Giáo án Đại số lớp 9 tuần 17 tiết 33: Hệ hai phương trình bật nhất hai ẩn

MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ: Gv: Nguyễn Hữu Dương – Trường THCS Đại hải 2 – Huyện Kế Sách – Tỉnh Sóc Trăng. Mail: hduong7985@yahoo.com ĐT: 0978035097. 0793875806. Tuần 17 Tiết 33 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT HAI ẨN I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Giúp học sinh : Nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 PT bật nhất 2 ẩn Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm Hiểu được hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn tương đương Kỹ năng : Vận dụng vẽ đường thẳng để tìm tập nghiệm Nhận biết được số nghiệm của hệ khi không cần vẽ hình Đoán nhận được số nghiệm bằng hình học Thái độ : Yêu thích môn học II/ CHUẨN BỊ Giáo viên : Bảng phụ, thước, ê ke, phấn màu Học sinh : thước thẳng , ê ke III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG - Hoạt động 1 : Oån định lớp và kiểm tra bài cũ (8') Giáo viên cho học sinh báo cáo sĩ số lớp HS lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp GV nêu yêu cầu kiểm tra 2 em HS lên bảng trả bài GV nêu câu hỏi cho HS 1 thực hiện : + Định nghĩa PT bật nhất 2 ẩn và cho ví dụ HS 1 trả lời : + PT bật nhất 2 ẩn x và y là hệ thức có dạng ax+ by = c . Trong đó a, b, c là số đã biết (a¹0 hoặc b¹0) Ví dụ : 2x-y = 1 Thế nào là nghiệm PT bậc nhất 2 ẩn ? Số nghiệm của nó + Nếu giá trị của vế trái tại x=xo ; y = yo bằng vế phải thì cặp số (xo,yo) được gọi là 1 nghiệm của PT GV nhận xét từng phần trả lời của HS 1 và cho điểm GV tiếp tục nêu câu hỏi lên bảng phụ và yêu cầu HS 2 thực hiện : Làm BT 3, trang 7, SGK HS 2 trình bày lên bảng Toạ độ giao điểm là : M (2;1) X=2; y = 1 là nghiệm của 2 PT đã cho GV nhận xét từng phần trả lời của HS 2 và cho điểm Hoạt động 2 : Bài mới (30 phút) Hoạt động 2.1- phân tích khái niệm hệ 2 PT bật nhất 2 ẩn (7') HS mở SGK trang 8 và ghi đề bài Bài 2: Hệ 2 PT bật nhất 2 ẩn HS ghi mục 1 1. Khái niệm về hệ PT bật nhất 2 ẩn GV đặt vấn đề : Có thể tìm nghiệm của 1 hệ PT bằng cách vẽ 2 đường thẳng được không HS nghe và suy nghĩ GV : Để trả lời được chính xác, ta đi tìm hiểu từng phần của vấn đề này GV nói " trong bài tập 3 ở trên, 2 PT bậc nhất 2 ẩn có cặp số (2.1) vừa là nghiệm của PT thứ nhất, vừa là nghiệm của PT thứ hai . Ta nói : " (2.1-) là một nghiệm của hệ : HS nghe GV trình bày 2x+2y =4 x-y = 1 GV tiếp tục nêu trên bảng phụ 2 PT và cho HS thực hiện phần (? 1) : Kiểm tra rằng : cặp số (x,y) = (2,-1) vừa là nghiệm của PT thứ nhất vừa là nghiệm của PT thứ hai HS quan sát HS suy nghĩ và trả lời : Thay x=2 ; y = -1 vào vế trái PT 2x+y=3 ta được 2.2+(-1) = 3 = Vế phải thay x = 2 ; y = -1 vế trái PT : x-2y = 4 ta được : 2-2.(-1) =4 = vế phải vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2 PT đã cho Xét 2 PT bật nhất 2 ẩn 2x+y=3 và x-2y=4 GV xem xét uốn nắn sữa chữa sai sót và kết luận : ta nói " (2;-1) là một nghiệm của hệ PT : 2x +y = 3 HS nghe GV kết luận x -2y = 4 Cuối cùng GV nêu bảng phụ mục tổng quát và yêu cầu học sinh đọc và ghi nhận HS đọc phần tổng quát và ghi nhận lại Cho 2 PT bật nhất 2 ẩn ax +by=c và a'x +b'y=c' Khi đó, ta có hệ PT bật nhất 2 ẩn ax +by=c a'x +b'y=c' Nếu 2 PT ấy có nghiệm chung (x0,y0) thì (x0,y0) được gọi là 1 nghiệm của hệ (I) Nếu 2 PT đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (1) vô nghiệm Giải hệ PT là tìm tất cả các nghiệm của nó GV nói " Ngoài ra ta có thể minh hoạ tập nghiệm của hệ bằng hình học HS nghe GV nêu mục 2, SGK, trang 9 HS ghi mục 2, SGK, trang 9 1. Minh hoạt hình học tập nghiệm hệ PT bật nhất 2 ẩn Hoạt động 2.2- : Minh hoạt hình học tập nghiệp của hệ PT bật nhất 2 ẩn (20') GV sử dụng hình vẽ của HS 2 ở trên bảng phụ và nói " Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y = 4 có toạ độ như thế nào với PT x+2y = 4? HS quan sát bảng phụ . HS nghe và trả lời Mỗi diểm thuộc đường thẳgn x+2y = 4 có toạ độ thoả mãn PT x+2y =4 hoặc có toạ độ là nghiệm của PT x+2y=4 GV tiếp tục nêu ? 2 và yêu cầu HS thực hiện : tìm từ thích hợp để đìen vào chổ trống()trong câu sau : HS đọc mục ?2 suy nghĩ và trả lời : Là nghiệm Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax +by=c thì toạ độ (x0; y0) của điểm M là một của PT ax+by =c; GV kết luận từng phần, từ đó suy ra kết luận trên bảng phụ Một vài HS đọc lại và cả lớp ghi nhận Trên mặt phẳng toạ độ . Nếu gọi (d) là dường thẳng ax +by = c và (d') là đường thẳng a'x +b'y = c' thì điểm chung (nếu có) của 2 đường thẳng ấy có toạ độ là (x0,y0) là nghiệm chung của 2 PT(I) Vậy tập nghiệp của hệ (I) đwocj biểu diễn các điểm chung của (d) và (d') Để hiểu rõ và xét xem hệ PT có bao nhiêu nhiệm, ta xét các ví dụ sau HS nghe GV giới thiệu GV nêu ví dụ 1:(SGK trang 9) và yêu cầu : Hãy biến đổi các PT đó về hàm số bật nhất HS ghi ví dụ 1 và biến đổi x+y=3 Þ y = -x+3 x-2y =0 Þ y = 1/2x Ví dụ 1 : Xét hệ PT x+y=3 x-2y=0 Em hãy cho biết 2 đường thẳng đó có vị trí thế nào ? HS:chúng cách nhau vì hệ số góc khác nhau(-1¹ 1/2) GV nêu kết luận ví dụ 1 HS ghi nhận Gọi 2 đường thẳng xác định bởi 2 PT trong hệ đã cho là (d1), (d2) khi vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ thì chúng cắt nhau tại 1 điểm duy nhất M(2; 1) . Vậy hệ PT đó có 1 nghiệm là (2; 1) Sau đó GV yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng đó 1 HS lên bảng vẽ hình GV tiếp tục nêu ví dụ 2 (SGK trang 10) HS ghi lại ví dụ 2 Ví dụ 2 : Xét hệ PT 3x-2y=-6 3x-2y = 3 GV yêu cầu:Hãy biến đổi về dạng hàm số bật nhất ? HS biến đổi 3x-2y=-6 Þ y = 2/3x +3 3x-3y = 3 Þ y = 2/3x -3/2 Hãy nhận xét về vị trí tương đối 2 đường thẳng ? HS : 2 đường thẳng trên song song vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau GV kết luận : Hệ PT đó vô nghiệm và nêu lên bảng phụ phần trình bày HS ghi nhận Do 3x-3y = -6 Û y = 3/2x +3 Nên tập nghiệm PT (I) biểu diễn bởi (d) :y = 3/2x +3 Tập nghiệm của PT thứ 2 biểu diễn bởi (d2): Y=3/2x-3/2 vì (d1 và d2 song song) do có hệ số góc đều bằng 3/2 . Nên hệ PT vô nghiệm GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ HS vẽ hình GV tiếp tục nêu ví dụ 3, trang 10, SGK Ví dụ 3 : Xét hệ PT : 2x-y=3 -2x=y=3 Hãy nhận xét về 2 PT này HS : 2 PT tương đương Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 PT như thế nào ? HS : 2 đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 PT trùng nhau Vậy hệ PT có bao nhiêu nghiệm ? vì sao ? HS : Hệ PT vô nghiệm vì bất kỳ điểm nào thuộc đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ PT Ta tháy tập nghiệm của 2 PT được biểu diễn bởi cùng đường thẳng y=2x-3 GV nói " Vậy đó cũng là nội dung câu trả lời ? 3 GV : Một cách tổng quát, một hệ PT bật nhất 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với giá trị tương đối nào của hai đường thẳng ? HS trả lời : Một hệ PT bật nhát 2 ẩn có thể có : 1 nghiệm, vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm GV nêu tổng quát (SGK, trang 10) HS đọc phần tổng quát và ghi nhận Một cách tổng quát : đối với hệ PT (I) ta có : - Nếu (d)cách (d') thì hệ (I) có nghiệm duy nhất - Nếu (d) // (d') thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) º (d') thì hệ (I) vô số nghiệm Vậy qua phần trên, ta thấy có thể đoán nhận số nghiệm của hệ PT I thế nào? HS suy nghĩ trả lời : Bằng cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng GV nêu mục chú ý (SGK, trang 11) HS ghi nhận Chú ý : Từ kết quả tren, ta thấy có thể đoán nhận số nghiệm của hệ PT (I) bằng cách xét vị trí tương đối của đường thẳng ax+by=c và a'x+b'y=c' GV : đối với PT được gọi là tương đương, chúng ta đã xét trước đây nhưng đối với hệ PT được gọi là tương đương thì khi nào ? HS nghe GV nêu tiếp tục (SGK, trang 11) Hoạt động 2.3- : Hệ PT tương đương (3') HS ghi mục 3 3 hệ PT tương đương GV hỏi : Thế nào là 2 PT tương đương HS : 2 PT được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm GV : Vậy tương tự ta có định nghĩa hệ 2 PT tương đương như sau : Một vài HS đọc lại . HS cả lớp ghi nhận Định nghĩa : 2 hệ PT được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm GV nêu bảng phụ phần định nghĩa GV giới thiệu ký hiệu hệ 2 PT tương đương "Û" Ký hiệu : "Û"để chỉ sự tương đương . chẳng hạn : 2x-y=1 2x-y=1 x-2y=-1 x-y=0 GV lưu ý : Mỗi nghiệm của hệ PT là 01 cặp số HS ghi nhận Hoạt động3:Củng cố (5') GV nêu bài tập 4, SGK, trang 11 : Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ PT sau đây và giải thích HS đọc đề bài tập 4, SGK trang 11 và thực hiện a) y=3-2x y=3x-1 HS1 : 2 đường thẳng cách nhau do có hệ số góc khác nhau . Vậy hệ PT có 1 nghiệm duy nhất b) y=-1/2x +3 y = -1/2x +1 HS 2 : hai đường thẳng song song . Vậy hệ PT VN c) 2 y =-3x 3y = 2x 2 đường thẳng cách nhau gốc toạ độ . => hệ PT 1 nghiệm d) 3x-3y=3 x-1/3y = 1 HS 4 : 02 đường thẳng trùng nhau . vậy hệ PT có VSN GV đặt câu hỏi : Thế nào là hệ PT tương đương ? HS 5: Nêu định nghĩa GV hỏi : đúng hay sai a) 2 hệ PT bật nhất vô nghiệm thì tương đương HS 6 : Đúng, vì tập nghiệm của hệ 2 PT đều là tập rổng (f) b) 2 hệ PT bật nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương HS 7 : Sai, vì tuy cùng vô số nghiệm nhứng nghiệm của hệ này chưa chắc là nghiệm của hệ PT kia Hoạt động 4 : dặn dò - nhận xét tiết học (2') Nắm vững số nghiệm của hệ PT ứng với vị trí tương đối của 2 đường thẳng HS ghi nhận lại Làm bài tập : 5-6-7 trang 11-12, SGK Bài tập 8,9 trang 4-5 SBT GV nêu ưu điểm , hạn chế tiết học để khắc phục và phát huy tốt hơn cho những tiết sau