Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần 29 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần 29 Tiết 57 Ngày dạy: Hệ thức vi ét và ứng dụng I.Mục tiêu: HS nắm được hệ thức Vi ét , cách xây dựng hệ thức. HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi ét như tính nhẩm nghiệm, tìm 2 số khi biết tổng và tích. Thói quen cẩn thận khi sử dụng hệ thức, thói quen thử lại. II-Chuẩn bị: GV: HS: III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. -Công thức tính nghiêm của phương trình bậc hai. 3-Bài mới: 1.Hệ thức Vi ét -Ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Vậy giữa 2 nghiệm có quan hệ gì với nhau ? -Hãy cho biết khi tính nghiệm ? khi thì công thức trên có đúng không ? Yêu cầu HS làm ?1 Tính tổng và tích 2 nghiệm ? -GV đưa ra công thức tổng quát: Nếu phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì: Đó chính là hệ thức Vi ét. Gọi 1 vài HS đọc hệ thức Vi ét Không giải phương trình , hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình : 2x2- 9x + 2 = 0 -3x2 + 6x - 1 = 0 Nhờ hệ thức Vi ét , nếu biết 1 nghiệm ta có thể suy ra nghiệm kia . Yêu cầu HS làm ?2, ?3 theo nhóm nửa lớp Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày. Yêu cầu HS làm ?4 Yêu cầu HS làm bài tập 26 (sgk) Nửa lớp làm câu a,c ; nửa lớp làm câu b,d Công thức trên vẫn đúng 1 HS lên bảng làm : x1+x2= -b/a =9/2=4,5;x1.x2= c/a = 2/2 =1 b) x1+x2=-b/a=-6/-3=2x1.x2= c/a =-1/-3=1/3 ?2 : a)2x2 - 5x +3 = 0 a=2 , b= -5 , c= 3 ; a+b+c = 0 b)x1= 1 : 2.12- 5.1+3 = 0 nên x1 = 1 là nghiệm phương trình c)Theo hệ thức Vi ét x1.x2=c/a , x1= 1 nên x2= c/a = 3/2 ?2 :3x2+ 7x + 4 = 0 a= 3 , b = 7 , c = 4;a- b + c = 0 b)Thay x1= -1 vào phương trình ta có : 3.12+7.1 + 4 = 0 nên -1 là nhiệm phương trình . c)Theo hệ thứcViét thì x1x2= c/a nên x2=-c/a Trả lời miệng : a+b+c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm x1=1, x2= c/a = -2/5. a-b+c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm x1= -1 , x2= -c/a= -1/2004. a+b+c = 0 nên x1 = 1, x2= 2/35 a+b+c = 0 nên x1= 1, x2= -507/7 a-b+c = 0 nên x1= -1 , x2 = 49 a-b+c = 0 nên x1= -1, x2= 4300/4321. 2.Tìm hai số biết tổng và tích -Xét bài toán : Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S , tích của chúng bằng P ? Gợi ý : nếu số thứ nhất là x thì số thứ hai là bao nhiêu ? -Lập phương trình ? -Phương trình có nghiệm khi nào ? -Như vậy nếu 2 số có tổng là S và tích là P thì chúng là 2 nghiệm phương trình : x2 -Sx + P = 0 -Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 (sgk) -Yêu cầu HS làm ?5 -Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 rồi làm bài tập 27 (sgk) Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là S –x Ta có phương trình (S – x ).x= P => x2 - Sx + P = 0 Phương trình có nghiệm khi : Đọc lại kết luận Đọc ví dụ 1 (sgk) Làm ?5 2 số cần tìm là nghiệm phương trình : x2 –x+5 = 0 . Phương trình này vô nghiệm.Vậy không có 2 số như vậy. Đọc ví dụ 2 Làm bài tập 27 : 4-Củng cố -Hệ thức Vi ét. -Một HS nhắc lại hệ thức Vi ét. -HS hoạt đọng nhón thực hiện làm hai bài toán 25 và 28SGK) -HS lên bảng trnhf bày, nhận xét -GV chốt kiến thức. BT(28a) 5-Hướng dẫn về nhà Học thuộc hệ thức vi ét.Cách tìm 2 số khi biết tổng và tích. Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Bài tập : 28(bc)29 (sgk) ; 35,36,37,38,41(sbt) Tuần 29 Tiết 58 Ngày dạy: Luyện tập I.Mục tiêu: Củng cố hệ thức Vi ét. Rèn kĩ năng vận dụng hệ thức vi ét vào việc tính tổng , tích 2 nghiệm phương trình bậc hai v; tính nhẩm nghiệm , tìm 2 số biết tổng và tích ; phân tích đa thức thành nhân tử. Thói quen áp dụng toán học để giải toán. II-Chuẩn bị: -GV: -HS: III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. -HS 1:Phát biểu hệ thức Vi ét ? Chữa bài tập 36 (sbt) -HS 2:Nêu cách nhẩm nghiệm khi a+b+c= 0;và a- b+c=0 ;áp dụng vào bài tập 37(SBT) 3-Bài mới: Bài 30(sgk) -Tìm m để phương trình có nghiệm , tính tổng và tích các nghiệm theo m ? x2 -2x+m = 0 x2+2(m-1)x+m2 = 0 -HS lên bảng trình bày. Bài 31 (sgk) -Yêu cầu HS làm theo nhóm nửa lớp: ac,bd. -Đại diện HS lên bảng trình bày. -GV nhận xét chót kiến thức. Bài 40(sbt) câu a,b -Dùng hệ thức vi ét tìm m ? -Tính tổng và tích các nghiệm. -HS nhận xét kiến thức. Bài 32 (sgk) -Tìm 2 số u , v biết : b)u+v= -42; uv = - 400 c)u- v= 5 ; uv = 24 -u,v là nghiệm của phương trình nào. -HS lên bảng trình bày. b)u,v là 2 nghiệm phương trình : x2 +42x – 400= 0 giải ra được x1= 8; x2= -50 Vậy 2 số u , v là 8 và -50 u-v=u+(-v) = 5 ; u.v=u(-v) = -24 vậy u và -v là 2 nghiệm phương trình : x2-5x- 24 = 0 Giải ra được x1= 8 , x2 =-3 Vậy 2 số u , v là 8 và 3 hoặc -8 và -3 Bài 43 (sbt) -Lập phương trình bậc hai có 2 ngh là a)3 và 5 b)- 4 và 7 -HS lên bảng trình bày, Bài 33 (sgk) GV đưa bài chứng minh lên bảng : -áp dụng:phân tích đa thức thành nhân tử 2x2 -5x+3 Phương trình có 2 nghiệm là nên ta có 2x2 -5x+3 = 4-Củng cố -Hệ thống kiến thức về hệ thức Vi ét 5-Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập : 39, 40(sgk) ; 41,42,43,44 (sbt) Ôn tập các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phương trình tích .