. - Ra bài tập về nhà: + Xem lại các bài tập, ví dụ đã giải trên lớp. + Về nhà học bài theo hướng dẫn trên. Tự trình bày để hoàn chỉnh lời giải bài 32 SGK. + Làm các bài tập 31;33;34 (Tr 23,24 SGK). - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Tiết sau tiếp tục luyện tập. HS lắng nghe, ghi nhớ.