Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần 19 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần : 19 Tiết : 37 Ngày dạy: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên . II. Chuẩn bị -GV Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . -HS: Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức lớp. Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Giải bài tập 13 ( a , b ) ( 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : 1 - Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số . Quy tắc cộng đại số gồm những bước như thế nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm . - Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào ? biến đổi như thế nào ? - GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk ) Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta được : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 Û 3x = 3 Bước 2 : dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ : (I’) hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ : (I”) Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) (I) 2 - áp dụng - GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp . -HS trả lời ?2(sgk), nêu cách biến đổi . - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ ? - GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS . - Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm như thế nào ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên . - Nhận xét hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế nào ? - GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài . - Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương trình trên ? - Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ . 1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II) ? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau đ ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II , ta được : . Do đó (II) Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình (III) ?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau . b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có : (III) Û 2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau . Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (IV) Û ?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được (IV) Û ? 5 ( sgk ) Ta có : (IV) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) 4. Củng cố Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . Bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 5. Hướng dẫn : Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình . Cách biến đổi trong cả hai trường hợp . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau . Tuần : 19 Tiết : 38 Ngày dạy: Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , cách biến đổi áp dụng quy tắc thế . - Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo - HS giải một cách thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế nhất là khâu rút ẩn này theo ẩn kia và thế vào phương trình còn lại . II. Chuẩn bị -GV: Giải bài tập trong SGK - 15 . Lựa chọn bài tập để chữa . -HS:- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi . - Giải các bài tập trong SGK - 15 . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức lớp. Kiểm tra bài cũ Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Giải bài tập 12 ( a , b ) - SGK - 15 . Bài mới : 1 - Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào ? vì sao ? - Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) và suy ra hệ phương trình mới . - Hãy giải hệ phương trình trên . - HS lên bảng làm bài . a)Û Û bÛ 2 - Giải bài tập 15 ( SGK - 15 ) - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phương trình còn lại - Gợi ý : Thay giá trị của a vào hệ phương trình sau đó tìm cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . - HS làm sau đó lên bảng trình bày. - Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . - Nghiệm của hpt là bao nhiêu ? Với a = -1 ta có hệ phương trình : Ta có phương trình (4) vô nghiệm đ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm . b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : . 3.Giải bài tập 17 ( sgk - 16) - GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài sau đó gọi HS nêu cách làm . - Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào phương trình còn lại . HS thảo luận đưa ra phương án làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . - Theo em hệ phương trình trên nên rút ẩn từ phương trình nào ? nêu lý do tại sao em lại chọn như vậy ? - Vậy từ đó em rút ra hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình cũ như thế nào ? - Giải hệ để tìm nghiệm . a) Û c) Û 3 - Giải bài tập 18 ( sgk - 16) - Hệ phương trình trên có nghiệm là (1 ; -2 ) có nghĩa là gì ? - Để tìm hệ số a , b trong hệ phương trình trên ta làm thế nào ? - Gợi ý : Thay giá trị của nghiệm vào hệ phương trình sau đó giải hệ phương trình mới với ẩn là a , b . - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài . GV nhận xét chốt lại cách làm bài a) Hệ phương trình : (I) có nghiệm là ( 1 ; -2 ) nên thay giá trị của nghiệm vào hệ phương trình ta có : (I) Û Vậy với a = -4 và b = 3 thì hệ phương trình (I) có nghiệm ( 1 ; -2 ) 4. Củng cố Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( nêu các bước làm ) Giải bài tập 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét . 5.Hướng dẫn : Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia ) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 ( BT 15 ( c) ; BT 16 ;BT 19 ) -Tương tự như các phần đã chữa .